版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、二次根式全章复习与巩固(提高)知识讲解 二次根式全章复习与巩固-知识讲解(提高)【学习目标】1、理解并掌握二次根式、最简二次根式、同类二次根式的定义和性质.2、熟练掌握二次根式的加、减、乘、除运算,会用它们进行有关实数的四则运算.3、了解代数式的概念,进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用.【知识网络】【要点梳理】知识点一、二次根式的相关概念和性质1. 二次根式 形如的式子叫做二次根式,如等式子,都叫做二次根式.要点诠释:二次根式有意义的条件是,即只有被开方数时,式子才是二次根式,才有意义.2.二次根式的性质(1);(2);(3).要点诠释:(1) 一个非负数可以写成它的算术平方根的平方的形
2、式,即(),如().(2) 中的取值范围可以是任意实数,即不论取何值,一定有意义.(3)化简时,先将它化成,再根据绝对值的意义来进行化简.(4)与的异同不同点:中可以取任何实数,而中的必须取非负数;=,=().相同点:被开方数都是非负数,当取非负数时,=.3. 最简二次根式1)被开方数是整数或整式;2)被开方数中不含能开方的因数或因式.满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.如等都是最简二次根式.要点诠释:最简二次根式有两个要求:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中每个因式的指数都小于根指数2.4.同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后,被开方数相同,这几个二次根式就叫同类二次
3、根式. 要点诠释:判断是否是同类二次根式,一定要化简到最简二次根式后,看被开方数是否相同,再判断.如与,由于=,与显然是同类二次根式.知识点二、二次根式的运算1. 乘除法(1)乘除法法则:类型法则逆用法则二次根式的乘法积的算术平方根化简公式:二次根式的除法商的算术平方根化简公式:要点诠释:(1)当二次根式的前面有系数时,可类比单项式与单项式相乘(或相除)的法则,如. (2)被开方数a、b一定是非负数(在分母上时只能为正数).如.2.加减法 将二次根式化为最简二次根式后,将同类二次根式的系数相加减,被开方数和根指数不变,即合并同类二次根式.要点诠释:二次根式相加减时,要先将各个二次根式化成最简二
4、次根式,再找出同类二次根式,最后合并同类二次根式.如.【典型例题】类型一、二次根式的概念与性质1 x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义? (1); (2);【答案】(1); (2).【解析】(1) 要使在实数范围内有意义,则必有 当时,在实数范围内有意义;(2) 要使在实数范围内有意义,则必有 当时,在实数范围内有意义;【总结升华】本例考查了二次根式成立的条件,要牢记,只有时才是二次根式.举一反三:【变式】已知,求的值.【答案】根据二次根式的意义有 将代入已知等式得2.把根号外的因式移到根号内,得( ).A B C D 【答案】C. 【解析】由二次根式的意义知x0,则 .【总结升华】在
5、利用二次根式性质化简时,要注意其符号,要明确是非负数,反过来将根号外的因式移到根号内时,也必须向里移非负数。如此例中x0,所以只能向根号里移,到根号里面要变成.举一反三:【变式】.【答案】.3. 实数在数轴上对应的点如图:化简.【答案与解析】由数轴可知并且=【总结升华】本题不仅考查了二次根式和绝对值的化简问题,同时考查了学生的观察能力.通过观察确定的大小关系是本题的关键.举一反三:【变式】ABC的三边长为a、b、c,则= .【答案】.类型二、二次根式的运算4计算: (1);(2).【答案与解析】(1)原式=; (2)原式=;【总结升华】二次根式的混合运算要注意运算顺序,运算法则的使用及注意结果要化成最简形式.举一反三:【变式】计算【答案】5.已知a、b、c为ABC的三边长,化简 【答案与解析】a、b、c为ABC的三边长, 原式 【总结升华】利用三角形任意两边之和大于第三边和进行化
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 【正版授权】 ISO 12480-1:2024 EN Cranes - Safe use - Part 1: General
- 养老院中秋节活动策划方案
- 广西安全生产管理考核系统
- 体育培训行业发展趋势研判及战略投资深度研究报告
- 实验室研究用科学仪器和装置的操作培训行业市场需求变化带来新的商业机遇分析报告
- 云计算行业发展趋势研判及战略投资深度研究报告
- 2024年机动工业车辆项目发展计划
- 2024年仿形铣床项目建议书
- 保险风险管理行业三年发展预测分析报告
- 视频点播传输行业竞争格局及投资价值分析报告
- 倾斜摄影测量应用
- zz006 水利工程制图与应用赛题-2023年全国职业院校技能大赛拟设赛项赛题完整版(10套)
- 《水利水电工程施工质量检验与评定规程》
- 05s502图集阀门井安装图集
- 高中地理教学心得体会(7篇)
- 风管gd风管制作检查记录
- 泰山版小学安全教育五年级《饮食与健康》教学设计
- 居住(小)区新能源汽车充电设施有序充电技术规范
- 学习“四史”之社会主义发展史试题及答案
- GB/T 33760-2017基于项目的温室气体减排量评估技术规范通用要求
- 暂时进出口情况说明
评论
0/150
提交评论