自动控制原理(胡寿松)第五版第六章ppt

1、第六章第六章 控制系统的校正控制系统的校正 64 反馈校正反馈校正 61 系统校正的基本概念系统校正的基本概念 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 63 串联校正串联校正 65 复合控制复合控制 主要内容主要内容 1、校正的概念及类型、校正的概念及类型 2、常用校正装置及其特性、常用校正装置及其特性 3、串联综合校正、串联综合校正超前、滞后、滞后超前、滞后、滞后超超 前、希望特性法前、希望特性法 4、并联综合校正、并联综合校正 5、复合控制校正、复合控制校正 重点与难点重点与难点 1、常用校正装置及其特性、常用校正装置及其特性 2、串联综合校正、串联综合校正超前、滞后、超前、滞后、

2、 滞后滞后超前、希望特性法超前、希望特性法 3、并联综合校正、并联综合校正 难难 点点 校正方法与步骤校正方法与步骤 重重 点点 本章引言本章引言 设计控制系统时首先根据实际生产的要求选设计控制系统时首先根据实际生产的要求选 择受控对象，如温控系统选温箱，调速系统选电择受控对象，如温控系统选温箱，调速系统选电 机等等；然后确定控制器，完成测量，放大，比机等等；然后确定控制器，完成测量，放大，比 较，执行等任务。但实际生产会对系统各方面的较，执行等任务。但实际生产会对系统各方面的 性能提出要求：时域性能提出要求：时域 等，频等，频 域域 等。当把受控对象和控等。当把受控对象和控 制器组合起来以后

3、，除了制器组合起来以后，除了K可作适当调整外，其可作适当调整外，其 它都有自身的静、动态特性它都有自身的静、动态特性称为不可变部分；称为不可变部分； 设计的第三步是确定控制方式设计的第三步是确定控制方式开环、开环、 apvs KKKt,%， gcbr KMM, 0 闭环、复合控制等；第四步是分析系统性能闭环、复合控制等；第四步是分析系统性能时时 域、复域、频域均可，若满足要求，域、复域、频域均可，若满足要求，皆大欢喜，但皆大欢喜，但 概率很小，一般不满足要求，这时可在允许范围内概率很小，一般不满足要求，这时可在允许范围内 调整调整K，K增大增大ess减小，但稳定性降低，若仍不满减小，但稳定性降

4、低，若仍不满 足要求，只能设法改进。如：按足要求，只能设法改进。如：按ess设计的设计的K可能可能 使使 ，不稳，若，不稳，若 ，但，但ess增大又不满足。增大又不满足。 所以所以K不能减小，只能引入附加装置不能减小，只能引入附加装置校正装置。校正装置。 本章引言（续）本章引言（续） 0 K 61 系统校正的基本概念系统校正的基本概念 一、定义：一、定义： 给系统附加一些具有某些典型环节的电网络，给系统附加一些具有某些典型环节的电网络， 模拟运算部件及测量元件等，靠他们的配置有效的模拟运算部件及测量元件等，靠他们的配置有效的 改进系统性能，称为系统校正。改进系统性能，称为系统校正。 二、类型：

5、二、类型： 1、串联校正：一般接在系统测量点之后和放大器、串联校正：一般接在系统测量点之后和放大器 之前，串接于系统前向通道之中。之前，串接于系统前向通道之中。 2、反馈校正：一般接于系统局部反馈通道中。、反馈校正：一般接于系统局部反馈通道中。 3、复合控制：在第三章减小、复合控制：在第三章减小ess的措施中已经讨的措施中已经讨 论过，有按给定补偿和扰动补偿两种方式。论过，有按给定补偿和扰动补偿两种方式。 61 系统校正的基本概念系统校正的基本概念 串联校正控制器 对象 反馈校正 校正类型（续）校正类型（续） 三、校正中使用的性能指标：三、校正中使用的性能指标： 1、二阶系统频域指标与时域指标

6、的关系：、二阶系统频域指标与时域指标的关系： 707.00 12 1 2 r M 707. 0021 nr 61 系统校正的基本概念系统校正的基本概念 24 1 241 2 tg 242 21442 nb 24 241 nc 61 系统校正的基本概念系统校正的基本概念 24 1 241 2 tg 性能指标（续）性能指标（续） tg tt sc n s 84 ， 61 系统校正的基本概念系统校正的基本概念 %100% 2 1 e 2、高阶系统频域指标与时域指标的关系：、高阶系统频域指标与时域指标的关系： sin 1 r M 性能指标（续）性能指标（续） 8 . 11%10014 . 016. 0

7、% rr MM 8 . 1115 . 215 . 12 2 rrr MMMk其其中中， , c s k t 61 系统校正的基本概念系统校正的基本概念 性能指标（续）性能指标（续） 四、基本控制规律：四、基本控制规律： 一般采用比例、微分、积分等基本控制规律或采一般采用比例、微分、积分等基本控制规律或采 用这些基本控制规律的某些组合，如用这些基本控制规律的某些组合，如PD、PI、PID等，等， 利用它们相位超前或滞后、幅值增加等作用以实现对利用它们相位超前或滞后、幅值增加等作用以实现对 被控对象的有效控制。被控对象的有效控制。 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 一、无源校正网络一

