基于UG的齿轮虚拟加工及蜗轮蜗杆的造型研究

1、摘 要本文主要介绍了在ug下齿轮、蜗轮蜗杆的三维建模。通过表达式绘制出渐开线，经过修剪绘制出齿廓截面，然后进行拉伸和特征阵列建立起齿轮的模型。蜗轮蜗杆通过表达式绘制出螺旋线和渐开线，绘制出或修改成齿廓截面，然后进行扫掠、特征阵列、布尔求差得到三维模型。重点研究在ug下对圆柱直齿轮进行虚拟加工模拟。通过创建毛坯，创建程序节点，创建加工节点，创建操作，参数设置这一系列过程最终生成刀轨，借助ug cam的后处理功能，将刀轨转换为能被数控系统所能接受的数控程序。虚拟加工可以降低造型难度、提高设计效率，直接降低齿轮的试切、调试费用，缩短试切周期。关键词 :ug;表达式;齿轮;渐开线;虚拟加工the vi

2、rtual manufacturing of gears and the modeling study of worm based on ugabstractin this paper, the three-dimensional modeling of the gears and worm gear are mainly introduced in ug. drawn through the expression involute, after pruning drawn cross-section tooth profile, and then proceed to stretch and

3、 features an array of models to build gear. worm drawn through the expression and involute spiral lines, drawn or modified into a cross-section tooth profile, and then swept, the characteristics of the array, boolean been poor for three-dimensional model. focus on the ug on spur gear for virtual mac

4、hining simulation. through the creation of rough, create procedure node, create a processing node, the creation operation, parameter setting process of the end of this series of tool path generation, use the post-processing functions of ug cam, will be converted to tool path cnc system acceptable to

5、 the nc program. the virtual manufacturing can reduce the difficulty of modeling to improve design efficiency, reduce gear direct shear test, commissioning costs, cut cycle to shorten the trial.key words: u g；expression；gear；involute；virtual manufacturing目 录1 绪论12 齿轮虚拟加工12.1 渐开线齿廓成形原理12.2 渐开线齿廓的构建22

6、.3 直齿圆柱齿轮实体模型建立52.4 圆柱直齿齿轮的外轮廓线切割62.4.1 圆柱直齿齿轮的加工方案72.4.2 创建外轮廓线切割操作的节点82.4.3 外轮廓线切割操作的参数设置102.4.4 圆柱直齿齿轮线切割程序的生成113 蜗杆三维造型设计123.1 蜗杆参数123.2 绘制两条空间螺旋线133.3 绘制蜗杆基本曲线和齿廓截面163.4 单头圆柱蜗杆的三维造型164 蜗轮三维造型设计185 结束语23参考文献251 绪论在机械传动的各种类型中，齿轮传动是应用最多的一种传动机构，它广泛地应用在各种机器的传动装置中，并且也是齿轮传动机构的核心零件，因此齿轮在机械传动中的作用十分重要。近年

7、来随着运用计算机进行机械运动仿真和对齿轮机构进行准确有效分析的需要,齿轮的精确建模也显得极其重要。由于齿轮轮廓不是标准曲线,工程设计人员在齿轮的精确建模和设计制造中会涉及到曲线公式坐标旋转等较为复杂的问题,而且在工程设计中经常需要对齿轮进行造型，大多数三维建模系统都不能直接、快速、高效、精确的生成齿轮的三维模型，因此齿轮的三维建模过程比较困难，所以齿轮的参数化设计显得非常重要。本文是基于ug下对齿轮进行参数化设计，是用表达式生成方法即用尺寸来驱动图形，ug的表达式是算术或条件语句，它可以用来控制同一零件上的不同特征间的关系。利用ug表达式并利用渐开线方程和与齿轮几何尺寸相关的计算公式，建立表达

