第五章地理信息系统-坐标与投影

1、物流信息管理 大连海事大学 第五章 地理信息系统 实验评分标准 实验任务： 全球船舶轨迹图注册、描画 5分 导入外部数据到地图属性表 5分 创建统计图、专题图 5分 拓扑化全球航线网络5分 创建路径查询程序5分 创建最短路径程序5分 加分项： 创建流量分配程序+5-10分 与外部程序集成+5-10分 其他+5-10分 空间参照系统和地图投影空间参照系统和地图投影 一个要素要进行定位，必须嵌入到一个空间参照系中，一个要素要进行定位，必须嵌入到一个空间参照系中， 因为因为GIS所描述是位于地球表面的信息，所以根据地球所描述是位于地球表面的信息，所以根据地球 椭球体建立的地理坐标（经纬网）可以作为所

2、有要素的椭球体建立的地理坐标（经纬网）可以作为所有要素的 参照系统。因为地球是一个不规则的球体，为了能够将参照系统。因为地球是一个不规则的球体，为了能够将 其表面的内容显示在平面的显示器或纸面上，必须进行其表面的内容显示在平面的显示器或纸面上，必须进行 坐标变换。坐标变换。 本章讲述了地球椭球体参数、常见的投影类型。考虑到本章讲述了地球椭球体参数、常见的投影类型。考虑到 目前使用的目前使用的1：100万以上地形图都是采用高斯万以上地形图都是采用高斯克吕克吕 格投影，本章最后又对该种投影类型和相关的地形图分格投影，本章最后又对该种投影类型和相关的地形图分 幅标准做了简单介绍。幅标准做了简单介绍。

3、 1.1.地球椭球体基本要素地球椭球体基本要素 (一一)地球形状地球形状 地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面，这地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面，这 个高低不平的表面无法用数学公式表达，也无法进行运个高低不平的表面无法用数学公式表达，也无法进行运 算。所以在量测与制图时，必须找一个规则的曲面来代算。所以在量测与制图时，必须找一个规则的曲面来代 替地球的自然表面。当海洋静止时，它的自由水面必定替地球的自然表面。当海洋静止时，它的自由水面必定 与该面上各点的重力方向（铅垂线方向）成正交，我们与该面上各点的重力方向（铅垂线方向）成正交，我们 把这个面叫做水准面。但水准面有无数多

4、个，其中有一把这个面叫做水准面。但水准面有无数多个，其中有一 个与静止的平均海水面相重合。可以设想这个静止的平个与静止的平均海水面相重合。可以设想这个静止的平 均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面，这就是均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面，这就是 大地水准面大地水准面。 1.1.地球椭球体基本要素地球椭球体基本要素 1.1.地球椭球体基本要素地球椭球体基本要素 (二二)地球大小地球大小 椭球体名称椭球体名称年代年代长半轴（米）长半轴（米）短半轴（米）短半轴（米）扁率扁率 白塞尔白塞尔(Bessel)(Bessel)18411841637739763773976356079635607

5、91 1：299.15299.15 克拉克克拉克(Clarke)(Clarke)1880188063782496378249635651563565151 1：293.5293.5 克拉克克拉克(Clarke)(Clarke)1866186663782066378206635658463565841 1：295.0295.0 海福特海福特(Hayford)(Hayford)1910191063783886378388635691263569121 1：297297 克拉索夫斯基克拉索夫斯基1940194063782456378245635686363568631 1：298.3298.3 IU

6、GGIUGG1976197663781606378160635677563567751 1：298.25298.25 WGS84WGS84198419846378137.06378137.06356752.36356752.31 1：298.26298.26 2.2.坐标系坐标系 2.12.1地理坐标系地理坐标系 u地理坐标系是以地理地理坐标系是以地理 极极(北极、南极北极、南极)为极点。为极点。 u通过通过A点作椭球面的点作椭球面的 垂线，称之为过垂线，称之为过A点的点的 法线。法线。 u法线与赤道面的交角，法线与赤道面的交角， 叫做叫做A点的纬度点的纬度。 u过过A点的子午面与通点的子午面

7、与通 过英国格林尼治天文台过英国格林尼治天文台 的子午面所夹的二面角，的子午面所夹的二面角， 叫做叫做A点的经度点的经度。 2.2.坐标系坐标系 2.22.2平面坐标系平面坐标系 地理坐标是一种球面坐标。由于地球表面是不可地理坐标是一种球面坐标。由于地球表面是不可 展开的曲面，也就是说曲面上的各点不能直接表展开的曲面，也就是说曲面上的各点不能直接表 示在平面上，因此必须运用地图投影的方法，建示在平面上，因此必须运用地图投影的方法，建 立地球表面和平面上点的函数关系，使地球表面立地球表面和平面上点的函数关系，使地球表面 上任一点由地理坐标（上任一点由地理坐标（、）确定的点，在平面）确定的点，在平