8、、无源校正网络 超前网络（微分性质）超前网络（微分性质） 1 1 1 2 21 2 CsR R R R ZZ Z sG c 1 11 1 21 2 1 21 2 2121 12 CsR RR R CsR RR R RRCsRR CsRR c U r U C 2 R 1 R 1 Z 22 1 1 1 1 RZ CsR R Z j zp0 ps zs T s T s Ts Ts sGc 1 1 1 1 则则 1 11 T p T z且且 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 CRT RR R 1 21 2 1 设设 超前网络（续）超前网络（续） 1. 幅相特性：幅相特性： 0 01 ，

9、： A TtgTtg T T jGc 11 222 22 1 1 0 000 0 ，）（ ： A 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 1 0.20.5 j 0 =0.2 =0.5 L 0 20 20 T2 .0 1 T5 .0 1 T 1 5 .0 5 .0 2 .0 2 .0 m m 0 0 14 6 2. 对数频率特性：对数频率特性： 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 特点特点: 222 22 1lg20 1lg20lg20 T TLc TT 11 21 TtgTtg c 1 转折转折 00 ， 相位超前，故称超前校正装置相位超前，故称超前校正装置 62 常用校正

10、装置及其特性常用校正装置及其特性 m 2 11 1 tg T mm ， 由由可求得可求得时的时的0 d d 超前网络（续）超前网络（续） 实际上实际上 12 2 111 TTT m 1 , 11 2 11 2 T T T T m 即即 。的几何中点和在可见：)( 21 m 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 2 1 m tg 1 1 1 sin 2 m m m tg tg m m m m sin1 sin11 , sin1 sin1 则有则有 超前网络（续）超前网络（续） . m 可见：可见： log10 1 lg20lg20 mc L且且 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及

11、其特性 3、实用方式：、实用方式： 1 1 1 )( Ts Ts sGc 0lg20 L低频段低频段 出现低频下降，串入系统会使出现低频下降，串入系统会使K减小减小，ess增加。增加。 实用中可让放大器的放大系数增加实用中可让放大器的放大系数增加 超前网络（续）超前网络（续） 1 1 11 Ts Ts sG c 倍，则会得到补偿。即倍，则会得到补偿。即 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 T 1 T 1 T 10 dbL 1 log20 1 log10 超前网络（续）超前网络（续） 滞后网络（积分性质）：滞后网络（积分性质）： Cs RZRZ 1 2211 ， Cs RR Cs R

12、 ZZ Z sG c 1 1 21 2 21 2 1 1 21 2 CsRR CsR 1 2 21 2 R RR CRT ，令令 1 R 2 R C c U r U Z2 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 ps zs Ts Ts sGc 1 1 1 则则 T p T z 11 且且 j zp0 1、幅相特性、幅相特性 TtgTtg T T jGc 11 222 22 1 1 0 0 0, 1 , 00,10,0 A A 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 特性曲线见下页特性曲线见下页 滞后网络（续）滞后网络（续） 2 . 0 1 5 . 0 1 j 1 0 滞后网络（

13、续）滞后网络（续） 2、对数频率特性：、对数频率特性： 22222 1lg201lg20TTL . 11 TtgTtg TT 11 21 转折：转折： 特点：特点： 00 ， 相位滞后，故称为滞后校正装置。相位滞后，故称为滞后校正装置。 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 mm , 仍按照超前网络中公式计算，仍按照超前网络中公式计算， 1 只将只将 换为换为 即可。即可。 0 6 14 m m 5 5 2 2 L db T 1 T5 . 0 1 T2 . 0 1 0 0 20 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 滞后网络（续）滞后网络（续） 3.实用形式：实用形式： 滞

14、后网络不衰减，可直接使用。它是一个低通滤滞后网络不衰减，可直接使用。它是一个低通滤 波器，而超前网络是一个高通滤波器。波器，而超前网络是一个高通滤波器。 滞后滞后超前网络（积分超前网络（积分微分性质）：微分性质）： 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 2 C 1 C 1 R 2 R r Uc U 1 11 212211 2 2211 2211 sCRCRCRsCRCR sCRsCR , 2112222111 CRTCRTCRT 设设 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 1 11 1 1 sCR R Z sC sCR Z 2 22 2 1 21 2 ZZ Z sGc 2

15、11221 T TTTT 及及 滞后滞后超前网络（续）超前网络（续） j 0 1 1 T 1 1 T 2 1 T 2 T 1 z 2 z 2 p 1 p 1 11 11 2 1 21 s T sT sTsT sG则则 21 21 2 2 1 1 1 1 1 1 psps zszs s T sT sT sT sGc 即即 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 若设若设 , 21 TT 2 211 T TTT 2211 pzzp 即即 则则 滞后滞后超前网络（续）超前网络（续） 1、幅相特性：、幅相特性： 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 22 2 1