8、式生成渐开线曲线及其它相关联的曲线，并通过特征操作实现齿轮的参数化设计。作为通用cad/cae/cam软件，对常用齿轮刀具进行参数设计计算并虚拟加工齿轮，对形成齿廓的过程进行动态仿真，帮助刀具设计者验证刀具的齿形参数是否合理，减少甚至避免试切，直接降低齿轮的试切、调试费用，缩短试切周期。为避免对每把刀具都要进行试切和检验所造成的材料浪费，多以迫切需要采用计算机虚拟加工等技术来改变传统的设计方法，以提高设计效率，减轻劳动强度，所以对本课题的研究是具有非常深远的现实意义。 2 齿轮虚拟加工2.1 渐开线齿廓成形原理根据机械原理中的知识，我们可以得出（1）渐开线的极坐标参数方程式: （1） 其中，渐

9、开线上任意点的向径; 基圆半径; 压力角; 渐开线ak段的展角(如图1所示) 图1 渐开线形成原理在ug中，我们要使用直角坐标函数，所以必须要将渐开线的极坐标参数方程转化成直角坐标方程，其方程式为（2）: （2）其中，渐开线在k点的滚动角; 此方程式表示的渐开线的开始点a在x轴上。为了表示位置的任意性，现假设a点不在x轴上，设 aox = ，经过整理可得渐开线方程的直角坐标系形式为: （3）由于ug自身的一些约束, 如ug的三角函数中采用的是角度而不是弧度, 直接变量只能在01 之间变化。因此为了便于在u g 中输入表达式, 可在u g 中定义一个变量t, 它是从0 到1 的变量, 并建立关系

10、式, 使它的变化控制着变量a的变化, 从而使a的值可以从0变化到180, 这样就为绘制一条0180的渐开线做了公式准备。2.2 渐开线齿廓的构建新建一个名字为gear_curve的文件，单位为mm。依次单击“起始”“建模”或者“ctrl+m”进入实体建模模块。在主菜单下依次单击“格式”“图层的设置”命令，设置图层10为工作层。依次单击“工具”“表达式”命令或者“ctrl+e”命令进入表达式对话框，在“名称”栏中输入参数符号，在“公式”栏里输入参数的初值，单击“p”接受编辑。（如图2所示） 图2 表达式窗口在“表达式”窗口中添加下面表达式。 /齿数 /模数 /分度圆直径 /齿顶圆直径 /基圆直径

11、 /齿根圆直径单击“插入/草图”进入草图绘制模式，在xc-yc基准面上绘制4个圆，约束其中一个圆的圆心分别与“xc”、“yc”坐标轴重合，再约束4个圆同心，单击工具栏上“自动判断的尺寸”，使4个圆的直径分别为：df、d、db、da。如图3所示图3 齿轮基本曲线草图单击“完成草图”或者“ctrl+q”推出草图，回到实体建模环境。再次打开“表达式”对话框，在“表达式”对话框中依次输入以下表达式： /渐开线的起始角 /渐开线的终止角 /ug的系统参数 /渐开线参数方程的自变量（角度值） /基圆半径 /渐开线在x方向的参数方程 /渐开线在y方向的参数方程 /渐开线在z方向的参数方程选择工具“规律曲线”

12、菜单，出现“规律曲线”对话框如图4所示，选择其中“根据方程”选择按钮并确定，生成的渐开线如图5所示 图4 规律曲线函数 图5 渐开线 利用渐开线绘制齿轮形状, 一般都需要“镜像”功能以保证轮齿的对称性。在ug中采用y 轴作为对称中心, 这就需要对图5中的坐标轴沿顺时针方向旋转一定的角度。旋转角度的确定需要研究齿廓曲线的形成及其方程式。图6为渐开线的镜像中心, 图中y 轴与齿轮渐开线的镜像中心夹角为, = , 为齿厚夹角的, 即 , (z 为齿数)。根据渐开线形成原理, 标准齿轮的分度圆上的展角为:，根据上述公式,建立以下参数约束如下:将上述约束参数输入表达式窗口，进行了坐标旋转以后, 再以y

