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文档简介
1、相似三角形课时30 相似三角形【考点链接】一、相似三角形的定义三边对应成_,三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形二、相似三角形的判定方法1. 若debc(a型和x型)则_2. 射影定理:若cd为rtabc斜边上的高(双直角图形)则rtabcrtacdrtcbd且ac2=_,cd2=_,bc2=_ _ 3. 两个角对应相等的两个三角形_4. 两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似5. 三边对应成比例的两个三角形_三、相似三角形的性质1. 相似三角形的对应边_,对应角_2. 相似三角形的对应边的比叫做_,一般用k表示3. 相似三角形的对应角平分线,对应边的_线,对应边上的_线的比等于_比,周长之
2、比也等于_比,面积比等于_ 【典例精析】例1 在abc和def中,已知a=d,ab=4,ac=3,de=1,当df等于多少时,这两个三角形相似 例2 如图,abc是一块锐角三角形余料,边bc=120mm,高ad=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在bc上,其余两个顶点分别在ab、ac上,这个正方形零件的边长是多少? 例3 一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为:3.5cm3.5cm,放映的荧屏的规格为2m2m,若放映机的光源距胶片20cm时,问荧屏应拉在离镜头多远的地方,放映的图象刚好布满整个荧屏?【巩固练习】1两个相似三角形对应边上中线的比等于3:2,则对应边上的高的比为
3、_,周长之比为_,面积之比为_2若两个相似三角形的周长的比为4:5,且周长之和为45,则这两个三角形的周长分别为_3如图,在abc中,已知ade=b,则下列等式成立的是( )a b c d 4在abc与abc中,有下列条件: (1);(2);(3)a=a;(4)c=c如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断abcabc的共有多少组( ) a1 b2 c3 d4【中考演练】1.(08大连)如图,若abcdef,则d的度数为_2. (08杭州) 在中, 为直角, 于点, 写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ; 并写出它的面积比_. (第1题) (第2题) (第3题)3.( 08常州) 如图,在abc中,若debc,de4cm,则bc的长为 ( )a.8cm b.12cm c.11cm d.10cm4. (08无锡) 如图,已知是矩形的边上一点,于,试证明答案仅供参考,如有错误,敬请见谅!参考答案:典例精析:例1、例2、例3、例4、例5、巩固练习:1、2、3、4、5、6、7、8、中考
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