16、2 1 1 1 1T tgTtgTtgTtg T T T T jGc 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 1 0 j 0 1 0 0010 0 ， ： A 0 01 ， ： A 1 2 2 21 1 21 1 , 1 TT TT A TT 此时此时 2 1 1 1 1 2 12 1 1 1 1 1 T tgtgtgtgTtgTtgtgtg， 0 11 21 21 21 1 21 2 1 2 11 1 1 90 1 1 1 ， 。 tg TT TT TT TT TT tg 且同样且同样 0 22 90 tg 000 21 09090 故故 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特

17、性 滞后滞后超前网络（续）超前网络（续） 2、对数频率特性：、对数频率特性： 2 2 2 2 2 2 2 2 1 22 2 1 2 1 1 lg20 1 1 lg20 lg20 T T T T jGL c 2 4 2 3 1 2 1 1 111 TTTT 转折：转折： 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 2 2 1 1 1 1 1 T tgTtgTtgTtg 21 1 TT 2m 1m 0 0 Ldb 1 2 3 4 1 20 20 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 滞后滞后超前网络（续）超前网络（续） 特点：特点： 此网络无衰减，两边对称，直接使用即可。此网络无衰减

18、，两边对称，直接使用即可。 3、实用形式：、实用形式： 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 相差相差 足够大（如几十倍以上），则可利用滞后足够大（如几十倍以上），则可利用滞后网络和超网络和超 前网络的计算公式计算前网络的计算公式计算 时时， 1 0 0 1 而而0 后后 1 1 T 2 1 T 相位超前，故称滞后相位超前，故称滞后超前网络。当超前网络。当 和和 相位滞后，相位滞后， 。和和 21mm 2、D调节器：调节器： sTRCsG dc 3、I调节器：调节器： sTRCs G i c 11 二、有源校正网络：二、有源校正网络： 1、P调节器：调节器： 1 2 R R KG p

19、c 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 4、PD调节器：调节器： sKG pc 1 C RR RR R RR Kp 32 32 1 32 , 其中其中 6、PID调节器：调节器： Ts sTs KG pc 11 7、惯性环节：、惯性环节： Ts K G p c 1 其中其中 CRT R R K p2 1 2 , CRCRT R R K p122 1 2 ，其中其中 62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 5、PI调节器：调节器： s s KG pc 1 CR R R K p2 1 2 ，其中其中 有源校正网络（续）有源校正网络（续） 63 串联校正串联校正 将时域指标转化为

20、频域指标后：稳定性为将时域指标转化为频域指标后：稳定性为 g L， 常采用超前、滞后、滞后常采用超前、滞后、滞后超前三种方式。超前三种方式。 暂态性能为暂态性能为 rrbc M, ；稳态性能为；稳态性能为K。串联校正中。串联校正中 、超前校正：、超前校正： 已考虑了低频衰减，则有已考虑了低频衰减，则有 1 1 1 Ts Ts Gc 1、实质：利用超前校正装置的相位、实质：利用超前校正装置的相位超前特性增大系超前特性增大系 统的相角裕量，以改善系统的暂态性能。因此应统的相角裕量，以改善系统的暂态性能。因此应 将超前校正网络的将超前校正网络的 处于校正后系统的处于校正后系统的 处。处。 m c 2

21、、作用：、作用： 1）使）使 sbc t 2） %0 cmc ， 3）对提高稳态精度作用不大，抗高频干扰能力降低。）对提高稳态精度作用不大，抗高频干扰能力降低。 63 串联校正串联校正 4）适于）适于ess已满足，噪音信号很小，但已满足，噪音信号很小，但 不够的不够的 系统。系统。 s t，% 3、步骤：、步骤： 1）根据）根据ess确定确定K； 2）根据）根据K、绘制原系统的绘制原系统的 、L，确定未校正，确定未校正 系统的系统的； 0 0,g L 校正装置校正装置 校正后系统校正后系统 校正前系统校正前系统 Ldb )( 0 0 90 0 m -40 -40 -20 -20 +20 1 2

22、 c m c c a)若对若对 已有要求，已有要求，则可查到则可查到 c L ；取；取 cm 使使 1 lg10 mc L c L 与与 之和为之和为 0，即可求得，即可求得 。 c b)若对若对 未提出要求，则由未提出要求，则由 0 m （裕量（裕量 105），求得），求得 m 。则有。则有 m m sin1 sin1 L在在 上查出其幅值为上查出其幅值为 1 lg10，所对应的，所对应的 就是就是 c ，且，且 。 cm 63 串联校正串联校正 c : 3）确定）确定和和 4） , 111 21 TTT m ， , 1cm 2 cm 1 1 1 1 2 1 Ts Ts s s sGc 63