13、轴作为镜像中心进行镜像, 这样渐开线齿轮的轮廓就画好了 。如图 7所示图6镜像中心 图 7旋转镜像后渐开线利用曲线修剪命令在渐开线与齿顶圆和齿根圆的相交处修剪渐开线，裁剪出一条齿廓线。在利用曲线修剪命令对齿顶圆及齿根圆修剪，最终得到齿轮轮廓线如图8所示。图 8齿廓平面图2.3 直齿圆柱齿轮实体模型建立构建齿轮实体模型操作主要分为二个步骤，一是生成圆柱齿坯（齿根）；二是用拉伸齿廓截面生成三维实体，再和齿坯布尔相加。（1）创建齿轮体1）单击工具栏中的“抽取几何体”按钮，弹出“抽取”对话框，默认其中的“曲线”类型，在视图窗口中选取上述绘制的齿根圆，单击“确定”按钮，显然，该抽取几何体和齿根圆是关联的

14、。2）单击工具栏的“拉伸”按钮。弹出“拉伸”对话框，选中上述的齿根圆抽取曲线，拉伸起始值为“0”，终止值为“10”，确认后即可创建了齿坯。（2）生成单个齿廓实体单击工具栏中的“拉伸”按钮，弹出“拉伸”对话框，选中上述创建的齿廓截面，创建类似设置为和齿坯进行“布尔相加”，即可生成单个齿廓实体，如图9所示。 图9 生成单个齿廓 图10 创建整个齿轮（3）创建整个齿轮1）单击工具栏中的“实例特征”按钮，弹出“实例”对话框，单击其中的“环形阵列”按钮，以上述创建的单个齿廓实体作为“引用特征”，确认后弹出“圆周阵列”参数设置对话框，在数字文本框内输入“50”，在“角度”文本框内输入“360/50”，确认

15、后即可得到了整个齿轮如图10所示。2）依次单击主菜单中的“文件”“另存为”，打开“部件另存为”对话框，在文件名内输入“gear-straight”，单击“ok”按钮。2.4 圆柱直齿齿轮的外轮廓线切割齿轮具体的加工方法很多种，概括起来分为范成法和仿形法两种。随着数控技术和特种加工技术的介入，使得高硬材料和特殊尺寸的齿轮加工手段越来越多。考虑本实例渐开线圆柱直齿齿轮的材料，尺寸，生产数量和加工精度要求，采用数控线切割加工齿形轮廓的方经济和简单，在复杂轮廓的线切割加工中，有一定的典型性。2.4.1 圆柱直齿齿轮的加工方案（1）加工方案的要点1）选用数控高速快走丝线切割机，电极丝选用直径为0.2mm

16、的钼丝，采用专用线切割皂化液，在加工过程中进行冷却和绝缘等。2）采用整体毛坯，先切割出内孔，在切割出齿形轮廓。3）毛坯中间位置预钻直径为3mm的工艺孔毛坯四周侧边预先进行初步铣削或者磨削，保证相互垂直度位置精度。4）采用桥式安装方式，安装时通过简单的目测方法，对其中的一个侧边进行大概找正即可，这是由于中间的内孔齿廓外形一次安装，保证了相互位置精度。5）切割方向设置为顺时针，进行左偏置设置，偏置量大小为钼丝直径的一半加上适当的放电间隙。6）精加工的放电间隙应该小于粗加工的放电间隙，精加工的放电参数（峰值电流，电压等）一般小于粗加工的放电参数。7）粗加工后留下的切除距离（cutoff distan

17、ce）设定为5mm。（2）毛坯模型的创建根据以上的齿轮线切割加工工艺方案，几何安装要求，可以确定相应的毛坯外形和尺寸，毛坯为长方体，中间带一个预钻孔，主要操作步骤如下。1）打开圆柱直齿齿轮模型文件，在主菜单中依次单击“文件”“另存为”命令，打开“部件文件另存为”对话框，在“文件名”选项的文本框内输入名称为“gear-straight-nc”，单击“ok”。2）在主菜单中依次单击“格式”“图层的设置”命令，出现“图层的设置”，在对话框的“工作层”的文本框内输入“5”，单击“作为工作层”按钮，仅让第1层作为“可选层”，其他均为“不可见层”，单击对话框下面的“确定”按钮。3）单击工具栏的“草图”按钮