8、面 上必有一个与它相对应的点，平面上任一点的位上必有一个与它相对应的点，平面上任一点的位 置可以用极坐标或直角坐标表示。置可以用极坐标或直角坐标表示。 2.2.坐标系坐标系 2.22.2平面坐标系平面坐标系 直接建立在球体上的地理坐标，用 经度和纬度表达地理对象位置 建立在平面上的直角坐标系统，用 （x，y）表达地理对象位置 投影 2.2.坐标系坐标系 2.22.2平面坐标系平面坐标系 p坐标系的平移坐标系的平移 x=x+a y=y+b O O X Y X Yb a P 2.2.坐标系坐标系 2.22.2平面坐标系平面坐标系 p坐标系的旋转坐标系的旋转 x=xcos+ysin y=ycos-x

9、sin O X Y X Y P 2.2.坐标系坐标系 2.22.2平面坐标系平面坐标系 p坐标系的平移加旋转坐标系的平移加旋转 x=xcos+ysin+a y”=ycos-xsin+b O X Y X Y P O Y X 3.3.地图投影的基本概念地图投影的基本概念 为什么要进行投影？为什么要进行投影？ 地图投影实质地图投影实质 投影变形投影变形 投影方法投影方法 投影选择所考虑的因素投影选择所考虑的因素 3.3.地图投影的基本概念地图投影的基本概念 (一一)为什么要进行投影为什么要进行投影 将地球椭球面上的点映射到平面上的方法，称将地球椭球面上的点映射到平面上的方法，称 为地图投影为地图投影

10、 地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、 面积等参数的量算面积等参数的量算 地球椭球体为不可展曲面地球椭球体为不可展曲面 地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、 方位、面积等量算和各种空间分析方位、面积等量算和各种空间分析 3.3.地图投影的基本概念地图投影的基本概念 (二)地图投影的实质地图投影的实质 建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬线网的数建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬线网的数 学基础，也就是建立地球椭球面上的点的地理坐标（学基础，也就是建立地球椭球面上的点的地理坐标（， ）与平面

11、上对应点的平面坐标（）与平面上对应点的平面坐标（x，y）之间的函数关）之间的函数关 系：系： 当给定不同的具体条件时，将得到不同类型的投影方式。当给定不同的具体条件时，将得到不同类型的投影方式。 ),( ),( 2 1 fy fx 3.3.地图投影的基本概念地图投影的基本概念 3.3.地图投影的基本概念地图投影的基本概念 (三三)投影变形投影变形 将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能 有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸，某些有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸，某些 地方被压缩，故投影变形是不可避免的。地方被压缩，故投影变形是不可避免的。 长度变形长度

12、变形 面积变形面积变形 角度变形角度变形 3.3.地图投影的基本概念地图投影的基本概念 (四四)投影分类投影分类 变形分类：变形分类： 等角投影：投影前后角度不变等角投影：投影前后角度不变 等面积投影：投影前后面积不变；等面积投影：投影前后面积不变； 任意投影（等长投影）：角度、面积、长度均变形，但某一任意投影（等长投影）：角度、面积、长度均变形，但某一 方向长度不变方向长度不变 投影面：投影面： 横圆柱投影：投影面为横圆柱横圆柱投影：投影面为横圆柱 圆锥投影：投影面为圆锥圆锥投影：投影面为圆锥 方位投影：投影面为平面方位投影：投影面为平面 投影面位置：投影面位置： 正轴投影：投影面中心轴与地

13、轴相互重合正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合 斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交 横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直 相切投影：投影面与椭球体相切相切投影：投影面与椭球体相切 相割投影：投影面与椭球体相割相割投影：投影面与椭球体相割 3.3.地图投影的基本概念地图投影的基本概念 3.3.地图投影的基本概念地图投影的基本概念 (五五)投影选择因素投影选择因素 制图区域的地理位置、形状和范围制图区域的地理位置、形状和范围 制图比例尺制图比例尺 地图内容地图内容 出版方式出版方式 3.3.地图投影的基本概念地图投影的基本概

