第九周周练答案

1、xxx学校2015-2016学年度12月同步练习第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每小题0分，共0分）1.已知向量，那么等于（ ）A-13 B-7 C7 D13 答案及解析：1.D2.已知点A（0，1），B（3，2），向量=（4，3），则向量=（）A（7，4） B（7，4） C（1，4） D（1，4）答案及解析：2.A考点：平面向量的坐标运算专题：平面向量及应用分析：顺序求出有向线段，然后由=求之解答：解：由已知点A（0，1），B（3，2），得到=（3，1），向量=（4，3），则向量=（7，4）；故答案为：A点评：本题考查了有向线段的坐标表示以及

2、向量的三角形法则的运用；注意有向线段的坐标与两个端点的关系，顺序不可颠倒3.在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是( )A=（0，0），=（1，2） B=（1，2），=（5，2）C=（3，5），=（6，10） D=（2，3），=（2，3）答案及解析：3.B【考点】平面向量的基本定理及其意义【专题】平面向量及应用【分析】根据向量的坐标运算，计算判别即可【解答】解：根据，选项A：（3，2）=（0，0）+（1，2），则 3=，2=2，无解，故选项A不能；选项B：（3，2）=（1，2）+（5，2），则3=+5，2=22，解得，=2，=1，故选项B能选项C：（3，2）=（3，5）+（6，10

3、），则3=3+6，2=5+10，无解，故选项C不能选项D：（3，2）=（2，3）+（2，3），则3=22，2=3+3，无解，故选项D不能故选：B【点评】本题主要考查了向量的坐标运算，根据列出方程解方程是关键，属于基础题4.如图，在ABC中，若，则=（）A B C D答案及解析：4.D【考点】平面向量的基本定理及其意义【专题】计算题；数形结合；数形结合法；平面向量及应用【分析】用表示出，则=【解答】解：， =（）=，=+=+故选D【点评】本题考查了平面向量线性运算的三角形法则，属于基础题5.设=（cos2，sin），=（1，0），已知=，且，则tan=( )A B C D答案及解析：5.B【考点

4、】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用 【专题】计算题；向量法；三角函数的求值；平面向量及应用【分析】进行数量积的坐标运算可得到cos2，这样根据二倍角的余弦公式及的范围便可求出sin，cos，从而可以得出tan【解答】解：；，；故选B【点评】考查向量数量积的坐标运算，二倍角的余弦公式，切化弦公式，清楚正弦函数、余弦函数在各象限的符号，要熟悉正余弦函数的图象6.已知向量=（+1，1），=（+2，2），若（+）（），则=( )A4 B3 C2 D1答案及解析：6.B【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系 【专题】平面向量及应用【分析】利用向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系即可得出

5、【解答】解：，=（2+3，3），=0，（2+3）3=0，解得=3故选B【点评】熟练掌握向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系是解题的关键7.已知向量，若，则=（）A1 B2 C3 D4答案及解析：7.B【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】计算题；对应思想；向量法；平面向量及应用【分析】根据向量的坐标运算和向量的平行的条件以及向量模的计算即可【解答】解：，=（3，3m），3m=3m，解得m=0，=（2，0），=2，故选：B【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量的平行以及向量模的计算，属于基础题8.已知角的终边经过点P(-3,4)，则下列计算结论中正确的是 （ ）A B. C. D. 答

6、案及解析：8.A9.函数的图象向左平移个单位，所得的图形对应的函数是（）A偶函数，值域为0，1 B奇函数，值域为0，2C偶函数，值域为0，2 D奇函数，值域为0，1答案及解析：9.A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；二倍角的余弦【专题】计算题【分析】利用余弦的二倍角公式将y=转化为y=后图象向左平移个单位，可得函数的解析式，从而可得答案【解答】解：y=f（x）=，其图象向左平移个单位，得g（x）=f（x+）=，g（x）=g（x），g（x）=为偶函数，可排除B，D；又0g（x）=1，可排除C，故选A【点评】本题考查余弦的二倍角公式，考查函数y=Asin（x+）的图象变换，求得平移后的解

