34一元一次方程的应用3（销售问题）

1、 在买卖过程中涉及到的量很多，你在买卖过程中涉及到的量很多，你 能举出一些来吗？能举出一些来吗？ 成本价（进价）成本价（进价）标价标价销售价销售价 利润利润 盈利盈利 亏损亏损 利润率利润率 上面这些量有什么关系上面这些量有什么关系? ? 商品售价商品售价商品进价商品进价 售价、进价、利润的关系：售价、进价、利润的关系： 商品商品利润利润 进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系： 利润率利润率 商品进价商品进价 商品利润商品利润 100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价商品售价 标价标价 折扣数折扣数 10 商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、

2、进价、利润率的关系： 商品进价商品进价商品售价商品售价(1+利润率利润率) 销销 售售 中中 的的 盈盈 亏亏 1、500元的元的9折价是折价是_元元 ，x折是折是_元元. 2、某商品的每件销售利润是、某商品的每件销售利润是72元，进价是元，进价是120， 则售价是则售价是_元元. 3、某商品利润率、某商品利润率13，进价为，进价为50元，则利润是元，则利润是 _元元. 10 x 利润利润 = 售价进价售价进价 打打 x 折的售价折的售价 利润率利润率 = 进价进价 利润利润 原价原价 450 1 10 0 x x 5 50 00 0 192 6.5 （1）某商品原来每件的零售价是）某商品原来

3、每件的零售价是50元，现每件元，现每件 降价降价10%，降价后每件零售价是，降价后每件零售价是_元元 （2）某品牌电视涨价）某品牌电视涨价10%后，每台售价为后，每台售价为3850 元，则该品牌电视每台原价为元，则该品牌电视每台原价为_元元 （3）某商品按标价的）某商品按标价的7折销售，实际售价为折销售，实际售价为 21.7元，则此商品的标价为元，则此商品的标价为_元元 45 3500 30 练一练练一练 例例1：某商店将某凉鞋按成本价：某商店将某凉鞋按成本价提高提高40% 后标价，又以后标价，又以8折折（即按标价的（即按标价的80%）优）优 惠卖出，此时每双可惠卖出，此时每双可获利获利15元

4、，这种凉元，这种凉 鞋每双的成本是多少元？鞋每双的成本是多少元？ 分析：分析： 设这种凉鞋每双的成本是设这种凉鞋每双的成本是x元元 则按成本价提高则按成本价提高40%后标价的价格是：后标价的价格是： 这种凉鞋的售出价是：这种凉鞋的售出价是： 每双鞋所得的利润售出价成本价每双鞋所得的利润售出价成本价 （1 40% ）x 0.8（1 40% ）x 解：设这种凉鞋每双的成本是解：设这种凉鞋每双的成本是x元元 列方程列方程 0.8（1 40% ）x-x15 解，得解，得 x125 答：这种凉鞋每双的成本是答：这种凉鞋每双的成本是125元元 例例2：某商店某种电器的进价是：某商店某种电器的进价是2000

5、元，元， 售价是售价是3000元，由于销售情况不好，商元，由于销售情况不好，商 店决定降价出售，但又要保证店决定降价出售，但又要保证利润率不利润率不 低于低于5%，那么商店，那么商店最多可打几折最多可打几折出售此出售此 电器？电器？ 商品利润商品进价商品利润商品进价利润率利润率 商品售价商品售价=商品进价商品进价（1利润率）利润率） 商品售价标价商品售价标价 折扣数折扣数 10 答答:商店最多可以打商店最多可以打7折出售此商品折出售此商品 解解:设商店最多可以打设商店最多可以打x折出售此商品折出售此商品, 根据题意得根据题意得: x 3000= 2000(1 + 5%). 10 解，得解，得

6、x7 解：设该商品的标价为解：设该商品的标价为x元，根元，根 据题意可知：据题意可知： 0.8x1980=198010% 解之得：解之得：x=2722.5（元）（元） 答：该商品标价为答：该商品标价为2722.5元元 例例3:某商场把进价为某商场把进价为1980元的商品按标元的商品按标 价的价的八折八折出售，仍出售，仍获利获利10%, 则该商品则该商品 的标价为多少元？的标价为多少元？ 分析思路：售价进价利润进价分析思路：售价进价利润进价利润率利润率 10 x 利润利润 = 售价进价售价进价 打打 x 折的售价折的售价= 利润率利润率 = 进价进价 利润利润 原价原价 解：解：设在设在2005

7、年涨价前的价格为年涨价前的价格为x元元 （1+0.3）（10.7）x=a 解得解得 x= 例例4:我国政府为解决老百姓看病难的问题，我国政府为解决老百姓看病难的问题， 决定下调药品的价格，某种药品在决定下调药品的价格，某种药品在2005年年 涨价涨价30%后，后，2007降价降价70%至至a元，则这元，则这 种药品在种药品在2005年涨价前价格为多少元。年涨价前价格为多少元。 答：在答：在2005年涨价前的价格为年涨价前的价格为 元。元。 100 39 a 100 39 a 例例1 1：某商店在某一时：某商店在某一时 间以每件间以每件60元的价格元的价格 卖出两件衣服卖出两件衣服, ,其中一其

