天津市宁河区八年级数学下册19一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式（第2课时）导学案（无答案）新人教版(new)

1、19。2。3一次函数与方程、不等式(第2课时）学习目标:1。解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于(或小于）0时，求自变量相应的取值范围2.会根据一次函数图像求一元一次不等式的解集。学习重点：1.理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系2.掌握用图象求解不等式的方法学习难点:图象法求解不等式中自变量取值范围的确定一、自主学习 阅读探究课本96页至97页第二个思考的内容1.作出 y=3x+2的图象，试将下列解不等式问题转化为函数的问题：解不等式3x+20可看作：当x时，函数y= 的函数值小于0。解不等式3x+21可看作：当x 时,函数 的函数值小于1。解不等式3x+22可看作:当x

2、 时，函数 的函数值大于2.二、合作探究问题1： 在右上图中作出函数y=2x4的图象，回答下列问题： （1)当x 时,直线y=2x4上的点全在x轴上方,即这时y=2x4 0(2）当x 时，直线y=2x4上的点全在x轴下方，即这时y=2x4 0(3)当x 时，直线y=2x4上的点全在x轴上，即这时y=2x4 0三、数学概念由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b0或ax+b0(a、b为常数，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大于(或小于）0时,求自变量相应的取值范围总结：从数的角度看: 求ax+b0或ax+b0或ax+b0(a、b为常数，a0）的解 , 与直线 上的点在x

3、轴的上方或下方是同一问题。 四、例题讲解例： 用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10解法1：原不等式可化为 0 解法2：原不等式两边分别看作两个一次函数y1=5x+4 y2=2x+10 五、反馈练习某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司的月租费是y2元,y1、y2分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？(3）如果这个单位估计每月行驶

4、的路程为2300km,那么这个单位租哪家的车合算？ 六、能力提升1。当自变量x取何值时，函数y=4x+8的值满足下列条件：y=0y0yy2 ，当x 时,y1 y2。3.从“数”的角度看：一元一次不等式kx+b0(或kx+b0)的解，就是一次函数 的函数值 （或 )时，相应的自变量x的取值范围.4。从“形角度看：一元一次不等式kx+b0（或kx+b1 b。x1 c。x1 d。x1七、检测验收1.已知直线y=2x+k与x轴的交点为（2，0),则关于x的不等式2x+k0的解集是（ ）a。x2 b。x2 c。x0(a0)的解集是x1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ) a.(0,1) b。(1，0

5、） c.(0，1) d。(1，0）3.直线y=3x3与x轴的交点坐标是_，则不等式3x+912的解集是_4.已知关于x的不等式kx20(k0)的解集是x3，则直线y=kx+2与x轴交点为_ _5。已知不等式x+53x3的解集是x2，则直线y=x+5与y=3x3的交点坐标是_6。当自变量 x 的取值满足什么条件时，函数 y = 3x+8 的值满足下列条件？（1）y = 0 （2） y = 7 （3） y 0 （4) y 2x12345o123454y432112537.用画图象的方法解不等式2x+13x+4 8。某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同,设汽车每月行驶x 千

6、米,个体车主收费y1元,国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知（如图），当x_时,选用个体车较合算尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the te