两个未知数的和倍问题

1、 两个未知数的和倍问题两个未知数的和倍问题 看图回答问题看图回答问题 问题：问题： 从图中你知道了什么？从图中你知道了什么？ 女生人数女生人数 男生人数男生人数 根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？ （男生人数与女生人数比较；女生人数是单位（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平；把女生人数平 均分成均分成4份，男生人数是份，男生人数是5份；男生人数是女生人数的份；男生人数是女生人数的 。 女生人数与男生人数比较；男生人数是单位女生人数与男生人数比较；男生人数是单位“1”；把男生人数平均；把男生人数平均 分成分成5

2、份，女生人数是份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的份；女生人数是男生人数的 。）。） 4 5 5 4 如果男生有如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生 x人。人。) 如果女生有如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生 x人。）人。） 5 4 4 5 二二 学习学习目标目标 1 1 我能分析我能分析”已知两个数的和（差），已知两个数的和（差）， 其中一个数是另一个数的几分之几，求其中一个数是另一个数的几分之几，求 这两个数这两个数”的问题的数量关系。的问题的数量关系。 2 2 我能根据数

3、量关系解方程解决分数应我能根据数量关系解方程解决分数应 用题。用题。 （一）阅读与理解（一）阅读与理解 问题：问题： 从题目中你知道了什么？从题目中你知道了什么？ 这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。 上半场和下半场各得多少分？上半场和下半场各得多少分？ 怎样理解怎样理解“下半场得分只有上半场的一半下半场得分只有上半场的一半”这句话？这句话？ （下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”； 下半场得分是上半场的下半场得分是上半场的 。）。） 2 1 （二）分析与解答（二）分析与解答 问题：

4、问题：你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？ 上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？ （上半场得分（上半场得分下半场得分下半场得分42分）分） 请你依据等量关系列方程并解答。请你依据等量关系列方程并解答。 上半场得分：上半场得分： 下半场得分：下半场得分： “1” ？分？分 ？分？分 2 1 42分分 预设预设1： 解：设上半场得了解：设上半场得了x分，则下半场分，则下半场 得了得了 x分。分。 x x42 x42 x42 x28 28 14（分）（分） 2 1 2 1 2 3 3 2 2 1

5、（二）分析与解答（二）分析与解答 解：设下半场得了解：设下半场得了x分，则上半场分，则上半场 得了得了2x分。分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）（分） 问题：问题：如果设下半场得了 如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位分，那么我们把谁看作是单位“1”？ 如果把下半场得分看作单位如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？，那么上半场得分是下半场的几倍？ 应该怎样设未知数？说说你列的方程。应该怎样设未知数？说说你列的方程。 （上半场得分（上半场得分下半场得分下半场得分42分）分） 预设预设2： “1” 上半场得分：上半场得分： 下半场得分

6、：下半场得分： 42分分 ？分？分 ？分？分 2倍倍 问题：问题： 我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么 同学们列出的方程不一样呢？同学们列出的方程不一样呢？ （上半场得分上半场得分下半场得分下半场得分42分）分）（上半场得分（上半场得分下半场得分下半场得分42分）分） 解：设上半场得了解：设上半场得了x分，则下半场分，则下半场 得了得了 x分。分。 x x42 x42 x42 x28 28 14（分）（分） 2 1 2 1 2 3 3 2 2 1 解：设下半场得了解：设下半场得了x分，则上半场分，则上半场 得

7、了得了2x分。分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）（分） （二）分析与解答（二）分析与解答 （三）回顾与反思（三）回顾与反思 问题：问题：刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分， 那么对不对呢？可以怎样检验？那么对不对呢？可以怎样检验？ 预设预设1： 看看上、下半场的得分和是不是看看上、下半场的得分和是不是42分分 28 14 42（分）（分） 预设预设2： 看看下半场得分是不是上半场的看看下半场得分是不是上半场的 1428 2 1 2 1 108万台万台 4 5 “1” 下半年产量：

8、下半年产量： 上半年产量：上半年产量： ？万台？万台 ？万台？万台 上半年产量上半年产量下半年产量下半年产量全年产量全年产量 预设预设1： 1. 某电视厂去年全年生产电视机某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上万台，其中上 半年产量是下半年的半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上。这个电视机厂去年上 半年和下半年的产量分别是多少万台？半年和下半年的产量分别是多少万台？ 5 4 解：设下半年生产解：设下半年生产x万台，则上万台，则上 半年生产半年生产 x万台。万台。 x x108 x108 x60 60 48（万台）（万台） 5 4 5 4 5 9 5 4 如果把上半年的产量看作是单位如

9、果把上半年的产量看作是单位“1”那么下半年的产量是上半年的那么下半年的产量是上半年的 几分之几？应该怎样设未知数？几分之几？应该怎样设未知数？ 问题：问题： 上半年产量上半年产量下半年产量下半年产量全年产量全年产量 预设预设2： 108万台万台 “1” 下半年产量：下半年产量： 上半年产量：上半年产量： ？万台？万台5 4 ？万台？万台 1. 某电视厂去年全年生产电视机某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上万台，其中上 半年产量是下半年的半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上。这个电视机厂去年上 半年和下半年的产量分别是多少万台？半年和下半年的产量分别是多少万台？ 5 4 解：设上半年

10、生产解：设上半年生产x万台，则下半万台，则下半 年生产年生产 x万台。万台。 x x108 x108 x48 1084860（万台）（万台） 4 5 4 5 4 9 上衣和裤子各多少钱？上衣和裤子各多少钱？ 2. 上衣价钱：上衣价钱： 裤子价钱：裤子价钱： “1” 2 3 ？元？元 ？元？元 300元元 上衣价钱上衣价钱裤子价钱裤子价钱300元元 预设预设1： 这套运动服共这套运动服共300元。元。 裤子价钱是上衣的裤子价钱是上衣的 。 3 2 解：设上衣的价钱为解：设上衣的价钱为x元，则裤元，则裤 子的价钱为子的价钱为 x元。元。 x x300 x300 x180 180 120（元）（元） 3 2 3 2 3 5 3 2 上衣价钱：上衣价钱： 裤子价钱：裤子价钱： “1” ？元？元 ？元？元3 2 300元元 如果把裤子的价钱看作是单位如果把裤子的价钱看作是单位“1”，那么上衣的价钱是裤子的几分，那么上衣的价钱是裤子的几分 之几？应该怎样设未知数？之几？应该怎样设未知数？ 问题：问题： 上衣价钱上衣价钱裤子价钱裤子价钱300元元 预设预设2： 上衣和裤子各多少钱？上衣和