14、念 (六六)GIS中的投影中的投影 n GIS以地图方式显示地理信息，而地图是平面，地理信息以地图方式显示地理信息，而地图是平面，地理信息 则在地球椭球上，因此地图投影在则在地球椭球上，因此地图投影在GIS中不可缺少。中不可缺少。 nGIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地图为数数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地图为数 据源的空间数据必须通过投影变换转换成地理坐标；而输据源的空间数据必须通过投影变换转换成地理坐标；而输 出或显示时，则要将地理坐标表示的空间数据通过投影变出或显示时，则要将地理坐标表示的空间数据通过投影变 换变换成指定投影的平面坐标。换变换成指定投影的平面坐标。 nG

15、IS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定投影方中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定投影方 式，但当所显示的地图与国家基本地图系列的比例尺一致式，但当所显示的地图与国家基本地图系列的比例尺一致 时，一般采用国家基本系列地图所用的投影。时，一般采用国家基本系列地图所用的投影。 3.3.地图投影的基本概念地图投影的基本概念 (七七)常用的地图投影方式常用的地图投影方式 1)世界地图的投影世界地图的投影 世界地图的投影主要考虑要保证全球整体变形不大，根世界地图的投影主要考虑要保证全球整体变形不大，根 据不同的要求，需要具有等角或等积性质，主要包括：据不同的要求，需要具有等角或等积性质，主要包括

16、： 等差分纬线多圆锥投影、正切差分纬线多圆锥投影等差分纬线多圆锥投影、正切差分纬线多圆锥投影 （1976年方案）、任意伪圆柱投影、正轴等角割圆柱投年方案）、任意伪圆柱投影、正轴等角割圆柱投 影。影。 2)半球地图的投影半球地图的投影 东、西半球有横轴等面积方位投影、横轴等角方位投影；东、西半球有横轴等面积方位投影、横轴等角方位投影； 南、北半球有正轴等面积方位投影、正轴等角方位投影、南、北半球有正轴等面积方位投影、正轴等角方位投影、 正轴等距离方位投影。正轴等距离方位投影。 3.3.地图投影的基本概念地图投影的基本概念 3)各大洲地图投影各大洲地图投影 亚洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、彭纳

17、投影。亚洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、彭纳投影。 欧洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、正轴等角圆欧洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、正轴等角圆 锥投影。锥投影。 北美洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、彭纳投影。北美洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、彭纳投影。 南美洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、桑逊投影。南美洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、桑逊投影。 澳洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、正轴等角圆澳洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、正轴等角圆 锥投影。锥投影。 拉丁美洲地图的投影：斜轴等面积方位投影。拉丁美洲地图的投影：斜轴等面积方位投影。 3.3.地图投影的基本概念地图投影的基本概念

18、 4)我国常用投影方式我国常用投影方式 1：100万：兰勃投影（正轴等积割圆锥投影）万：兰勃投影（正轴等积割圆锥投影） 大部分分省图、大多数同级比例尺也采用兰勃投影大部分分省图、大多数同级比例尺也采用兰勃投影 1：50万、万、1：25万、万、1：10万、万、1：5万、万、1：2.5万、万、1:1 万、万、1：5000采用高斯采用高斯克吕格投影。克吕格投影。 4.4.高斯高斯克吕格投影克吕格投影 由于这个投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高由于这个投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高 斯于斯于19世纪世纪20年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格 于于1

19、912年对投影公式加以补充，故称为高斯年对投影公式加以补充，故称为高斯克吕格克吕格 投影。投影。 高斯高斯克吕格投影在英美国家称为横轴墨卡托投影。克吕格投影在英美国家称为横轴墨卡托投影。 美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星象片所采用美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星象片所采用 的全球横轴墨卡托投影（的全球横轴墨卡托投影（UTM）是横轴墨卡托投影的一）是横轴墨卡托投影的一 种变型。高斯克吕格投影的中央经线长度比等于种变型。高斯克吕格投影的中央经线长度比等于1， UTM投影规定中央经线长度比为投影规定中央经线长度比为0.9996。在。在6度带内最度带内最 大长度变形不超过大长度变形不超过0

20、.04%。 4.4.高斯高斯克吕格投影克吕格投影 高斯克吕格投影的中央经线和赤道为互相垂直的直线，高斯克吕格投影的中央经线和赤道为互相垂直的直线， 其他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，其他纬线其他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，其他纬线 均为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直均为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直 角相交。角相交。在这个投影上，角度没有变形。中央经线长度在这个投影上，角度没有变形。中央经线长度 比等于比等于1，没有长度变形，其余经线长度比均大于，没有长度变形，其余经线长度比均大于1，长，长 度变形为正，距中央经线愈远变形愈大，最大变形在边度变形为正，

