27.2等可能情形下的概率计算(1)

1、2021/3/10讲解：XX1 2021/3/10讲解：XX2 1、什么是必然事件？什么是不可能事件？、什么是必然事件？什么是不可能事件？ 什么是随机事件？什么是概率？什么是随机事件？什么是概率？ 2、随机事件应注意什么？、随机事件应注意什么？ （1） 试验应在相同条件下；试验应在相同条件下； （2）可以重复大量试验；）可以重复大量试验； （3）每一次试验结果不一定相同，且无法预测）每一次试验结果不一定相同，且无法预测 下一次试验结果。下一次试验结果。 2021/3/10讲解：XX3 等可能性事件等可能性事件 问题问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 正

2、反面向上正反面向上 2种结果，这两种结果出现的可能性相种结果，这两种结果出现的可能性相 等等 问题问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几 种可能？种可能？ 6种等可能的结果种等可能的结果 问题问题3.从分别标有从分别标有1.2.3.4.5.的的5根纸签中随机抽根纸签中随机抽 取一根，抽出的签上的标号有几种可能？取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5种等可能的结果种等可能的结果。 2021/3/10讲解：XX4 例：袋中有例：袋中有3个球，个球，2红红1白，除颜色外，白，除颜色外， 其余如材料、大小、质量等完全相同，其余如材料、大小、质量等完全相同， 随意

3、从中抽出一个球，抽到红球的概率随意从中抽出一个球，抽到红球的概率 是多少？是多少？ 解：袋中有三个球，随意从中抽出一个球，虽解：袋中有三个球，随意从中抽出一个球，虽 然红色、白色球的个数不等，但每个球被选中然红色、白色球的个数不等，但每个球被选中 的可能性相等。抽出的球共有三种可能的结果：的可能性相等。抽出的球共有三种可能的结果： 红（红（1）、红（）、红（2）、白，这三个结果是）、白，这三个结果是“等可等可 能能”的。三个结果中有两个结果使事件的。三个结果中有两个结果使事件A（抽的（抽的 红球）发生，故抽的红球这个事件的概率为红球）发生，故抽的红球这个事件的概率为 即即 P(A)= 3 2

4、3 2 3 2 3 2 2021/3/10讲解：XX5 等可能性事件等可能性事件 归纳归纳: 一般的一般的,如果在一次实验中如果在一次实验中,有有n种可能的种可能的 结果结果,并且它们发生的可能性都相等并且它们发生的可能性都相等,事件包事件包 含其中的含其中的m种结果种结果,那么事件发生的概率为那么事件发生的概率为 P(A)=m/n 在在P(A)=m/n中中,分子分子m 和分母和分母n都表示结果的数都表示结果的数 目目,两者有何区别两者有何区别,它们之它们之 间有怎样的数量关间有怎样的数量关 系系?P(A)可能小于吗可能小于吗?可可 能大于能大于1吗吗? 0P(A) 1. 必然事件的概率是必然

5、事件的概率是1，不可能事件的概率是，不可能事件的概率是0. 2021/3/10讲解：XX6 例例1： 问题（问题（1）掷一枚一硬币）掷一枚一硬币,正面向上的概率是多少？正面向上的概率是多少？ 问题（问题（2）抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为）抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为 2的概率是多少？的概率是多少？ 落地时向上的数是落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？的倍数的概率是多少？ 点数为奇数的概率是多少？点数为奇数的概率是多少？ 点数大于点数大于2且小于且小于5的数的概率是多少？的数的概率是多少？ 2021/3/10讲解：XX7 例例2.如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成

6、7个相同的个相同的 扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转 盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的 位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形） 求下列事件的概率求下列事件的概率:（1）指向红色；（）指向红色；（2） 指向指向 红色或黄色；（红色或黄色；（3） 不指向红色。不指向红色。 解：一共有解：一共有7中等可能的结果。中等可能的结果。 （1）指向红色有）指向红色有3种结果，种结果， P(红色红色)=_ （2）指向红色或黄色一共有）指向红色或黄色一共有5种种

7、等可能的结果，等可能的结果，P( 红或黄）红或黄）=_ （3）不指向红色有）不指向红色有4种等可能的结果种等可能的结果 P( 不指红）不指红）= _ 3/7 5/7 4/7 2021/3/10讲解：XX8 例例3：如图：计如图：计 算机扫雷游戏，在算机扫雷游戏，在 99个小方格中，个小方格中， 随机埋藏着随机埋藏着10个地个地 雷，每个小方格只雷，每个小方格只 有有1个地雷，小王个地雷，小王 开始随机踩一个小开始随机踩一个小 方格，标号为方格，标号为3，在，在 3的周围的正方形中的周围的正方形中 有有3个地雷，我们把个地雷，我们把 他的去域记为他的去域记为A区，区， A区外记为区外记为B区，区

8、， 下一步小王应该踩下一步小王应该踩 在在A区还是区还是B区？区？ 由于由于3/8大于大于7/72， 所以第二步应踩所以第二步应踩B区区 解解：A区有区有8格格3个雷，个雷， 遇雷的概率为遇雷的概率为3/8， B区有区有99-9=72个小方格，个小方格， 还有还有10-3=7个地雷，个地雷， 遇到地雷的概率为遇到地雷的概率为7/72， 2021/3/10讲解：XX9 1随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概 率是（率是（ ） A B C D1 2从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙 地可坐飞机

9、、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交 通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种）种 A4 B7 C12 D81 4 1 2 1 4 3 2021/3/10讲解：XX10 3.中央电视台中央电视台“幸运幸运52”栏目中的栏目中的“百宝百宝 箱箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规 则如下：在则如下：在20个商标中，有个商标中，有5个商标牌的背个商标牌的背 面注明了一定的奖金额，其余商标的背面面注明了一定的奖金额，其余商标的背面 是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这是一张苦脸，若翻到它就不

10、得奖。参加这 个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众 前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌 不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖 的概率是（的概率是（ ） A. B. C. D. 4 1 6 1 5 1 20 3 2021/3/10讲解：XX11 4、有、有100张卡片（从张卡片（从1号到号到100号），从中任取号），从中任取1张，张， 取到的卡号是取到的卡号是7的倍数的概率为（）。的倍数的概率为（）。 5、某组、某组16名学生，其中男女生各一半，把全组学生名学生，其中男女生各一半，把全组

11、学生 分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女 人数相同的概率是（）人数相同的概率是（） 6一个口袋内装有大小相等的一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同个白球和已编有不同 号码的号码的3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球个球. （1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？ （2）摸出）摸出2个黑球有多种不同的结果？个黑球有多种不同的结果？ （3）摸出两个黑球的概率是多少？）摸出两个黑球的概率是多少？ 2021/3/10讲解：XX12 2、列举法、列举法求概率求概率 (1)有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑 如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题 可能解的数目可能解的数目.