18、，进入草绘图环境。随后出现“草绘图放置平面”浮动工具条，选择默认的“草图平面”，作为绘制草图基准平面，单击工具栏上“确定”按钮。4）单击工具栏中的“矩形”按钮，默认“用两点”绘制矩形按钮，绘制一个矩形图形。5）单击工具栏中的“自动判断的尺寸”按钮，标注上述矩形的尺寸，最终得到的草绘如图11所示。6）单击工具栏上的“圆”按钮，在出现的浮动工具条中默认“中心和半径决定的圆”图标，先在视图窗口靠近坐标系原点的位置上绘制好一个圆，直径设为3mm。7）单击工具栏上的“约束”按钮，用鼠标光标选中“xc”轴使它高亮度显示。用鼠标光标逐步靠近圆心位置，单击后出现一个“点在曲线上”浮动按钮，单击该按钮即可，保证

19、了圆心和“xc”坐标轴重合。 图11 构建的草绘图 图12 创建的毛坯模型8）采用同样的方法，是圆心也和“yc”坐标轴重合，这样保证圆心和坐标原点重合。这样绘制了一个圆心和坐标系原点重合，直径为3mm的圆，该圆即为线切割加工穿丝用预钻孔的圆截面。9）单击工具栏上的“完成草图”按钮 ，回到实体建模环境。10）单击击工具栏中的“拉伸”按钮，随之出现“拉伸”对话框，拉伸起始值输入“0”，结束值输入“10”，单击“确定”按钮。11）按下组合快捷键“ctrl+b”，在视图窗口中选中草绘截面，安放基准平面以及基准轴，将他们全部隐藏掉。12）按下组合快捷键“ctrl+j”，将毛坯模型的颜色和透明度改变，如图

20、12所示，即为创建的齿轮实体的毛坯模型，当然实际加工时必须提供符合该形状，尺寸要求的坯料。13）单击工具栏中的“图层的设置”按钮，出现“图层的设置”对话框，在“图层（状态）”列表框内，选中“1 selectable”，单击“作为工作层”按钮而将第5层作为“不可见层”，单击对话框的“确定”按钮，这样只显示出齿轮实体模型。2.4.2 创建外轮廓线切割操作的节点（1）初始化加工环境1）选择“起始”“加工（n）”命令，进入ug cam环境。由于该齿轮模型是第一次进入加工环境，系统将打开“加工环境”对话框。2）在“加工环境”对话框中，在“cam会话配置”列表框中选择“wireedm”选项，在“cam设置

21、”列表框中也选择“wireedm”选项，单击“初始化”按钮，即可完成线切割加工环境的配置。3）创建程序节点，单击工具栏中的“创建程序”按钮。随之出现“创建程序”对话框，在“类型”列表中选择“wireedm”类型，选中“父本组”下拉列表框“ncprogram” 选项，在程序“名称”输入“edmexternal”，单击“确定”按钮，即完成线切割加工齿轮齿廓外形程序节点的创建。（2）创建加工节点1）单击右侧导航资源条上的“加工操作导航器”按钮，单击工具栏中的“几何视图”按钮，可以发现系统提供了默认的线切割几何体“mcswedm”图标。2）双击“mcswedm”图标，出现“mcswedm”对话框，同时

22、在视图窗口中出现了一个加工坐标系。3）单击“mcs”选项下的“原点坐标系”按钮，进入“点构造器”对话框，单击“重置”按钮，使得各个坐标值均为“0”，单击“确定”按钮。4）这样重新回到“mcswedm”对话框，单击“确定”按钮即可，可以发现加工坐标系和工作坐标系重合了，这样就将加工坐标系调整到了预钻孔的圆心位置。5）单击工具栏中的“显示wcs”按钮，将工作坐标系隐藏。（3）创建外轮廓线切割操作1）单击工具栏中的“创建操作”按钮，打开“创建操作”对话框。2）在对话框“子类型”选项中单击“外轮廓切割（externaltrim）”按钮，在“程序”列表框中选择上述创建的“edmexternal”，在“使

23、用几何体”列表框中选择“mcswedm”,在“使用方法”列表框中选择“wedmmethod”，其他选项均按照系统默认，如图13所示，单击“应用”按钮。图13 创建齿轮外轮廓线切割操作3）弹出“externaltrim”对话框，下面根据齿轮线切割工艺方案的要求，也按照“externaltrim”对话框中的操作顺序，对外轮廓线切割的主要工艺参数进行设置。2.4.3 外轮廓线切割操作的参数设置（1）线切割几何体的选择1）单击“线切割几何体”选项下面的“选择”按钮，弹出“线切割几何体”对话框。2）在“过滤器类型”中单击“面边界”按钮，在视图窗口中单击齿轮的端面，单击“确定”按钮，返回“external

