第17讲流体的管内流动与水力计算：管路的串联与并联

1、二、管路的串联与并联 1串联管路及其计算特点 各管段流量相等，总损失为各串联 管段的损失之和，全管路总的阻抗等于 各管段阻抗之和。 2并联管路及其计算特点 并联节点上的总流量为各支管中流 量之和；并联各支管上的单位重量流体 的阻力损失相等，总管路的阻抗平方根 的倒数等于各支管阻抗平方根倒数之和。 【例例4-16】在例4-15中，在保证供 水前提下，为节约管材，拟采用两 种不同管径的管段串联。试确定两 段管子个多少？ 【解解】设 的管段长为 ； 的管 段长为 ，则有 校核流速 1 l mmD200 1 mmD175 2 2 l 2000 21 ll 2 22 2 11 QSQSH 2 2211

2、)(QlAlA smsm D Q v/2 . 1/96. 0 2 . 0785. 0 03. 0 4/ 22 1 1 smsm D Q v/2 . 1/25. 1 175. 0785. 0 03. 0 4/ 22 2 1 所以需修正 ，查表4-8， ，即上式 应改写为 联立，解得 035. 1 1 k 1 A 2 22111 )(QlAlAkH 2 21 03. 0)96.18029. 9035. 1 (25ll 21 01706. 000864. 0ll ml1080 1 ml980 2 【例例4-17】 某两层楼的供暖立管，管段 1的直径为20mm ,总长20m， 。管段 2的直径为20m

3、m，总长为10mm， ， 管路的=0.025，干管中的流量 ， 求 和 。 15 1 15 2 smQ/101 35 1 Q 2 Q 【解解】从图中可知，节点a、b间并联有1、 2两管段。由 得 2 22 2 11 QSQS 1 2 2 1 S S Q Q 7 4242 1 1 1 11 101 . 2 81. 902. 014. 3 8 15 02. 0 20 025. 0 8 gDD L S 7 42 2 104 . 1 81. 902. 014. 3 8 15 02. 0 10 025. 0 S 21 828. 0QQ 又因 从计算看出：支管1中，管路阻抗比 支管2中大，所以流量分配是支

4、管1中的 小于支管2中的流量。如果要求两管段中 流量相等，显然现有的管径D及 必须 进行改变，使S相等才能达到流量相等。 这种重新改变D及 ，使在 下达 到 ， ；的计算，就是“阻力平 衡”的计算。 22221 828. 1828. 0QQQQQQ smQQ/1055. 0 828. 1 1 33 2 smQQ/1045. 01055. 0828. 0828. 0 333 21 21 QQ 21 SS 21ww hh 【例例4-18】示图为某电厂循环水系 统的主要部分。已知循环水泵出口 至凝汽器的压出管长L1=40m，且有 90弯管两个。由凝汽器至冷水塔 的排水管长L2=350m，有4个90

5、弯管。所有弯管的弯曲半径 R=820mm，压水管和排水管直径相 同，均为D=820mm ，管道沿程损 失系数1=2=0.025。 循环水泵出口中心至排水管在冷水塔内 出口中心高差Z=15m，流量为 Q=4675m3/h。设凝汽器铜管数 n=2868根，每根铜管长L=6.5m，直径 D=23mm，沿程损失系数=0.02。凝汽 器为双流程。凝汽器水室的过流断面面 积为压出管的四倍，凝汽器水室内连续 两个90转弯的。试求循环水泵出口冷 却水所必须具有的总能头H为多少？ 【解解】 取循环水泵出口中心的水平线为基准面 0-0，列泵出口断面1-1与排水管出口断面2-2 的能量方程为： 式中Z1=0，故循环

6、水泵出口冷却水所必须 具有的总能头。 又因冷却塔内的压力接近当地大气压力，所以 pg2=0，则 21 2 2 2 2 2 1 1 1 22 w gg h g v g p z g v g p z gvgpH g 2/ 2 11 21 2 2 2 2 w h g v zH 由图可知，断面1-2之间的管道系统是由 压出水管、凝汽器和排出水管组成的复杂管道 系统。其中在凝汽器内部由上、下两部分铜管 分别并联后通过水室串联自成一个复杂管路系 统。因此，整个系统的水力特点是通过压出水 管、凝汽器和排出水管的流量均相等，三者总 能头损失之和等于系统的总能头损失。其中， 凝汽器内的总能头损失等于两个突然扩大，

