高中数学教学大纲的学习心得

1、 高中数学教学大纲学习心得高中数学教学大纲学习心得 刁翠香刁翠香 课程结构设置 课程目标 课程内容 数学探究、数学建模、数学文化 教学建议 教学评价 大纲的课程结构设置 类型类型课时课时内容内容课时课时 必修课（含研究性必修课（含研究性 学习课题）学习课题） 280 1.集合、简易逻辑集合、简易逻辑14 2.函数函数30 3.不等式不等式22 4.平面向量平面向量12 5.三角函数三角函数16 6.数列数列12 7.直线和圆的方程直线和圆的方程22 8.圆锥曲线方程圆锥曲线方程18 9.直线、平面、简单几何体直线、平面、简单几何体36 10.排列、组合、二项式定理排列、组合、二项式定理18 1

2、1.概率概率12 12.研究性学习课题研究性学习课题12 大纲的课程结构设置续表 类型类型课时课时内容内容课时课时 选修课 选修 52 1.统计12 2.导数20 3.研究性学习课题3 选修 104 1.概率与统计14 2.极限12 3.导数16 4.积分14 5.数系的扩充复数16 6.研究性学习课题6 系系 列列 3 系系 列列 4 系系 列列 2 系系 列列 1 数数 学学 4 4 数数 学学 5 5 数数 学学 2 2 数数 学学 3 3 数数 学学 1 1 必修必修 选修选修 系列系列 数学数学1 1：集合：集合(4)(4)；函数概念与基本初等函数；函数概念与基本初等函数(32) 数

3、学数学2 2：立体几何初步：立体几何初步(18)(18)；平面解析几何初步；平面解析几何初步(18)(18) 数学数学3 3：算法初步：算法初步(12)(12)；统计；统计(16)(16)； 概率概率(8)(8) 数学数学4 4：基本初等函数：基本初等函数(16)；平面上的向量；平面上的向量(12)(12)；三角恒等变换；三角恒等变换(8)(8) 数学数学5 5：解三角形：解三角形(8)(8)；数列；数列(12)(12)；不等式；不等式(16)(16) 选修系列选修系列1 1 选修选修1-11-1： 常用逻辑用语常用逻辑用语(8)；圆锥曲线与方程；圆锥曲线与方程(12)； 导数及其应用导数及其

4、应用(16)。 选修选修1-21-2： 统计案例统计案例(14)；推理与证明；推理与证明(10)； 数系扩充及复数的引入数系扩充及复数的引入(4)；逻辑框图；逻辑框图(4)。 选修系列选修系列2 2 选修选修2-12-1： 常用逻辑用语常用逻辑用语(8)；圆锥曲线与方程；圆锥曲线与方程(16)； 空间向量与立体几何空间向量与立体几何(12)。 选修选修2-22-2： 导数及其应用导数及其应用(24)；推理与证明推理与证明(8)； 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入(4)。 选修选修2-32-3： 计数原理（计数原理（14）；统计与概率（）；统计与概率（22）。）。 选修系列选修系列3

5、 3 选修选修3-13-1： 数学史选讲（数学史选讲（1818） 选修选修3-23-2：信息安全与密码信息安全与密码（1818） 选修选修3-33-3：球面上的几何：球面上的几何（1818） 选修选修3-43-4：对称与群：对称与群（1818） 选修选修3-53-5：欧拉公式与闭曲面分类：欧拉公式与闭曲面分类（1818） 选修选修3-63-6：三等分角与数域扩充：三等分角与数域扩充（1818） 选修系列选修系列4 4 选修选修4-14-1：几何证明选讲：几何证明选讲（1818） 选修选修4-24-2：矩阵与变换：矩阵与变换（1818） 选修选修4-34-3：数列与差分：数列与差分（1818）

6、选修选修4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程（1818） 选修选修4-54-5：不等式选讲：不等式选讲（1818） 选修选修4-64-6：初等数论初步：初等数论初步（1818） 选修选修4-74-7：优选法与实验设计初步：优选法与实验设计初步（1818） 选修选修4-84-8：统筹法与图论初步：统筹法与图论初步（1818） 选修选修4-94-9：风险与决策：风险与决策（1818） 选修选修4-104-10：开关电路与布尔代数：开关电路与布尔代数（1818） 大纲课程结构设置意图 所有学生必须掌握的水平（必修课） 面向高校文史类专业的要求（必修+选修） 面向高校理工类专业的要求（必修

