冀教版八年级数学下册《二十一章一次函数21.2一次函数的图像和性质一次函数的性质》教案_24

1、冀教版八年级下数学21.2 一次函数的图像和性质（第二课时）教学设计教材分析：二课时，它是在前面学习了一次函数图像的画法的基础上，通过一次函数的图像研究它的性质，在教材中处于非常重要的地位.本节在内容安排上，首先复习一次函数图像的画法，特别是如何更 快 地画出一次函数地图像，为接下来的画图做铺垫，然后通过课本p92 “做一做”让学生进行作图实践，再引导学生对图像进行观察和对比，发现k的符号决定着直线的倾斜方向，而直线的倾斜方向，又反映着一次函数是随着自变量的增大而增大还是减小的.然后，通过观察再总结出图像与y轴交点的位置和 b的关系，接着让学生观看用几何画板制作的微课验证结论.在练习环节让学生

2、从不同方式、不同角度强化对性质的运用，在整个过程中要重点渗透“数形结合”思想，最终让学生在解题中达到“从数到形”和“从形到数”的灵活转换教学目标：1 .会用两点法画出一次函数的图像，掌握一次函数的性质2 .通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程，培养学生观察、比较、概括的能力；体验“数形结合” 思想的应用，培养推理及抽象思维能力.3 .在动手操彳过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质教学重点：1 .结合图像探究一次函数的性质.2.在教学过程中渗透“数形结合”思想.教学难点：结合图像探究一次函数的性质及对性质的理解.教学程序设计：教学环节教师活动学生活动设计意图复习回顾 巩固旧

3、知通过问题复习21.2 一次函数的图像和性 质a课时内容.问题如下：1、一次函数的图像是什么图形？2、正比例函数的图像呢？3、如何更快地回出一次函数的图像？积极回答问题，复习回顾上 节课内容，为本节内容做好 准备这三个问题的目 的后两个：一个是 总结上节课内容， 第二是为下一环 节的回图做铺垫.请同学们完成课本 p92, “做一做”.让学生进一步熟 练画一次函数图 像，同时为结合图 像探究一次函数动手操作 熟练回图0-il出斯1-imp1结合第一环节的问题，完成 课本p92, “做一做”.口口7%一h 11h f lt 鼻守,i -j-iimnfttl i r -+的性质做准备.对 比 观 察

4、归 纳探究活动一：观察图像，思考卜列问题：1、图中函数图像的倾斜方向有什么不向？和解析式中的哪个值有美？有什么关系？2、哪些函数，y的值是随着x的值的增 大而增大的？哪些函数， y的值是随着x 的值的增大而减小的？3、第2问中，两种函数的区别和自变量 系数的符号有怎样的关系？本环节学生先独立思考，再 小组交流形成结论，然后在 全班展示,最终总结出结论结论：对于 次函数 y=kx+b （k, b让学生通过 观察对比四个函 数图像，发现一次 函数的性质.问题的设置 目的是让学生先 体会k的符号和图 像和“形”的关 系，再让学生体会 图像的“形”和函为常数，且kw0）k0时，y随x的值的增大而 增大

5、（减小而减小）；k0时当xi x2 时,yi y2；当xi x2 时,yi y2；当k1 1h n（ivp yi） 当出府.为介当工州 7行2t时，st学科官1y髓的fh的增人师谶小l就小而地人）；符号瘠言时 fill/.力,1%, ya）当工网声,水海当11迎时* yiy探究活动二：观察图像与y轴交点的位置，猜想此 位置和函数解析式中的哪个值有关？并 具体说明.结论:bb-后轴厢交子点b）当hwlh,因像交y轴止半轴 当moirt图像变y轴鲂半轴 巧b。收，闻像过惊点.学生们先独立思考，然后全号与函数图像与y班交流，合作完成此问题.轴交点位置的关让学生理解b的符系.通过活动二理解 正比例函数

6、的图 像经过坐标原点.学生回答，教师做好引导观察图像，你还有其它发现吗? 几何画板微课验证性质让学生明白一次 函数图像还有其 它性质有待于进 一步研究，几何画板验 证微课，让学生更 好的理解性质.让学生完成下面问题问题i:老师黑板演示，学生让学生通过动手另外让学生理解 增大而增大和减 小而减小是一致 的，增大而减小和 减小而增大是一 致的.学 以 致 用实 战 检 验1、根据图像，求k, b的符号.2、根据k, b的符号，画图像.(1)k0, b0;(2)k0;(3)k0 , b=0;(4)k0 , b0 , b0;(6)ky2 ?(5)当k满足什么条件时，函数的图像过第一、二、四象限？(6)

7、当k满足什么条件时，图像不经过 第三象限？直接口述完成，问题2:学生在练习本上完 成.完成课本例题及其变式训练 参考答案：1. k22. k -213. k24. k-21 15. 一k一221 ,16. k-22操作加深对性质 的理解.问题1是“从形到 数”，问题2是 “从数到形”， 体会“数形结 合”思想的应用通过课本例题及 变式训练的，让学 生从多角度体会 一次函数性质在 解题中的应用.课堂反思谈谈你的收获！学生自己反思小结自己本节课的收获板书设计21.2 一次函数的图像和性质_y=kx+b (k, b 为常数， 数学t言y随x值的增大而增大jk 0y随x值的减小而减小,0符号语言；x1x2? y1y2|当xix2时，yiy23；数学ty随x值的增大而减小|k 0女 口口 y随x值的减小而增大符号语言当x1y1 y2数形结合当xi x2时，yi y22且 kw0)图像与轴y轴父十点(0, b) 当b0时，图像交y轴正半轴 当b0时，图像交y轴负半轴 当b=0时，图像过原点.布置作业课本p94 a 组：1