江西省南昌市10所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺（三）文科数学试题及答案

1、南昌市10所省重点中学命制2013届高三第二次模拟突破冲刺（三）数学（文）试题本试卷分为第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第卷（共50分）一 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，集合，且，则( ) a b c d2. 设复数，若为纯虚数，则实数（ ）ab.c d 3.已知cos(x)=，则cosx+cos(x)的值是 a、 b、 c、1 d、14.甲、乙两人在奥运会射箭预选赛的一次射击中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则a.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 b.甲的成

2、绩的中位数等于乙的成绩的中位数c.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 d.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差5 设变量满足约束条件：,则目标函数取值范围是a b c d6.某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 a. b. c. d. 7双曲线一条渐近线的倾斜角为，离心率为，当的最小值时，双曲线的实轴长为 a b c d8函数的图像恒过定点，若点在直线上，则的最小值为a b c d9.设偶函数对任意，都有，且当时，则 a. b. c. d. 10已知函数是定义在上的函数，其图象关于坐标原点对称，且当时，都有不等

3、式成立，若,，则的大小关系是a b c d. 第卷（共100分）二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损。则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为12. 直线过点，从直线上的一点作圆的切线(为切点)，若四边形面积的最小值为，则直线的斜率 .13执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内处应填 14 已知点是单位圆上的动点，满足且，则 15.已知实数且函数的值域为，则a=_.。三 解答题：本题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16 （本小题满分12分）已知向量其中a、b

4、、c分别是的三内角a、b、c的对边长.（1）求的值；（2）求的最大值.17（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为的五个球，现从甲、乙两个盒子中各取出个球，每个小球被取出的可能性相等（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和和标号之积都不小于的概率18.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，（1）求证：；（2）线段上是否存在点，使/ 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由19（本小题满分12分）已知数列满足：. （1）求数列的通项公式； （2）设，求20（本小题满分13分）已知椭圆c：（ab0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三

5、角形（1）求椭圆c的方程；（2）过点q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆c于a、b两点，设点a关于x轴的对称点为a1求证：直线a1b过x轴上一定点，并求出此定点坐标21（本小题满分14分）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围； （3）若对任意，且恒成立，求的取值范围.数学（文科）参考答案17（本小题满分12分）解析：设从甲、乙两个盒子中各取出个球，编号分别为，用表示抽取结果，结果有以下种： （4分）（1）取出的两个球上标号为相邻整数的结果有以下种： ，故所求概率，故取出的两个球上标号为相邻整数的概率是 （8分）（2）标号之和和之积都

6、不小于的基本事件有个故所求概率，故取出的两个球上标号之和能被整除的概率是 （12分）18（本小题满分12分） （2）解：点满足，即为中点时，有/平面7分证明如下：取中点，连接， 8分因为为中点，所以， 因为，所以，所以四边形是平行四边形，所以 11分因为 平面，平面， 所以 / 平面 12分19（本小题满分12分）解：（1）(321)3，1分当n2时，()()(32n1)(32n21)32n1，5分当n1，32n1也成立，所以an6分（2）bnlog3(2n1)，7分()，(1)()()10分(1)12分20（本小题满分13分） 21（本小题满分14分）解析：（1）当时，.因为.所以切线方程是 （3分） （2）函数的定义域是. 当时，令，即，所以或. 当，即时，在上单调递增，所以在上的最小值是；当时，在上的最小值是，不合题意；当时，在上单调递减，所以在