函数的单调性与导数(说课)[教师教材]

1、英德市第一中学高一数学英德市第一中学高一数学 曾敏如曾敏如 1青苗辅导 说课流程说课流程 2青苗辅导 1教材地位与作用教材地位与作用 2 2学情分析学情分析 3 3教学重点难点教学重点难点 一一、教材学情分析、教材学情分析 教材教材学情学情教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程 教学评价教学评价 3青苗辅导 教材教材学情学情教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程 教学评价教学评价 本节课选自人教版选修本节课选自人教版选修2-2第一章第一章1.3导数在研究函数中导数在研究函数中 的应用的应用第一小节，本节的教学内容属于导数的应用，是在学第一小节，本节的教学内容属于导数的应用，

2、是在学 生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容，生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容， 学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和 最值打好基础。因此它在本章起承上启下的作用最值打好基础。因此它在本章起承上启下的作用 。 由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判 定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习，应使学生定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习，应使学生 体验到，用导数判断单调性要比用定义判断简捷得多（尤其对体验到，用导数判

3、断单调性要比用定义判断简捷得多（尤其对 于三次和三次以上的多项式函数，或图象难以画出的函数而于三次和三次以上的多项式函数，或图象难以画出的函数而 言），充分展示了导数解决问题的优越性。言），充分展示了导数解决问题的优越性。 1、教材地位与作用、教材地位与作用 4青苗辅导 我校是新课程样本实验学校，由于学校发展需要，我校是新课程样本实验学校，由于学校发展需要， 进行了较大规模的扩招，使学生基础存在较大的差异，进行了较大规模的扩招，使学生基础存在较大的差异， 但高二学生好奇心强、思维活跃、求知欲强，乐于接受但高二学生好奇心强、思维活跃、求知欲强，乐于接受 挑战，挑战，而且学生已对导数、函数单调性以

4、及用定义求函而且学生已对导数、函数单调性以及用定义求函 数单调区间有一定的认识，初步具备了数形结合思想方数单调区间有一定的认识，初步具备了数形结合思想方 法考察问题的能力。法考察问题的能力。 2、学情分析、学情分析 教材教材学情学情教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程 教学评价教学评价 5青苗辅导 利用导数研究函利用导数研究函 数的单调性，会数的单调性，会 求不超过三次的求不超过三次的 多项式函数的单多项式函数的单 调区间调区间 重点重点 教材学情教材学情教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程 教学评价教学评价 探索函数单调性与探索函数单调性与 导数的关系导数的关系 难点

5、难点 3、教学重点难点、教学重点难点 6青苗辅导 （1）学生会用导数的正负判断函数的单调性）学生会用导数的正负判断函数的单调性 （2）会求不超过三次的多项式函数的单调区间）会求不超过三次的多项式函数的单调区间 （1）借助图表让学生通过合作交流探索出函数）借助图表让学生通过合作交流探索出函数 单调性与导数的关系单调性与导数的关系 （2）整理和梳理出利用导数求函数单调区间的）整理和梳理出利用导数求函数单调区间的 一般步骤一般步骤 知识与技能知识与技能 情感态度与价值观情感态度与价值观 通过情景和问题激发学生的兴趣，在合作交通过情景和问题激发学生的兴趣，在合作交 流中体验探索的乐趣与成功的喜悦，从而

6、养流中体验探索的乐趣与成功的喜悦，从而养 成实事求是态度和合作精神成实事求是态度和合作精神 二二、教学目标教学目标 教材学情教材学情 教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程 教学评价教学评价 7青苗辅导 教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程 教学评价教学评价教材学情教材学情 三、教法学法三、教法学法 创设情境创设情境 引导探索引导探索 鼓励运用鼓励运用 激发反思激发反思 自主探究自主探究 观察发现观察发现 合作交流合作交流 归纳总结归纳总结 教教 法法 学学 法法 8青苗辅导 教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情 1 创设情境，