7、+选修） 大纲大纲中提出高中数学的教学中提出高中数学的教学 目的是：目的是： 使学生学好从事社会主义现代 化建设和进一步学习所必需的代 数、几何、概率统计、微积分初 步的基础知识、基本技能，以及 其中的数学思想方法。 在数学教学过程中注重培养学 生数学地提出问题、分析问题 和解决问题的能力，发展学生 的创新意识和应用意识，提高 学生数学探究能力、数学建模 能力和数学交流能力，进一步 发展学生的数学实践能力。 努力培养学生数学思维能力， 包括：空间想象、直觉猜想、 归纳抽象、符号表示、运算求 解、演绎证明、体系构建等诸 多方面，能够对客观事物中的 数量关系和数学模式作出思考 和判断。 激发学生学

8、习数学的兴趣，使 学生树立学好数学的信心，形 成实事求是的科学态度和锲而 不舍的钻研精神，认识数学的 科学价值和人文价值，从而进 一步树立辩证唯物主义的世界 观。 大纲阐述教学目标的层次 层次内 容 了解 对知识的含义有感性的、初步的认识，能够说出这一知 识是什么，能够（或会）在有关的问题中识别它。 理解 对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到理性 认识。不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道 它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间的联系， 有什么用途。 掌握 一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形 成技能，能够（或会）用它去解决一些问题。 灵活 运用 是指能够综合运用知识并达到

9、灵活的程度，从 而形成能力。 高中数学课程内容还包括系列高中数学课程内容还包括系列3、 系列系列4共共16个选修专题：系列个选修专题：系列3 六个选修专题；系列六个选修专题；系列4十个选修十个选修 专题专题. 大纲关于“研究性学习课题 ”的教学目 标： （1）学会提出问题和明确探究方向。 （2）体验数学活动的过程。 （3）培养创新精神和应用能力。 （4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果， 学会 交流。 大纲 要求每学期至少安排一个研究性学习 课题 。 大纲没有单独列出数学建模的内容和 要求，仅在微积分的教学目标中提出： “通过介绍微积分建立的时代背景和过程， 了解微积分的科学价值、文化价值

10、和基本 思想。”在教学时应注意的几个问题中， “进行思想品德教育” 提出：“教学中要 注意阐明数学的产生和发展的历史，使学 生了解国内外的古今数学成就，以及数学 在现代科学技术、社会生产和日常生活中 的广泛应用。” 大纲在下面六个方面提出教学建议： l面向全体学生 2进行思想品德教育 3转变教学观念，改进教学方法 4重视创新意识和实践能力的培养 5重视现代教育技术的运用 6严格执行课程计划 教师角色的转变 大纲以及传统的观点认为,教师的角色 是:蜡烛、园丁、工程师、一桶水、警察 （传授者、支配者）； 教师角色的转变 学生是学习的主人，教师是学习的组 织者、引导者和合作者。 教师要从一个知识的传

11、授者转变为学 生发展的促进者。 要从教室空间的支配者的权威地位向 学习活动的组织者、引导者和合作者 的角色转变。 教师角色转变的重心在于使传统意义 上的教师教和学生学，不断让位于师 生互教互学，彼此形成一个真正的 “学习共同体”。 教师角色的转变 教师不再只是习题的“研究者”和考 试的“指导者”，而是拥有先进教学 理念、懂得现代教育技术、善于学习、 善于合作的探究者。 从只会教学的教师转变为“既教学， 又学习，又研究”的科研型的教师。 大纲对教学评价的建议： 数学教学评价必须以本大纲为依据。 评价的目的在于了解学生的学习进程和 学习能力。应全面评价学生的学习成绩， 激励学生的学习积极性，提高学

