检测技术理论基础

1、检测技术理论基础 检测技术与传感器 检测技术理论基础 考勤：未出勤3次（含）以上免“试” 课堂纪律： 手机、pad等数码设备：不鼓励用，紧急情况请 离开教室 睡觉：允许小憩，不鼓励大憩 不鼓励“学习”与本课程无关的知识 实验：每次必到，考勤+成绩 作业：鼓励原创，鄙视抄袭 成绩：平时30%，期末卷面成绩70% 答疑：周三下午3：15-4：00 检测技术理论基础 点名的作用 靠点名留住学生的老师如同靠怀孕留住男人的 小三？ 师生关系 合作？互利？男一号、女一号？ 学习目的 为了父母？为了工作？为了大学？为了。 检测技术理论基础 传感器的地位和作用 IT技术 信息采集、信息传输、信息处理 信息产业

2、三大支柱 传感器技术、通信技术、计算机技术 什么是传感器？ 形形色色的传感器 检测技术理论基础 参考书目及课程安排 参考书目 传感器，强锡富主编，机械工业出版社，1999 刘迎春 叶湘滨编著 传感器原理、设计与应用 国防科技大学出版社 1997年 课程安排 讲 课 3030 学时 实验课 6 6 学时 总 计 36 36 学时 检测技术理论基础 1.1 绪言绪言 1.2 测量与误差测量与误差 1.3 测量误差的处理测量误差的处理 1.4 检测系统的构成与发展检测系统的构成与发展 第章检测技术理论基础 检测技术理论基础 检测的基本知识 测量是以确定被测量的值或获取测量 结果为目的的一系列操作。

3、u x n n测量也就是将被测量与同种性质的标准量 进行比较，确定被测量对标准量的倍数。 nux 或 式中：x被测量值 u标准量，即测量单位 n比值（纯数），含有测量误差 检测技术理论基础 被测参数的分类 n电工量：电流、电压、电功率、电感、电阻、电容 频率、磁通密度、磁场强度 n热工量：温度、热量、比热容、热流、热分布，压 力、压差、真空度，流量、流速、风速，物位、液 位、界面 n机械量：位移、形状，力、应力、力矩，重量、质 量，转速、线速度，振动、加速度、噪声 n物性和成分量：气体成分、液体成分、固体成分， 酸碱度、盐度、浓度、粘度、密度 n状态量：颜色、透明度、磨损量、裂纹、缺陷、泄 漏

4、、表面粗糙度 检测技术理论基础 被测参数的分类 n常用方法: 非电量电测法 检测技术理论基础 检测设备的基本性能 n精确度：精密度和准确度的综合，常以测量 误差的相对值表示 n稳定性：时间的影响，外部环境和工作条件 的影响 n输入输出特性：静态，动态 n电磁兼容性 检测技术理论基础 测量、量值、约定真值 根据获得测量值的方法分为 直接测量：直接测量：电流表测电流、弹簧秤称称重量 间接测量：间接测量：测水塔的水量、曹冲称象 联立（组合）测量：联立（组合）测量：若干个被测量及测量量的情况 n根据测量方式分为 n偏差式测量：偏差式测量：用仪表指针的位移（即偏差）决定被测 量的量值。模拟电流/压表、体

5、重秤等。 n零位式测量：零位式测量：指零仪表指零时，被测量与已知标准量 相等。天平、电位差计等。 n微差式测量：微差式测量：将被测量与已知的标准量相比较, 取得 差值后, 再用偏差法测得此差值。游标卡尺等。 检测技术理论基础 n根据测量条件分为 n等精度测量：等精度测量：用相同仪表与测量方法对同一 被测量进行多次重复测量 n不等精度测量：不等精度测量：用不同精度的仪表或不同的 测量方法, 或在环境条件相差很大时对同一 被测量进行多次重复测量 n根据被测量变化的快慢分为 n静态测量 n动态测量 测量、量值、约定真值 检测技术理论基础 n量值的概念 n量和量值 n真值、约定真值和实际值 n标称值和

