天津市宁河区八年级数学下册19一次函数19.1变量与函数19.1.1变量与函数（第1课时）导学案（无答案）新人教版(new)

1、19.1.1变量与函数（第1课时) 学习目标:1。认识变量、常量2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量学习重点：了解常量与变量的关系学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别.一、自主学习一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米行驶时间为t小时1。根据题意填写下表:t小时12345s千米2。在以上这个过程中,变化的量是_ _不变的量是_3。试用含t的式子表示s 。二、合作探究1.每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张,第二场售出205张，第三场售出310张三场电影的票房收入分别为 元设一场电影售票x张，票房收入y元用含x的式子表示y为 。y随x的变化 (填“要”或“不）

2、变化。2。当圆的半径为10cm时,圆的面积为 cm2；当圆的半径为20cm时，圆的面积为 cm2；当圆的半径为30cm时，圆的面积为 cm2;当圆的半径为r时，圆的面积s为 ；s随r的变化 （填“变化或“不变化”）.3.用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度观察矩形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值时计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律设矩形的长度为xm,面积为sm2怎样用含有x的式子表示s?因矩形对边相等,所以它一条长与一条宽的和应是周长10m的一半，即 m若长为1m，则宽为 =4(m），据矩形面积公式：s =4(m2)若长为2m,则宽为 (m）,面积s 若长为xm，则宽为5 (m

3、）,面积s 三、数学概念从以上三个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出之间关系，确定关系式结论：在一个变化过程中，数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量为 。注意：常量与变量必须存在于一个变化过程中.判断一个量是常量还是变量,需这两个方面：1. 看它是否在一个变化的过程中；2。看它在这个变化过程中的取值情况。四、反馈练习练习：完成教材第71页至72页练习题.五、能力提升1.若球体体积为v，半径为r，则vr3其中变量是_、_，常量是_2。夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0。7,已知山脚下温度是23，则温度y与上升高度x之间关系式

4、为_3.购买一些铅笔，单价0.2元支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式六、检测验收1.要画一个面积为20cm2长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为 、 。2。以固定的速度v0米/秒，向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t4.9t2，在这个关系式中,常量、变量分别是 。3.在abc中，它的底边长是a，底边上的高是h，则三角形的面积s=ah,当底边a的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 。4.一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩写出面积随h变化关系式，并指出其中常量与变量(习题19。1第2题)

5、5。在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度n？并指出其中常量与变量6。一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油,如果每天运出4000升，计算储油罐内剩余油量q(升）与时间t(天)之间的关系.并指出其中常量与变量.你能确定t的范围吗尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示

6、感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by th