人教版八年级上册 数学 课件 14.1.2幂的乘方(共27张PPT)

1、14.1.2幂的乘方 1、理解同底数幂及幂的乘方的法则 ,学会用法则解 决一些实际问题 2、经历法则的推导过程，掌握法则的运用条件及范 围。 我们来看下面的问题吧 一种电子计算机每秒可进一种电子计算机每秒可进 行行1012次运算次运算,它工作它工作103秒秒 可进行多少次运算可进行多少次运算? 探究探究 根据乘方的意义填空根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律看看计算结果有什么规律: (1) 2522=2( ) ; (2)a5a2=a ( ) ; (3) 5m5n = 5 ( ) . am an = m个an个a = aaa =am+n. (m+n)个a （aaa）（aaa） 请同学们根据

2、乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空. 一般地，我们有aman=am+n(m,n都是正整数都是正整数) （反过来仍然成立）（反过来仍然成立） 即：即：同底数幂相乘，底数不变，同底数幂相乘，底数不变， 指数相加指数相加. 归纳总结 拓展: 1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积？ 2、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =_ nmnm aaa nmnm aaa 6 例例1、(1)x2x5; (2) aa6; (3)(-2)(-2)4(-2)3; (4) xmx3m+1. 解：解： (1)x2x5 =x2+5 =x 7. (4) xmx3m+1=x

3、m+3m+1 = x 4m+1. (3)-2(-2)4(-2)3=(-2)1+4+3=28. (2) aa6 =a1+6 =a7. （2）a （ ）=a6 （1）x5 （ ）=x 8 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）x3m 103 105 103 102m 例例2、看谁算得快、看谁算得快 (5)b6b = (6)10103102= (7) a2a3= (8) y3nyn+1= yy aa b nn b 13 62 32 6 )4( ) 3( ) 2 1 )(2( ) 1 ( ) 2 1 () 2 1 ( b 7 ) 2 1 ( 6 a 8 y n 14 5、x3m+2可写成可写

4、成( ) A 2m+1 B x3m+x2 C x2 xm+1 D x3m x2 D D 、ax=4,ay=9,则则ax+y等于等于( ) A 9 B 81 C 90 D 36 6 ?)( nm a （其中（其中m , n都是都是正整数）正整数） mn mmmm mmmmnm a a aaaaa )( 新知探究二 观察计算结果，你能发现什么规律？ 问题2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: = 2 3222 133333( ( ) )( () ) = 2 3222 2 ( () )aaaaa = 3 3 ( () ) mmmm aaaaa （m是正整数） amn n个个m = am+m+ +m

5、n个个am am .am . .am 读作：读作：a的的m次次 幂的幂的n次方次方 = (am)n = 读作：读作：a的的m n次幂次幂 (am)n =amn (m,n为正整数) 多重乘方可以重复运用上述法则： （m ，n 都是正整数）= = mnm n aa（） 幂的乘方，底数不变，指数相乘 = = p m nmnp aa （） 幂的乘方性质： （p是正整数） 归纳总结 353 515 101010 （）=； 444 416 aaa （）=； 222mmm aaa （）=； 434 312 - -= =- -= =- -. .xxx （） 例例1计算：计算： （1） （2） （3） （4）

6、53 10（）； 44 a（）； 2m a（）； 43 - -. .x（） 解: （1） （2） （3） （4） (1)(x2)3； (3)(a3)2(a2)3; (2)(x9)8； (4)(a2)3a5. 思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号 例2计算： aaaaa 11565 3 )( 2 xx m m 5 5 )( XXX 623 2 )( 3 1010)10( 933 3 3 am=a2a3m=_ x4xm=x8m=_ xx2x3x4x5=xm m=_ a3a2( )=a11 5 15 a6 4 拓展提高 已知已知,4483=2x,求求x的值的值. 98 22 17 2 33

7、4234 )2()2(84 解解: 17x所以 mnnmmn aaa)()( （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y （1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10 1、计算 2计算：计算：m2m3的结果是（的结果是（ ） Am6 Bm5 Cm6 Dm5 3计算：计算：aa2= D a3 4、若、若 am = 2, 则则a3m =_. 5、若、若 mx = 2, my = 3 , 则则 mx+y =_, m3x+2y =_. 6、若、若(2)2 24 (a3)2，则，则a_ 8 672 2 （1）105104 （2） x2 x5 （4） y y3 y3 （3）222426 =x2+5 =x7 =22+4+6 =212 =105+4 =109 =y1+3+3 =y7 7、计算 解解 ： 3 ab（） = =ababab 33. . a b= 答：所得的铁盒的容积是 33 a b 8.一个边长为