《数学与哲学》读后感

1、数学与哲学读后感闫潇鑫先介绍下这本书及作者吧， 哪学与哲学 ，作者张景中院士， 他是我国著名数学家、计算机专家，曾任中国科普作家协会理事长。 他的数学科普读物不讲数学理论只讲数学思想， 用日常生活中的浅显 事例，向青少年普及数学的创作手法，是我国数学科普创作的一大飞 跃。他的数学科普作品，不同于一般的科普读物，它不是简单的材料 收集和整理，而是一个站在科学前沿的学者的真知灼见。数学与哲学是由张景中先生撰写的数学科普读物。本书分11章探讨了数学与哲学上的许多问题。如，变与不变， 数与量，相同与不同，事物变化的连续性等等，既阐述了数学与哲学 这两大学科各自的特点，又从多方面论述了哲学研究与数学研究

2、的密 不可分性；以生动的实例说明了哲学家是如此重视数学，而数学又始终在影响着哲学。花了几乎一整年的时间才读完这本书，作为从事数学教学的第一 线老师，数学知识自然不陌生，但哲学对于我来说，几乎是门外汉， 除了一些基础知识外，其他完全陌生。在文章的开头中，作者对于古今中外的哲学家，数学家有过这样 的描述：“古代的哲学家们往往是博学多才的人。他们不但能滔滔不 绝地讲他们的哲学道理，也能讲自然科学、社会科学，特别是数学。 你不要以为这是因为古人特别聪明，或是后来哲学家们退化了。那时, 各门科学还没有分家，哲学是包罗万象的知识部门。而且那时人类的知识比现在贫乏得多。所谓博学，是相对于当时多数人知识贫乏而

3、言 的。实际上，古代所谓精通数学的哲学家，他的数学知识未必赶得上 今天的一般中学生。在古希腊，哲学家大都格外重视数学。最早的唯 物主义哲学家泰勒斯，提出了原子唯物论的德谟克里特， 最早的唯心 主义哲学家毕达哥拉斯，都曾到埃及学习几何知识。创立理念论唯心 主义体系的柏拉图，也特别推崇数学知识。在这些人当中，最强调数 学的，在数学上成就最大的，当推毕达哥拉斯。”（引自数学与哲学1页）通过作者的对于哲学家数学家的描述，使我对哲学产生了一种向 往。以我对哲学的无知和对数学的浅薄认识， 张院士的这本书非常适 合我，读起来爱不释手，作者对有关数学哲学问题及数学与哲学的关 系等都能以浅显平易的话语娓娓道来，

4、 做出极为清晰的解释。为了把 深奥的道理变得更容易为一般人所理解， 作者还不时加入非常恰当的 比喻。比如在论述数学的真理性问题时， 作者指出对现在的数学家来 说问题不在数学结论是不是真理， 而在于选择适当的结构。那么这种 选择是不是完全随意，没有标准呢？不是。作者认为哪些结构要增加， 哪些结构要修改，信息仍来自科学实践。如何能把这样重要的道理讲 清楚？作者打了一个比喻：“当一个顾客到裁缝那里订做服装时，顾 客可以指责尺寸错了，颜色错了，布料错了，等等。一旦服装设计不 针对具体的人，就没有对错问题，只有选择问题。这里有各式各样的 服装，请您试穿。你不合适的那种服装，说不定是另一位顾客最喜爱 的呢

5、！如果裁缝以此为理由而随心所欲，不调查体型，不研究心理，不适应潮流而乱做一气，那也只有关门。数学家把结构作为研究对象， 好比是不再单为固定的顾客加工服装了， 他面向普遍的需要，他占领 广大的市场。”（引自数学与哲学117页）深奥的数学哲学观点通 过生活中的常识一解释就变得非常明白易懂了。 这种比喻看似顺手拈 来，实则需要作者具有深入浅出的功力才能做到。读了这本书，弄懂了这样一个问题，数学是一门研究数量关系的 学科，哲学则是研究不同质之间相互关系的学科。也就是说，哲学是 对具体的东西作抽象的研究，而数学是对抽象的东西作具体的研究。 比如对于“哥德巴赫猜想”来说，它所要解决的问题是什么呢？说来 很

6、简单，它要解决的是“偶数与素数”之间的关系问题。这个问题究 竟是一个数学问题还是一个哲学问题呢？事实上，偶数为两素数之 和，它不是一个数学问题而是一个哲学问题。 尽管这一关系式最早是 由数学家提出来的，并且一直是作为数论难题遗留至今，但是，这一 难题实质上是个哲学问题，是一个认识论方面的问题。它是体现在数 论中的一个哲学问题。偶数与奇数，素数与合数，它们都是具有不同 性质的数，相互之间的关系绝不是一种纯粹的数量关系， 而是一种质 的关系。所以数学思维方式对此才无能为力，事实上只有哲学思维方 式才能给它以科学的证明。说白了，它的实质就是“一分为二” 。因 此，哥德巴赫猜想的实质是个哲学问题，是属

7、于认识论上的问题，就 是应该如何认识偶数与奇数（包括素数与积数）之间的关系问题。读完本书书，收获了很多。而且有的章节还读了好几遍，但还是 有好多疑惑，比如：文中提到的排中律是什么？实数的连续归纳法是什么？数学上的连续性与人的感性上的认识连续性是不是一回事 呢？我的数学素养很大程度上影响了我对文章的理解， 作者基本是从 数学的视角出发对一些哲学问题做出阐释的。 或者说，这是一本以数 学家的眼光分析哲学问题的书。比如作者对芝诺悖论、白马非马诡论、 鸡生蛋还是蛋生鸡等问题都从数学家的立场给出了巧妙解释。读完全书，数学与哲学的深层联系还是似懂非懂。不过对我的工作有所启示。 数学课堂教学可以将哲学内涵具

8、体化， 比如说知识的同中求异、异中 求同、一题多解、多解归一、多题归一，处理问题的发散与集中的观 点。性格智慧内涵也包括解决问题的意识、探究意识、解决问题以后 的反思意识、反思问题后归纳意思、解决面临问题时的主要矛盾意识， 能够体现到任何事物的研究所遵循的认知、理解、归纳、升华的规律 意识，让学生懂得学习不是单一的获取知识技能， 他更应该包括获取 技能的方法和拥有没有最好只好更好的良好的学习心态，让学生更多的掌握精于讨论，善于反思的观点，从而实现学生性格智慧的转变。看完这本书之后，我还查阅了一下张景中院士对于数学教学的观 点，觉得也很受启发。比如他认为如果只是把课本编得简单一些，但 考试仍然很

9、难，那么学生就不会真正“减负”。他主张“多学少考”， 课本不妨略深一点：如果学的深度不够，学生很难体会到数学的趣味； 考试简单一些，学生们才能在轻松中寻找数学的乐趣。止匕外，在小学和初中的课程设置中要加强对几何的学习，而不是像现在这样轻几何而重数学运算。美国是在数学教育方面花气力最大 的国家，但是连美国人自己也承认他们的数学教育收效不大。 他认为， 其中一个重要的原因就是他们从 20世纪60年代开始在教材的编写中 将几何砍掉得太多了。图形不是枯燥的，是容易理解的。一开始学数 学，学生们可能还不能理解数学的很多妙处， 因此应该通过图形的运 动变化吸引他们的兴趣。随着学习的深入，逐步引导孩子用代数、运 算的方式直