大冶一中高三数学模拟试题

1、绝密启用前大冶一中2011届高三数学模拟试题试卷类型 a卷 本试卷共4面，满分150分，考试时间120分钟祝考试顺利 命题人：郭亮 2011-4-26注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔成签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效一、选择题：本大题共10小题，每

2、小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知、，集合表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则的值为a b0 c1 d2将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为a bc d3由直线上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为（a） （b） （c） （d）4数列，已知对任意正整数，则 等于a b c d5在正三棱锥中，d、e分别是ab、bc的中点，有下列四个论断：；平面pde；平面pde； 平面平面abc其中正确的个数为a1个 b2个 c3个d4个6设是正实数，以下不等式：； ；，其中恒成

3、立的有a bcd7是所在平面内一点，满足，则是的a外心 b内心 c垂心 d重心8已知函数的最大值为，最小值为，则的值为a b c d9.已知双曲线的左准线为，左、右焦点分别为、，抛物线的准线为，焦点是，若与的一个交点为，则的值等于 a40 b32 c8 d410.已知是定义在r上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称若对任意的x，yr，不等式f（x26x+21）+f（y28y）3时，x2+y2的取值范围是a（3，7） b（9，25） c（13，49） d（9，49）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。11曲线上切线平行于轴的

4、切点坐标为_。12若集合则“”是“”的_条件。13设为常数，若存在，使得，则实数的取值范围是_。14第六届校园文化艺术节活动中，有30个人排成6行5列，现要从中选出3人进行礼仪表演，要求这3人任意2人不同行也不同列，则不同的选法种数为（用数字作答）.15.定义的运算分别对应下图中的（1）、（2）、（3）、（4），那么下图中的（a）、（b）所对应的运算结果可能是_。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）如图，以ox为始边作角与（），它们终边分别单位圆相交于点p、q，已知点p的坐标为（，） （1）求的值； （2）若，求。17（本小题满

5、分12分）已知斜三棱柱， ，在底面上的射影恰为的中点，又知（）求证：平面；（）求二面角的大小18（本小题满分12分）某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序数对，点落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示。（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；（3）在（2）的结论下，用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？19（本小题满分12分）如图，已知

6、椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切（）求椭圆的方程；（）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标 20（本小题满分13分）已知函数，其中。 （1）当时，讨论函数的单调性； （2）若函数仅在处有极值，求的取值范围； （3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围。21（本小题满分14分）已知函数满足；且使成立的实数只有一个。 （1）求函数的表达式； （2）若数列满足，证明数列是等比数列，并求出的通项公式； （3）在（2）的条件下，证明：文科数学答案选择题：15 cbacb 68 bcca c填空题：11或 12充分不必要 13 133 141200 15

7、 解答题：16（本小题满分12分）解：（1）由三角函数定义得，2分原式4分（）=6分 （2），8分，10分12分17解：（）取的中点，则，因为，所以，又平面，以为轴建立空间坐标系，则，由，知，又，从而平面 6分（）由，得设平面的法向量为，所以 ，设，则 再设平面的法向量为，所以 ，设，则根据法向量的方向，可知二面角的大小为1819.解：（）将圆的一般方程化为标准方程 ，圆的圆心为,半径. 由,得直线,即,由直线与圆相切,得, 或(舍去). 当时, , 故椭圆的方程为（）(解法一)由知,从而直线与坐标轴不垂直,由可设直线的方程为，直线的方程为将代入椭圆的方程并整理得: ,解得或,因此的坐标为,即将上式中的换成,得.化简得直线的方程为，因此直线过定点. (解法二)若直线存在斜率，则可设直线的方程为：， 代入椭圆的方程并整理得: , 由与椭圆相交于、两点，则是上述关于的方程两个不相等的实数解，从而， 由得， 整理得： 由知. 此时, 因此直线过定点.若直线不存在斜率，则可设直线的方程为：，将代入椭圆的方程