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文档简介

1、一次函数1、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b （k, b为常数，kw0）则称y是x的一次函数，特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。2、一次函数的性质：y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k,即 八y/八x二k3、一次函数的图象及性质：1）作法与图形：（1）列表（一般找4-6个点）；（2）描点；（3）连线，可以 作出一次函数的图象。（用平滑的直线连接）2）性质：在一次函数图象上的任意一点p （ x , y）,都满足等式：y=kx+b。3） k, b与函数图象所在象限。当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，直线必通过一、二象限；当b0时，

2、直线只通过一、三象限；当k0时，直线只通过二、四象限。4、在y=kx+b中，两个坐标系必定经过（0,b）和（-b/k,0）两点一次函敷正比例函数y =k x + b (kwo)y = k x ( k 丑)时，在l m盆届 zo时，在it, iv象电平i亍于/=可由它平移而得.解析式当时3限的增大而塔大；当k0)v r第一、三象限关点心 象原中称 图于成对在图象所在的每 一象限内，当尤 增大时，j随之 减小.工k 1 v x/0时，抛物线向上开口；当a0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即abv0）,对称轴在y轴右。5 .常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0, c）6 .抛物线与

3、x轴交点个数a = ba2-4ac 0时，抛物线与 x轴有2个交点。a = ba2-4ac=0时，抛物线与 x轴有1个交点。a = ba2-4ac v 0时，抛物线与x轴没有交点。当a0时，函数在 x= -b/2a处取得最小值 f（-b/2a）=4ac-ba2/4a ;在x|x-b/2a上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 x|x 4ac-ba2/4a相反不变当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为 y=axa2+c（a w 0）二次函数与一元二次方程特别地，二次函数（以下称函数）y=axa2+bx+c ,当y=0时，二次函数为关于 x的一元二次方程（以下称方程），即axa2+bx+c=0此时，函数图像与 x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。二次函数j1二口的图象应用(1).待定系数法；(2).解决方程,不美式方程组的有关向西 、*cc c/ / 5b s- el反比例 函数图象图象的 位置图象的 对称性在图象所在的每一 个象限内，当了增大 时.y的变化规律k )=一x(q0)y第一、二象限关点心 象原中称 图于成对在图象所在的每 一象限内，当x 增大时，y随之 减小.xkj 二一 x(a 0)jy第二、四象限图

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