23、 串联校正串联校正 5）画）画 、 cc LL曲线。曲线。 6）检验指标，若不满足再重选一次）检验指标，若不满足再重选一次 m 。 c 和和 7）确定电路参数（）确定电路参数（R、C等）。等）。 例例1、若、若 1 ss K sG，要求在，要求在 ttr 下下 ,45, 1 . 0 0 ss e dbLg10 ，求，求 sGc。 63 串联校正串联校正 )1( ss K R(s) C(s) ) s (Gc - ) s (Go 为为系系统统已已有有部部分分 为为待待设设计计的的校校正正装装置置 (s) (s) o c G G 解：解：1） 101 . 0 Kess10 K取取，画，画 00, L

24、 曲线，则有：曲线，则有： 16. 3,456 .17 00 0 cg L 2） 0000 0 356 . 76 .1745 m 27.0 57.01 57.01 35sin1 35sin1 0 0 db6 . 5 1 lg10 则则，在，在 L上量上量 所对所对 db6 .5 校正装置校正装置 校正后系统校正后系统 校正前系统校正前系统 Ldb )( 0 0 90 0 m -40 -40 -20 -20 +20 1 2 c m c 1 112.0 145.0 1 1 3 .823.2 2 1 2 1 s s s s G db c C C ， 3） 曲曲线线。画画 , LL c C 4）补偿校

25、正损失：）补偿校正损失： 7 . 3 1 K，则有，则有 63 串联校正串联校正 3 . 4 C 即即3 .4 应应的的 112. 01 145. 010 sss s sGk 3 . 43 . 445. 090180180 110010 tgtg c 满足要求。满足要求。 000000 455 .483 .279 .767 .6290 3 . 412. 0 1 tg 63 串联校正串联校正 5）确定参数：）确定参数： ,27. 0,45. 0 21 2 1 RR R TCR若选若选 kR20 2 （任选，但应以（任选，但应以C不要太大为合理），不要太大为合理）， ufCkR33. 854 1

26、，则则 二、滞后校正：二、滞后校正： 63 串联校正串联校正 ，要求，要求 例例2、 12 . 011 . 0 sss K sG 0 40,30 v K s dbLg c 1 3 . 210 ， R(s) C(s) ) s (G c - ) s (G o 为系统已有部分为系统已有部分 为待设计的校正装置为待设计的校正装置 (s)G (s)G o c )1s2 . 0)(1s1 . 0( s K ；30 v KK解：解：1） 2）画）画 00 、L 0 0 6 .2712 ， c 曲线，曲线， 不稳。不稳。 3 . 2 c 12 c 4）分析：现要求）分析：现要求 比比 小不少，小不少， c 3

27、）若采用超前校正，则）若采用超前校正，则 cc ,L ，且，且 之后的之后的 。经计算：。经计算： 仍仍时时当当 01.0 不满不满 ，足足 0 3026 c 但但需放大需放大100倍，所以超前校正倍，所以超前校正 难以凑效。难以凑效。 63 串联校正串联校正 1、步骤：、步骤： 1）根据）根据ess确定确定K，绘制原系统的，绘制原系统的 ，、 00 L 计算计算 。因此需要有一。因此需要有一 cL c m 使中频的使中频的 率的校正网络，且远离率的校正网络，且远离 以使以使 （负的）（负的） 对对 几乎无影响，采用滞后校正。几乎无影响，采用滞后校正。 所以可所以可 个负斜个负斜 等。等。，

28、0 0g L ： c c 2）确定）确定 a)若题目给出若题目给出 ，可选用之，简单。，可选用之，简单。 b)若题目未给出若题目未给出 。 c c c L C ，则利用：，则利用： 00 105 cc 其中其中 为裕量为裕量 ，以补偿，以补偿 根据根据 在原系统在原系统 上查出对应的上查出对应的 63 串联校正串联校正 0lg20 cL3）求）求 ：找出原：找出原 求得求得 4）确定）确定 （要远离（要远离 ： cc G 1 . 0 2 c 1 1 1 22 1 s s G c ， ），）， ，LL cc 画出画出 曲线。曲线。 5）校验：）校验： 等。等。， g L 6）确定参数。）确定参数

29、。 L 0 20 40 60 80 01. 0024. 01 . 027. 017 . 2 c 510 100 12 c 30 c 0 0 07. 7 g dbLg55. 9 0 c L L 0 L 63 串联校正串联校正 63 串联校正串联校正 30 Ka、取、取 0 40 c b、 ，设校正网络在，设校正网络在 处有处有 0 6 cc 00 105 07. 7,55. 9,6 .27,12 0 0 ggc dbL 上例：上例： 000 46640 ccc 0 1 100 46 510 90180 cc tgtg 而而 0 1 1 44 510 cc tgtg 即即 63 串联校正串联校正

30、2 01 2 019. 0996. 03 . 0 996. 044 50 1 510 cc c cc tg 有有 096630019 2 c c 74. 2 5 .18 38 404300 c 解解得得 （负值舍去）（负值舍去） 74. 23 . 2 在在故故 c ，但但 sc t s c 1 7 . 2 取取 内均可，内均可， 1121lg20217 . 2 dbdbL c c、 024. 0,27. 01 . 0 2 12 cd、 17 .41 17 . 3 1 024. 0 1 27. 0 s s s s Gc故故 取取 17 .4112 . 011 . 0 17 . 330 ssss

