高中力的合成与分解PPT[优选课堂]

1、力、物体的平衡力、物体的平衡 3 力的合成与分解力的合成与分解 第二章 一、合力和分力一、合力和分力 1.一个力，如果它产生的一个力，如果它产生的跟跟 几个力共同作用的几个力共同作用的相同，则这个相同，则这个 力就叫这几个力的合力，而这几个力就力就叫这几个力的合力，而这几个力就 叫这个力的分力叫这个力的分力. 2.合力与分力是效果上的等效替代合力与分力是效果上的等效替代 关系，而不是本质上的替代，不能在分关系，而不是本质上的替代，不能在分 析受力时考虑了几个分力之外再加上一析受力时考虑了几个分力之外再加上一 个合力；合力与分力在大小上没有必然个合力；合力与分力在大小上没有必然 的联系的联系.

2、效果效果 效果效果 二、力的合成与分解二、力的合成与分解 1.求几个已知力的求几个已知力的叫力的合成；叫力的合成； 求一个已知力的分力叫力的求一个已知力的分力叫力的. 2.力的平行四边形定则力的平行四边形定则 求两个互成角度的共点力的合力，可求两个互成角度的共点力的合力，可 以用表示这两个力的线段为邻边作平行四以用表示这两个力的线段为邻边作平行四 边形，这两个边形，这两个之间的之间的就表示就表示 合力的合力的和和，这叫做力的合成，这叫做力的合成. 根据力的平行四边形定则，合力和两个分根据力的平行四边形定则，合力和两个分 力必构成一个封闭的矢量三角形，叫做力力必构成一个封闭的矢量三角形，叫做力

3、的矢量三角形定则的矢量三角形定则. 合力合力 分解分解 邻边邻边 对角线对角线 大小大小方向方向 3.力的分解力的分解 力的分解是力的合成的力的分解是力的合成的，也，也 遵守遵守.在力的分解在力的分解 过程中，常常根据过程中，常常根据进进 行分解；多个力作用在一个物体上时也行分解；多个力作用在一个物体上时也 常常使用正交分解法常常使用正交分解法. 逆过程逆过程 力的平行四边形定则力的平行四边形定则 力实际产生的效果力实际产生的效果 灵活选用力的平行四边形灵活选用力的平行四边形 定则和矢量三角形定则定则和矢量三角形定则 如图如图2-3-1所示，设力所示，设力F1和和F2的合力的合力 为为F，我们

4、可将图，我们可将图(甲甲)中的平行四边形中的平行四边形 等效转换为图等效转换为图(乙乙)中的矢量三角形，运中的矢量三角形，运 用时灵活地选用力的平行四边形定则和用时灵活地选用力的平行四边形定则和 力的矢量三角形定则力的矢量三角形定则. 图图2-3-1 将一个将一个10N的力进行分解，其中的力进行分解，其中 一个分力的方向与这个力成一个分力的方向与这个力成30角，试角，试 讨论：讨论： (1)另一个分力的大小最小值为多少？另一个分力的大小最小值为多少？ *(2)若另一个分力大小为若另一个分力大小为N,则则 已知方向的分力的大小是多少？已知方向的分力的大小是多少？ 10 3 (1)设合力为设合力为

5、F，与合力间夹角为，与合力间夹角为30的分的分 力为力为F1，另一个分力为，另一个分力为F2.则由力的矢量三角形则由力的矢量三角形 定则可知，定则可知，F2有最小值，表示其最小值的有向线有最小值，表示其最小值的有向线 段段(F2)长度就是从有向线段长度就是从有向线段F的末端到直线的末端到直线OA的的 最短距离最短距离.如图如图(a)所示所示. 因此因此F2min=Fsin30=5N; *(2)当另一个分力大小为当另一个分力大小为F2=N 时，由于时，由于N大于大于5N,根据力的矢量三角形定根据力的矢量三角形定 则，可围成两个不同的三角形，则，可围成两个不同的三角形， 如图如图(b)所示所示.

