电势差与电场强度的关系课堂[教师教材]

1、第六节第六节 电势差与电电势差与电 场强度的关系场强度的关系 1青苗辅导 如图所示，匀强电场的电场强度如图所示，匀强电场的电场强度 为为E，A、B两点在同一条电场线上，它们两点在同一条电场线上，它们 之间的距离为之间的距离为d，电势差为，电势差为UAB，将电荷量，将电荷量 为为q的正电荷从的正电荷从A移动到移动到B，试表示出电场，试表示出电场 力做的功力做的功WAB。 。 2青苗辅导 AB= Fd = qEd AB= qUAB 从力的角度：从力的角度： 从能的角度从能的角度： 由由 两式得两式得: UAB = Ed 3青苗辅导 若不沿场强方向移动电荷呢？若不沿场强方向移动电荷呢？ E . BB

2、 从力的角度：从力的角度： F d A. .B LAB qEdFLW ABAB cos 从能的角度从能的角度： ABAB qUW 由上两式得由上两式得: UAB = Ed 4青苗辅导 电势差与电场强度的关系：电势差与电场强度的关系： UAB = Ed 在在匀强电场匀强电场中，两点间的电势差中，两点间的电势差U等于电等于电 场强度场强度E与这两点与这两点沿电场方向距离沿电场方向距离d的乘积的乘积 说明：说明：只适用于匀强电场定量计算 只适用于匀强电场定量计算 d d：沿场强方向的距离：沿场强方向的距离 只用于计算电势差的绝对值只用于计算电势差的绝对值 5青苗辅导 6青苗辅导 7青苗辅导 二、探究

3、电势与电场强度的关系 问题问题1 1：电场强度大的地方电势是否一定高？：电场强度大的地方电势是否一定高？ 反之又如何呢？反之又如何呢？ E E大处大处一定高一定高 E E大处大处一定低一定低 E E大处大处不一定高；不一定高；高处高处E E不一定大不一定大 8青苗辅导 二、探究电势与电场强度的关系 E大处不一定高；高处E也不一定大 问题问题2 2：电场强度为零的点电势一定为零吗？反：电场强度为零的点电势一定为零吗？反 之又如何呢？之又如何呢？ （若规定无穷远处为零电势点（若规定无穷远处为零电势点 ） . O O 对对O O点：点：E=0E=0， 0 0 . O O 对对O O点：点： =0 =

4、0，E 0 E 0 E E为零处为零处不一定为零，不一定为零，为零处为零处E E不一定为不一定为 零零 9青苗辅导 . . NN 6060 例例1 1：如图，在匀强电场中的如图，在匀强电场中的M M、N N两点距离为两点距离为2 cm2 cm， 两点间的电势差为两点间的电势差为5 V,5 V,M M、N N连线与场强方向成连线与场强方向成6060角，角， 则此电场的电场强度多大？则此电场的电场强度多大？ E E M M. . . .N N 解：解：根据根据 ， 得：得： d U E 0 60cos MN U E 2 1 102 5 2 ）（mV /500 10青苗辅导 11青苗辅导 例例2 2

5、、两块相同的金属板、两块相同的金属板A A、B B水平地平行放置，两水平地平行放置，两 板的正对面相距板的正对面相距30cm30cm，A A、B B板分别跟电源的正、板分别跟电源的正、 负极相连接，电源的电压为负极相连接，电源的电压为60V60V，如图所示，求：，如图所示，求： （1 1）两板间电场的场强的大小和方向。）两板间电场的场强的大小和方向。 （2 2）若）若A A板接地，则板接地，则B B板电势为多大？板电势为多大？ （3 3）若）若C C点离点离A A板的距离板的距离10cm,D10cm,D点离点离B B板的距离为板的距离为 15cm,15cm,则则C C、D D两点间的电势差为多

6、少两点间的电势差为多少 A B . .D 答：略答：略 12青苗辅导 1 1、如图，、如图，a a、b b、c c是一条电场线上的三个点，电场线是一条电场线上的三个点，电场线 的方向由的方向由a a到到c c, , a a、b b间的距离等于间的距离等于b b、c c间的距离。用间的距离。用 aa、bb、cc和和EaEa、EbEb、EcEc分别表示分别表示a a、b b、c c三点的三点的 电势和场强。下列哪个正确？电势和场强。下列哪个正确？ A.A.aabbcc B. B. EaEaEbEbEcEc C.C.aabb= =bbcc D. D. EaEa=E=Eb b=E=Ec c 课堂练习：