21、距中央经线愈远变形愈大，最大变形在边 缘经线与赤道的交点上；面积变形也是距中央经线愈远，缘经线与赤道的交点上；面积变形也是距中央经线愈远， 变形愈大。变形愈大。为了保证地图的精度，采用分带投影方法，为了保证地图的精度，采用分带投影方法， 即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定 的限度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投的限度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投 影（图影（图4-12）。）。 4.4.高斯高斯克吕格投影克吕格投影 4.4.高斯高斯克吕格投影克吕格投影 我国规定我国规定1：1万、万、1：2.5万、万、1：5万、万

22、、1：10万、万、1：25 万、万、1：50万比例尺地形图，均采用高斯克吕格投影。万比例尺地形图，均采用高斯克吕格投影。1： 2.5至至1：50万比例尺地形图采用经差万比例尺地形图采用经差6度分带，度分带，1：1万比万比 例尺地形图采用经差例尺地形图采用经差3度分带。度分带。 6度带是从度带是从0度子午线起，自西向东每隔经差度子午线起，自西向东每隔经差6为一投影带，为一投影带， 全球分为全球分为60带，各带的带号用自然序数带，各带的带号用自然序数1，2，3，60表表 示。即以东经示。即以东经0-6为第为第1带，其中央经线为带，其中央经线为3E，东经，东经6-12 为第为第2带，其中央经线为带，

23、其中央经线为9E，其余类推（图，其余类推（图4-13）。）。 3度带，是从东经度带，是从东经1度度30分的经线开始，每隔分的经线开始，每隔3度为一带，度为一带， 全球划分为全球划分为120个投影带。图个投影带。图4-13表示出表示出6度带与度带与3度带的度带的 中央经线与带号的关系。中央经线与带号的关系。 4.4.高斯高斯克吕格投影克吕格投影 4.4.高斯高斯克吕格投影克吕格投影 X坐标值在赤道以北为正，以南为负；坐标值在赤道以北为正，以南为负；Y坐标值在中央经坐标值在中央经 线以东为正，以西为负。我国在北半球，线以东为正，以西为负。我国在北半球，X坐标皆为正坐标皆为正 值。值。Y坐标在中央经

24、线以西为负值，运用起来很不方便。坐标在中央经线以西为负值，运用起来很不方便。 为了避免为了避免Y坐标出现负值，将各带的坐标纵轴西移坐标出现负值，将各带的坐标纵轴西移500公公 里，即将所有里，即将所有Y值都加值都加500公里。公里。 由于采用了分带方法，各带的投影完全相同，某一坐标由于采用了分带方法，各带的投影完全相同，某一坐标 值（值（x，y），在每一投影带中均有一个，在全球则有），在每一投影带中均有一个，在全球则有60 个同样的坐标值，不能确切表示该点的位置。因此，在个同样的坐标值，不能确切表示该点的位置。因此，在 Y值前，需冠以带号，这样的坐标称为通用坐标。值前，需冠以带号，这样的坐标称

25、为通用坐标。 5.5.地形图的分幅和编号地形图的分幅和编号 国家基本比例尺地形图有国家基本比例尺地形图有1：1万、万、1：2.5万、万、1：5万、万、1： 10万、万、1：20万、万、1：50万和万和1：100万七种。普通地图通万七种。普通地图通 常按比例尺分为大、中、小三种，一般以常按比例尺分为大、中、小三种，一般以1：10万和更大万和更大 比例尺的地图称为大比例尺地图；比例尺的地图称为大比例尺地图；1：10万至万至1：100万的万的 称为中比例尺地图；小于称为中比例尺地图；小于1：100万的称为小比例尺地图。万的称为小比例尺地图。 对于一个国家或世界范围来讲，测制成套的各种比例尺对于一个国

26、家或世界范围来讲，测制成套的各种比例尺 地形图时，分幅编号尤其必要。通常这是由国家主管部地形图时，分幅编号尤其必要。通常这是由国家主管部 门制定统一的图幅分幅和编号系统。门制定统一的图幅分幅和编号系统。 5.5.地形图的分幅和编号地形图的分幅和编号 5.15.1地形图的分幅地形图的分幅 目前，我国采用的地形图分幅方案，是以目前，我国采用的地形图分幅方案，是以1：100万地形图为基准，按照万地形图为基准，按照 相同的经差和纬差定义更大比例尺地形图的分幅。百万分之一地图在纬相同的经差和纬差定义更大比例尺地形图的分幅。百万分之一地图在纬 度度0o60o之间的图幅，图幅大小按经差之间的图幅，图幅大小按

