《不等式的性质》课件(2)

1、 博达助教通博达助教通 提提 出出 问问 题题 小希就读的学校上午第一节上课时间是小希就读的学校上午第一节上课时间是8 8点开始点开始. . 小希家距学校有小希家距学校有2 2千米，而他的步行速度为每小时千米，而他的步行速度为每小时1010 千米千米. .那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？ （1 1）若设小希上午）若设小希上午x x点从家里出发不点从家里出发不迟到，则迟到，则x x应满应满 足怎样的关系式？足怎样的关系式？ x x应满足的关系式是：应满足的关系式是：8 10 2 x8 5 1 x即 （2 2）你会解这个不等式吗）你会解这个不

2、等式吗？请说说解的过程？请说说解的过程. . 根据根据”不等式性质不等式性质1”,1”,在不等式两边都减去在不等式两边都减去 , ,得得 5 1 5 1 8 5 1 5 1 x 5 4 7x即 （3 3）你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗）你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗? ? 0 0 5 4 7 博达助教通博达助教通 1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4 解：不等式的两边同减去解：不等式的两边同减去3 3，得，得 x x0 1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4 在数轴上表示如下图在数轴上表示如下图 x3 3在数轴上如何表示呢？在数轴上如何表示呢？ x10 1

3、0 3 3 例例1 1、解一元一次不等式、解一元一次不等式 x 3 103 10 即即x7 7 原不等式的解是原不等式的解是 x7 7 0 x77 博达助教通博达助教通解一元一次不等式解一元一次不等式8 8x2727x3 3， 并把它的解在数轴上表示出来。并把它的解在数轴上表示出来。 例例2 2 解：不等式同加上解：不等式同加上7 7x，得，得 0 1 2 3 4 5 6 7-1 x 8 8x 7 7x 2 32 3 即即x2 32 3 再在不等式的两边同加上再在不等式的两边同加上2 2，得，得 x 5 5 原不等式的解是原不等式的解是 x 5 5 在数轴上表示如下图：在数轴上表示如下图： 博

4、达助教通博达助教通 8 8x2727x3 3 8 8x7 7x332 2 x 3 103 26 x - 7 26 （2 2）4x 3x 54x 3x 5 （3 3）3 5x 4 6x3 5x 4 6x 2 2、用不等式表示下列语句并写出解集：、用不等式表示下列语句并写出解集： （1 1）x x与与3 3的和不小于的和不小于6 6； （2 2）y y与与1 1的差不大于的差不大于0.0. 博达助教通博达助教通 例例3 3解不等式解不等式 3 3（1 1x）2 2（1 12 2x） 解：去括号，得解：去括号，得3 3 - - 3 3x 2 2 - - 4 4x 移项，得移项，得3 3x + 4 4

5、x 2 2 - - 3 3 合并同类项，得合并同类项，得x - 1 1 原不等式的解是原不等式的解是x - - 1 1 博达助教通博达助教通 例例3 3解不等式解不等式 3 3（1 1x）2 2（1 12 2x） 3 3（1 1x）2 2（1 12 2x） 解：去括号，得解：去括号，得3 33 3x2 24 4x 移项，得移项，得3 32 2 4 4x3 3x 合并同类项，得合并同类项，得1 1x 原不等式的解是原不等式的解是x1 1 博达助教通博达助教通 例例4 4解不等式解不等式1 4 12 6 1 xx 解：去分母，得解：去分母，得2(x + 1) 2(x + 1) 3( 2x - 1)

6、 + 123( 2x - 1) + 12 去括号，得去括号，得2x + 2 2x + 2 6x - 3 + 126x - 3 + 12 移项，得移项，得2x - 6x 2x - 6x - 3 + 12 - 2- 3 + 12 - 2 合并，得合并，得 - 4x - 4x 7 7 系数化为系数化为1 1，得，得 x x 4 7 博达助教通博达助教通 1 1、不等式性质不等式性质1 1：不等式的两边加上：不等式的两边加上 或减去一个数或式，所得到的不等式或减去一个数或式，所得到的不等式 . . 都都 都都同同 仍成立仍成立 2 2、不等式移项法则不等式移项法则：把不等式的任何一项：把不等式的任何一项 的后，从的后，从_的移到的移到_ _ _，所得到的不等式仍成立。，所得到的不等式仍成立。 符号改变符号改变一边一边 另一边另一边 不等号不等号 博达助教通博达助教通 求不等式求不等式3 3（x x3 3）12x12x2 2的的 正整数解。正整数解。 思考思考 2 2、X X取什么值时，代数式取什么值时，代数式x x的值。的值。 (1)