度第一学期九年级数学期中测试题

1、2016-2017学年度第一学期九年级数学期中测试题1、 选择题（每题3分，共30分）1已知关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m可取的最大整数是( ) a. 2 b. -1 c. 0 d. 12.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） a. b. c. d. 3.下列函数中，不是二次函数的是( )ay1x2 by2(x1)24 c. (x1)(x4) dy(x2)2x24.方程的解是 ( ) a. b. c. d. 5把二次函数yx2x3用配方法化成ya(xh)2k的形式( ) ay(x2)22 by(x2)24 cy(x2)24 dy236.一元二次方程有两个相等的实数根，则等于( )

2、 a. 或1 b. 1 c. d. 27.对抛物线yx22x3 而言，下列结论正确的是( )a与x轴有两个交点 b开口向上c与y轴的交点坐标是(0,3) d顶点坐标是(1，2)8下列函数中，是二次函数的为( )9设是方程的两根，则代数式的值是( )a.l b. -1 c. 3 d. -310在同一平面直角坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是二、填空题（每题4分，共40分）11.方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。 12若函数y(m3)是二次函数，则m_.13已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是()ay2x2x2

3、byx23x2cyx22x3 dyx23x214 方程2x2+ px-q=0的两根是-4，2，则p+q的值是 15抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_16.如果一元二方程有一个根为0，则m= .17.抛物线y=-2x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是_18.关于x的一元二次方程x2+4x-2m=0有两个实数根，则m的取值范围是 19二次函数的顶点坐标是_，对称轴是_.20.y=2x2+4x-5用配方法转化为y=a(x-h)2+k的形式是 三、解答题（共80分） 21、解方程（每题5分，共15分）（1）（用因式分解法） （2） 4(x3）（x5）=3

4、 (用配方法)(3)(用公式法)22.（8分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根， 求这个等腰三角形的腰长。23（12分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。 (1)求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ 24.（10分）一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。25、（10分）已知二次函数y= 2x2-mx-m2 (1)求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点； (2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点a，b，且a点坐标为(1

5、，o)，求b点坐标26. (12)在abc中，c=90，ac=6cm，bc=8cm，点p从点a出发沿边ac向点c以1cm/s的速度移动，点q从点c出发沿cb边向点b以2cm/s的速度移动（1）如果p，q同时出发，几秒钟后，可使pcq的面积为8平方厘米？（2）点p，q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得pcq的面积最大？若存在，求出运动的时间和最大的面积；若不存在，说明理由 27（13分）已知，如图抛物线yax23axc(a0)与y轴交于点c，与x轴交于a， b两点，点a在点b左侧点b的坐标为(1,0)，oc3ob.(1)求抛物线的解析式；(2)若点d是线段ac下方抛物线上的动点，求四边形abcd面积