6、指示值 测量、量值、约定真值 检测技术理论基础 n误差的概念 n一切测量都具有误差，误差自始至终存在于所 有科学实验的过程之中 n测量误差是测得值减去被测量的真值 n误差的表示方法 n绝对误差 n相对误差 n引用误差 n基本误差 n附加误差 测量误差的性质与分类 检测技术理论基础 误差的表示方法（1） （1）绝对误差 绝对误差可用下式定义: =x-L 式中: 绝对误差; x测量值; L真值。 采用绝对误差表示测量误差, 不能很好说明测 量质量的好坏。 例如, 在温度测量时, 绝对 误差=1 , 对体温测量来说是不允许的, 而对测量钢水温度来说却是一个极好的测量结 果。 检测技术理论基础 误差的

7、表示方法（2） （2）相对误差 相对误差可用下式定义: 式中: 相对误差, 一般用百分数给出; 绝对误差; L真值。 标称相对误差： %100 L %100 x 检测技术理论基础 误差的表示方法（3） （3）引用误差 引用误差可用下式定义: 引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法。 （4）基本误差 仪表在规定的标准条件下所具有的误差。 （5）附加误差 仪表的使用条件偏离额定条件下出现的误差。 测量上限测量下限 max minmax max xx 检测技术理论基础 n误差的分类 n系统误差 n随机误差 n粗大 测量误差的性质与分类 检测技术理论基础 测量误差的性质（1） （1）随机误差 对同一被

8、测量进行多次重复测量时, 绝对值和符号 不可预知地随机变化, 但就误差的总体而言, 具有 一定的统计规律性的误差称为随机误差。引起的原因？ （2）系统误差 对同一被测量进行多次重复测量时, 如果误差按照 一定的规律出现, 则把这种误差称为系统误差。例 如, 标准量值的不准确及仪表刻度的不准确而引起 的误差。引起的原因？ （3）粗大误差 明显偏离测量结果的误差。引起的原因？ 检测技术理论基础 测量误差的性质（2） 60kg50kg 0kg 系统误差 随机误差 粗大误差 检测技术理论基础 n系统误差的处理系统误差的发现 n构造误差、方法误差、环境误差、人员误差 n系统误差的一般处理方法 n替代法

9、n零位式测量法 n差值法（微差法） n补偿法 n引入修正值法 n其他方法 系统误差的处理 检测技术理论基础 系统误差的通用处理方法 系统误差产生的原因 传感器、仪表不准确（刻度不准、放大关系 不准确）测量方法不完善（如仪表内阻未考 虑）安装不当环境不合操作不当 系统误差的判别 实验对比法，例如一台测量仪表本身存在固 定的系统误差，即使进行多次测量也不能发现， 只有用更高一级精度的测量仪表测量时，才能 发现这台测量仪表的系统误差。 残余误差观察法（绘出先后次序排列的残差） 准则检验 检测技术理论基础 系统误差的通用处理方法 检测技术理论基础 系统误差的通用处理方法 准则检验法 马利科夫判据是将残

10、余误差前后各半分两组, 若“vi 前”与“vi后”之差明显不为零, 则可能含有线性系 统误差。 阿贝检验法则检查残余误差是否偏离正态分布, 若偏离, 则可能存在变化的系统误差。将测量值的残余误差按测 量顺序排列，且设A=v12+v22+vn2, B=(v1-v2)2+(v2-v3)2 +(vn-1-vn)2+(vn-v1)2。 若 则可能含有变化的系统误差。 nA B1 1 2 检测技术理论基础 系统误差的通用处理方法 系统误差的消除 在测量结果中进行修正 已知系统误差, 变值系统误差, 未 知系统误差 消除系统误差的根源根源？ 在测量系统中采用补偿措施 实时反馈修正 检测技术理论基础 1.3

11、.2 随机误差的处理 正态分布 随机误差具有以下特征: 绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相等对称性。 在一定测量条件下的有限测量值中，其随机误差的绝对值不会超过一定的 界限有界性。 绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多单峰性 对同一量值进行多次测量，其误差的算术平均值随着测量次数n的增加趋向 于零抵偿性。（凡是具有抵偿性的误差原则上可以按随机误差来处理） 这种误差的特征符合正态分布 检测技术理论基础 1.3.2 随机误差的处理 随机误差的数字特征 算术平均值。对被测量进行等精度的n次测量,，得n个测量值 x1,x2,xn,，它们的算术平均值为： 标准偏差 简称标准差，又

