高中数学第四章函数应用4.1函数与方程4.1.1利用函数性质判定方程解的存在学案（无答案）北师大版必修1

1、4.1.1 利用函数性质判定方程解的存在【学习目标】知识技能： （1）理解函数的零点的概念;明确“方程的根”与“函数的零点”的关系；掌握闭区间上连续函数的零点存在定理 (2）理解求方程近似解的二分法的基本思想； 能够借助科学计算器用二分法求给定方程的满足一定精确度要求的近似解2过程与方法 （1）通过研究一元二次方程的根与一元二次函数的图像与横轴交点的横坐标之间的关系，从中抽象出零点的概念；通过画函数图像，归纳出闭区间上连续函数的零点存在定理；通过例题掌握利用函数的性质找出函数的零点，从而求出方程的根的方法 （2）体验求方程近似解的二分法的探究形成过程； 感受数学内部方程与函数之间的联系及其认识

2、该联系的重要性和应用价值； 初步认识算法化的形式表达3情感、态度与价值观 从中体会树形结合研究函数的直观性和优越性，渗透由特殊到一般的认识规律,提升学生的抽象和概括能力. 通过让学生概括二分法的思想和归纳二分法的步骤培养学生的归纳概括能力【学习重点】方程的根与函数的零点之间的关系,二分法的基本思想【学习难点】利用函数的性质找出零点找到方程的根二分法求方程的近似解【学习方法】学生自主学习、合作探究【学习过程】复习：1。函数的零点的判定。 2。 二分法求方程的近似解一、函数的零点例1偶函数在区间0,a(a0）上是单调函数，且f（0）f(a）0，则方程 在区间a,a内根的个数是（ ）a1b2c3d0

3、练习:1：已知函数,若实数是方程的解,且,则的值为（ ）a恒为正值b等于c恒为负值d不大于2已知函数，则函数的零点是_二、二分法求方程的近似解例2用“二分法求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 。 练习2： 3利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根:； 4 借助计算器,用二分法求出在区间内的近似解（精确到) 5设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ )a b c d不能确定6 直线与函数的图象的交点个数为（ ）a个 b个 c个 d个7 若方程有两个实数解，则的取值范围是( ）a b c d 课堂小结：课后作业：复习参考题四 a组14题尊敬的读

4、者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by the users care and support