31、s Gke、 63 串联校正串联校正 2 2. .7 74 41 1. .7 7t tg g 1 1 54. 027. 07 . 27 . 390180 11100 tgtgtg f、 0000000 403 .415 .894 .281 .153 .8490 满足要求。满足要求。 dbdbLLg g 101207. 7,07. 7 当当 时时 满足要求。满足要求。 63 串联校正串联校正 2 21 2 , R RR CRT KR200 2 ，选，选 MR220020011 1 则则 G、确定参数：、确定参数： uf R T C5 .18 200 107 . 3 3 2 2）适用于对快速性要求

32、不高而对抗高频干扰能力较）适用于对快速性要求不高而对抗高频干扰能力较 高的系统。高的系统。 3）当未校正系统具有较好的动特性而）当未校正系统具有较好的动特性而ess不够时，用不够时，用 滞后校正加一个放大倍数为的放大器，则有滞后校正加一个放大倍数为的放大器，则有 cc L Ts Ts G, 1 1 lg20 形状不变，只向上移形状不变，只向上移 c ,而而对对 K 。 ss e无影响，可使无影响，可使 倍，则倍，则 63 串联校正串联校正 2. 作用：作用： 且抗高频干扰能力提高。且抗高频干扰能力提高。 1）以牺牲快速性换取稳定裕度）以牺牲快速性换取稳定裕度 g L、 ，但，但 sc t 。两

33、两种种校校正正的的优优点点为为一一体体正正相相串串联联而而成成，它它集集前前 校校个个超超前前校校正正与与一一个个滞滞后后滞滞后后超超前前校校正正相相当当于于一一 一一般般1 11 1其其中中： 超超前前部部分分 1 1 1 1 滞滞后后部部分分 1 1T T 1 1 ) )( ( d di i d d d d i i i i c c TT sT sT s sT sG ， 试试设设计计串串联联校校正正装装置置。 ，1 10 00 0s s速速度度误误差差系系数数, ,4 40 0相相角角裕裕度度 2 20 0r ra ad d/ /s s，开开环环系系统统截截止止频频率率: :列列性性能能指指

34、标标 若若要要求求系系统统具具有有下下设设控控制制系系统统如如图图所所示示。 1 1 v v c c K 例例： 三、滞后三、滞后超前校正：超前校正： 63 串联校正串联校正 R(s) C(s) )(sGc - )(sGo 为为系系统统已已有有部部分分 为为待待设设计计的的校校正正装装置置 )( )( o c sG sG )12 . 0)(11 . 0( sss K 解：解： 对对数数幅幅频频特特性性值值绘绘制制校校正正前前系系统统开开环环 并并按按此此, ,求求确确定定系系统统的的开开环环增增益益( (1 1) )根根据据稳稳态态指指标标要要 K K 1 10 00 0该该系系统统为为1 1

35、型型 v v KK： 及及串串联联校校正正的的形形式式。幅幅穿穿频频率率( (2 2) )由由暂暂态态指指标标确确定定 c c 。 c cc c c c c c 4 40 01 15 5. .2 26 6) )( (1 18 80 0) )( ( 此此处处原原系系统统的的相相角角裕裕量量 4 40 0d dB B/ /d de ec c处处的的斜斜率率为为未未校校正正时时，系系统统在在 2 20 0r ra ad d/ /s s。频频率率 的的为为校校正正后后求求的的由由暂暂态态要要求求，取取系系统统要要 jG c o ：计计算算 。 剪剪切切 系系统统 超超前前校校正正。 进进行行值值达达不

36、不到到设设计计要要求求，需需若若不不校校正正，此此: :可可见见 o o 40 1 -20 -40 L() -20 -40 20 10 100 -60 0.1 60 31 校正前校正前 迟迟后后校校正正。7 7. .9 96 6d dB B，故故又又需需 下下移移上上，故故需需将将中中频频段段垂垂直直可可见见它它处处在在0 0d dB B线线之之 7 7. .9 96 6d dB B. . 1 10 0 2 20 0 4 40 0l lg g 1 10 0 2 20 0l lg g) )( ( ) )值值。( (处处的的幅幅值值再再求求原原系系统统在在 c co o c cc c K L L

37、(3)超前校正设计(3)超前校正设计 ) )- -1 12 2- -( (5 51 15 5. .2 26 64 40 0) )( () )( ( ：提提供供处处所所 故故超超前前校校正正部部分分) )( (处处产产生生迟迟后后相相角角要要在在 将将并并考考虑虑到到迟迟后后校校正正部部分分根根据据相相角角裕裕量量的的要要求求， c c1 1c co od d c c c c1 1c c 的相角为应在 ， m mc cm md dd d . .并并且且令令4 40 0取取 . .3 36 6. .7 74 42 29 9. .7 74 4 ， 1 10 0, ,传传递递函函数数，取取为为简简化化

