相交线与平行线知识点练习作业题

1、A.1和2是同位角B.2和3是内错角C.2和4是同旁内角D.1和4是内错角)D. 4个相交线与平行线作业题.选择题：1. 如图，下面结论正确的是（）2. 如图，图中同旁内角的对数是（A. 2对 B. 3对C. 4对对3. 如图，能与构成同位角的有（A. 1个 B. 2个 C. 3个4. 如图，图中的内错角的对数是（A. 2对 B. 3对C. 4对C. 42 、 138 或42 、 10D.以上都不对5. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这B.都是10两个角是（）A. 42 、 138填空1. 已知：如图，AO B0,12。求证：CO DO。证明：AO BO (

2、)AOB90 ()139012()2390CODO()2. 已知：如图，COD是直线，13求证：A、O、B三点在同一条直线上。证明：COD日 疋条直线（）12( )13(3)( )三.解答题1 .如图已知:AB/CD ,求证：B+ D+ BED= 360 （至少用三种方法）BE、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H,2.已知：如图,B= C o3已知：如图，12, 3B, AC/DE , 且 B、C、D在一条直线上求证：AE /BDC4. 已知：如图， CDA CBA , DE平分 CDA , BF平分 CBA ,且 ADE AED。求证：DE/FB5. 已知：如图，BAPA

3、PD 180 ,12。求证： E F6.已知：如图，12,34,56。BD求证：ED /FB相交线与平行线作业题.选择题：1.如图，下面结论正确的是（）A.1和2是同位角B.2和3是内错角C.2和4是同旁内角D.1和4是内错角2. 如图，图中同旁内角的对数是（）A. 2对 B. 3对C. 4对D. 5对3. 如图，能与构成同位角的有（A. 1个 B. 2个 C. 3个4. 如图，图中的内错角的对数是（A. 2对 B. 3对C. 4对)D. 4个5. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30 ,那么这B.都是10两个角是（）A. 42 、 138C. 42、138 或 10、

4、0D.以上都不对填空1.已知：如图,AOBO,2。求证:证明：AO AOB 90 1 1 2CO323DOBO(90(90(CODOo2.已知：如图，COD是直线, 求证：A、1O、B三点在同一条直线上。3。证明:11COD 是- -条直线(2 .3 (三解答题1 .女口图，已知：AB/CD ，B+ D+ BED= 360CB2已知：如图,E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H，A= D，1=2，求证： B= CoCFB3已知：如图，12， 3B，AC/DE，且B、C、D在一条直线上求证：AE /BDC4. 已知：如图， CDA CBA , DE平分 CDA , BF平分

5、CBA , ADE AED。求证：DE/FB5.已知：如图，BAPAPD 180 ,1求证： E F6. 已知：如图,BD求证：ED /FB二相交线平行线检测题一、判断题 .1. 如果两个角是邻补角 ,那么一个角是锐角 ,另一个角是钝角 .( )2. 平面内 ,一条直线不可能与两条相交直线都平行 .( )3. 两条直线被第三条直线所截 ,内错角的对顶角一定相等 .( )4. 互为补角的两个角的平行线互相垂直 .( )5. 两条直线都与同一条直线相交 ,这两条直线必相交 .( )6. 如果乙船在甲船的北偏西 35的方向线上 , 那么从甲船看乙船的方向角是南偏 东规定 35.( )二、填空题1.

6、a、b、c是直线，且a / b,b丄c,则a与c的位置关系是.2. 如图(11),MN丄AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG丄CD,垂足为G,EF过点N点，且EF/ AB,交MG于H点其中线段GM的长度是到的距离, 线段 MN 的长度是到的距离,又是 的距离,点 N 到直线 MG 的距离是_.个,分别是.4因为 AB / CD,EF / AB,根据所以.5. 命题 等角的补角相等”的题设结论是.6. 如图(13),给出下列论断:AD / BC:AB / CD;/ A= / C.以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用 如果，那么”形式，写 出一个你认为正确的命题是.ABE CF D(

7、14) CD 、 EFbcM aAB、21/ BOC= / AOC, / DOF= / AOD, 那E么/ FOC=338.如图(15),直线a、b被C所截,a L于M,b丄L于N, / 1= 66则/2= 三、选择题1下列语句错误的是()A. 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B. 两条直线平行，同旁内角互补C. 若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平 角,则这两个角为邻补角D. 平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等2.如图(16),如果AB / CD,那么图中相等的内错角是()A. / 1 与/5,7 2与/ 6;B. / 3与/ 7,7 4与/8;C.Z 5 与7 1,7 4

8、 与7 8;D.7 2 与7 6,7 7 与7 3(15)同一点 O,而且度；如果两条平；过(16)3. 下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直 一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中()A.、是正确的命题B.、是正确命题C.、是正确命题D.以上结论皆错4. 下列与垂直相交的洗法：平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； 一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直：平行内， 一条直线不可能与两条相交直线都垂直，其中说法错误个数有()A.3个 B.2个 C.1个 D.0个四、解答题1如图(17

9、),是一条河,C河边AB外一点：C(1) 过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图.AB(2) 现欲用水管从河边AB,将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少？(本图比例尺为1:2000)2. 女口图(18),ABA丄BD,CD丄MN,垂足分别是 B、 点，/ FDC= / EBA.(1) 判断CD与AB的位置关系；(2) BE与DE平行吗？为什么？3. 如图(19),Z 1 + Z 2=180/DAE= / BCF,DA 平分/ BDF.(1) AE与FC会平行吗？说明理由.(2) AD与BC的位置关系如何？为什么？(3) BC平分/ DBE吗？为什么.DNBC4. 在方格