27、经差6o，纬差，纬差4o分幅；在分幅；在60o76o之之 间的图幅，其经差为间的图幅，其经差为12o，纬差为，纬差为4o；在；在76o80o之间图幅的经差为之间图幅的经差为24o， 纬差为纬差为4o，所以各幅百万分之一地图都是经差，所以各幅百万分之一地图都是经差6o，纬差，纬差4o分幅的。分幅的。 每幅百万分之一内各级较大比例尺地形图的划分，按规定的相应经纬差每幅百万分之一内各级较大比例尺地形图的划分，按规定的相应经纬差 进行，其中，进行，其中，1：50万、万、1：20万、万、1：10万三种比例尺地形图，以百万万三种比例尺地形图，以百万 分之一地图为基础直接划分。一幅百万分之一地形图划分四幅分

28、之一地图为基础直接划分。一幅百万分之一地形图划分四幅1：50万万 地形图，每幅为经差地形图，每幅为经差3o，纬差，纬差2o；一幅百万分之一地图划分为；一幅百万分之一地图划分为36幅幅1：20 万地形图，每幅为经差万地形图，每幅为经差1o，纬差，纬差40；一幅百万分之一地图划分；一幅百万分之一地图划分144幅幅 1:10万地形图，每幅为经差万地形图，每幅为经差30，纬差，纬差20。 每幅大于每幅大于1：10万比例尺的地形图，则以万比例尺的地形图，则以1：10万图为基础进行逐级划分，万图为基础进行逐级划分， 一幅一幅1：10万地形图划分四幅万地形图划分四幅1：5万地形图；一幅万地形图；一幅1：5万

29、地形图划分为万地形图划分为 四幅四幅1：2.5万地形图。在万地形图。在1：10万图的基础上划分为万图的基础上划分为64幅幅1：1万地形图；万地形图； 一幅一幅1：1万地形图又划分为万地形图又划分为4幅幅1：5000地形图，（见表地形图，（见表4-1）。）。 5.5.地形图的分幅和编号地形图的分幅和编号 5.15.1地形图的分幅地形图的分幅 比例尺（比例尺（ 万）万） 图幅大小图幅大小图幅间的数量关系图幅间的数量关系 经度经度纬度纬度 1 1：1001006 6度度4 4度度1 1 1 1：50503 3度度2 2度度4 41 1 1 1：20201 1度度4040分分36369 91 1 1

30、1：10103030分分2020分41 1 1 1：5 51515分分1010分分57657614414416164 41 1 1 1：2.52.57.57.5分分5 5分分23042304576576646416164 41 1 1:11:13 3分分4545秒秒2.52.5分分9216921623042304256256646416164 4 5.5.地形图的分幅和编号地形图的分幅和编号 5.25.2分幅编号分幅编号 (一一) 1：100万地图的编号万地图的编号 该种地形图的编号为全球统一分幅编号。该种地形图的编号为全球统一分幅编号。 列数：由赤道起向南北两极每隔

31、纬差列数：由赤道起向南北两极每隔纬差4o为一列，直到南为一列，直到南 北北88o（南北纬（南北纬88o至南北两极地区，采用极方位投影单至南北两极地区，采用极方位投影单 独成图），将南北半球各划分为独成图），将南北半球各划分为22列，分别用拉丁字母列，分别用拉丁字母 A、B、C、DV表示。表示。 行数：从经度行数：从经度180 o起向东每隔起向东每隔6 o为一行，绕地球一周共为一行，绕地球一周共 有有60行，分别以数字行，分别以数字1、2、3、460表示。表示。 由于南北两半球的经度相同，规定在南半球的图号前加由于南北两半球的经度相同，规定在南半球的图号前加 一个一个S，北半球的图号前不加任何符号。一般来讲，把，北半球的图号前不加任何符号。一般来讲，把 列数的字母写在前，行数的数字写在后，中间用一条短列数的字母写在前，行数的数字写在后，中间用一条短 线连接。例如北京所在的一幅百万分之一地图的编号为线连接。例如北京所在的一幅百万分之一地图的编号为 J-50（如图（如图14所示）。所示）。 5.5.地形图的分幅和编号地形图的分幅和编号 5.25.2分幅编号分幅编号 5.5.地形图的分幅和编号地形图的分幅和编号 5.25.2分幅编号分幅编号 (二二) 1：50万、万、1：20万、万、1：10万地形图的编号万地形图的