机械原理 课件 第9章凸轮机构

1、9-1 9-1 凸轮机构的类型和应用凸轮机构的类型和应用 第第9章章 凸轮机构凸轮机构 优点优点： n实现各种复杂的运动规律实现各种复杂的运动规律 n结构简单、紧凑结构简单、紧凑 n设计方便设计方便 分类 缺点缺点： n点、线接触，易磨损，不适合点、线接触，易磨损，不适合 高速、重载，一般用于传力不高速、重载，一般用于传力不 大的场合，常作为控制机构用。大的场合，常作为控制机构用。 凸轮机构分类凸轮机构分类 1、按照凸轮的形状分类、按照凸轮的形状分类 盘状凸轮盘状凸轮 圆柱凸轮圆柱凸轮 2、按照从动件型式分类、按照从动件型式分类 尖顶、滚子、平底尖顶、滚子、平底 V V V 凸轮机构分类凸轮机

2、构分类 3 3、按照从动件运动分类、按照从动件运动分类 直动直动 摆动摆动 e 4、按从动件的布置形式分、按从动件的布置形式分 e 对心直动对心直动 偏置直动偏置直动 e 从动件运动规律 凸轮机构的命名凸轮机构的命名 1、按照凸轮的形状分类、按照凸轮的形状分类 盘状凸轮盘状凸轮 圆柱凸轮圆柱凸轮 2、按照从动件型式分类、按照从动件型式分类 尖顶尖顶 滚子滚子 平底平底 3 3、按照从动件运动分类、按照从动件运动分类 直动直动 摆动摆动 4、按从动件的布置形式分、按从动件的布置形式分 对心直动对心直动 偏置直动偏置直动 5、按照凸轮副保持方式分类、按照凸轮副保持方式分类 力封闭力封闭 几何封闭几

3、何封闭 滚子摆动从动件圆柱凸轮机构滚子摆动从动件圆柱凸轮机构 凸轮机构分类凸轮机构分类 e t s 0 A 凸轮转动与推杆运动凸轮转动与推杆运动 n基圆基圆( (以凸轮轮廓最小向径为半径的圆以凸轮轮廓最小向径为半径的圆) )，基圆半径，基圆半径r r0 0 0 01 0 02 r0 0 推程推程 01 远休止远休止 0 回程回程 02 近休止近休止 B C D h A n推程推程，推程运动角，推程运动角 0 0 n远休止远休止，远休止角，远休止角 0101 n回程回程，回程运动角，回程运动角 0 0 n近休止近休止，近休止角，近休止角 0202 n行程（升程）行程（升程），h h n运动线图运

4、动线图: 从动件的位移、速度、加速从动件的位移、速度、加速 度随时间度随时间t t或凸轮转角或凸轮转角 变化的关系图变化的关系图 推杆位移推杆位移 凸轮转角凸轮转角 推杆运动规律推杆运动规律 从动件运动规律从动件运动规律 s 0 0 0 h v 0 a 0 - + - 等加等减速 一次多项式运动规律（等速运动）一次多项式运动规律（等速运动） 0 推程推程 0 1 远休止远休止 0 回程回程 0 2 近休止近休止 0 h v 0 h s t vv a t t 0 0 lim n特性：特性：始点、末点刚性冲击始点、末点刚性冲击 n适用场合：适用场合：低速轻载低速轻载 从动件运动规律从动件运动规律

5、s v a 二次多项式运动规律二次多项式运动规律(等加速等减速运动等加速等减速运动) n特性：特性：起、中、末点柔性冲击起、中、末点柔性冲击 n适用场合：适用场合：速度和载荷稍高速度和载荷稍高 从动件运动规律从动件运动规律 三角函数运动规律三角函数运动规律 1）余弦加速度（简谐运动规律）余弦加速度（简谐运动规律） 2）正弦加速度）正弦加速度 柔性冲击柔性冲击 无冲击无冲击 选用 *需要设计（如需要设计（如精压机上模运动规律）精压机上模运动规律） 表表9-1 常用运动规律的特性常用运动规律的特性(p.158) 凸轮角速度、推程运动角，从动件升程相同的情况下，凸轮角速度、推程运动角，从动件升程相同

6、的情况下， 对比最大速度、最大加速度、最大跃度对比最大速度、最大加速度、最大跃度 1）无特殊要求）无特殊要求 3）有严格要求）有严格要求 2）高速凸轮（）高速凸轮（ 9-5） 上模 例：电话筒支架例：电话筒支架 从动件运动规律从动件运动规律 *仅适合某种规律（如等速运动）仅适合某种规律（如等速运动） 修正的等速运动规律修正的等速运动规律 有解？有解？ 设计精压机上模的运动规律设计精压机上模的运动规律 上模移动总行程为上模移动总行程为280mm280mm， 压延行程置于总行程的中部，约压延行程置于总行程的中部，约100mm100mm； 制成品生产率不小于每分钟制成品生产率不小于每分钟3030件件