7、两 个突然缩小、水室内连续两个90转弯以及 上、下各一根铜管的沿程损失之和，即 321 QQQ g v d L g v d L g v d L hhhh s skk wwww 2 4 2 22 2 2 2 2 2 90 2 2 2 2 3 2 1 90 1 1 1 2121 查局部损失系数表可知，当 D1/R=0.82/0.82=1时，90弯管的局部 损失系数90=0.29。按截面突然扩大四 倍计算局部损失系数，则 截面突然缩小四倍的局部损失系数 s，查局部损失系数表得s=0.375，因 为压、排水管管径相同且通过的流量相 等，故断面平均流速为 564. 0 4 1 11 2 2 2 1 A

8、A k 46. 2 360082. 014. 3 467544 22 1 21 D Q vv 凝汽器铜管内断面平均流速为 将计算各值和题中已知数值代入 hw1-2计算式中并整理可得 18. 2 36002868023. 014. 3 46758 2/ 4 22 nD Q v 循环水泵出口冷却水必须具有的总能头为 mH36.2305. 8 81. 92 46. 2 15 2 m hw 05. 8 81. 92 18. 2 5 . 12375. 02564. 0 023. 0 25 . 6 02. 0 81. 92 46. 2 375. 0564. 0629. 0 82. 0 35040 025.

9、 0 2 2 21 应用串、并联管路的流动规律，分析一个 工程实例。图4-25是室内热水采暖管路系统。 被锅炉加热后的热水经管路123流到节点3， 开始分流，分出流量经水平管段3-4、立管 4-5（带两组散热器）、水平管段5-6流到节 点6；另一分支流量经立管3-6（带两组散 热器）也汇入节点6。两股流量合流后，经管 段6-7、7-8流至循环水泵，并经水泵加压送 入锅炉重新加热，被加热的水再次进入管路系 统，如此不断地循环流动，流动所需的动力由 循环水泵提供。以下着重讨论这种循环管路系 统中，各点的压力分布状况，既定性地绘制该 系统的水压图（测压管水头线）以及循环泵所 应提供的扬程为多少。 r

10、 +-ZH _TP Q 8 1 a 7 Q 7 p h T 2 Q 65 Q II I p 3 4 d 动 水 头 线 7 8 静 水 头 线 2 h(2,3) h(3,6) 5 6 h(6,8) 3 4 H h(1,2) 1 图 5 - 1 0 热 水 采 暖 管 路 系 统 及 水 压 图 此式表明，循环管路（即闭合管路）系统 中，水泵应提供的总水头（扬程）只是用来克 服管路因流动阻力造成的全部水头损失。它与 系统中各设备（如水箱、散热器、管道）的安 装高度无关。这里要提醒注意的是，系统在进 行充水时，给水泵的扬程就与安装高度无关， 而这属于运行前的充水工况，与循环流动工况 截然不同。 8

11、1l hH 【例例4-19】按例4-17计算结果，在图4- 25中的热水采暖系统中，若管段长 度， ， ；管径均为 25mm；局部阻力系 数 ， ，沿程阻力系 数 。试确定该系统中循环水泵 应提供的总水头 （取水的密度 为 ）。 mhl120 )321( mhl80 )876( 20 )321( 12 )876( 025. 0 ?H 3 /980mkg 【解解】因为管段1-2-3和管段6-7-8种的流 量相等，则可将它们的阻抗迭加，即 42 )876()321( )(8 D d l SS 42 025. 0 )1220 025. 0 200 025. 0(9808 711 /1072. 4mk

12、g 42 )876()321( 02. 0 )15 02. 0 10 025. 0(9808 l SS 711 /1036. 1mkg 由例4-17知， ， 循环水泵应提供的总压头 总水头为： sLsmQ/55. 0/1055. 0 33 2 sLsmQ/1/101 33 2 2)63( 2 )876()321 ( QSQSSpH 62116211 1055. 01036. 11011072. 4 kPa3 .51 OmH g p H H 2 23. 5 8 . 91000 3 .52 三、管网计算基础 l 管网：管网是由不同的简单管路以并联 和串联管路组合而成。 l分类 枝状管网 环状管网

13、1.枝状管网 特点 管线于某点分开后不再汇合到一起， 呈树枝形状，一般情况下，枝状管网的 总长度较短，建造费用较低，工程上大 都采用此种管网，但当某处发生事故切 断管路时，就要影响到一些用户，所以 枝状管网的安全性能较低，但是运行控 制较简单。 管网水力计算问题 对已建成的管网进行流量和能量损失 的计算，以校核动力设备（泵或风机） 的容量； 设计新管网，根据实际所需要的流量， 布置管网系统，确定管径，进行阻力 平衡和能量损失计算，选择合适的动 力设备。 水力计算 图 3-43 枝 状 管 网 Q Q Q Q 1 2 3 枝状管网是由干管将流量分配至每 个支管，且不再汇合的管路系统 321 QQ