7、析式是关键，属于中档题10.已知，则sincos的值为( )A B C D答案及解析：10.B【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】三角函数的求值【分析】由条件求得 2sincos=，再根据sincos=，运算求得结果【解答】解：已知，1+2sincos=，2sincos=故sincos=，故选B【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题11.已知tanx=，则sin2x+3sinxcosx1的值为（）A B2 C2或2 D2答案及解析：11.D【考点】三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系【专题】三角函数的求值【分析】化tanx=为=，得出，cosx=2sinx由

8、sin2x+cos2x=1，求得sin2x=，将原式化为关于sin2x的三角式求解【解答】解：tanx=，即=，cosx=2sinx由sin2x+cos2x=1，得5sin2x=1，sin2x=所以原式=sin2x6sin2x1=5sin2x1=11=2故选D【点评】本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查公式应用能力，运算求解能力12.为了得到函数y=sin(x-)的图象，只需要把函数y=sin(x+)的图象上的所点( ) A.向右平行移动个单位 B.向右平行移动个单位C.向左平行移动个单位 D.向左平行移动个单位答案及解析：12.A第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得

9、分二、填空题（本题共5道小题，每小题0分，共0分）13.已知向量， 答案及解析：13.120【考点】数量积表示两个向量的夹角【专题】计算题【分析】由知，此两向量共线，又=，故与的夹角为与的夹角的补角，故求出与的夹角即可，由题设条件利用向量的夹角公式易求得与的夹角【解答】解：由题意，故有=（1，2）=，故与的夹角为与的夹角的补角，令与的夹角为又，cos=，=60故与的夹角为120故答案为：120【点评】本题考查数量积表示两个向量的夹角，解题的关键是熟练掌握两个向量夹角公式，本题有一易错点，易因为没有理解清楚与的夹角为与的夹角的补角导致求解失败14.平面向量与的夹角为60，=（2，0），|=1，则

10、|+2|= 答案及解析：14.2【考点】向量的模 【专题】计算题；平面向量及应用【分析】根据平面向量数量积的定义，求出的值，再求向量的模长即可【解答】解：由题意得，|=2，|=1，向量与的夹角为60，=21cos60=1，|+2|=2故答案为：2【点评】本题考查了平面向量数量积的定义以及向量模长的计算问题，是基础题目15.向量在向量方向上的投影为 答案及解析：15.3【考点】平面向量数量积的含义与物理意义 【专题】计算题【分析】先求向量，的夹角，再求向量在向量方向上的投影；【解答】解：向量在向量，cos（，）=，向量在向量方向上的投影为：cos（，）=5=3，故答案为3；【点评】此题主要考查平

11、面向量数量积的定义及其性质，注意向量积公式，是一道基础题；16.已知向量，若，则= 答案及解析：16.【考点】平面向量数量积的运算；向量的模 【专题】平面向量及应用【分析】利用斜率的垂直求出x，得到向量，然后求模即可【解答】解：向量，若，x=4，=故答案为：【点评】本题考查斜率的数量积的应用，向量的模的求法，考查计算能力17.已知为第二象限角，则cos2=答案及解析：17.【考点】二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系【专题】计算题；压轴题；三角函数的求值【分析】由为第二象限角，可知sin0，cos0，从而可求得sincos的值，利用cos2=（sincos）（sin+cos）可求得cos2【

12、解答】解：，两边平方得：1+sin2=，sin2=，（sincos）2=1sin2=，为第二象限角，sin0，cos0，sincos=，cos2=（sincos）（sin+cos）=（）=故答案为：【点评】本题考查同角三角函数间的基本关系，突出二倍角的正弦与余弦的应用，求得sincos的值是关键，属于中档题评卷人得分三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）18.已知向量、满足：|=1，|=4，且、的夹角为60（1）求（2）（+）；（2）若（+）（2），求的值答案及解析：18.【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【