38、校校正正后后系系统统开开环环 1 10 0。附附近近有有一一原原系系统统的的极极点点9 9. .4 4 1 1s s 4 42 2. .6 6 1 1 1 1s s 9 9. .4 4 1 1 超超前前校校正正传传递递函函数数为为 9 9. .4 4 1 1 1 1 s si in n1 1 s si in n1 1 超超前前校校正正装装置置中中的的 d d o od d d dc c d dm m m m Z PZ T T ， ，由由 22. 0 0 0. .0 02 23 3s s1 1 0 0. .1 1s s1 1 1 1s s 4 42 2. .6 6 1 1 1 1s s 1 10

39、 0 1 1 传传递递函函数数就就为为： c cd d G 设计设计（4）迟后校正（4）迟后校正 。；5 1 13 3. .9 98 8 1 10 0 2 20 0l lg g7 7. .9 96 6) )( () )( (2 20 0l lg g 2 20 0l lg g) )( () )( () )( (即即： 0 0) )( () )( () )( (即即： 处处应应通通过过0 0d dB B幅幅频频曲曲线线在在校校正正后后系系统统的的开开环环对对数数 c c c cc cd dc co o c cc ci ic cc cd dc co o c co oc cc cd dc cc ci

40、i c c db LL LLL LLL . 8 . 0 2 . 0 )2 . 01 . 0( 1 1 4 4( (r ra ad d/ /s s) ) 5 5 2 20 01 1 此此处处取取 1 1 由由于于工工程程上上有有 i ic c i i c c i i T T T ， ) )0 0. .0 02 23 3) )( (1 11 1. .2 25 5( (1 1 ) )0 0. .1 1) )( (1 10 0. .2 25 5( (1 1 ) )( () )( () )( ( 为为：超超前前校校正正装装置置传传递递函函数数后后 1 1. .2 25 51 1 0 0. .2 25 5

41、1 1 ) )( (：滞滞后后校校正正的的传传递递函函数数为为 c cd dc ci ic c c ci i ss ss sGsGsG s s sG 滞滞 特性曲线如下图所示特性曲线如下图所示 40 1 -20 -40 L() -20 -40 20 10 100 -60 0.1 60 31 1.25 0.25 42.6 20 校正装置校正装置 校正前校正前 校正后校正后 ，满满足足要要求求。 40 4 45 5) )( ( ) )0 0. .0 01 1) )( (1 10 0. .0 02 23 3) )( (1 11 1. .2 25 5( (1 1 ) )0 0. .2 25 51 10

42、 00 0( (1 1 ( (s s) )( (s s) )( (s s) ) c c o oc ck k ssss s GGG ( (5 5) )校校验验： 特点与作用：特点与作用： 用低频积分性质和高频相位超前的特性来全面改善用低频积分性质和高频相位超前的特性来全面改善 系统性能，低频段提高稳态精度，高频段相位超前系统性能，低频段提高稳态精度，高频段相位超前 使使 % 。 2. 用于需要同时改善暂态和稳态性能的系统，但结构用于需要同时改善暂态和稳态性能的系统，但结构 复杂，校正繁琐。复杂，校正繁琐。 四、期望特性法（只适用于最小相位系统）四、期望特性法（只适用于最小相位系统） （一）期望特

43、性法：（一）期望特性法： 63 串联校正串联校正 上述三种方法均为试探法上述三种方法均为试探法从原系统的从原系统的 k G出发，出发， 靠性差，工作量大。靠性差，工作量大。 c G，若不满足需重选，可，若不满足需重选，可依据分析和经验，选取依据分析和经验，选取 根据给出的性能指标先求出与此对应的系统幅根据给出的性能指标先求出与此对应的系统幅 L希望对数幅频特性，希望对数幅频特性， L比较，比较， 频特性频特性 与原系统的与原系统的 再将它再将它 以确定以确定 sGc ，进而确，进而确 定其参数。定其参数。 ，sGsGsG c ， LLL c 校正后校正后 则则 ， . LLLc 。sGc据此写

44、出据此写出 低频：低频：K应充分大，且具有负斜率，保证应充分大，且具有负斜率，保证ess的要求。的要求。 c 20 s t、 %中频：宜取中频：宜取 且宽，且宽， 适当，保证适当，保证 。 高频：应有较大的幅值衰减，抗高频干扰能力增强。高频：应有较大的幅值衰减，抗高频干扰能力增强。 63 串联校正串联校正 （二）典型期望对数频率特性：（二）典型期望对数频率特性： 二阶期望特性：二阶期望特性： 校正后为典型二阶系统，又称为典型校正后为典型二阶系统，又称为典型1型系统，型系统， 1 2 2 21 2 n n n n ck s s ssTss K sGsGsG n 根据要求确定根据要求确定 和和 ：

45、 1 2 2 1 nc n T 21 4 2 c vc n K 63 串联校正串联校正 -20 -40 2 n vc K n T 2 1 1 L() 0 n s t 4 %,3 . 4% 此时此时 各项性能最好。各项性能最好。 1,5 .65,8 0 r MT 63 串联校正串联校正 707. 0 工程上称工程上称 为最佳二阶系统，为最佳二阶系统， 二阶期望特性因系统性能指标和典型特性间关系较二阶期望特性因系统性能指标和典型特性间关系较 简单，便于计算而比较实用，但它比高阶希望特性简单，便于计算而比较实用，但它比高阶希望特性 的适应性差。的适应性差。 2.三阶期望特性：三阶期望特性： 校正后为