10、纸上，利用平移画出长方形 体图,其中点D是D的对应点.(要中，看不到的线条用虚线表示）相交线与平行线C-、选择题：1如图（1）所示，同位角共有（）圈A. 1对 B . 2对 C. 3对 2下图中，/ 1和/2是同位角的是A.C.3. 辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进, 则两次拐弯的角度可以是（）A. 第一次向右拐40 第二次向左拐140B. 第一次向左拐40，第二次向右拐40C. 第一次向左拐40，第二次向右拐140D. 第一次向右拐40，第二次向右拐404. 如图（2）所示，-/ I , AB丄1,/ ABC=130 ，那么/a的度数为（AA. 60 B . 5

11、0C. 40 D . 30二、填空题：5. 如图（3）所示，已知/ AOB=50 ，PC/ OB，PD 平分/ OPC，则/ APC= / PDO=6平行四边形中有一内角为60,则其余各个内角的大小为7. 如图（4）所示，OP/ QR/ ST，若/ 2=110,/ 3=120,则/ 1=三解答题:8 .如图（6）, DE丄 AB , EF/ AC，/ A=35 ，求/ DEF 的度数。9. 如图（7）,已知/ AEC= / A+ / C,试说明：AB / CDCE10. 如图（19）,/ 1 + / 2=180,/ DAE= / BCFQA 平分/ BDF.(1) AE与FC会平行吗？说明理由

12、；(2) AD与BC的位置关系如何？为什么？(3) BC平分/ DBE吗？为什么？本章总结本章主要讲述的知识点有相交线与平行线。其中相交线当中，两线相交，共产生两对对顶角，还引入了邻补角的概念。相交 的一种特殊情况是垂直，两条直线交角成90。经过直线外一点，作直线的垂线， 有且只有一条；点到直线上各点的距离中，垂线段最短。两条直线的另外一种关系是平行，平行就是指两条直线永不相交。平行线之间的 距离处处相等。过直线外一点，作已知直线的平行线，有且只有一条。当同一平面内的三条直线相交时， 有三种情况：一种是只有一个交点；一种是有 两个交点，即两条直线平行被第三条直线所截； 还有一种是三个交点，即三

13、条直 线两两相交。两条直线被第三条直线所截，产生两个交点，形成了八个角（不可分的）：同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD的同侧，在第三条直线 EF 的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD之间，在第三条直线EF的 两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD之间，在第三条直线EF 的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系： 两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等； 两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等

14、 两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。平行线判定定理： 两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来， 如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互 补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的。两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行:5就平行线判定定理1:同位角相等，两直线平行如图所示，只要满足 1=2 （或者 3二4；= 7；6= 8），就可以说 AB/CD平行线判定定理2:内错角相等，两直线平行如图所示，只要满足 6=2 （或者 5=4），可以说AB/CD平行线判定定理3:同旁内角互补，两直线平行如图所示，只

15、要满足5+ 2= 180 （或者 6+ 4=180 ），就可以说AB/CD 平行线判定定理4:两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中 1= 2= 90就可以得到。平行线判定定理5:两条直线同时平行于第三条直线，两条直线平行1.相交线同一平面中，两条直线的位置有两种情况：相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点0,其中以0为顶点共有4个角:1，2，3，4；邻补角：其中1和 2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。 像1 和2这样的角我们称他们互为邻补角；对顶角：1和 3有一个公共的顶点0,并且 1 的两边分别是 3两边的反向延长线，

16、具有这种位 置关系的两个角，互为对顶角；1和 2互补，2和 3互补，因为同角的补 角相等，所以 1=3。2.如图，直线AB、FOB 0例题：1.如图，31 = 2的度数B垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其 中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如图所示, 图中AB CD垂足为Q垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90。例题：如图，AB CD垂足为0, EF经过点0, 1= 26，求 EOD 2， 3的度数 （思考：E0E可否用途中所示的 4表示？）所以，对顶角相等垂线相关的基本性质：(1) 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2) 连接直线外一点与直线上各点的

17、所有线段中，垂线段最短；(3) 从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了, 你会选择那条路线游向岸边？为什么？*线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 如何作下图线段的垂直平分线？AB2. 平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。 平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行如上图，直线a与直线b平行，记作a/b3. 同一个平面中的三条直线关系：三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。(1)有一个交点：三条直

18、线相交于同一个点，如 图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关 知识解决；例题：如图，直线AB,CD,EF相交于0点，DOB是它的余角的两倍，AOB2 DOF,且有OG 0A求 EOG勺度数。（2）有两个交点：（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如 图所示，直线AB, CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点， 围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：*同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD的同侧，在第三条直线EF 的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；*内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD之间，在第三条直线 EF 的两

19、旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；*同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD之间，在第三条直线EF 的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；3= 180，求指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系: 两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等； 两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。 如上图，指出相等的各角和互补的角。例题：1.如图，已知 1+2= 180 ，的度数。2.如图所示，AB/CD,A= 135 ,E= 80。求 CDB的度数平行线判定定理:两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来， 如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互 补，是否能证明这两条直线平行呢