初三数学总复习

1、初三数学总复习代数部分：例1、-4的绝对值a. 4 b. -4 c. -d.-44例 2、已知 x 5 + 4丫 2x 6=0,则 3x + y+1=.例3、解方程组:x 4y 12x y 16 350的值.例12、如图，abc中,abc的角平分线与 abc的例4、解不等式：2匕5yx;63例5、如果关于x的方程x则第(4)堆三角形的个数为;第(n)堆三角形的个数为例11、求2 4 82100的值为多少，可以采用如下方法：.设 x 2 4 82100,则 2x 4 8 162100 2101 , 2x x 2101 2,即 2 4 82100 =2101 2.一、，、，.1 1 1请仿照上述方

2、法，求 -一3 9 27 4x a 0有两个相等的实数根，那么a =例6、若关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有实数根，则k的取值范围是()a.k1b.k- 1c.k1 且 kw0 d.k1 且 kw0例7、不解方程判别方程2x2 3x 4 0的根的情况是()a.有两个相等实数根；b .有两个不相等的实数根；c只有一个实数根；d .没有实数根例8、在平面直角坐标系xoy中，直线l与直线y 2x关于y轴对称，直线l与反比例函数y k的图象的一个交点为m(3, m),试确定反比例函数的解析式. x例9、m为何值时，x2 2(m 2)x m2 2m 1是完全平方式.例10、按如图所示的规律摆放

3、三角形:add3 外角 acd的平分线交于点d1,di bc的角平分线与dicd的角平分线交于点d2 , d2bc的角平分线与d2cd的角平分线交于点d3.(1)已知a 80 ,求di的度数;点d3,，则 dn= (用含 a和n的式子表示).丁，例 13、已知关于x的方程x2 bx a 0有两等根；且一次函数y ax b的图象如图所示，又 a、bx-满足b-a 后5;求a2 b2的值.丁例14、若代数式(2x 4)2 1在取得最大值时，代数式 4x x2 (2x 1)的值为 .例15、如果叵11 ,那么1 m m 2 =.1 m例16、已知：a、b是实数，且v20+6+ b- 72| = 0

4、,解关于x的方程 2,(a+ 2)x+ b = a- 1 .例17、已知3是关于x的方程f x2 5m 3 0的一个根，且9m2 6mn n2 0,则3m n =.例18、已知关于x的方程 kx2 + ( 2k-1 )x + k t = 0只有整数根，求整数 k的值.例19、若关于x的方程x2-x+m=0和(m+1)x2-2x-1=0都有两个不相等的实数根，求 m 的整数值.例20、等腰abc, bc=8,ab ac的长是关于x的方程x2 10x m 0的两根,则m的值是多少?例21、等腰abc, / a、/b、/c的对边分别是a、b、c,已知a 3, b、c是关于x的方程x2 mx 2 m

5、0的两个实数根，求 abc勺周长.例22、已知关于x的方程x2 2(m 1)x m2 2m 3 0的两个不相等的实数根中有一根为0,是否存在非正整数k,使得关于x的方程 kx2 (2k m)x k m2 5m 10 0 有整数根？若存在，求出k的值；若不存在， 请说明理由.例23、已知，直线y j3x b与双曲线y - (kw0) xk(1)求直线y j3x b与双曲线y上的解析式； x(2)设直线y 疆x b与y轴交于点a,若将直线绕点a旋转90。，此时直线与双曲线是否有交点？ 若有，请求出交点坐标；若没有，请说明理由.几何部分一、对比、预测例24、如图4是某一立方体的侧面展开图，则该立方体

6、是( 例25、如图是一个正方体纸盒，在其中白三个面上各画一条线段构成 abc且a、bc分别是各棱上的中点.现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是()例26、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点e、d b、f在同一条直线上,/d=120 , bc=2 ad=1 求：四边形abcd勺周长.例30、如图，小明将一块边长为 乔的正方形纸片折叠成领带形状,其中 dcf 30 ,b点落在cf边上的b处，则ab的长为 .例31、如图，线段ab经过圆心o,交。于a、c两点,点 d在。o上，/ a= / b= 30(1)求证：bd是。o的切线；(2)若点n在。o上，且dnlab,垂足为 m, nc=10,求

7、ad的长.例32、已知：如图，矩形abcm,ce平分/ dc皎ad于e, f为cd上一点，且be! ef. 求证:be=ef.例33、如图，正方形abc时，点e是对角线bd上一点,连结ec, ef eg垂足为e, ef交ab于f,试说明ef=ce例34、(2007年诸暨中学提前招生选拔考试)如图，点a在y轴上，点b在x轴上，且oa=ob=1经过原点o的直线l交线段ab于点c,过c作oc勺垂线，与直线x=1 相交于点p,现将直线l绕o点旋转，使交点c从a向b运动， 但c点必须在第一象限内，并记 ac的长为t ,分析此图后， 对下列问题作出探究：(1)当aocffiabcpir等时，求出t的值；(