12、称均方根误差，刻划总体的分散程度，可以描述测量数 据和测量结果的精度。 n i in x n xxx n x 1 21 1 )( 1 nn Lx n i i n i i 1 2 1 2 )( 检测技术理论基础 1.3.2 随机误差的处理 用测量的均值代替真值： 有限次测量中，算术平均值不可能等于真值， 即也有偏差，的均方根偏差： 11 )( 1 22 1 n v n xx n i n i i s i i x i x n s x 检测技术理论基础 正态分布随机误差的概率计算 几个概念： 置信概率： 置信系数：k 显著度： 测量结果可表示为（计算得到的真值和真值的均方根偏差）： k0.674511

13、.9622.5834 Pa0.50.68270.950.95450.990.99730.99994 dvekvkPP k k v 2 2 2 2 1 )( P1 x xx3)9973. 0( P 几个典型的k值及其相应的概率 检测技术理论基础 正态分布随机误差的概率计算 kk 当k=1时, Pa=0.6827, 即测量结果中随 机误差出现在-+范围内的概率为 68.27%, 而|v|的概率为31.73%。出现 在-3+3范围内的概率是99.73%, 因 此可以认为绝对值大于3的误差是不可 能出现的, 通常把这个误差称为极限误差 检测技术理论基础 例题 例1-1对某一温度进行10 次精密测量，测

14、量数据如表所 示，设这些测得值已消除系统 误差和粗大误差, 求测量结果。 序 号 测量值 xi 残余误 差vi vi2 185.710.030.0009 285.63-0.050.0025 385.65-0.030.0009 485.710.030.0009 585.690.010.0001 685.690.010.0001 785.700.020.0004 885.6800 985.66-0.020.0004 1085.6800 68.85x 0 i v0062. 0 2 i v 026. 0 110 0062. 0 s 01. 0008. 0 10 206. 0 x %73.99,03.

15、068.853 %27.68,01. 068.85 Pxx Pxx x x 或 检测技术理论基础 不等精度直接测量的权与误差 在不等精度测量时, 对同一被测量进行m组测量, 得到m组测 量列（进行多次测量的一组数据称为一测量列）的测量结果 及其误差, 它们不能同等看待。精度高的测量列具有较高的 可靠性, 将这种可靠性的大小称为“权”。 “权”可理解为各组测量结果相对的可信赖程度。 测量次 数多, 测量方法完善, 测量仪表精度高, 测量的环境条件好, 测量人员的水平高, 则测量结果可靠, 其权也大。权是相比 较而存在的。 权用符号p表示, 有两种计算方法: 用各组测量列的测量次数n的比值表示,

16、并取测 量次数较小的测量列的权为1,则有 p1p2pm=n1n2nm 用各组测量列的误差平方的倒数的比值表示, 并取误差较大的测量列的权为1, 则有 p1p2pm= 2 1 ) 1 ( 2 2 ) 1 ( 2 ) 1 ( m 检测技术理论基础 不等精度直接测量的权与误差 加权算术平均值 加权的标准误差 p x m i i m i ii p p px x 1 1 px m i i m i ii x pm vp p 1 1 2 ) 1( 检测技术理论基础 1.3.3 粗大误差的处理 剔除坏值的几条原则： 3准则（莱以达准则）：如果一组测量数据中某个测量值 的残余误差的绝对值|vi|3时, 则该测量

17、值为可疑值（坏值）, 应剔 除。应用于？ 肖维勒准则：假设多次重复测量所得n个测量值中, 某个测量值 的残余误差|vi|Zc,则剔除此数据。实用中Zc3, 所以在一定程度上 弥补了3准则的不足。应用于？ 检测技术理论基础 1.3.3 粗大误差的处理 格拉布斯准则：某个测量值的残余误差的绝对值|vi| G, 则判断此值中含有粗大误差, 应予剔除。 G值与重复测量 次数n和置信概率Pa有关。 此外？ 检测技术理论基础 步骤： 求算术平均值及标准差 有无粗大误差 计算算术平均值的标准差 测量结果表示 剔除粗大误差 有 无 检测技术理论基础 1.3.4 测量数据处理中的几个问题 间接测量中的测量数据处

