三角函数w的取值问题

1、三角函数w的取值问题wx +1.已知 co0,函数 f(x) = sin兀、,兀)4旺2兀工单调递减，则 3的取值范围是；151答案：42.设如旧函数了 =而(“ +m)4 2的图象向右平移同 uv个单位后与原图象.重合则3的最小值是()j4a、b.c.d* 3nj0g答案：c3.若 fix) =sin (wl三)gu0) j() = f (w)且 在传号)上有最小值无最大值,则一工斗工 g 3 解析依题意，如图4t9所示在工=；h -处，门工)取得最小值.因此;小亍一卷=百 440 1z所以丁声冬山色注专，口山12,且当工=宁时，=g取得最小值，故警+ ?=独71+芋,* ,得w = si

2、+ -t-, 43zj1414因此0 0,所以得cos(j)=0 .依题设0 v兀，所以解得 柠三，由f (x)的图象关于点 m对称，得f (4 x) =f(耳244+x),取x=0，得f ()=sin (=cos1又0=cos. cos3公兆=047t _ ju)=sin+k %, k=1 , 23,.=(2k+1 ),k=0, 1 , 2k=0时,f (x) =sin7tk=1时,k=2时,(x+)23=2, f (x) =sin在0,f (x)=7t2兀,上是减函数，满足题意;上是减函数;卷上不是单调函数；所以，综合得2或2.故选d.5. (2016年全国i高考)已知函数f (x) =s

3、in(ccx+5)(80”|,x =为 f(x)的4一.江一一一一一一 冗 5 底、，、一零点，x =一为y = f (x)图像的对称轴，且 f (x)在(一,)单倜,418 36则切的最大值为(a) 11(b) 9(c) 7(d) 5解：门=(x)的零点，x=jr/二为y=f (x)图象的对称轴,42n+l 2兀兀,(nn)即 w=2n+1 , (ncn)即3为正奇数，f(x)在(7v1&36,解得：3得2,当3=11时,36 18 12 2(f)=k 兀，k a,宁5兀 36)不单调，不满足题意；当3=9 时,+(f)=k tt, k&,丹，二柠,此时f(x)在(7t18)单调，满足题意；

4、故 3的最大值为9,故选：b, 工工的最小值是一2,则 3的最小值等于6.已知函数 f(x) = 2sin wx(co0)在区间 13 43答案：一27. （2014 北京理 14）设函数十中是常数,ao他0），若/a）在区间;。.机 上具彳i 单调性,且i=/传卜一/信）则fq）的最小 正周期为.解析因为“工在区间等上具有单调性, l o / _r户口丁 汽 汽 k可得彳一了=t，即 t*.u精品资料又,一（孙即呜0（卜丹 所以八工）的一个对祢中心为（三川）.因为粤- hj又f传）=f停），|/信一金）=翳噎所以八父）的一个对称轴为l=导.又修j，所以一。,得 t 一凡1z 4 z 44所以fcr）的最小正周期为8.（第十三周周考题）函数xw r),若f (x)的任意1f (x )=2sin(ox-y) (-,个对称中心的横坐标都不属于区间（n,2n ）,则8的取值范围是 化,21答案：3 39. （2016年天津高考改编）已知函数 f （x）=32sin（cox（）9 0） , xe r.若f （x）在区间（冗,2冗）内没有零点，则 切的取值范围是（）1155115（a）（0,-（