第1章-2 测量学基本知识

1、 工程测量学 第一章 测量学基本知识 1 大地水准面 与静止的平均海水面相重合，并延伸通过陆 地而形成的封闭曲面称为“大地水准面” 2 北 极 P 南 极 P 赤 道 海 洋 海 洋 陆 地 自 铅 垂 线 铅 垂 线 铅 垂 线 （ a） 地 球 自 然 表 面（ b） 大 地 水 准 面 转 轴 E Q P P EQ 1 1 液体受重力而形成的静止表面称为水准面 旋转椭球体 由于大地水准面 受地球内部质量 分布不均匀影响， 是不规则曲面， 无法用数学方法 准确描述和计算， 也难以在其面上 处理测量成果。 3 P P EQ O 1 U C G 旋转椭球体 用一非常接大地水准面的数学面旋 转椭

2、球面代替大地水准面，用旋转椭 球体描述地球。 4 长半径 a 短半径 b 扁 率 = (a- b) / a P P EQ O b a 1 参考椭球 WGS-84 WGS-84 椭球参数椭球参数 长长半径半径 a a = = 6378137m6378137m 短半径短半径 b b = = 6356752m6356752m 扁扁 率率 = = (a-(a- b)b) / / a a = = 1 1 / / 298.257298.257 参考椭球：用局部地区的大地测量资料推算出的椭球 白赛尔椭球 克拉克椭球 海福特椭球 克拉索夫斯基椭球 IUGG-75椭球 WGS-84 椭球 椭球定位 总地球椭球

3、总地球椭球：通过卫星大地测量测得的数据推算出 的与大地体密合最好的地球椭球 几点性质： 1、和地球大地体体积相等，质量相等 2、椭球中心与地球质心重合 3、短轴与地球地轴重合 4、椭球与全球大地水准面差距N的平方和最小 地面点位的确定 HA HB HC 大地水准面 （一）大地坐标系（地理坐标系） 9 以经度与纬度表示点位的坐标系 (球面坐标系统) P P 1 EQ O G A () () L B 赤 道 平 面 首 子 午 面 A 点 子 午 面 格林尼治 常用的坐标系 子午面子午面 首子午面 10 G （一）大地坐标系 A 地球旋转轴地球旋转轴 赤道平面赤道平面 A A点子午面点子午面 P

4、P 1 EQ O G A () () L B 赤 道 平 面 首 子 午 面 A 点 子 午 面 大地经度 通过A点的子午面 与首子午面之间 的夹角(L) 大地纬度 通过A点的 椭球面法线与 赤道平面的交角(B) 11 英国格林尼治(Greenwich) 天文台 12 13 英 国 格林尼治 皇家天文台 世界时 授时钟 我国常用的大地坐标系 北京54坐标系：采用克拉索夫斯基椭球建立的参考坐标系 西安80坐标系：选用IUGG-75地球椭球，大地原点在永乐镇 新北京54坐标系：采用克拉索夫斯基椭球参数，定位与80坐 标系相同 2000国家大地坐标系： 北斗导航系统采用的坐标系 WGS-84坐标系：

5、世界大地坐标系，坐标原点在地心，采用 WGS-84椭球 以地球椭球的中心为 原点，首子午面与 赤道平面的交线 为X轴，赤道平 面内通过原点 与X轴垂直的为 Y轴。地面某点A 的空间三维直角坐标： （X Y Z ） P P Y X Z O E Q y x z A A A A G 1 （二）空间三维直角坐标系（二）空间三维直角坐标系 （地心坐标系）（地心坐标系） 15 （三）高斯平面直角坐标系 高斯投影是等角横切椭圆柱投影。等角投影 就是正形投影。就是在极小的区域内椭球面上 的图形， 投影后保持形状相似。即投影后角度 不变形。 16 母线 母线 中央子午线 高斯投影带 P P EQ O 6 1 高

6、斯投影的分带和编号 17 1234567192021 投影带号 中央子午线 3 915 21273339111 117123 06121824303642108114120126 中央子午线经度 分带经度 16/ 36 0 取整数LN NL 3度带以6度带中央子午线和边界子午线为其中央子午线，每隔经差3度自西向东分带 ?, 3 0 NL NL 求假设给出 点在高斯平面直角坐标系中的坐标值 中央子午线的投影是X轴，赤道的投影是Y轴，其 交点是坐标原点。 点的X坐标是点至赤道的距离,赤道以北 x 值为正 点的Y坐标是点至中央子午线的距离，y 值有正有负。 18 XX Y Y y y y y x x

7、 x x B A B A (东 ） （ 西 ） （ 北 ） （ 南 ） A A B B A A B B O O 500 km (a)(b) 点在高斯平面直角坐标系中的坐标值 19 XX Y Y y y y y x x x x B A B A (东） （西） （北） （南） A A B B A A B B O O 500 km (a)(b) 为了区分不同投影带中的点，在点的为了区分不同投影带中的点，在点的Y Y坐标值上加带号坐标值上加带号 N N 所以点的横坐标以下式表示：所以点的横坐标以下式表示： Y Y = = N N10000001000000 + + 500000500000 + + y

