弥勒一中高三年级数学试题1(15)

1、2009年12月6日07：202010届高三年级十月份质量检测试题第15轮（文理）黄冈数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题：“至少有一个点在函数的图像上”的否定是a至少有一个点在函数的图像上 b至少有一个点不在函数的图像上 c所有点都在函数的图像上 d所有点都不在函数的图像上opopopopxyo2已知点从点出发，按逆时针方程沿周长为的图像运动一周，、两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图所示，那么点所走的图形是a b c d3直线的倾斜角的取值

2、范围是a b c d4（理）若为圆（）的某弦的中点，则该弦所在直线的方程是a b c dxyoxyoxyoxyo（文）在直角坐标系内，不等式组所表示的平面区域（用阴影表示）是a b c d5以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是a b c d6若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点a b c d7（理）在平面内，过点，和的水平、竖直连线围成“”形区域（如图），则过原点且将该图形面积平分的直线的斜率是a b c d（文）参数方程（为参数）所表示的曲线是a圆 b直线 c两条射线 d线段8设椭圆的离心率，右焦点为，方程和两个实根分别为，则点a必在圆上 b必在圆外 c必在圆内 d以上三种情

3、形都有可能9若直线和没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为a至多一个 b2个 c1个 d0个 10已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是a b c d11一小商贩准备用50元钱在一批发市场购买甲、乙两种小商品，甲每件4元，乙每件7元甲商品每件卖出去后赚1元钱，乙每件卖出去后可赚元钱，若要使赚的钱最多，那么该商贩购买甲、乙两种商品的件数应分别为a甲7件，乙3件 b甲9件，乙2件 c甲4件，乙5件 d甲2件，乙6件12（理）已知抛物线上一定点和两动点、，当时，点的横坐标的取值范围是a b c d（文）抛物线的焦点为，准线为，经

4、过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，垂足为，则的面积是a4 b c d8第卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13（理）已知直线与抛物线相切，则 （文）要建造一座跨度为16米，拱高为4米的抛物线拱挢，建桥时，每隔4米用一根柱支撑，两边的柱长应为 14以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点，且与该双曲线的一条准线相切，则该双曲线的离心率为 15在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则 16（理）如图，有一条长度为的铁丝，先将铁丝围成一个圆，使两端点、恰好重合（如图），再

5、把这个圆放在平面直角坐标系中，点的坐标为，圆心为，铁丝上有一动点，且中线段，在图形变化过程中，中线段的长度对于中的弧的长度中线段所在直线与轴交点为，当时，等于 ，当时，则中线段所在直线的倾斜角的取值范围是 ambxyoamdcna（b）m （文）椭圆上有个不同的点：，椭圆的右焦点为，数列是公差不小于的等差数列，则的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤xyoap17（本小题满分10分）已知点到两个定点、的距离的比为，点到直线的距离为1，求直线的方程18（本小题满分12分）一动圆与定圆相切，且与轴相切，求动圆圆心的轨迹方程xyoeafb19（本小题

6、满分12分）（理）已知椭圆的右焦点为，右准线与轴交于点，若椭圆的离心率，且（1）求的值；（2）若过的直线交椭圆于、两点，且与向量共线，（其中为坐标原点），求与的夹角（文）设双曲线的顶点是椭圆的焦点，该双曲线又与直线交于不同的两点、，且（为坐标原点）（1）求此双曲线的方程；（2）求20（本小题满分12分）（理）双曲线的左右顶点分别为、，垂直于轴的直线与双曲线交于不同的两点、（1）若直线与正半轴的交点为，且，求点的坐标；（2）求直线与的交点的轨迹的方程（文）已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是（为大于0的常数）（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上一点，过点，的直线与轴交于点，若，求直线的斜率

7、21（本小题满分12分）（理）某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，推测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌现有三种价格模拟函数：；（以上三式中、均为常数，且）（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？（2）若，求出所选函数的解析式（注：函数的定义域是，其中表示8月1日，表示9月1日，以此类推）；（3）在满足（2）的条件下，为保证养殖记的经济收益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月内价格下跌（文）已知抛物线，是否存在过点的弦，使恰被平分，若存在，请求所在直线方程；若不存在，请说明理由2

8、2（本小题满分12分）设，椭圆方程为，抛物线方程为如图所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2）设、分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求这些点的坐标）（文）某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，推测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌现有三种价格模拟函数：；（以上三式中、均为常数，且）（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？（2）若，求出所选函数的解析式（注：函数的定义域是，其中表示8月1日，表示9月1日，以此类推）；yxabf1fgo（3）在满足（2）的条件下，为保证养殖记的经济收益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月内价格下跌数学试题参考答案一、选