7、课堂练习： a b c a b c E E 2 2、在电场强度为、在电场强度为600 N/C600 N/C的匀强电场中，的匀强电场中，A A、B B两点相两点相 距距5 cm5 cm，若，若A A、B B两点连线是沿着电场方向时，则两点连线是沿着电场方向时，则A A、B B 两点的电势差是两点的电势差是_ V_ V。若。若A A、B B两点连线与电场方两点连线与电场方 向成向成6060角时，角时， 则则A A、B B两点的电势差是两点的电势差是_V_V； 若若A A、B B两点连线与电场方向垂直时，则两点连线与电场方向垂直时，则A A、B B两点的电两点的电 势差是势差是_V_V。 3030

8、1515 0 0 13青苗辅导 、如图所示，两块相对的平行金属板、与电、如图所示，两块相对的平行金属板、与电 池相连接，板接地，在距两板等远的一点固定池相连接，板接地，在距两板等远的一点固定 一个带正电的点电荷，如果将板向上平移一小段一个带正电的点电荷，如果将板向上平移一小段 距离，则（）距离，则（） 、点电荷受到的电场力减小、点电荷受到的电场力减小 、点电荷受到的电场力增大、点电荷受到的电场力增大 、点电荷的电势能减小、点电荷的电势能减小 、点电荷的电势能保持不变、点电荷的电势能保持不变 . . 14青苗辅导 例题：如图示，例题：如图示，A A、B B、C C、D D是匀强电场中一正是匀强电

9、场中一正 方形的四个顶点。已知方形的四个顶点。已知A A、B B、C C三点电势分别三点电势分别 为为A A=12V,=12V,B B=3v,c=3v.=3v,c=3v.由此可知由此可知D D点电势点电势 D D=_V.=_V. A B C D 分析：因为分析：因为B B、C C两点的电势两点的电势 相等相等, ,故故BCBC为一等势面为一等势面, ,所以所以 A A、D D也在一等势面上，也在一等势面上， D D=12V=12V 变化变化1.1.若若c=-6v,c=-6v,其它条件不变，则其它条件不变，则D D=_V.=_V. 变化变化2.2.若若c=0,c=0,其它条件不变，则其它条件不变

10、，则D D=_V.=_V. 15青苗辅导 A 12V B 3VC -6V D ?V 因为因为12-3=3-(-6),所以所以B与与AC中点处电势中点处电势 相等相等,即即BD在同一等势面上，故为在同一等势面上，故为 3V P E 16青苗辅导 A 12V B 3VC D 0 ?V P Q E 17青苗辅导 巩固练习：巩固练习： 1.下列说法正确的是下列说法正确的是: ( ) A.任意两点间的电势差等于场强和这两点任意两点间的电势差等于场强和这两点 距离的乘积距离的乘积. B.沿电场线方向沿电场线方向,任何相同距离上的电势降任何相同距离上的电势降 落可能相等。落可能相等。 C.电势减小的方向必为

11、场强的方向。电势减小的方向必为场强的方向。 D.在相同距离的两点上在相同距离的两点上,电势差大的其场强电势差大的其场强 也大也大. 18青苗辅导 两块带电的平行金属板相距两块带电的平行金属板相距10cm，两板之间的，两板之间的 电势差为电势差为9.0103V。在两板间与两板等距离处有一粒尘。在两板间与两板等距离处有一粒尘 埃，带有埃，带有-1.6-1.61010-7 -7C C的电荷。这粒尘埃受到的静电力是 的电荷。这粒尘埃受到的静电力是 多大？这粒尘埃在静电力的作用下运动到带正电的金属板，多大？这粒尘埃在静电力的作用下运动到带正电的金属板， 静电力做的功是多少？静电力做的功是多少？ 答案：答

12、案：1.4410-2N 7.210-4J 19青苗辅导 如图所示，一匀强电场中有一组等势面，如图所示，一匀强电场中有一组等势面，A、B、 C、D为一虚线与等势面的交点，相邻两点间距离都是为一虚线与等势面的交点，相邻两点间距离都是 2cm，则该电场的电场强度大小为，则该电场的电场强度大小为 .V/m，到，到A点距离点距离 为为1.5cm的的P点的电势为点的电势为 .V。 3 1000 3 EV / m 2 5 P U.V 20青苗辅导 如图为某一电场的三条电场线，在其中一条电如图为某一电场的三条电场线，在其中一条电 场线上有场线上有A A、B B、C C三点三点,L,LAB AB=L =LBC