24、trim”对话框。3）单击“线切割几何体”下面的“编辑”按钮，弹出“编辑几何体”对话框，在“丝杆位置”选项下，关闭“上”子项，激活“相切于”子项，单击“确定”按钮。（2）线切割基本参数设置在“粗加工刀路数”右侧的文本框内输入“1”，在“精加工刀路数”右侧的文本框内输入“1”，在“切除距离”右侧的文本框内输入“5”，在“丝径”右侧的文本框内输入“0.2”，如图14所示，这样根据加工方案完成了这些基本工艺参数的设置。 图14 基本工艺参数设置 图15 “角控制”对话框（3）切削方式的设置单击“externaltrim”对话框中的“切削”按钮，弹出“切削参数”对话框，在“下平面”右侧的文本框内输入“

25、5”，默认其他选项和数值，单击“确定”按钮，回到“externaltrim”对话框。（4）切入和切出方式的设置单击“externaltrim”对话框中的“输入/输出”按钮，弹出“输入和导出”对话框，默认系统的设置选项和数值，单击“确定”按钮，回到“externaltrim”对话框。（5）切割圆角的设置单击“externaltrim”对话框中的“角”按钮，出现“角控制”对话框，在“凸角控制”下面单击“添加圆弧”图标，在“圆角”选项前面打勾，在“圆角半径”文本框内输入“0.25”，如图15所示，单击“确定”按钮，回到“externaltrim”对话框。（6）穿丝点和切入点的设置1）单击工具栏中的“

26、图层的设置”按钮，打开“图层的设置”对话框，在“图层（状态）”列表框内选中“5”，再单击“可选”按钮，即可将毛坯模型显示在视图窗口。2）单击“externaltrim”对话框中的“移动”按钮，弹出“移动控制”对话框。3）单击“从点”右侧的“指定”按钮，出现一个“从点”对话框，在其列表内选择“点构造器”图标，打开“点构造器”对话框，在“xc”文本框内输入“85”，“yc”和“zc”文本框内输入“0”，单击“确定”按钮，回到“从点”对话框，再单击其“确定”按钮，回到“移动控制”对话框，可以观察到“从点”选项前面打了勾。4）在“ 移动控制”对话框中单击“螺纹孔”右侧的“指定”按钮，出现一个“螺纹孔”

27、对话框，在其列表框内选择“点构造器”图标，打开“点构造器”对话框，在“xc”文本框内输入“75”，“yc”和“zc”文本框内输入“0”，单击“确定”按钮，回到“螺纹孔”对话框，再次单击“确定”按钮，回到“移动控制”对话框。5）在“移动控制”对话框中单击“输入点” 右侧的“指定”按钮，出现一个“点构造器”对话框，在视图窗口中选择毛坯边界与xm轴相交的点，回到“移动控制”对话框，可以观察到“输入点”选项前面打了勾。6）在“移动控制”对话框中单击“退刀点”右侧的“指定”按钮，出现一个“退刀点”对话框，在其列表框内选择“点构造器”图标，打开“点构造器”对话框，在“xc”文本框内输入“75”，“yc”和

28、“zc”文本框内输入“0”，单击“确定”按钮，回到“移动控制”对话框。完成了以上的工艺参数设置后，下面可以进行线切割刀轨的生成和检查。2.4.4 圆柱直齿齿轮线切割程序的生成刀轨生成与检查步骤如下。（1）单击“刀轨”选项的“编辑显示”按钮，弹出“显示选项”对话框，拖动“速度”滑块至“5”，单击“确定”按钮。（2）单击“externaltrim”对话框中的“生成刀轨”按钮，系统很快按照上述参数设置，生成线切割刀路轨迹，可以通过放大、旋转视图，对刀轨进行初步检查。（3）单击“externaltrim”对话框中的“刀轨确认”按钮，出现“可视化刀轨轨迹”对话框，将“动画速度”滑块调整到“5”，单击“播