46、典型三阶系统，又称为典型校正后为典型三阶系统，又称为典型2型系统，型系统， k Ldb 0 20 40 40 c 1 2 其中其中 21 11 T K T 21 K即即 1 2 h且且 可以证明：当可以证明：当h一定时有：一定时有： ， 1 2 1 h c 1 2 2 h h c 63 串联校正串联校正 1 1 2 2 1 sTs sTK Gk h345678910 30 36 4246 49 515355 52.6 43.637.633.229.827.22520.3 2 T t s 1211910 11121314 5 h可见：当可见：当时，性能最好，时，性能最好， s t最短，此为工程值

47、。最短，此为工程值。 但若要求但若要求 %30% 7 h较好。较好。 ，则选，则选 在此在此 2 1 1 10 180 tgtg 21 m 求得求得 m m 21, 对应的对应的 在在 的几何中点，的几何中点， 1 1 sinsin 1 12 121 h h m 并求得并求得 63 串联校正串联校正 0 d d 令令 3、四阶期望特性：、四阶期望特性： 111 1 431 2 sss s s K sGk L 0 1 2 3 4 c 40 40 20 20 60 63 串联校正串联校正 为低频为低频 1 0 属于属于1型系统，型系统，要满足，要满足ess的要求，的要求， 因为只适用于最小相位系统

48、，因为只适用于最小相位系统，故省去故省去 曲线曲线 0 L1、绘制原系统的、绘制原系统的 按按ess要求绘制，检验性能指标。要求绘制，检验性能指标。 L ： 2、确定期望的、确定期望的 63 串联校正串联校正 中频的连接段；中高频的连接段及高频段应尽可能考中频的连接段；中高频的连接段及高频段应尽可能考 虑未校正系统。虑未校正系统。 21 20 且宽，且宽，为中频，应为为中频，应为 32 是低频与是低频与 （三）期望特性法的步骤：（三）期望特性法的步骤： (3)高频段无特殊要求可保持原斜率不变。高频段无特殊要求可保持原斜率不变。 (4)低中频连接段与中频的交点频率不能靠近低中频连接段与中频的交点

49、频率不能靠近 c 2 2 . 01 . 0 c 取取 -对三、四阶系对三、四阶系 统而言。统而言。 63 串联校正串联校正 。较较好好，：和和确确定定 sin1 sin1 2%, 33 ht ccs (2)中频段按中频段按 。确确定定低低频频段段按按Kess, (1) 4、校验校正后系统的性能指标，确定结构参数。、校验校正后系统的性能指标，确定结构参数。 。LLL G G GGGGG c k cckc ,:3、确定、确定 ，要要求求：例例 1025.011.0 3 sss K sG sGst s Kv csv ，求求)(6 . 0%,30%, 1 200, 1 正正好好。解解：1,40,10,

50、200(1) 21 vKK v 63 串联校正串联校正 dbK46200lg20lg20 ) 1 (431 025. 01 . 0 200 s c ccc 可可见见： 0000 110 371 .479 .7690 43025. 0431 . 090 tgtg 不稳定。不稳定。 63 串联校正串联校正 Ldb 1 . 01 10 100 200 L L c L 2 3 34015 125 4 c 0.3 ：确确定定期期望望特特性性 (2)L %30%10 ，由由14 . 016. 0 r M 35.1 r M解解得得 ，又又 0 8 .4774. 0 1 sin r M 28.03 .150

51、0 r M取取 s 1 15 1 14 15 . 215 . 12 c 2 取取 s t MM s rr c 63 串联校正串联校正 67. 2 15 40 , 1 402 3 3 0 c s 为为方方便便起起见见，取取 , 1 3152 . 02 . 03 2 0 s c 于于线线交交作作从从L40 2 , 1 125 4 s 。得得到到 L 1008. 0112. 4 11 . 0133. 0 1 125 1 0024 1 10 1 3 : ss ss ss ss GLLL cc (3) 63 串联校正串联校正 （4）校验：）校验： 15025. 015008. 01512. 41533.

