《一元一次不等式与一次函数》(北师大)

1、精品教学教案设计| excellent teaching plan教师学科教案20 -20学年度第一学期任教学科:任教年级:任教老师:xx市实验学校精品教学教案设计| excellent teaching plan数字shuxu e一元一次不等式与一次函数教学设 计 教材分析j/一元一次不等式与一次函数是义务教育课程标准实验教科书（北师版）数学八年级下册第二章第五节内容， 本章主要是研究不等式和不等式组的解法；本节要求掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。 通过具体问题初步体会一次函 数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系

2、，并渗透“数形结合”思想。所以本节的重点是理解一元一次不等式的应用。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标， 或者说，数学教学的远期目标， 应该与具体的课堂教学任务产生 实质性联系。本节课是八下第一章第五节一元一次不等式与一次函数第二课时的内容， 从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而务必服务于数与代数教学的远期目标，同时也 应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。教科书基于学生对一元一次不等式与一次函数的关系认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务。 教学目标【知识与能力目标】l、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不

3、等式解决函数有关问题。2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。3、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。【过程与方法目标】通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解对实际问题的解决，训练学生的分析和建立数学模型的能力。【情感态度价值观目标】通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系，以 激发学生学习数学的兴趣与信心。教学重难点/【教学重点】一元一次不等式的应用。【教学难点】将实际问题抽象成数学问题的思维过程。 r课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；r教学过程第一环节：回顾思

4、考活动内容：上节课我们初步感知了一元一次不等式、 一次函数和一元一次方程的关系， 并用其解决 了一些简单的实际问题， 今天我们继续用它们的关系来解决较为复杂的实际问题。首先请同学们完成下列问题：1、若yi=-2x-2 , y2=3x+3,试确定当x取何值时，yiy2时，150x160x- 160,解得 x16.因为参加旅游的人数为 1025人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当 17 wxw25时，选择甲旅行社费用较少，当 10wxw15时，选择乙旅行社费用较少。由此看来，选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅。游的人数有关，那么在以后的旅行中，大家一定不要想当然，

5、而是要精打细算才能做到合理开支，现在，你学会利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题吗？师生共同梳理利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题的步骤活动目的：此处主要是想让学生经历运用不等式解决实际问题的过程，关口注学生在解决问题的过程中的方法， 途径及规范格式，师生共同梳理利用一元一次不等式与一次函数解 决决策型应用题的步骤，以起到示范作用。活动效果：学生对与生活密切联系的问题比较感兴趣，兴趣是最好的老师， 所以在小组交流的过程中，都积极的参与并能大胆提出自己见解，对同学的解题过程也给予了合理评价和中肯的建议。活动内容(二)：2 .下面，我们要到商店走一趟、看看商家又是如何吸引顾客的，

6、借助刚才的经验，我们 又应该想何对策呢？例2某学校计划购买若干台电脑一现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为 6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场的收费 yi(元)与所买的电脑台.数x之间的关系是 。乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。那么乙商场的收费 y2 (元)与所买白电脑台数 x之间的关系是 。(1)什么情况下到甲商场购买更优惠？(2)什么情况下到乙商场购买更优惠？(3)什么情况下两家商场的收费相同？学生活动：先独立思考 4分钟，再小组交流 2分钟，展示、评价和补充 4分钟。根据学生展示、评价及补充情况教师适时点拔思

7、路和给出规范解答过程解：设要买x台电脑，购买用商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元.则有yi=6000+ (1 25%) (x 1) x 6000=4500x+1500y2=80% x 6000x=4800x(1)当 yivy2 时，有 4500x+1500v 4800x解得，x5即当所购买电脑超过 5台时，到甲商场购买更优惠；(2)当 y1y2 时，有 4500x+15004800x.解得x5.即当所购买电脑少于 5台时，到乙商场买更优惠；(3)当 y1二y2 时，即 4500x+1500=4800x解得x=5.即当所购买电脑为 5台时，两家商场的收费相同.活动目的：此

8、处主要是强化作用，让学生经历运用不等式解决实际问题的过程，进一步体会不等式和函数是刻画现实世界的有效数学模型。活动效果：学生表现得在运用不等式解答问题时，借助函数建立不等关系还是有困难，规范解题不够合理，仍需在作业过程中教师给予适当的指导。第三环节：巩固练习活动内容：红枫湖门票是每位 45元，20人以上(包含20人)的团体票七五.折优惠，现在有18位 游客买20人的团体票(1)比买普通票总共便宜多少钱？(2)不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？学生活动：先独立思考 4分钟，展示、评价和补充 2分钟。活动目的：给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会。解：略.活动效果：多数学生能达到要求第四环节：课堂小结活动内容：本