14、QQ 出入ii QQ zhhH ew 【例例4-20】如图示的管路系统中，已知 流量 ， ， ；主管线各 管段长度 ， ， ， ，沿 程阻力系数 ；各管段局部阻力系 数 ， ， ， 。试确定 主管线各管段的管径及压强损失；计算 通风机应具有的总压头。 hmQ/2500 3 1 hmQ/5000 3 2 hmQ/2500 3 3 ml6 14 ml8 45 ml4 56 ml10 78 02. 0 5 . 1 14 0 . 1 45 15. 1 56 5 . 0 78 【解解】从末端起，逐段向前进行计算。管 段1-4： ，取限定流 速 ，初选管径 根据管材规格，选用 ，则管内实际 风速为 smm

15、Q/695. 02500 33 1 smv/6 14 m v Q v Q D384. 0 6 695. 0 13. 113. 1 4 14 1 14 1 14 mmD380 14 smsm D Q D Q v/6/15. 6 )38. 0( 695. 0 277. 1)13. 1 ( 4 22 14 2 2 14 1 14 管径选择合适。应当注意，此管段 在选用标准管径时，应使 。因流 量一点光，流速将提高，这样保证不低 于下限流速。 管段的阻抗为 1414 DD 7 4 14 42 14 /99.90 38. 0 5 . 1 38. 0 6 02. 0 05. 1 8 mkg D d l S

16、 管段的压强损失为 管段4-5： ，取限定 流速 ，初选管径 此计算结果，恰与标准管径吻合。 故采用 。其余计算结果见表4-10。 管段5-6和7-8属于同一单管路，流量为 2 2 2 11414 /95.43695. 099. 9mNQSpl smhmQQQ/39. 1/5000 33 3145 smv/8 45 m v Q v Q D47. 0 8 39. 1 13. 113. 1 4 45 45 45 45 45 mmD470 45 smmQQQQ/78. 210000 33 3214 若取限定流速 ，则初选管径 因为实际风速 ，故在选 用标准管径时，应使 ，以保证不 高于上限流速。所以

17、采用 smv/8 45 m v Q v Q DD596. 0 8 78. 2 13. 113. 1 4 45 4 45 4 78 56 2 56 4 7856 277. 1 D Q vv 5656 DD mmDD600 7856 最后，将主管线各管段的压强损失 按串联管路规律迭加，即可得通风机所 需的总压头 2 78564514 /26.13645.5786.3495.43mN pppppp llllli 管段 编号 设计 流量 Q （ m3/s） 限定 风速 （ ) 初选 管径 （ ） 实际 管径 （ ） 实际 风速 （ ） 阻抗 （ ） 压强 损失 （ ） 1-40.6963843806.

18、1590.9 9 43.9 5 4-551.38470470818.0 8 34.8 5 5-892.7105966009.837.4357.4 5 v sm/ D mm D mm v sm/ S 7 /mkg li p 2 /mN 2环状管网 特点 管线在一公共节点汇合形成一封闭管 路。工作的可靠性高，不会因某段管路 发生故障切断时而中断其余管线的供给， 即运行的安全性强。因此，一般比较重 要的场合，如城市集中供热管网、城市 给水管网等常采用环状。但这种管网规 模大，需管材多，故造价较高，运行控 制较复杂。 水力计算 1）任一节点（如G点）流入和流出的流量 相等。即 2）任一闭合环路（ABG

19、FA）中，如果规 定顺时针方向流动的阻力损失为正，反 之为负，则各管段阻力损失的代数和必 等于零。即 0 G Q 0 wABGFA h 计算程序 将管网分成若干环路，如下图上分成 、三个闭合环路。按节点流 量平衡的原则确定流量Q，选取限定流 速v，定出管径D。 按照上面规定的流量与损失在环路中 的正负值，求出每一环路的总损失 。 iw h 1 1 1 环 路 划 分 图 3-45 LD Q G H F E D C BA 根据上面给定的流量Q，若计算出来的不为 零，则每段管路应加校正流量Q，而与此 相适应的阻力损失修正值为hwi。所以， 略去二阶微量 因为 22 2 2QSqQSQSQQShh iiiiiiiwiwi 2