安徽大学编译原理试验斯

1、不确定的有穷自动机的化简2015年11月25日星期三班级： 软件工程 学号： E21314003 姓名： 李世1. 目的与要求 通过设计、编写和调试，将不确定的有穷自动机转换为与之等价的确定的有穷自动机的程序，使学生了解子集法。掌握转换过程中的相关概念和方法。DFA的表现形式可以是表格或图形。 2. 理论基础有穷自动机(也称有限自动机)作为一种识别装置，它能准确地识别正规集，即识别正规式所表示的集合. 应用有穷自动机这个理论，为词法分析程序的自动构造寻找有效的方法和工具。有穷自动机分为两类，即，确定的有穷自动机(Deterministic Finite Automata)和不确定的有穷自动机(

2、Nondeterministic Finite Automata) 。(1) 不确定的有穷自动机的定义： 一个不确定的有穷自动机（NFA）M是一个五元组： NFA M=K，f，S，Z， 其中: K为状态的有穷非空集; 为有穷输入字母表; f为K * 到K的子集（2K）的一种映射, 2K表示K的幂集（f不是一个单值函数）; SK是初始状态集; Z K为终止状态集. 例子: NFA M=（S，P，Z，0，1，f，S，P，Z），其中： f（S，0）=P/函数的结果为集合f（S，1）=S，Z f（P，1）=Z f（Z，0）=P f（Z，1）=P 状态图表示为： 矩阵表示为： (2) 确定的有穷自动机的

3、定义： 一个确定的有穷自动机（DFA）M是一个五元组：M=(K，f，S，Z) 其中: K是一个有穷集，它的每个元素称为一个状态； 是一个有穷字母表，它的每个元素称为一个输入符号，所以也称为输入符号表； f是转换函数，是在KK上的映射，即，如f（ki，a）=kj，(kiK，kjK)就意味着，当前状态为ki，输入符为a时，将转换为下一个状态kj，我们把kj称作ki的一个后继状态； SK是唯一的一个初态； Z K是一个终态集，终态也称可接受状态或结束状态。例子:DFA M=（S，U，V，Q，a，b，f，S，Q），其中f定义为： f（S，a）=U f（V，a）=U f（S，b）=V f（V，b）=Q

4、f（U，a）=Q f（Q，a）=Q f（U，b）=V f（Q，b）=Q 状态图表示为：矩阵表示为：(3) 确定有限自动机和不确定有限自动机DFA是NFA的特例。对每个NFA N一定存在一个DFA ，使得L(M)=L(N)。对每个NFA N存在着与之等价的DFA M。有一种算法，将NFA转换成接受同样语言的DFA.这种算法称为子集法. 子集法的基本思想：让DFA的每一个状态对应NFA的一组状态，也就是让DFA使用它的状态去记录在NFA读入一个输入符号后可能达到的所有状态。注意：与某一NFA等价的DFA不唯一. a) 定义对状态集合I的几个有关运算： 状态集合I的-闭包：表示为-closure(I

5、)，定义为一状态集，是状态集I中的任何状态S经任意条弧而能到达的状态的集合。 状态集合I中的任何状态S都属于-closure(I)。状态集合I的a弧转换：表示为move(I, a)定义为状态集合J，其中J是所有那些可从I中的某一状态经过一条a弧而到达的状态的全体。三、调试测试四、程序源代码#include #include #define MAXS 100 using namespace std; string NODE; string CHANGE; int N; struct edge string first; string change; string last; ; struct c

6、han string ltab; string jiheMAXS; ; void kong(int a) int i; for(i=0;ia;i+) cout ; /排序 void paixu(string &a) int i,j; char b; for(j=0;ja.length();j+) for(i=0;iNODE.find(ai+1) b=ai; ai=ai+1; ai+1=b; void eclouse(char c,string &he,edge b) int k; for(k=0;khe.length() he+=bk.last; eclouse(bk.last0,he,b);

7、 void move(chan &he,int m,edge b) int i,j,k,l; k=he.ltab.length(); l=he.jihem.length(); for(i=0;ik;i+) for(j=0;jhe.jihem.length() he.jihem+=bj.last0; for(i=0;il;i+) for(j=0;jhe.jihem.length() he.jihem+=bj.last0; /输出 void outputfa(int len,int h,chan *t) int i,j,m; cout I ; for(i=0;ilen;i+) coutICHANG