29、放”按钮，可以观察电极丝切割齿轮外形轮廓的过程，如图16所示即为刀轨仿真演示。图16 齿轮轮廓线切割刀轨仿真演示（4）下面需要借助ug cam提供的后处理功能，将上述成功创建的线切割刀轨转化为被线切割机床的数控系统所能接受的数控nc程序。3 蜗杆三维造型设计3.1 蜗杆参数（1）阿基米德蜗杆的基本参数单头圆柱蜗杆的基本参数：蜗杆头数z=1（右旋）；轴向模数ms=5mm；直径系数q=10；齿形角a=40度（压力角为20度），根据这些基本参数可以列出蜗杆的计算参数：p=3.14msd=msqha=mshf=1.2msda=d+2 hadf=d-2 hf 由于阿基米德蜗杆在轴向主平面内与蜗轮是直线齿

30、条与渐开线齿轮的啮合，由以上的计算参数可以推算出蜗杆轴向直廓齿形的几何尺寸，一个齿廓截面的几何尺寸如图45所示。（2）阿基米德螺旋线的方程式加工时阿基米德蜗杆圆柱坯体围绕自身轴线，作匀速圆周运动（角速度为），同时车刀在作平行与圆柱母线的匀速直线运动（线速度为），而将两者合成的运动路线形状即为空间螺旋线。下面以圆柱体为参考，来分析车刀前面刀刃的中点p的运动，假设z向矢量为蜗杆的轴向，圆柱半径为r，运动一段时间后到达p1点，则p点的运动轨迹方程为 x=rcos y=rsin z=b 其中=t，b=/。3.2 绘制两条空间螺旋线（1）建立表达式1）在主菜单中依次单击“工具”“表达式”命令，随之出现“

31、表达式”对话框。2）在对话框中的“名称”右侧文本框内输入“z”，在“公式”右侧的文本框内输入“1”，单击“接受编辑”按钮。按照上述步骤（2）操作方法，见其他参数表达式输入表达式中，如图17所示为为蜗杆所有参数的表达式。 图17 蜗杆参数表达式 3）完成了蜗杆所有参数的输入后，单击“表达式”对话框中的“确定”按钮。（2）建立基准平面按照蜗杆的轴向矢量为zc方向，建立基准平面的目的是确定两条螺旋线的空间位置1）单击工具栏中的“基准平面”按钮，弹出“基准平面”对话框，默认“类型”中的“自动判断的平面”，单击“固定方法”选项中的“xcyc平面”图标，单击“应用”按钮，即可建立一个xcyc的基准平面。2

32、）按照同样的操作方法，建立xczc平面和yczc基准平面。3）单击“基准平面”对话框的“取消”按钮，退出该对话框。（3）绘制两条空间螺旋线1）单击工具栏上“规律曲线”按钮，弹出“规律函数”对话框。2）单击对话框中的“根据方程”按钮，弹出“规律曲线”对话框，其中t为系统默认的参变量，注意提示栏出现“输入定义x的参数表达式”信息，单击“确定”按钮。3）弹出“定义x”对话框，将文本框内的“xt”修改为“x1t”，如图18所示，单击“确定”按钮即可。 图18 输入函数表达式x1t 图19输入函数表达式y1t4）弹出“规律函数”对话框，默认“根据方程”选项，单击该对话框“确定”按钮。5）弹出“规律曲线”

33、对话框，注意提示栏出现“输入定义y的参数表达式”的提示信息，单击该对话框“确定”按钮。6）弹出“定义y”对话框，将文本框内的“yt”修改为“y1t”，如图19所示，单击“确定”按钮即可。7）弹出“规律函数”对话框，默认“根据方程”选项，单击该对话框“确定”按钮。8）弹出“规律曲线”对话框，注意提示栏出现“输入定义z的参数表达式”的提示信息，单击该对话框“确定”按钮。9）弹出“定义z”对话框，默认文本框内的“zt”表达式，打击“确定”按钮。10）弹出“规律曲线”定位对话框，如图20所示，单击其中的“指定csys参考”按钮，弹出“指定csys参考”，注意提示栏出现了“指定放置平面选择基准平面”的信

