浙江省杭州学军中学高三上学期第二次月考文科数学试题及答案

1、杭州学军中学2015-2016学年高三第二次月考数学（文科）试卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共40分)1.设全集，则( )a. b. c. d.2.函数yax2a与y (a0)在同一坐标系中的图象可能是( )3.“”是“”的（ ）条件 a.充分不必要 b.必要不充分 c.充分必要 d.既不充分也不必要4.要得到函数的图象，只需要将函数的图象( )a.向左平移个单位长度 b. 向右平移个单位长度 c. 向左平移个单位长度 d. 向右平移个单位长度5.已知角均为锐角，且，则=（ ） a. b. c. d. 6.已知不等式,若对于任意及恒成立，则实数的取值范围为（ ）a. b. c.

2、 d. 7.已知函数是定义在上的奇函数，当时，则函数在区间内不同的零点个数是（ ）a.5 b.6 c.7 d.98.定义区间的长度为，已知函数 的定义域与值域都是，则区间取最大长度时实数的值为（ ）a. b. c. d. 二、填空题：9.已知函数的定义域为 ，值域为 ，单调递增区间为 .10.已知函数的图象如图所示，则 ， ， .yx11设函数则= ；若，则实数的取值范围是 .12. 在中，已知,则= ；= .13. 已知二次函数，其定义域和值域分别为和，则 .14. 用表示非空集合中的元素个数，定义，若，且，则实数的所有可能取值为 .15. 已知函数满足，且当时，若对任意，不等式恒成立，则实

3、数的取值范围是 三、解答题：16.已知，设命题：函数为减函数命题:函数在区间上恒大于零若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围17. 已知点是函数图象的一个对称中心（1）求实数的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）求在闭区间上的最大值和最小值及取到最值时的对应值18. 函数，（1）若时，求的最大值；（2）设时，若对任意，都有恒成立，且的最大值为2，求的表达式.19.已知函数(1)若,试求的值. (2)定义在上的函数的图像关于对称,且当时, 的图 像与的图像重合.记且,试求中所有元素之和.20.已知是实数，函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若存在，使得函数在上恒有三个零点

4、，求的取值范围.杭州学军中学2015-2016学年高三第二次月考数学（文科）参考答案一、选择题1-8 addb caad二、填空题9.(-2,2), , 10. 11. , 12.11, 13.-4 14. 15.三、解答题16. 由命题为真可知，由命题为真可知，由题意得，,17. (1) 由题意得关于点对称，所以解得.（2）(3) 设，则.18.解：（1）令 ，原命题等价于求证在的最大值为来源:z*xx*k.com而，对称轴，结合函数图象可知：（2）令 ，则，因为，所以，而 而 而时，结合可知二次函数的顶点坐标为 所以，所以19.解: (1) 又 (6分)(2)依题意得, ,记中所有的元素之和为s,由图像及对称性得当 时, 当 时, 当 时, 当 时, (15分)20.（1）由题意得，（2）若存在，使得函数在上恒有三个零点，则存在，使得有三个不同的实根.令（）当时，在上单调递减，无解（