北师大版八年级勾股定理练习题(含答案)

1、北师大版八年级数学上勾股定理练习题1 下列说法正确的是（ ）a. 若b. 若a、a、c. 若d. 若a、a、2. rt abc2 2 2c是么abc的三边，贝s a + b = c ;的三边，则a2 + b2= c2;c是 rta abc的三边，.a =90篇贝sc 是 rt abc、b abc 的三边，.c=90 . 贝 y a + b = c . aa2 + b2= c2;2 2 2 c 是 rt a. a b=c b. a b cb、 c , 则下列各式成立的是（c. a b ： cd. a2 b23 如果 rt 的两直角边长分别为边长是（.4.a 、 2kb、 k+1a,b,a.直角三

2、角形c.等腰直角三角形k2 1, 2k (k 1 ), 那么它的斜c k21d k2+1且满足(a2 b2)(a 2+b2c2) = 0,则b.等腰三角形d.等腰三角形或直角三角形9, 另两边为连续自然数，则直角5. 直角三角形中一直角边的长为 三角形的周长为（a. 121b . 120c . 90d. 不能确定6. abc 中，ab= 15,ac= 13 ,高 ad- 12,则么 abc 勺周长为（c .42 或 32 d . 37 或 33 d ，则a . 42 b . 32s，斜边上的中线长为这个三角形周7. 直角三角形的面积为长为（a）). d2 s 2d(b)d -s -d(d) 2

3、 d2s dc）2d2 s 2d 8在平面直角坐标系中， 已知点 p 的坐标是 （3,4）0p 的长为（a: 3 b : 4 c : 5 d9.若么 abc 中，ab=25cmac=26cn 高 ad=24 贝 口 bc 的长为(a. 17b.3c.17或 3 d. 以上都不对10 .已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a 6） 2十必n+|c-10 i = 0则三角形的形状是（）a:底与边不相等的等腰三角形b:等边三角形c：钝角三角形d:直角三角形11 .斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是.12 .等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则顶角的平分线为 .1

4、3 . 一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为14 .一个三角形三边之比是10： 8： 6,则按角分类它是 三角形.15 . 一个三角形的三边之比为 5: 12: 13,它的周长为60,则它的面 积是.16 .在 rt abc 中，斜边 ab=4 贝 p aw +bc + ac 二.17 .若三角形的三个内角的比是123,最短边长为1cm,最长边长为2cm,则这个三角形三个角度数分别是 ,另外一边的平方 是.18 .如图）已知 abc 中）？ c =90 , ba-15, bac =12,以直角边bc为直径作半圆，则厂？ 这个半圆的面积是.i19 .一长方形的一边长为3cm,面积为

5、c12cm2 ,那么它的一条对角线长、综合发展：1.如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木ac=6cm,bc=8cr 现将彼沿 ac条，求木条的长.2、有一个直角三角形纸片）两直角边c/ cab的角平分线ad折叠，使它落在斜边 ab上，且与ae 重合，你能求出cd的长吗？3. 一个三角形三条边的长分别为 15cm , 20cm , 25cm ,这 个三角形最长边上的高是多少？d4. 如图，要修建一个育苗棚，棚高 h=3m 棚宽 a=4m 棚的长为 12 现要 在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄窄15. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定:70km/h.如

6、图）, 一辆小汽道行驶，某一时刻刚好行;5. 如图，有一只小鸟在一棵高 13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴 在 离该树12m高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻 以 2m/s的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？小汽车5.驶到路对面车速 了 2s后，测得小汽车与帮撕奥峋间距离t了吗?观测点答案：一、基础达标1 .解析：利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角答案:d.2 .解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理答案：b.3 . 解析：设另一条直角边为 x,则斜边为（x+1 ）利用勾股定理可得方程，可以求出x.然后再求它的周长.答

7、案：c.4 .解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高ad是在三角形的内部还是在三角形的外部，有两种情况，分别求解答案：c.解析：勾股定理得到：17 - 8 15,另一条直角边是15,答案： 5m.12 解析：因为 1520= 25，所以这三角形是直角三角形，设最长边(斜边 )上的高为1 1xcm,由直角三角形面积关系，可得 15 2025 x，二x = 12 ?答案：12cm2 213?解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助勾股定理求出 ?答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为5m,所以矩形塑料薄膜的面积是： 5x 20=10

8、0(m 2).14. 解析：本题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值是13m 也就是两树树梢之间的距离是13m, 两再利用时间关系式求解?答案： 6.5s .15?解析：本题和14 题相似，可以求出 bc 的值，再利用速度等于路程除以时间后比较.bc=40米，时间是2s ，可得速度是20m/s=72km/h 70 km/h .答案：这辆小汽车超速了 .1 215 8 二 60cm2所求直角三角形面积为 2?答案： 60cm .6. 解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边， 反过来也是成立. 答案 ： a12 ： 卜 b2 - c2 ， c ，直角，斜，直角 .7. 解析 ： 本题由边长之比是10:8:6 可知满足勾股定理，即是直角三角形?答案：直角.& 解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数， 断定是直角三角形. 答案： 30 、 60 、90 ， 3.2 2 2 2 2 29. 解析：由勾股定理知道： bc 二 ab -ac =15 -12 =9 ，所以以