34、息。 图20 规律曲线定位选项 图21 指定csys参考 11）在视图窗口中单击xcyc基准平面作为“放置平面”，注意提示栏出现了“指定水平参考选择基准平面”的信息。12）在视图窗口中单击yczc基准平面作为“水平参考”，注意提示栏出现了“指定原点选择基准平面”的信息。13）在视图窗口中单击yczc基准平面作为“指定原点”，注意提示栏出现了“所有约束已指定”的信息，同时在“指定csys参考”对话框中出现了相关信息，如图21所示，单击“确定”按钮。再次单击“规律曲线”定位对话框，即可绘制出第一条空间螺旋线。参照上述的操作步骤，把“x1t”和“y1t”修改为“x2t”和“y2t”，其他参数和放置平

35、面都一致，即可绘制第二条空间螺旋线，如图22所示。图22 绘制的两条空间螺旋线3.3 绘制蜗杆基本曲线和齿廓截面（1）绘制基本曲线1）单击工具栏上的“草图”按钮，出现“草绘图放置平面”浮动工具条，选择默认的“草图平面”作为绘制草绘图基准平面，单击工具栏上的“确定”按钮。2）单击工具栏上的“圆”按钮，在视图中绘制一个圆，使圆心和xcyc的原点重合，圆的直径输入表达式“da”。3）单击工具栏上的“完成草图”按钮，回到实体建模环境。（2）绘制齿廓截面1）单击工具栏上的“草图”按钮，出现“草绘图放置平面”浮动工具条，单击“yczc平面”图标，以yczc基准平面作为草绘图的放置平面，单击工具栏上“确定”

36、按钮。2）绘制如图23所示的草绘图，将代表分度圆的直线转换为参考线（虚线），其长度值即为蜗杆螺距的一半，用表达式“p/2”来控制。注意单击工具栏中的“约束”按钮后，保证提示栏会出现“草图已完全约束”的信息。图23 齿廓截面草绘图3.4 单头圆柱蜗杆的三维造型（1）创建蜗杆的圆柱坯体单击工具栏中的“拉伸”按钮，弹出“拉伸”对话框，选择齿顶圆曲线，拉伸方向为系统默认的“zc”矢量，设置拉伸起始值输入“10”，结束值输入“70”，单击“确定”按钮，即可创建圆柱蜗杆的圆柱坯体，如图24所示。图24 蜗杆圆柱坯体的创建（2）扫掠成形1）单击工具栏中的“已扫掠”按钮，弹出“已扫掠”对话框，在视图窗口单击如

37、图414所示的“螺旋线1”作为“导引线串1”，单击对话框中的“确定”按钮。单击“螺旋线串2”作为“引导线串2”，单击“确定”按钮。再次单击“确定”按钮，即忽略“引导线串3”的选取。单击 “齿廓截面”作为“剖面线串1”，单击“确定”按钮。再次单击“确定”按钮，即忽略“剖面线串2”的选取。2）弹出“已扫掠”指定参数对话框，单击“确定”按钮。3）弹出“已扫掠”选择比例方法对话框，单击“横向比例”按钮。4）弹出“已扫掠”选择脊线串对话框，单击“确定”按钮。5）弹出“布尔操作”对话框，默认“创建”选项，单击“确定”按钮。6）退出“已扫掠”对话框，按下组合快捷键“ctrl+b”，将齿顶圆、齿廓截面线串、螺

38、旋线1、2全部隐藏。得到如图25所示的齿廓实体和圆柱坯体。 图25 齿廓实体和圆柱坯体 图26 错误信息（3）布尔求差1）单击工具栏中的“布尔求差”按钮，弹出“求差”对话框，以“圆柱坯体”作为目标体，以“齿廓实体”作为“工具体”，单击“应用”按钮。2）可能会弹出错误信息对话框，如图26所示，单击对话框的“确定”按钮。齿廓切割坯体后的情况如图27所示。图27 齿廓实体切割圆柱坯体3）在如图417所示的“部件导航器”中，单击“模型历史”下面的“body（13）”去掉前面的小勾，即将操作特征进行抑制，获得的蜗杆齿形实体如图28所示。（4）细化处理下面进行蜗杆其他轴颈实体、齿形倒角等细化处理，最后得到

