1422一次函数导学案(二)2

1、通州区兴仁中学八年级数学备课组主备：徐金建 审核：马树张 课型：新授2014.3.27一次函数的图像性质1学习目标：1、理解一次函数图像的性质，了解 y kx b中的k, b的意义和作用2、能用简便方法熟练出画一次函数的图像3、经历利用函数图像研究函数性质的过程，体验数形结合的思想与方法。学习重点：一次函数的图象和性质学习难点：如何使学生通过自己的实践与探究发现图像的特点与性质学法指导：细读书本 P91-93,独立完成“预习导学”部分，成功就在你的努力中！学习过程：一、预习导学（一）知识回顾1 . 一般地，形如 （一, 是常数， W0）的函数，叫做一次函数，特别地，当 =0时， 即y kx,即

2、 函数是一种特殊的 函数。2 .正比例函数 y kx的图象是经过 的一条. k0时，图象在 象限, y随x的增大而 ; k0时，图象在 象限，y随x的增大而 . （二）自学新知活动一：探究一次函数的图像与正比例函数的图像的关系例1 ：在同一个直角坐标系中画出函数y 2x, y 2x 3, y 2x 3的图像-2-1012y=2xy=2x+3y=2x-3观察这三个图像，这三个函数图像形状都是 ,并且倾斜度 。函数y 2x的图 像经过原点，函数y 2x 3与y轴交于点 ，即它可以看作由直线 y 2x向 平移个单位长度得到；同样的，函数 y 2x 3与y轴交于点 ，即它可以看作由直线 y 2x向平移

3、 个单位长度得到。总结：一次函数y kx b的图像是一条 ,当b 0时，它是由y kx向 平移个单位长度得到；当 b 0时，它是由y kx向 平移 个单位长度得到。自主练习：1、在同一个直角坐标系中， 把直线y 2x向 平移 个单位就得到y 2x 3的图像；若向 平移 个单位就得到y 2x 5的图像。2、 (1)将直线y x 1向下平移2个单位，可得直线 ； (2)将直线y x 3向 平移 个单位可得直线y x 2。活动二：探究一次函数图像与 k和b的关系例2 :分别画出下列函数的图像(1) y x 1(2) y 2x 1(3) y x 1(4) y 2x 1分析：由于一次函数的图像是直线，所

4、以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。4 -1题)-3 -一 4 .1题) y4 -3 -2-I,-4 -观察上面四 1 个科像，(1) y x 1经过x的增大而 ； (2) y 2x 1经过4 -3 *- 2 - 1 o- 1 2341 -2-3 -象限；函数的图戴左到右 , y随象限；函数的图像从左到右 , y随x4的增大而; (3) y x 1经过 象限；函数的图像从左到右 增大而; (4) y 2x 1经过 象限；函数的图像从左到右 大而。总结：1、由此可以得到直线 y kx b(k 0)中，k , b的取值决定直线的位置：(1) k0,b0直线经过象限；(2)

5、k0,b0(3) k0,b0直线经过象限；(4) k0,b0(1)当 k0时，y随x的增大而,这时函数的图像从左到右当k0时，y随x的增大而,这时函数的图像从左到右2、一次函数的性质:直线经过 直线经过,二、课堂研习1、已知：直线 y= （m+1） x+2m ,（1） m为何值时，直线与 y轴交于点（0,2） ?（2）若y随x的增大而减小，求 m的取值范围？（3）若图像经过第一、三、四象限，求 m的取值范围?2、已知：在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=（m+2）x+6与x轴，y轴分别交于 A,B两点，且4AOB的面积为12,求m的值？三、巩固与拓展1、一次函数y 2x 5的图像不经过（A、

6、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限()0, b 01y kx k的图像大2、已知直线y kx b不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是A、k 0, b 0 B、k 0, b 0C、k 0, b 0 D、k3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、y 3x B、y 2x 1C、y 3x 10 D、y 2x4、已知正比例函数 y kx（k 0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数5、直线 y 2x 3与x轴交点坐标为 ；与y轴交点坐标 ；图像经过象限，y随x的增大而,图像与坐标轴所围成的三角形的面积是 1、对于一次函数A、k 02、一次函数yA、（3, 5）3、一次函数y大而4、一次函数yy3xkxx（3k 6）x k ,函数值y随x的增大而减小，则 k的取值范围是B、k 2C、k 2 D、2 k 01的图像一定经过（）B、（-2, 3）C、（2, 7）D、（4、10）b的图像如图所示，则 k, b, y随x的增2的图像经过 象限，y随x的增大而 5、已知点（-1, a