8、2)通过动手测量线段 oc?口 cp的长来判断它们之间的大小关系?并证明你得到的结论(3)设点p的坐标为(1,b),试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围.求出当 pbc为等腰三角形时点p的坐标.例35、已知：如图， abct, ab=ac d是ab上一点，延长 am e,使 ce=bd 连 de交 bc于 f,求证：df=ef.例36、已知：如图，在 abo, / b=60 ,ad、ce分别平分/ bac / acb旦相交于点g, ad交bc于点d, ce交ab于e.求证：ac=ae+cd.a例37、如图， abc是边长为1的等边三角形， bdcg顶角 /bdc=120的等腰三角形，以

9、d为顶点作一个60的角， 使角的两边分别交ab于m交ac于n,连结mnu成 amn 则 amn勺周长为.例38、（旅顺06）操作：如图， abcg正三角形， bdcg顶角/ bdc= 120的等 腰三角形，以d为顶点作一个60角，角的两边分别交ar ac边于m n两点，连接 mn探究：线段bm mn nc之间的关系，并加以证明.说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；在你经历说明的过程之后，可以从下列、中 选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明.注意：选取完成证明得10分；选取完成证明得5分.an nc （如图）；dm /ac （

10、如图）.附加题：若点m n分别是射线ar ca上的点，其它条件不变，再探线段 bm mn nc 之间的关系，在图中画出图形，并说明理由.例39、如图，在求证：bd deabc中有d、e两点,ec ab acbc在x轴上，点d为bc的中点,例40 （深圳）、已知 abc是边长为4的等边三角形,点a在第一象限内，ab与y轴的正半轴相交于点e,点b （-1 , 0）, p是ac上的一个动点（p与点a、c不重合）（1）求点a e的坐标；（2）若丫= 673x2 bx c过点a、e,求抛物线的解析式.（3）连结pb pd,设l为4pbd的周长，当l取最小值时， 求点p的坐标及l的最小值，并判断此时点 p

11、是否在（2）中 所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由.例41.（南京）已知矩形纸片abcd, ab=2, ad=1 ,将纸片折叠，使顶点a与边cd上的点e重合.2.（1）如果折痕fg分别与ad、ab父与点f、g（如图1）, af -,求de的长;3 如果折痕fg分别与cd、ab交与点f、g（如图2） , 4aed的外接圆与直线bc相切,求折痕fg的长.bo(0,0), b(0, 4),把zaob绕点o按顺时针方向旋转90o,得到 cod.(1)求c、d两点的坐标；(2)求经过a、b、d三点的抛物线的解析式；(3)在(2)中的抛物线的对称轴上取两点 e、f(点e在点f的上方)，且ef=1,使四

12、边形acef的周长最小，一求出e、f两点的坐标.co例43、如图11-，平面直角坐标系xoy中有点b (2, 3)和c (5, 4),求 obc的 面积.解：过点b作bd!x轴于d,过点c作ce!x轴于e.依题意，可得sl obc= s 梯形 bdec+ szwb- s aoce1-1 -1 -= -(bd ce)(oe od) od bd oe ce222=1 x (3+4) x (5-2)+ 1 x 2x3-1 x 5x4=35.obc勺面积为 3.5.222(1) 如图11-，若b (xi, y。、c (x2, y2)均为第一象限的点，q b、c三点不 在同一条直线上.仿照例题的解法，求

13、obc勺面积(用含x1、x2、y1、y2的代数式表示)； 如图11-，若三个点的坐标分别为 a (2,5), b (7,7), c (9,1),求四边形 oabc勺面积.帝图11-图11-图11-3 例44、如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y x 2分别父x轴、y轴于c、3a两点.将射线am绕着点a顺时针旋转45得到射线an.点d为am上的动点，点b 为an上的动点，点c在/man的内部.(1)(2)(3)求线段ac的长；当am /x轴，且四边形abc时梯形时，求 bcd勺面积;求4bcd周长的最小值；(4)当 bcd的周长取得最小值，且 bd=2时,zxbcd的面积为3(第(4)问只需填写结论，不要求书写过程)例 45、如图，在 rtaabc, /abc=90 , ab=6 bc=8以ab为直径的。交ac于d, e为bc的中点，(1)求线段cd的长；(2)求证：de是。的切线.例46、(0