39、的蜗杆零件的三维造型如图29所示。 图28 蜗杆齿形实体 图29 单头蜗杆三维造型4 蜗轮三维造型设计（1）蜗轮的主要参数为模数m=4，齿数z=39，传动中心距a=98，螺旋角=11.3099度。计算蜗轮的几何尺寸如下： d=mz=156mm； =11.3099 ha=m=4mm； hf=1.2m=4.8mm； da=d+2ha=164mm； df=d-2hf=146.4mm； a=98mm；（2）启动ug软件，新建一个名为wolun.prt的文件，选择“起始”“建模”命令，进入建模模块。（3）以xczc坐标平面作为草图平面，绘制如图30所示草图。 图30 绘制草图 图31 选草图设置回转参数

40、（4）选择“插入”“设计特征”“回转”命令，系统弹出“回转”对话框。如图31所示，选取草图，设置回转参数，单击“确定”按钮，则创建相应的回转体。（5）旋转当前工作坐标系xc轴转到zc轴。（6）选择“工具”“表达式”命令，系统弹出“表达式”对话框。建立如图32所示表达式。 图32 建立表达式（7）选择“插入”“曲线”“规律曲线”命令，系统弹出“规律曲线”对话框。单击“根据公式”按钮，设置x的变化规律为xt，设置y的变化规律为yt，设置z的变化规律为zt，单击“确定”按钮，完成曲线绘制，其结果如图33所示。即为正侧蜗轮齿槽螺旋线。 图33 绘制左侧螺旋线 图34绘制右侧螺旋线 图35 绘制渐开线（

41、8）选择“插入”“曲线”“规律曲线”对话框。单击“根据公式”按钮，设置x的变化规律为xt，设置y的变化规律为yyt，设置z的变化规律为zzt，单击“确定”按钮，完成曲线绘制，其结果如图34所示。即为反侧蜗轮齿槽螺旋线。（9）选择“插入”“曲线”“规律曲线”命令，系统弹出对话框，要求指定基础变量，默认为t。直接单击“确定”按钮，系统再次弹出对话框要求指定x坐标分量的变化规律。输入x，单击“确定”按钮，则确定规律曲线x坐标分量的变化规律，系统同时弹出对话框，要求进一步指定y坐标分量的变化规律。依次输入t、y即可。最后，单击“规律曲线”对话框的第一个按钮，指定z坐标分量的变化规律为恒定值0。再次单击

42、“确定”按钮，则生成渐开线，如图35所示。 图36绘制3圆 图37绘制直线 图38旋转复制直线（10）以坐标原点为中心，分别绘制半径为82（稍大于齿顶圆）、78（分度圆）、73.2（齿根圆）的圆，结果如图36所示。（11）如图37所示，绘制原点到渐开线与分度圆交点的连线。（12）选择“编辑”“变换”命令，将上一步绘制的直线绕z轴旋转复制-2.3077度，结果如图38所示。（13）选择“编辑”“变换”命令，将渐开线关于刚才变换所得的直线镜像复制，结果如图39所示。 图39 镜像复制渐开线 图40 修剪曲线 图41 创建单个齿轮模型（14）补绘曲线，修剪曲线，结果如图40所示。修剪出的闭合曲线串即为齿轮截面曲线。（15）选择“插入”“扫掠”“已扫掠”命令，系统弹出对话框，提示选取引导线1。选取蜗轮轮齿螺旋线，单击“确定”按钮，系统又提示选取引导线2。此时不再选取任何曲线，直接单击“确定”按钮，系统提示选取截面曲线1。选取蜗轮轮齿截面，单击“确定”按钮，系统提示选取截面曲线2。不再选取任何曲线，单击“确定”按钮，设置矢量方向为-yc，连续单击“确定”按钮，直到系统弹出“布尔运算”对话框。选取创建，则创建独立的单个轮齿模型，如图41所示。（16）显示前面隐藏的实体特征。（17）选择“编辑”“变换”命令，选取刚刚生成的扫描体，系统弹出“变换