623944263浙江省温州市高三下学期第三次适应性测试理科数学试题及答案

1、2015年温州市高三第三次适应性测试数学（理科）试题 2015.5本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式： 柱体的体积公式：其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式：其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式：其中s1、s2分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高球的表面积公式：球的体积公式： 其中表示球的半径 选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2、1已知命题p：x0r,，则是( )ax0r,bxr , cxr , d xr , 2已知a，b是实数，则“a|b|”是“a2b2”的( ) a充分必要条件b充分不必要条件 c必要不充分条件d既不充分也不必要条件3已知m,n是两条不同的直线，,为三个不同的平面，则下列命题中错误的是( )a若m,m，则/b若m,n，则m/nc若/,/，则/d若,，则/4要得到函数的图象，只需将图象上所有的点( )a向左平行移动个单位长度b向右平行移动个单位长度c向左平行移动个单位长度d向右平行移动个单位长度5已知向量a,b,c，满足|a|=|b|=|ab|=|a+bc|=1，记|c|的最大值为m，最小值为m，则m

3、+m=( )ab2cd16已知双曲线c：的左、右焦点为f1，f2，若双曲线c上存在一点p， 使得pf1f2为等腰三角形，且cosf1pf2=，则双曲线c的离心率为( ) abc2d3a1b1c1abcdmn第7题图7如图，正三棱柱abca1b1c1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，d为aa1的中点m，n分别是线段bb1和线段cc1上的动点（含端点），且满足bm=c1n当m，n运动时，下列结论中不正确的是( )a平面dmn平面bcc1b1b三棱锥a1dmn的体积为定值cdmn可能为直角三角形d平面dmn与平面abc所成的锐二面角范围为8若对任意，不等式恒成立，则a的取值范围是(

4、)a或 b或c或 d或 非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每题4分，共36分。9设全集，集合a=x|x24x5=0，b=x|x2=1，则 ， ，第11题图 .10已知等差数列an，sn是数列an的前n项和，且满 足a4=10,s6=s3+39，则数列an的首项a1= ， 通项an= .11如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表 面积是 cm2，体积为 cm3.12已知,0，则sin2= ，sin(2)= .13已知实数x,y满足，则的取值范围是 .14已知正数x,y满足xy+x+2y=6，则xy的最大值为 .15在平面内，|ab|=4，p

5、,q满足kapkbp=, kaqkbq=1，且对任意r, 的最小值为2，则|pq|的取值范围是 .三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分15分）在abc中，内角a、b、c对应的三边长分别为a,b,c，且满足c(acosbb)=a2b2. （）求角a； （）若a=，求b+c的取值范围.17（本小题满分15分）如图，在四棱锥pabcd中，pd底面abcd，底面abcd为平行四边形，adb=90，ab=2ad （）求证：平面pad平面pbd； （）若pd=ad=1，求二面角pade的余弦值18（本小题满分15分）如图，在abc中，cd、be分别

6、是abc的两条中线且相交于点g，且|cd|+|be|=6. （）求点g的轨迹的方程； （）直线与轨迹相交于m、n两点，p为轨迹的动点，求pmn面积的最大值.第18题图19（本小题满分15分）对于函数f(x)，若存在x0r，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的一个不动点设函数f(x)=ax2+bx+1(a0) （）当a=2，b=2时，求f(x)的不动点； （）若f(x)有两个相异的不动点x1,x2， （）当x11x2时，设f(x)的对称轴为直线x=m，求证：； （）若|x1| 0，由x1，x2 是方程f (x) = x的两相异根，且x1 1 x2，g(1) 0 a + b 1 ，即 m

7、9分(）= (b1) 24a 0 (b1) 2 4a， x1 + x2 = ，x1x2 = ，| x1x2 | 2 = (x1 + x2) 24x1x2 = () 2= 2 2， 11分(b1) 2 = 4a + 4a 2(*)又| x1x2 | = 2， x1、x2 到 g(x) 对称轴 x = 的距离都为1，要使g(x) = 0 有一根属于 (2,2)，则 g(x) 对称轴 x = (3,3)， 13分 3 | b1 |，把代入 (*) 得：(b1) 2 | b1 | + (b1) 2，解得：b ， b 的取值范围是：(, )( ,+) 15分20.解：（）由3sn=an1，得a1=s1=，2分当n