8、Ei ; coutendl-endl; for(i=0;ih;i+) cout ti.ltab; m=ti.ltab.length(); for(j=0;jlen;j+) kong(8-m); m=ti.jihej.length(); coutti.jihej; coutendl; void main() edge *b=new edgeMAXS; int i,j,k,m,n,h,x,y,len; bool flag; string jhMAXS,endnode,ednode,sta; cout*endl;cout* 页式地址重定位模拟 *endl;cout* 作者：李世 E21314003

9、*endl;cout* 13级软件工程 *endl;cout*endl;cout请输入NFA各边信息（起点条件空为* 终点），以#结束：endl; for(i=0;ibi.first; if(bi.first=#) break; cinbi.changebi.last; N=i; /*for(j=0;jN;j+) coutbj.firstbj.changebj.lastendl;*/ for(i=0;iNODE.length() NODE+=bi.first; if(NODE.find(bi.last)NODE.length() NODE+=bi.last; if(CHANGE.find(bi

10、.change)CHANGE.length()&(bi.change!=*) CHANGE+=bi.change; len=CHANGE.length(); cout结点中属于终态的是：endnode; for(i=0;iNODE.length() cout所输终态不在集合中，错误！endl; return; /coutendnode=endnodeendl; chan *t=new chanMAXS; t0.ltab=b0.first; h=1; eclouse(b0.first0,t0.ltab,b); /求e-clouse /coutt0.ltabendl; for(i=0;ih;i+)

11、 for(j=0;jti.ltab.length();j+) for(m=0;mlen;m+) eclouse(ti.ltabj,ti.jihem,b); /求e-clouse for(k=0;klen;k+) /coutti.jihek; move(ti,k,b); /求move(I,a) /coutti.jihekendl; for(j=0;jti.jihek.length();j+) eclouse(ti.jihekj,ti.jihek,b); /求e-clouse for(j=0;jlen;j+) paixu(ti.jihej); /对集合排序以便比较 for(k=0;kh;k+) f

12、lag=operator=(tk.ltab,ti.jihej); if(flag) break; if(!flag&ti.jihej.length() th+.ltab=ti.jihej; coutendl状态转换矩阵如下：endl; outputfa(len,h,t); /输出状态转换矩阵 /状态重新命名 string *d=new stringh; NODE.erase(); coutendl重命名：endl; for(i=0;ih;i+) sta=ti.ltab; ti.ltab.erase(); ti.ltab=A+i; NODE+=ti.ltab; coutsta=ti.ltaben

13、dl; for(j=0;jendnode.length();j+) if(sta.find(endnodej)sta.length() d1=ednode+=ti.ltab; for(k=0;kh;k+) for(m=0;mlen;m+) if(sta=tk.jihem) tk.jihem=ti.ltab; for(i=0;iednode.length() d0+=NODEi; endnode=ednode; coutendlDFA如下：endl; outputfa(len,h,t); /输出DFA cout其中终态为：endnodeendl; /DFA最小化 m=2; sta.erase()

14、; flag=0; for(i=0;im;i+) /coutdi=diendl; for(k=0;klen;k+) /coutICHANGEkendl; y=m; for(j=0;jdi.length();j+) for(n=0;ny;n+) if(dn.find(tNODE.find(dij).jihek)dn.length()|tNODE.find(dij).jihek.length()=0) if(tNODE.find(dij).jihek.length()=0) x=m; else x=n; if(!sta.length() sta+=x+48; else if(sta0!=x+48)

15、 dm+=dij; flag=1; di.erase(j,1); /coutdiendl; j-; break; /跳出n /n /j if(flag) m+; flag=0; /coutsta=staendl; sta.erase(); /k /i coutendl集合划分：; for(i=0;im;i+) coutdi ; coutendl; /状态重新命名 chan *md=new chanm; NODE.erase(); coutendl重命名：endl; for(i=0;im;i+) mdi.ltab=A+i; NODE+=mdi.ltab; coutdi=mdi.ltabendl; for(i=0;im;i+) for(k=0;klen;k+) for(j=0;jh;j+) if(di0=tj.ltab0) for(n=0;nm;n+) if(!tj.jihek.length() break; else if(dn.find(tj.jihek)dn.length() mdi.j