6、，得，得=60. 根据正弦定理：，得根据正弦定理：，得 同理：同理： 得得F1=N 10 3 53 sin 210/3 10 3 12 sin(1803060 )sin30 FF 1 10 3 FN 12 sin30sin30 FF 20 3 运用力的矢量三角形定则解决运用力的矢量三角形定则解决 力的合成和分解中极值问题或多解问题力的合成和分解中极值问题或多解问题 时，首先要从力的矢量三角形定则的角时，首先要从力的矢量三角形定则的角 度分清表示合力、分力的有向线段，避度分清表示合力、分力的有向线段，避 免张冠李戴；再运用数学方法灵活地解免张冠李戴；再运用数学方法灵活地解 答答. 如图如图2-3

7、-2 所示，一个质量为所示，一个质量为m 的物体受到三个共点的物体受到三个共点 力力F1、F2、F3的作用，的作用， 则物体所受到的这三则物体所受到的这三 个 力 的 合 力 大 小 为个 力 的 合 力 大 小 为 ( ) A.2F1B.F2 C.F3 D.0 图图2-3-2 结合物体运动状态结合物体运动状态, 灵活运灵活运 用力的分解和合成知识用力的分解和合成知识 如图如图2-3-3所示，在一根固定在竖所示，在一根固定在竖 直墙上直墙上A点的硬杆上端安装轻质定滑轮点的硬杆上端安装轻质定滑轮. 一根轻绳跨过定滑轮一根轻绳跨过定滑轮B，其一端固定在，其一端固定在 墙上墙上C点，另一端挂一重为点

8、，另一端挂一重为G的物体的物体.绳绳 的的BC端水平端水平.杆与竖直方向成杆与竖直方向成30角，角， 则整个系统静止时，杆对滑轮的作用力则整个系统静止时，杆对滑轮的作用力 为为() A.2G B. GC.GD.3G 图图2-3-3 2 解答本题时，学生往往认为杆对解答本题时，学生往往认为杆对 滑轮的作用力一定沿杆方向，求解杆作滑轮的作用力一定沿杆方向，求解杆作 用力时将该力分解出水平分力平衡绳的用力时将该力分解出水平分力平衡绳的 水平拉力；竖直分力平衡重力，而得到水平拉力；竖直分力平衡重力，而得到 杆作用在滑轮上的力为杆作用在滑轮上的力为2G. 这种错误的根据在于对杆作用力这种错误的根据在于对

9、杆作用力 方向判断的错误方向判断的错误.以滑轮为研究对象，以滑轮为研究对象， 滑轮受三个力作用而平衡，即两边绳的滑轮受三个力作用而平衡，即两边绳的 拉力及杆的作用力，因是同一根绳，两拉力及杆的作用力，因是同一根绳，两 绳拉力大小相等，均等于绳拉力大小相等，均等于G，这两个力，这两个力 的合力与杆对滑轮的作用力构成平衡力，的合力与杆对滑轮的作用力构成平衡力， 由合成法可得杆对滑轮的作用力大小为由合成法可得杆对滑轮的作用力大小为 2G，选项，选项B正确正确. 杆的弹力不一定沿杆方向，杆的弹力不一定沿杆方向， 应根据力的平衡条件与力的合成法应根据力的平衡条件与力的合成法 求解，也可根据杆对滑轮作用力

10、的求解，也可根据杆对滑轮作用力的 效果分解来求解效果分解来求解. 一轻杆的一端一轻杆的一端 固定一质量为固定一质量为m的小球的小球P，另，另 一端固定在水平转轴一端固定在水平转轴O上，上， 杆绕转轴杆绕转轴O在竖直平面内匀在竖直平面内匀 速转动速转动.某时刻杆与水平方向某时刻杆与水平方向 成成角，则此时杆对小球角，则此时杆对小球P的的 作用力作用力F的方向在图的方向在图2-3-4中中 哪个区域范围内哪个区域范围内() A.竖直向上竖直向上 B.沿沿PO方向方向 C.指向图中区域指向图中区域() D.指向图中区域指向图中区域() 图图2-3-4 小球做匀速圆周运动时，小球做匀速圆周运动时， 小球