12、习效率， 促进教师改进教学。 教学评价的内容必须多元化。既关注学生 理解和掌握数学基础知识和基本技能的情 况，又关注学生的数学基本能力和综合应 用数学的能力；既关注学生的创新意识和 实践能力的发展情况，又关注学生学习兴 趣和情感体验等方面的发展；既尊重个体 差异，对学生个体发展的独特性给予积极 评价，又关注学生学习策略和学习行为的 共同规律，发挥学生学习数学的潜能。 要注意改进评价手段和方法。将教学过程、教学 目标和学生发展有机地结合起来。可通过课堂提 问、谈话、学生作业、研究性学习课题、学习交 流、学业成绩测定、自评与互评、多次评价等方 式方法进行评价，并关注学生对评价结果的认可。 教学评价

13、的过程，应有利于学生树立学好数 学的信心，要采用定性评定和定量评定相结合的 方法，改进测试的评价结果的报告形式，选择描 述学生学习效果的最佳方法，鼓励他们的点滴进 步，促进他们数学素养的不断提高。 评价对数学的理解，可以关注学生能否独立举 出一定数量的用于说明问题的正例和反例。特别 地，核心概念对数学学习的影响是深远的，对它 们的评价应该在高中数学学习的整个过程中予以 关注； 结构化也是数学的重要特征，评价应关注学生 能否建立不同知识之间的联系，把握知识的结构、 体系。例如，方程与函数的联系，代数与几何的 联系等； 评价数学的基本技能，可以关注学生能否在理 解方法的基础上，针对问题特点进行合理

14、选择， 进而熟练运用； 数学语言具有精确、简约、形式化等特点。能 否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交 流也是评价的重要内容。例如，运用符号语言、 图形语言、集合语言、算法语言、自然语言等表 述解决简单的数学问题的过程。 3. 重视对学生能力的评价 学生能力的获得与提高是其自主学习、实 现可持续发展的关键，评价对此应有正确 导向。能力是通过知识的掌握和运用水平 体现出来的，因此对于能力的评价应贯穿 于学生数学知识的建构过程与问题的解决 过程之中。 以数学地提出、分析、解决问题的能力为 例，评价这一能力应着重于： 在日常的数学学习，尤其是数学探索与建模活动 中，是否具有问题意识，是否善于发

15、现和提出问题； 能否选择有效的方法和手段收集信息、联系相关 知识、提出解决问题的思路，建立恰当的数学模型， 进而尝试解决问题； 能否在解决问题的过程中，既能够独立思考，又 能够与他人很好地交流与合作； 能否对解决问题的方案进行质疑、调整和完善； 能否将解决问题的方案与结果，用书面或口头等 形式比较准确地表达和交流，根据问题的实际进行 分析、讨论或应用。 4. 实施促进学生发展的多元化评价 促进学生发展的多元化评价的涵义是多方面的， 包括评价主体多元化、方式多元化、内容多元化 和目标多元化等，应根据评价的目的和内容进行 选择。 主体多元化，是指将教师评价、自我评价、学生 互评、家长和社会有关人员

16、评价等结合起来；方 式多元化，是指定性与定量相结合，书面与口头 相结合，课内与课外相结合，结果与过程相结合 等；内容多元化，是指除智力之外，还包括对情 感、态度、价值观以及身心素质等内容的评价； 目标多元化，是指对不同的学生有不同的评价标 准，即尊重学生的个体差异、尊重学生对数学的 不同选择，不以一把尺子衡量所有学生的状况。 下面给出一些评价方式的具体建议： 评价应以尊重被评价对象为前提，强调评价主体间的沟通以及他们 对学校数学教育活动的参与； 笔试仍是定量评价的重要方式，但要注重考察对数学概念的理解、 数学思想方法的掌握、数学思考的深度、探索与创新的水平以及应用 数学解决实际问题的能力等。定量评价可以采取百分制或等级制的方 式，评价结果应及时反馈给学生，但要避免根据分数排列名次的现象 发生； 定性评价可采取观察、评语或成长记录等形式。评语或成长记录中 应使用激励性语言全面、客观地描述学生的状况，使学生认识自己的 优势与不足，树立学习数学的自信心，明确努力的方向； 要