13、BC, ,试比较 试比较U UAB AB和 和U UBC BC的大小 的大小 答案：答案： UAB UBC U=Ed不能用于非匀强电场的定量计算，但不能用于非匀强电场的定量计算，但 是仍然可以用于一些情况下定性的判断是仍然可以用于一些情况下定性的判断 21青苗辅导 当当 堂堂 训训 练练 1.1.一个点电荷，从静电场中的一个点电荷，从静电场中的a点移到点移到b点，点， 其电势能的变化为零，则其电势能的变化为零，则 Aa、b两点的场强一定相等两点的场强一定相等 B该点电荷一定沿等势面移动该点电荷一定沿等势面移动 C作用于该点电荷的电场力与其移动方作用于该点电荷的电场力与其移动方 向总是垂直的向总

14、是垂直的 Da、b两点的电势一定相等两点的电势一定相等 D 22青苗辅导 2.2.图图1中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电 荷在这个电场中运动的轨迹。如果电荷是从图中荷在这个电场中运动的轨迹。如果电荷是从图中a处运动到处运动到b处，处， 则以下判断中正确的是则以下判断中正确的是 A电荷从电荷从a到到b，运动的加速度变小，运动的加速度变小 B电荷在电荷在b处的电势能大处的电势能大 Cb处的电势高处的电势高 D电荷在电荷在b处的速度小处的速度小 BD 23青苗辅导 3.3.如图如图1所示，所示，q1和和q2为两静止的等量异号电荷，为两静

15、止的等量异号电荷， MN是电荷连线的中垂线。一带电粒子在电场力作用下是电荷连线的中垂线。一带电粒子在电场力作用下 运动到运动到MN上一点上一点P时的速度为时的速度为v0，方向指向两电荷连，方向指向两电荷连 线的中点线的中点O。经很短的时间，粒子速度为。经很短的时间，粒子速度为v，则有，则有 Avv0 0 Bv=v0 0 Cvv0 0 D无法确定无法确定 C 24青苗辅导 4.4.图中图中AB、C三点都在匀强电场中，已知三点都在匀强电场中，已知ACBC， ABC=60，BC=20cm把一个电量把一个电量q=105C的正电的正电 荷从荷从A移到移到B，电场力做功为零；从，电场力做功为零；从B移到移

16、到C，电场力做，电场力做 功为功为1.73103J，则该匀强电场的场强大小和方向，则该匀强电场的场强大小和方向 是是 A865Vm，垂直，垂直AC向左向左 B865Vm，垂直，垂直 AC向右向右 C1000Vm，垂直，垂直 AB斜向上斜向上 D1000Vm，垂直，垂直 AB斜向下斜向下 D 25青苗辅导 5.5.如图如图1所示，地面上方有匀强电场，取场中一点所示，地面上方有匀强电场，取场中一点O为为 圆心在竖直面内作半径圆心在竖直面内作半径R=0.1m的圆，圆平面与电场方的圆，圆平面与电场方 向平行。在向平行。在O点固定电量点固定电量Q=510-4C的正点电荷，将的正点电荷，将 质量为质量为m

17、=3g，电量，电量q=210-10C的带电小球放在圆周的带电小球放在圆周 上的上的a点时，它恰好静止。若让带电小球从点时，它恰好静止。若让带电小球从a点缓慢移点缓慢移 至圆周最高点至圆周最高点b时，外力需做多少功？时，外力需做多少功？ W外 外=9 10-3J 26青苗辅导 6.6. 一个一个10- -5C的电荷从电场外移到电场内一点的电荷从电场外移到电场内一点 A，外力克服电场力做功，外力克服电场力做功0.006J，则，则A点电势点电势 为多少？如果此电荷从电场外移到电场内另为多少？如果此电荷从电场外移到电场内另 一点一点B时，电场力做功是时，电场力做功是0.002J，则，则AB两点间两点间 电势差电势差UAB为多少？如果有另一个电量是为多少？如果有另一个电量是0.2C 的负电荷从的负电荷从A移到移到B，则电场力做正功还是负，则电场力做正功还是负 功，大小是多少？功，大小是多少？ 27青苗辅导 提高练习：提高练习： 1.图示为匀强电场中的一组等势面。已知相图示为匀强电场中的一组等势面。已知相 邻的两个等势面间的距离为邻的两个等势面间的距离为0.1m,则匀强电则匀强电 场的场强大小为场的场强大小为_v/m,方向为方向为_. 40v 20v 0 -20v E 28青苗辅导 2.2.图示，图示，A A