安徽省蚌埠市第二中学高三上学期期中考试理科数学试题及答案

1、安徽省蚌埠市第二中学2015高三上学期期中考试数学（理）试题注意事项：注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用 2b 铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第i 卷（选择题）1复数（i 为虚数单位）的虚部是 （）abcd2当 0时，则下列大小关系正确的是 （ ）abcd3下列给出的四个命题中，说法正确的是（ ）a命题“若，则 x=1”的否命题是“若，则 x”；b“x=1”是“”的必要不充分条件；c命题“存在 x，使得”的否定是“对任意 x，均有”；d命题“若 x=y，则”的逆否命题为真4设 a=,b=，若 a，

2、则实数 t 的取值范围是（ ）at bt ctdt5若不等式对于一切非零实数 x均成立，则实数 a 的取值范围是（ ）a2 b1c1d16阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果（ ）为abcd7已知直线 ax+by+1=0 中的 a,，b 是取自集合3，2，1，0，1，2中的 2 个不同的元素，并且直线的倾斜角大于 60，那么符合这些直线的条数共有 （ ）a8 条 b11条 c13条 d16条8在abc中，角 a、b、c 的对边分别为 a、b、c，如果，那么三边长 a、b、c 之间满足的关系是（ ）a2ab bc2bc d9已知点 abcd,则向量在方向上的投影为（ ）abcd10已知

3、双曲线的右焦点为 f，设 a，b 为双曲线上关于原点对称的两点，af 的中点为m，bf的中点为 n，若原点 o 在以线段mv为直径的圆上，直线 ab 的斜率为，则双曲线的离心率为（ ）abc2d4第ii 卷（非选择题）11已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形则此三棱锥的体积等于 12已知 a=，则展开式中的常数项为_13已知，则 z=xy 的最大值是_14在数列中,，等于除以 3的余数，则的前 89项的和等于_15定义在上函数 f（x）满足对任意 x,y，都有 xyf（xy）=xf（x）+yf（y），记数列，有以下命题：f（1）=0

4、； ； 令函数 g（x）=xf（x），则 g（x）+g（）=0；令数列，则数列为等比数列，其中真命题的为16已知函数 f（x）=m 的最大值为 2，且 x=是相邻的两对称轴方程（1）求函数f（x）在上的值域;（2）中,f=4，角 a,b,c 所对的边分别是 a,b,c，且 c=，c=3，求的面积17如图，四棱锥 pabcd 中，四边形 abcd 为矩形，为等腰三角形， ，平面 pad，且ab=1，ad=2，e,f 分别为 pc和 bd 的中点（）证明：ef/平面 pad；（）证明：平面 pdc 平面 pad；（）求四棱锥 pabcd 的体积18甲、乙两人参加某种选拔测试在备选的 10 道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的 5 道题规定每次考试都从备选的 10 道题中随机抽出 3 道题进行测试，答对一题加 10 分，答错一题（不答视为答错）减 5 分，得分最低为 0 分，至少得 15分才能入选（）求乙得分的分布列和数学期望；（）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率19已知椭圆 c:的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点 p（4,0）且不垂直于 x轴直线 l与椭圆 c 相交于a、b两点（）求椭圆 c的方程；（）求的取值范围20已知数列满足，（1）求证：数列是等比数列；（2）设，求数列的前 n项和；（3）设，数列的前 n