13、分析】（1）由条件利用两个向量的数量积的定义，求得的值，可得（2）（+）的值（2）由条件利用两个向量垂直的性质，可得，由此求得的值【解答】解：（1）由题意得，（2），+2（2）32=0，=12【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于基础题19.设两个非零向量与不共线（1）若+，求证：A，B，D三点共线；（2）试确定实数k，使k+和+k共线答案及解析：19.【考点】向量的共线定理 【专题】计算题；证明题【分析】（1）根据所给的三个首尾相连的向量，用其中两个相加，得到两个首尾相连的向量，根据表示这两个向量的基底，得到两个向量之间的共线关系，从而得到三点共线（2）两个向量

14、共线，写出向量共线的充要条件，进而得到关于实数k的等式，解出k的值，有两个结果，这两个结果都合题意【解答】解：（1）=，与共线两个向量有公共点B，A，B，D三点共线（2）和共线，则存在实数，使得=（），即，非零向量与不共线，k=0且1k=0，k=1【点评】本题考查向量共线定理，是一个基础题，本题从两个方面解读向量的共线定理，一是证明向量共线，一是根据两个向量共线解决有关问题20.（16分）已知向量=（cos，1+sin），=（1+cos，sin）（1）若|+|=，求sin2的值；（2）设=（cos，2），求（+）的取值范围答案及解析：20.考点：两角和与差的正弦函数；向量的模；同角三角函数间的

15、基本关系专题：计算题分析：（1）由两向量的坐标，利用平面向量的数量积运算法则得到两向量和的坐标，再利用向量模的计算方法表示出两向量和的模，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系化简后，根据已知两向量和的模得出sin+cos的值，两边平方后，再根据同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式即可求出sin2的值；（2）由及的坐标求出+的坐标，再由的坐标，利用平面向量的数量积运算法则计算所求的式子，配方后得到关于sin的二次函数，配方后，根据正弦函数的值域得到自变量sin的范围，利用二次函数的性质得到二次函数的值域即为所求式子的范围解答： 解：（1）+=（1+2cos，1+2sin），|+|

16、=，sin+cos=，两边平方得：1+2sincos=，sin2=；（2）因+=（0，1+sin），（+）=sin2sin=又sin，（+）的取值范围为点评：此题考查了平面斜率的数量积运算法则，向量模的计算，同角三角函数间的基本关系，二倍角的正弦函数公式，正弦函数的值域以及二次函数的性质，熟练掌握法则、性质及公式是解本题的关键21.设函数f（x）=2sinxcosxcos（2x）（）求函数f（x）的最小正周期； （）当x时，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的值答案及解析：21.【考点】三角函数的最值；三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法【专题】计算题【分析】（）通过二倍角

17、公式已经两角差的余弦函数化简表达式，然后应用两角差的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的系数，利用周期公式求函数f（x）的最小正周期； （）根据x，利用（）求出2x的范围，利用正弦函数的最大值直接求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的值【解答】解：（）因为f（x）=2sinxcosxcos（2x）=sin2x（cos2xcos）=cos2x=sin（2x），所以f（x）=sin（2x）函数f（x）的最小正周期为T=（）因为x，所以2x所以，当2x，即x=时，sin（2x）=1，函数f（x）的最大值为1（13分）【点评】本题是中档题，考查二倍角公式与两角和与差的三角函数，函数的周期以及函数的最大值的求法，考查计算能力22.（13分）已知函数（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）在区间上的取值范围答案及解析：22.【考点】两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；正弦函数的单调性【专题】三角函数的图像与性质【分析】（I）利用倍角公式和两角和的正弦公式及三角函数的周期公式即可得出；（II）利用正弦函数的单调性即可得出【解答】解：（ I）=，f（x）最小正周期为（ II），f（x）取值范围为【点评】本题考查了倍角公式和两角和的正弦公式及三角函数的单调性、周期公式等基础知识与基本方法，属于中档题23.已知（1）将函数化为正弦型函数y=Asin（x+）的形式；（2）求函数