18、理（误差的合成、误差的分配） 最小二乘法的应用（最小二乘法原理） 用经验公式拟合实验数据回归分析 检测技术理论基础 误差的合成 绝对误差和相对误差的合成 绝对误差 相对误差 标准差的合成 ),( 21n xxxfy n n x x f x x f x x f y 2 2 1 1 2222 2 22 1 2 )()()()( 21n n x y x y x y y i n i x y y x yy y i 1 1 22 2 2 1ny 检测技术理论基础 绝对误差的合成（例题） 例1-2用手动平衡电桥测量电阻RX。已知R1=100, R2=1000, RN=100,各桥臂电阻的恒值系统误差分别为R

19、1, R2, RN。 求消除恒值系统误差后的RX. 10100 1000 100 2 1 0Nx R R R R 015. 0 2 2 2 1 2 1 1 2 R R RR R R R R R R R N N N x A RNR2 RxR1 E 解：平衡电桥测电阻原理： 即： xN RRRR 21 Nx R R R R 2 1 不考虑R1、R2、RN的系统误差时，有 由于R1、R2、RN存在误差，测量电阻RX也将产生系统误 差。 可得： 消除R1、R2、RN的影响，即修正后的电阻应为 985. 9015. 010 0 xxx RRR 检测技术理论基础 最小二乘法的应用 问题的提出 已知铂电阻与

20、温度之间具有如下关系： 可用实验方法得到的对应数据，如何求方 程中的三个参数？ 设 对应： )1( 2 0 ttRR t tRt mmx axaxay 2211 t Ry 01 Rx 02 Rx 03 Rx1 1 ata 2 2 3 ta 检测技术理论基础 最小二乘法的应用 如果测量了次（），理论值为：nmn mmx axaxay 12121111 mmx axaxay 22221212 mnmnnn xaxaxay 2211 的第一个下标意思为第次测量 （） aii ni1 n理论值与实际测量值的误差为： )( 121211111mm xaxaxalv )( 222212122mm xaxa

21、xalv )( 2211mnmnnnn xaxaxalv 最小二乘法最小二乘法则是“残余误差的平方和为最小”， 即最 小 2 1 2 vv n i i 检测技术理论基础 最小二乘法的应用 为此可得到m个方程的组： 0 1 2 x v 0 2 2 x v 0 2 m x v n求解该方程组可得到最小二乘估计的正规方程正规方程，从 而解得最小二乘解、 1 x 2 x m x 矩阵法矩阵法 nmnn m m aaa aaa aaa A 21 22221 11211 m x x x X 2 1 n l l l L 2 1 n v v v V 2 1 则AXLV 检测技术理论基础 最小二乘法的应用 最小

22、二乘条件 变为方程组 0 1 2 x v 0 2 2 x v 0 2 m x v 0222 11 2 2 1 1 1 x v v x v v x v v n n 0 1221111 nn vavava 0222 22 2 2 2 1 1 x v v x v v x v v n n 0 2222112 nn vavava 0222 2 2 1 1 m n n mm x v v x v v x v v0 2211 nnmmm vavava 即 0 V A 将代入：V 0)(AXLA LAXAA ) ( LAAAX 1 )( 检测技术理论基础 最小二乘法的应用（例题） 例3铜的电阻值R与温度t之间关

23、系为Rt=R0(1+t), 在不同温度下, 测定铜电阻的电阻值如下表所示。试估计 0时的铜电阻电阻值R0和铜电阻的电阻温度系数。 ti() 19.125.030.136.040.045.150.0 Ri() 76.377.879.7580.8082.3583.985.10 解：列出误差方程 iiti vtrr)1 ( 0 (i=1,2,3, ,7) 式中: 是在温度ti下测得铜电阻电阻值。 ti r 检测技术理论基础 令x=r0, y=r0, 则误差方程可写为 76.3-(x+19.1y) =v1 77.8-(x+25.0y) =v2 79.75-(x+30.1y) =v3 80.80-(x+36.0y) =v4 82.3