7、 匀速运动段的速度控制在匀速运动段的速度控制在0.1-0.2m/s0.1-0.2m/s， 其余段最大速度不大于其余段最大速度不大于1m/s1m/s 上模下行后迅速返回上模下行后迅速返回 机构运动循环时间间隔不大于2秒 行程速比系数K应大于1 某方案：某方案： 机构运动循环时间机构运动循环时间2 2秒秒 K=1.25 K=1.25 上模下行对应时间为：上模下行对应时间为：2 2秒秒 （1.25/2.251.25/2.25）=1.1=1.1秒秒 一、确定压延速度是否可以实现（关键）一、确定压延速度是否可以实现（关键） 下行平均速度为下行平均速度为0.28/1.1=0.2550.28/1.1=0.2

8、55米米/ /秒秒 上行平均速度为上行平均速度为0.28/(2-1.1)=0.310.28/(2-1.1)=0.31米米/ /秒秒 研究计算结果，上行平均速度较小，实现研究计算结果，上行平均速度较小，实现“最大速度不大于最大速度不大于1m/s”的要求有的要求有 足够余地；下行平均速度稍大于拉延要求的速度范围，可以实现所规定的压足够余地；下行平均速度稍大于拉延要求的速度范围，可以实现所规定的压 延速度；因此，延速度；因此，“机构运动循环时间间隔为机构运动循环时间间隔为2秒，行程速比系数为秒，行程速比系数为1.25”可行可行 25. 1 上 下 下 上 t t v v K 2 下上 tt . 条件

9、之间有无相互矛盾条件之间有无相互矛盾 主要影响因素主要影响因素 有无穷解有无穷解 运动规律设计运动规律设计 通过平均速度来估算可行性通过平均速度来估算可行性 1 1）取坐标系）取坐标系S-S- ，其中，其中 表示上模驱机构原动件的转角；表示上模驱机构原动件的转角； S 360(2秒) 200 46 154 108(0.6秒) 280 二、设计上模位移运动线图二、设计上模位移运动线图 2 2）下行对应原动件转角）下行对应原动件转角200200度，上行对应原动件转角度，上行对应原动件转角160160度；（度；（k=1.25k=1.25） 3 3）确定压延行程的位置（多解）确定压延行程的位置（多解）

10、 压延时间压延时间=0.1/0.15=0.6667s =0.1/0.15=0.6667s 计算压延角度计算压延角度 取压延速度取压延速度0.15m/s 取压延时间取压延时间0.6s 108 1 . 1 6 . 0 200 x s sx . 压延速度压延速度0.1/0.6=0.167m/s 运动循环间隔运动循环间隔2秒，行程速比系数秒，行程速比系数1.25 压延行程置于中部，下行时间压延行程置于中部，下行时间1.1秒，压延速度秒，压延速度0.1-0.2m/s s s 4 4）设计上模其余时间的运动规律）设计上模其余时间的运动规律 S 360(2秒) 200 46 154 108(0.6秒) 28

11、0 选取位移线图上较陡峭的位置做切线，检查其斜率（代表运动速度）选取位移线图上较陡峭的位置做切线，检查其斜率（代表运动速度） 位移线图确定后，可以进一步求出速度、加速度线图位移线图确定后，可以进一步求出速度、加速度线图 （求导数，或数值微分）（求导数，或数值微分） 匀速运动段的速度0.1-0.2m/s， 其余段最大速度不大于1m/s 例：例： s = -0.08米米 =40 (0.222秒秒) 秒）（米/36. 0 22. 0 08. 0 |v . . 最大速度满足要求最大速度满足要求 廓线设计 凸轮轮廓曲线设计凸轮轮廓曲线设计 1、尖顶直动从动件盘形凸轮、尖顶直动从动件盘形凸轮 机架（静止）

12、机架（静止） 凸轮（凸轮（ ） 从动件（平动）从动件（平动） 新机架新机架 - （凸轮回转中心）（凸轮回转中心） 平面运动平面运动 e 已知：已知：基圆半径基圆半径r0，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动 设计：设计：凸轮廓线凸轮廓线 - 整个机构绕凸轮回转中心整个机构绕凸轮回转中心- 反转反转 随原机架随原机架- 转动，相对原机架平动转动，相对原机架平动 凸轮廓线设计的关键问题：凸轮廓线设计的关键问题： 实现从动件某点在新机架下的运动轨迹实现从动件某点在新机架下的运动轨迹 中心问题：满足从动件运动规律中心问题：满足从动件运动规律 已知：已知：r0，推杆运动规律

13、，凸轮逆时针方向转动。，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动。设计：设计：凸轮廓线凸轮廓线 e 解：解：1）画出从动件运动规律）画出从动件运动规律 S - 3）等分等分 S - 图图 s 0 h 120 0 60 0 90 0 90 5）从基圆开始沿导轨方向量取从动件）从基圆开始沿导轨方向量取从动件 位移（推杆平面运动）位移（推杆平面运动） 6)光滑连接各点得凸轮廓线光滑连接各点得凸轮廓线 偏置 2）画基圆画基圆 4）- 等分基圆（机架反转）等分基圆（机架反转） 原机架反转时原机架反转时 从动件导轨依次从动件导轨依次 到达的位置到达的位置 步骤步骤 1）- 3）画已知条件）画已知条件 4）机架变换