7、导入新课创设情境，导入新课 2 师生互动，探究新知师生互动，探究新知 3 3 逐步深入，巩固新知逐步深入，巩固新知 4 4 课堂小结，感悟收获课堂小结，感悟收获 四、教学过程四、教学过程 9青苗辅导 1、创设情景，导入新课、创设情景，导入新课 教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情 2 ( )0.744.260.69h ttt ( )( )1.484.26v th tt 10青苗辅导 设计意图设计意图 设计好一个初始问题，就从根本上设计好一节课，设计好一个初始问题，就从根本上设计好一节课， 因因 为学生解决初始问题的活动是按一定规律展开的。为学生解决初

8、始问题的活动是按一定规律展开的。 教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情 2、师生互动，探索新知师生互动，探索新知 11青苗辅导 教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情 函数及图象函数及图象 单调性单调性速度的正负速度的正负导数的正负导数的正负 （0，a）上 递增 （0，a） 上速度是 负的 （a，b）上 递减 （a，b）上 导数是负的 2 ( )0.744.260.69h ttt o ab 设计意图设计意图 ：通过学生自主学习培养学生的独立思考能力通过学生自主学习培养学生的独立思考能力 12青苗辅导 教学目标

9、教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情 13青苗辅导 函数及图象函数及图象 单调性单调性 导数的正负导数的正负 在R上单调递增 y=x y=x2 y=x3 y= 1 xx 1 教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情 14青苗辅导 设计意图设计意图 ：通过组间交流，师生共同总结规律，实现用数学符号语通过组间交流，师生共同总结规律，实现用数学符号语 言描述规律。达到规律由学生发现，结论由学生总结言描述规律。达到规律由学生发现，结论由学生总结 a b( , )在在某某个个区区间间内内, , fx ( )0 f xa b( )

10、( , )在在内内单单调调递递增增 fx ( )0 f xa b( )( , )在在内内单单调调递递减减 归纳总结：归纳总结： 设函数设函数y=f(x),如果如果 教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情 15青苗辅导 3、逐步深入，巩固新知、逐步深入，巩固新知 例例1：求函数：求函数 的单调区间。的单调区间。 学生学生1：（定义法）：（定义法） 学生学生2：（导数法）：（导数法） 32 23yxx fx ( )0 ( )0( )0fxfx或 ( )0fx 导数求函数单调区间的步骤导数求函数单调区间的步骤: 求导数求导数 令令 或或 解不等式解不等式;

11、下结论下结论 设计意图设计意图 ： 教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情 16青苗辅导 2. 求函数求函数 的单调区间。的单调区间。 .求函数求函数 的单调区间。的单调区间。 3 . 求函数求函数 yxlnx 的单调区间。的单调区间。 解题的严密性 书写的规范性 变式训练变式训练: y=x3 1 y x 设计意图设计意图 ： 教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情 17青苗辅导 2 32 ( ) ( ) Af xxxBf xxx f xxxf xxx 3 ( )= （ ）=- 3 3yxx A (- ,0)

12、(- ,-1) (1,+ ) C (-1,1) D (- ,-1)和(1,+ ) 巩固练习巩固练习: 教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情 18青苗辅导 设计意图设计意图:第第1、2、3是精心设计的梯度练习是精心设计的梯度练习,引导和激发学生的参与意引导和激发学生的参与意 识，培养探究问题的能力识，培养探究问题的能力,提升思维的层次。第提升思维的层次。第4题的能力稍有提升，出题题的能力稍有提升，出题 的设想是让学有余地的学生吃得饱。扩大其提升的空间。的设想是让学有余地的学生吃得饱。扩大其提升的空间。 32 1 ( ) 3 f xxxc 3 ( )f

13、xaxx 000AaaCaa B Rx 教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情 19青苗辅导 1 1）知识小结）知识小结 “导数法导数法”求单调区间的步骤求单调区间的步骤 2 2）方法小结）方法小结 (1) “(1) “数形结合数形结合”思想思想 (2) (2) 转换思想转换思想 4、课堂小结，感悟收获、课堂小结，感悟收获 设计意图设计意图: 教学目标教学目标教法教法学法学法教学过程教学过程教学评价教学评价教材学情教材学情 20青苗辅导 选做题选做题 : 设设 是函数是函数 y=f(x) 的导函数，的导函数， 的图象如右图的图象如右图 所示所示,则则 的图象最有可能的是的图象最有可能的是( ) y( )fx ( )yf x x y o 1