52、 090 11110 tgtgtgtg ,8 .472 .526 .208 . 61 .897 .7890 0000000 )2656.1( r M此此时时 满满足足。3 . 0266. 012656. 114. 016. 0 满满足足。,6 . 0539. 0 12656. 15 . 212656. 15 . 12 2 st c s 63 串联校正串联校正 64 反馈校正反馈校正 除了串联校正外，反馈校正也是广泛应用的一除了串联校正外，反馈校正也是广泛应用的一 种校正方式。实用中采用局部反馈校正较多。第三种校正方式。实用中采用局部反馈校正较多。第三 章中改善二阶系统性能之一的速度反馈即是反馈

53、校章中改善二阶系统性能之一的速度反馈即是反馈校 正的应用。系统采用反馈校正后，除了可以得到与正的应用。系统采用反馈校正后，除了可以得到与 串联校正相同的校正效果外，还可以获得某些改善串联校正相同的校正效果外，还可以获得某些改善 系统性能的特殊功能。系统性能的特殊功能。 一、反馈校正对系统特性的影响及其特点：一、反馈校正对系统特性的影响及其特点： 如图典型结构：如图典型结构： c GG G G 2 2 2 1 jGjG jG jG c2 2 2 1 则则 CR 1 G 2 G c G 2 G 64 反馈校正反馈校正 时，时，1 2 jGjG c , 2 2 jGjG 则有则有 无关，无关，与与即

54、即 jGjG c 2 (1)当满足当满足 也就是反馈校正不起作用。也就是反馈校正不起作用。 时时，1 2 jGjG c ， ，则有则有 jG jG c 1 2 无无关关。的的倒倒数数有有关关，而而与与与与即即 jGjGjG c2 2 (2)当满足当满足 适当选择校正装置的结构与参数，使开环频率特性适当选择校正装置的结构与参数，使开环频率特性 发生所希望的变化，满足性能指标的发生所希望的变化，满足性能指标的 要求。要求。 64 反馈校正反馈校正 反馈校正的特点：反馈校正的特点： 削弱非线性特性的影响。削弱非线性特性的影响。 (2)减小系统的时间常数：若减小系统的时间常数：若 2 1 1 2 ,

55、1 KG sT K G c 1 1 1 21 1 21 1 21 1 1 21 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 sT K KK sT KK K KKTs K sT KK sT K G则则 64 反馈校正反馈校正 1 11 1 KKTT ， (3)降低系统对参数变化的敏感性：降低系统对参数变化的敏感性： 1 1 1 2 sT K G时时，其其相相对对变变为为当当 111 KKK 1 1 K K 增量为增量为 上例中：上例中： 64 反馈校正反馈校正 2 21 1 1 1 1 1 1KK K K K K K 则则 采用反馈校正：采用反馈校正： ， 21 1 1 1KK K K 1 1

56、1 1 1 1 21 1 1 , 1 1 K K K K K K KKK K 其相对增量为其相对增量为 c c k GG G GG GG G 2 0 2 21 1 1 CR 1 G 2 G c G 2 G 210 GGG 其中其中 为未校正系统的为未校正系统的 0 L开环频率特性开环频率特性 64 反馈校正反馈校正 (4)抑制系统噪声。抑制系统噪声。 二、综合法反馈校正：二、综合法反馈校正： 右图有：右图有： ，0lg20 2 c GG ，即即0 c L c c k GGG GG G G 20 2 0 lg20lg20lg20lg20 c LLL 0 即即 2、若满足、若满足则有则有 ， 1、

57、在对数频率特性上，若满足、在对数频率特性上，若满足 ，0lg20 2 c GG即即 ，0 c L，则则有有 0 lg20lg20GGk 。 0 LL 即即 64 反馈校正反馈校正 0 lg20lg20GG k 及及 ，或或者者说说亦亦即即 0 LL 起起作作用用。时时 c0 G k GG u校正中为方便起见，校正中为方便起见， 时时，当当0lg20 2 c GG 即即 ；时时，取取 c c G GL 1 0 2 64 反馈校正反馈校正 时时，当当0lg20 2 c GG 时时，即即0 c L在在取取; 2 2 GG 0lg20 2 c GG c 附近误差较大，又知附近误差较大，又知附近对系附近

58、对系 统的稳定性和动态性能指标影响最大，所以应使统的稳定性和动态性能指标影响最大，所以应使 0lg20 2 c GG点点，点点远远离离 c 则工程上允许且对系统性能影响不大。则工程上允许且对系统性能影响不大。 （一）步骤：（一）步骤： 1、先绘制未校正系统的开环对数频率特性：、先绘制未校正系统的开环对数频率特性： 00 lg20GL 2、按给定性能指标绘制希望的开环对数频率特性：、按给定性能指标绘制希望的开环对数频率特性： k GLlg20 64 反馈校正反馈校正 4、检验小闭环的稳定性，并在、检验小闭环的稳定性，并在 c 附近检查附近检查 0 c L 的程度。的程度。 64 反馈校正反馈校正

59、 c GLL找找出出由由 0 3、起作用的频段，并求得该段起作用的频段，并求得该段 ，求得求得 LLGGL cc 02 lg20 时时，0lg20 2 cc GGL 不不起起作作用用，故故此此时时 c G 由于当由于当 可任取，为简单起见，将起作用段延伸到不可任取，为简单起见，将起作用段延伸到不 起作用段。起作用段。 )( c L 的的工工程程实实现现。、考考虑虑sG c 7 及及参参数数。确确定定由由sG G GG G c c c 2 2 5、 6、校验校正后系统的性能指标。、校验校正后系统的性能指标。 。，求求， cs Gst5 . 0%30% （二）例题：要求（二）例题：要求 64 反馈校正反馈校正 40 c G 11 . 0 5 .