14、）机架变换 5）接触点的轨迹，凸轮廓线上的点）接触点的轨迹，凸轮廓线上的点 找从动件某点找从动件某点 在新机架下的运动轨迹在新机架下的运动轨迹 e e 机架（静止）机架（静止） 凸轮（凸轮（ ） 从动件（移动）从动件（移动） 机架机架 - 平面运动平面运动 对心对心直动从动件盘形凸轮廓线设计与直动从动件盘形凸轮廓线设计与偏置偏置直动从动件盘形凸轮廓线设计直动从动件盘形凸轮廓线设计 对比对比 从动件导轨通过凸轮回转中心从动件导轨通过凸轮回转中心 从动件导轨与凸轮回转中心有固定距离从动件导轨与凸轮回转中心有固定距离 与偏距圆相切与偏距圆相切 原理相同原理相同 解：解：1）画出从动件运动规律）画出从

15、动件运动规律 S - 2）画基圆画基圆和偏距圆和偏距圆 3）等分等分 S - 图图 5）从基圆开始沿导轨方向量取）从基圆开始沿导轨方向量取 从动件位移（推杆平面运动）从动件位移（推杆平面运动） 6)光滑连接各点得凸轮廓线光滑连接各点得凸轮廓线 s 0 h 120 0 60 0 90 0 90 4）- 等分等分偏距圆，偏距圆， 在分点上做切线在分点上做切线（导轨位置）（导轨位置） 机架（静止）机架（静止） 凸轮（凸轮（ ） 从动件（移动）从动件（移动） 机架机架 - 平面运动平面运动 对心对心直动从动件盘形凸轮廓线设计与直动从动件盘形凸轮廓线设计与偏置偏置直动从动件盘形凸轮廓线设计直动从动件盘形

16、凸轮廓线设计 对比对比 例 典型例题典型例题 s 0 h 120 0 60 0 90 0 90 已知：已知：r0，e，推杆运动规律，推杆运动规律， 凸轮逆时针方向转动凸轮逆时针方向转动 求：理论廓线上对应凸轮转角求：理论廓线上对应凸轮转角60度处的转动半径度处的转动半径R e R 例 凸轮是偏心圆盘，求凸轮是偏心圆盘，求D点与从动件接触时的点与从动件接触时的压力角压力角 接触点上从动件的受力方向和速度方向的夹角接触点上从动件的受力方向和速度方向的夹角 求求D点接触时从动件的位移点接触时从动件的位移SD sD 并在并在S - 图上标出图上标出D点点 s 0 sD 185 典型例题典型例题 滚子

17、理论轮廓理论轮廓 实际轮廓实际轮廓 考虑从动件形状考虑从动件形状 首先以滚子中心为参考点设计得凸轮理论廓线首先以滚子中心为参考点设计得凸轮理论廓线 然后在理论廓线上取点为圆心，然后在理论廓线上取点为圆心， 以滚子半径做圆以滚子半径做圆 做滚子的内包络线得实际廓线做滚子的内包络线得实际廓线 与每个滚子都相切与每个滚子都相切 滚子滚子 例 1、求图示位置的压力角、求图示位置的压力角 2、凸轮转、凸轮转90度后推杆位移的变化度后推杆位移的变化 找推杆的位置找推杆的位置 找理论廓线、基圆找理论廓线、基圆 S2 S1 位移的变化位移的变化 S=S2-S1 压力角？压力角？ 作业：作业：9-7、9-14

18、平底 考虑从动件形状考虑从动件形状 s 0 h 120 0 60 0 90 0 90 然后在理论廓线上取点为从动件底部中心，然后在理论廓线上取点为从动件底部中心， 做从动件平底做从动件平底 做平底的内包络线得实际廓线做平底的内包络线得实际廓线 平底从动件平底从动件 运动失真 首先以推杆底部中心为参考点设计得凸轮理论廓线首先以推杆底部中心为参考点设计得凸轮理论廓线 考虑从动件形状考虑从动件形状 a 凸凸 rr a= -rr 若若 rr 平底 理论廓线理论廓线 若若 =rr a =0 凹凹 理论 rr 实际 a a= +rr 运动失真运动失真 处理运动失真方法处理运动失真方法 减小滚子半径减小滚子半径 增加基圆半径增加基圆半径 不存在由滚子半径引起的运动失真不存在由滚子半径引起的运动失真 基圆半径基圆半径r0与滚子半径与滚子半径rr 凸轮机构的运动失真凸轮机构的运动失真 理论廓线某些点被架空理论廓线某些点被架空 引起的运动失真引起的运动失真 平底的尺寸不恰当引起的运动失真平底的尺寸不恰当引起的运动失真 解决方法：增加基圆半径解决方法：增加基圆半径 基本尺寸 基圆半径、平底长基圆半径、平底长 解决方法：增加平底长度解决方法：增加平底长度 凸轮机构的运动失真凸轮机构的运动失真 基圆半径与压力角基圆半径与压力角 A