8、 y 地平坐标系 地平坐标系为小范围的平面直角坐标系 地平坐标系以当地的水平面为投影面 通常以当地的正北方向为X坐标轴的正 方向 某一建筑地区的“建筑坐标系”也是一 种地平坐标系 地平坐标系为独立坐标系应与国家或 城市坐标系进行连测 20 （五）平面坐标变换 坐标轴的平移和旋转 21 O O Y Y X X P x y x y P P P P x y 0 0 建筑坐标系 (x,y) 变换为 城市坐标系 ( x, y ) 变换参数 (x ,y ), 0 0 cossin sincos 0 0 ppp ppp yxyy yxxx 平移量(x0,y0) 旋转角 平面坐标变换 22 O O Y Y X

9、 X P x y x y P P P P x y 0 0 城市坐标系 ( x, y ) 变换为 建筑坐标系 （x,y） cos)(sin)( sin)(cos)( 00 00 yyxxy yyxxx ppp ppp 变换参数 (x0 ,y0 ), 地面点的高程 高程（绝对高程、海拔） 地面点到大地水准面的铅垂距离。 假定高程（相对高程） 地面点到假定水准面的铅垂距离。 23 大 地 水 准 面 假 定 高 程 起 算 面 平均 海 水面 验 潮 站 A 点 铅 垂 线 B 点 铅 垂 线 A B H H H H A A B B AB h A 点 水 准面 B 点 水准面 高差-两点间的高程之差

10、（不论绝对高程或相对高程） 测定平均海水面(高程为零)的验潮站 24 水准原点至1985国家高程基准“零海平面”的高 程72.2604 m 25 青岛观象山水准原点 26 水准原点旱井 27 水准原点玛瑙石标志 28 水准原点标牌 29 从水准原点测定全国各基准点高程的精密水准测量 30 测量工作的程序及基本内容 基本原则 控制测量 地形测量 施工放样 基本观测量：距离,角度,高差 31 布局上：由整体到局部 精度上：由高级到低级 次序上：先控制后细部 一、测量工作的基本原则 所有测量工作都必须遵循以上原 则也是测量的工作程序 32 1）技术设计 2）控制测量 3）碎部测量或细部放样 一、测量

11、工作的基本步骤 33 A B C D E F P Q R A B C D E F P Q R 10 20 10 20 26.8 22.4 10 测量工作的程序 由整体 到局部 由高级 到低级 先控制 后细部 34 35 一等三角锁 传统平面控制网布置形式 二、控制测量 200 km 200 km 36 37 础 现代 GNSS 控制网布置形式 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 E F G H I J K L M N 4445 46 4748 49505152 北京 上海 威海 厦门 三亚 南宁 武汉 南京 长春 哈尔滨 满洲里 包头 西安 贵阳 成都 昆明 下关 拉萨

12、 安多 安西 西宁 乌鲁木齐 库尔勒 喀什 和田且末 中国全球定位系统A级网 格尔木 广州 中国的法定大地坐标中心 中华 人民共和国大地原点，坐落在西 安之北约100公里的泾阳县内。 大地原点的地面海拔高程为 417.7米，它距我国陆边正北880 公里，东北2500公里，正东1000 公里，正南1750公里，西南2250 公里，正西2930公里，西北2500 公里。大致位于我国大陆领土的 中心。 11038 39 我国大地坐标系原点所在地的大门 国家测绘地理信息局建立的“大地原点” 40 41 国家大地原点地面标志 42 大地原点玛瑙中心标志 三、细部测量 B A P P P P 1 2 3

13、4 43 在控制测量基础上，测绘地形细部 或进行建筑物的细部放样。 浦东运河小湾桥扩建工程细部测绘 44 6.85 上海庆丰基础工程公司 浦 水泥 2 3.63 4.14 2 4.88 4.03 5.23 5.52 BM1 2 B2 2 华港建材经营部 小湾桥 河 运 架空管 东 7.10 6.82 4.26 6.39 B3 5.52 BM3 2 水泥 4.60 4.54 4.25 4.50 四、基本观测量 确定地面点位的三个基本要素: B A C C A H Y X 0 h h BC BA BC BC BA BA ABC BC BA S S D D 45 距离- S 角度- , 高差- h 1-5 水准面曲率对观测量的影响 在小测区内， 用水平面代 替水准面， 讨论由此对 距离和高差 测量的影响： A B B O P L R R D Sh 46 一、水准面曲率对距离测量的影响 47 A B B O P L R R D Sh 2 3 1 R S S S tanRD RS 2 3 3 3 ). 3 1 ( tan R S R RRSDS 结论：在半径小于10 km 的范围内测 量距离不必考虑水准面曲率改正。 水准面曲率对距离测量影响的具体数值： 11048 2 3 1 R S S S 二、水准面曲率对高差测量的影响 49 A B B O P L R