11、受到重力小球受到重力 (mg)和杆的作用力和杆的作用力(F杆 杆)两个力的作用，所受到 两个力的作用，所受到 的合力的合力(F合 合)应沿圆周的半径指向圆心该合力 应沿圆周的半径指向圆心该合力 是小球做匀速圆周运动所需的向心力，如下图是小球做匀速圆周运动所需的向心力，如下图 所示由力的平行四边形定则知，杆的作用力所示由力的平行四边形定则知，杆的作用力 (F杆 杆)方向指向图中区域 方向指向图中区域() 1.如图235所示是两个共点力的合力F与它的两 个分力之间的夹角 的关系图像，则这两个分力 的大小分别是( ) A1N和4N B2N和3N C1N 和5N D2N和4N B 图235 【解析】设

12、两个分力的大小分 别为F1、F2，则从图像可得： F1+F2=5N，|F1F2|=1N. 2.一物体受三个大小分别为2N、5N、10N 的三个力的共同作用，方向未知，这个物 体所受合力的大小范围是( ) A017N B217N C317N D215N C 3.一只质量为m的蚂蚁，在半径为R的半球形碗内 爬行，在距碗底高为R/2的A点停下来，则蚂蚁在 A点受到的摩擦力大小为( ) A/ 2 B. 3/ 2 3 C (1) 2 2 D. 2 mg mg mg mg 【解析】分析受力，并将 重力沿A点切向和法向分解， 然后根据平衡条件得出结 论 B 4.跳伞运动员打开伞后经过一段时 间，将在空中保持

13、匀速降落已知 运动员和他身上装备的总重量为G1， 圆顶形降落伞的重量为G2.现有8条 相同的拉线一端与飞行员相连(拉 线重量不计)，如图236所示，另 一端分布在伞边缘上(图中没有将 拉线都画出来)，每根拉线和竖直 方向都成30角，那么每根拉线上 的张力大小为( ) 112 121 33 A.B. 1212 11 C.D. 84 GGG GGG 图236 A 【解析】首先要明确，分析绳子拉力时应 取运动员和他身上装备为对象；再将每根 绳子拉力均沿竖直方向分解，求解对象在 竖直方向上力的平衡方程式可得出结论 5.如图237所示，一木块在垂直于倾斜天花板平 面方向上的推力F作用下处于静止状态，下列

14、判断 正确的是( ) A天花板与木块间的弹力可能为零 B天花板对木块的摩擦力可能为零 C木块受到天花板的摩擦力随推力F的增大而变化 D逐渐增大推力F的过程中，木块将始终保持静止 图237 D 【解析】以木块为对象，木块处于静止状 态，则一定会受到斜向上的摩擦力的作用， 有摩擦力则木块一定受到弹力的作用木 块受到的静摩擦力大小始终等于重力沿接 触面方向分力大小，在推力F增大时，摩擦 力大小不变 6.甲、乙两人沿平直的河岸拉一条小船前进，已 知甲的拉力为F1=200N，方向如图238所示，要 使船沿着与河岸平行的直线航道行驶，则乙对船 施加的最小拉力多大？方向怎样？ 图238 【解析】要使船能沿直

15、线OO行驶，只要甲、乙两 个拉力F1、F2的合力F沿此直线就可以了，至于合 力F的大小没有要求，如下图所示，利用矢量三角 形，乙对船施加不同的拉力F2均可使合力F沿着规 定的方向但当F2与河岸垂直时，乙的拉力最小， 其值：F2=F1sin30=100N. 7.物块位于斜面上，在受到平行于斜面底边的水 平力F作用下处于静止，如图239所示如果将 外力F撤去，则物块( ) A会沿斜面下滑 B摩擦力的方向一定变化 C摩擦力变大 D摩擦力不变 图239 B 【解析】解答此题关键在于画好物块截面受力 图(正视图和侧视图) 8.如图2310(a)所示，将一条轻而柔软的细绳一端 固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的 B点，A点和B点到O点的距离相等，绳的长度为OA 的两倍图2310(b)所示为一质量和半径可忽略的 动滑轮K，滑轮下悬挂