8、中一 件件盈利盈利25，另一件，另一件 亏损亏损25，卖这两件，卖这两件 衣服总的是盈利还是衣服总的是盈利还是 亏损，或是不盈不亏亏损，或是不盈不亏? ? ￥60￥60 1.盈利率、亏损率指的是什么？ 2.这一问题情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何设未知 数?相等关系是什么？ 3.如何判断是盈是亏？ 盈利：售价大于进价盈利：售价大于进价 亏损：进价大于售价亏损：进价大于售价 每件商品的利润每件商品的利润= =商品售价商品售价- -商品成本价商品成本价 每件商品的每件商品的盈利盈利率率= = 每件商品的每件商品的亏损亏损率率= = 解：解：设其中盈利设其中盈利25%的那件衣服进价为的那件衣服

9、进价为 x 元，它的商品元，它的商品 利润是利润是0.25 x元元, 根据进价与利润的和等于售价根据进价与利润的和等于售价, 列得方列得方 程程_,解得解得x=_, 设另一件衣服的进价为设另一件衣服的进价为 y 元元, 它的商品利润是它的商品利润是 -0.25y元，列出方程是元，列出方程是_， 解得解得y=_。 x25x60 y25y60 48 80 128 大大 两件衣服的进价是两件衣服的进价是 x + + y = _= _元，而两件衣服的售价是元，而两件衣服的售价是 60+60=12060+60=120元，进价元，进价_于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈

10、亏 情况是情况是_._. 亏损了亏损了8 8元元 商品进价商品进价 商品利润商品利润 100% 商品亏损额商品亏损额 商品进价商品进价 100% 例例2：某文具店有两个进价不同的计算器：某文具店有两个进价不同的计算器 都卖都卖45元，其中一个元，其中一个盈利盈利50%，另一个，另一个亏亏 本本10%，这次交易中的盈亏情况？，这次交易中的盈亏情况？ 解：解：设盈利设盈利50%的那个计算器进价为的那个计算器进价为x元，它元，它 的利润是的利润是0.5x元元，则，则 x+0.5x45 x=30 设亏本设亏本10%的那个计算器进价为的那个计算器进价为y元，它元，它 的利润是的利润是0.1y元元，则，则

11、 y0.1y=45 y=50 所以两个计算器进价为所以两个计算器进价为: 305080元，而售价元，而售价 为：为：454590元，元，进价小于售价进价小于售价，因此两个，因此两个 计算器总的盈利情况为计算器总的盈利情况为: 盈利盈利908010元元 当利润值为当利润值为正数时是盈利正数时是盈利, ,此时此时 利润率的值为正；当利润值是利润率的值为正；当利润值是负数负数 时是亏损时是亏损，此时利润率的值是负，此时利润率的值是负 熟记下列关系式：熟记下列关系式： = = 商品售价商品售价商品进价商品进价 售价、进价、利润的关系：售价、进价、利润的关系： 商品商品利润利润 进价、利润、利润率的关系

12、进价、利润、利润率的关系： 利润率利润率= 商品进价商品进价 商品利润商品利润 100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价商品售价 标价标价 折扣数折扣数 10 售价、进价、利润率的关系：售价、进价、利润率的关系： 商品进价商品进价 商品售价商品售价= (1+利润率利润率) 小结小结: 解：设盈利解：设盈利20%的那台钢琴进价为的那台钢琴进价为x元，它的元，它的利润是利润是 0.2x元，则元，则 x+0.2x=960 得得 x=800 设亏损设亏损20%的那台钢琴进价为的那台钢琴进价为y元，它的利润是元，它的利润是 0.2y元，则元，则 y (0.2y)=96

13、0 得得 y=1200 所以两台钢琴进价为所以两台钢琴进价为2000元，而售价元，而售价1920元，进价大元，进价大 于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元元 例随州某琴行同时卖出两台钢琴，每例随州某琴行同时卖出两台钢琴，每 台售价为台售价为960元，其中一台元，其中一台盈利盈利20%，另，另 一台一台亏损亏损20%，这次琴行是盈利还是亏，这次琴行是盈利还是亏 损，或是不盈不亏？损，或是不盈不亏？ 小试牛刀小试牛刀 1.1.某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装 共卖共卖15601560元，乙种服装共卖得

14、元，乙种服装共卖得13501350元，若按两种服元，若按两种服 装的成本分别计算，甲种服装装的成本分别计算，甲种服装盈利盈利25%25%，乙种服装，乙种服装亏亏 本本10%10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏 多少元？多少元？ 2.2.一商店把某商品按标价的一商店把某商品按标价的九折九折出售，则可获利出售，则可获利2525 元，若按标价的元，若按标价的八折八折出售则亏损出售则亏损2020元，问该商品的元，问该商品的 进价是多少元？进价是多少元？ 3:某商品的进价是某商品的进价是1000元，售价是元，售价是1500元，由元，由 于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要 保证保证利润率不低于利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元那么商店最多可