海南省昌江县九年级下第一次月考数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年海南省昌江县九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题满分42，每小题3分）12016的相反数是（）abc6102d20162下列计算正确的是（）a2a5+a5=3a10ba10a2=a8c（a2）3=a5da2a3=a63如图所示几何体的俯视图是（）abcd4方程x2+2x=0的解是（）ax1=0，x2=2bx1=0，x2=2cx=2dx=25如图，直线ef分别与直线ab，cd相交于点g、h，已知1=2=50，gm平分hgb交直线cd于点m则3=（）a60b65c70d1306不等式组的解集是（）ax3bx2c2x3dx2或x37数据：2，1，3，5，6，5的众

2、数是（）a1b4c5d68分式方程的解为（）a1b2c3d49如图，abo是由abo平移得到的，点a的坐标为（1，2），它的对应点a的坐标为（3，4），abo内仼意点p（a，b）平移后的对应点p的坐标为（）a（a，b）b（a，b）c（a+2，b+4）d（a+4，b+2）10据报道，投资270亿元的西环高铁预计今年底建成通车，通车后能使西环高铁经过的市县约4360000人受益，数据4360000用科学记数法表示为（）a436104b4.36105c4.36106d4.3610711如图，在rtabc中，acb=90，ab，沿abc的中线cm将cma折叠，使点a落在点d处，若cd恰好与mb垂直，则

3、tana的值为（）abcd12在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个白球、两个红球如果一次从袋中摸出两个球，那么摸出的两个球都是红球的概率是（）abcd13如图，点p是abcd边ab上的一点，射线cp交da的延长线于点e，则图中相似的三角形有（）a0对b1对c2对d3对14点a（1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）a1b2c0d1二、填空题：（本大题满分16分，每小题4分）15因式分解：m225=16函数y=1中，自变量x的取值范围是17如图，在abcd中，对角线ac、bd交于点o，e是bc边上的中点，若oe=2，ac+bd=12，则oab的周长为18如图

4、，ab是o的直径，pa切o于点a，po交o于c，连结bc、ac，若pac=30，ac=4，则bc=三、解答题：（本大题满分62分）19（1）计算：（2）3（4）+（）2+（3.14）0（2）化简：（a+b）2a（2ba）202014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？21如图，为了把海口建成全国文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老牛某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计根据上午7：0012：00中各时间段（以1

5、小时为一个时间段），请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）问这一天上午7：0012：00这一时间段闯红灯人数共有； （2）请你把条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，a=，b=； （4）78点所对应的圆心角是22如图，ab、cd为两个建筑物，建筑物ab的高度为60米，从建筑物ab的顶点a点测得建筑物cd的顶点c点的俯角eac为30，测得建筑物cd的底部d点的俯角ead为45（1）求两建筑物底部之间水平距离bd的长度；（2）求建筑物cd的高度（结果保留根号）23如图，正方形abcd的对角线相交于点o，cab的平分线分别交bd，bc于点e，f，作bhaf于点h，分别交ac，cd于点g，p

6、，连接ge，gf（1）求证：oaeobg；（2）试问：四边形bfge是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；（3）试求：的值（结果保留根号）24如图，抛物线y=x2+bx+c与直线ab相交于a（1，0）、b（2，3）两点，与y轴交于点c，其顶点为d（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点m（3，m），求使mc+md的值最小时m的值；（3）若p是该抛物线上位于直线ab上方的一动点，求apb面积的最大值2015-2016学年海南省昌江县九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题满分42，每小题3分）12016的相反数是（）abc6102d2016【考点】相反数【分析】

7、根据相反数的定义回答即可【解答】解：2016的相反数是2016故选；d2下列计算正确的是（）a2a5+a5=3a10ba10a2=a8c（a2）3=a5da2a3=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加分别进行计算即可【解答】解：a、2a5+a5=3a5，故此选项错误；b、a10a2=a8，故此选项正确；c、（a2）3=a6，故此选项错误；d、a

8、2a3=a5，故此选项错误；故选：b3如图所示几何体的俯视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看的俯视图的左边是两个小正方形，右边一个小正方形，故选：a4方程x2+2x=0的解是（）ax1=0，x2=2bx1=0，x2=2cx=2dx=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】利用因式分解法把方程转化为x=0或x+2=0，然后解两个一次方程即可【解答】解：x（x+2）=0，x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=2故选b5如图，直线ef分别与直线ab，cd相交于点g、h，已知1=2=50，gm平分hgb交直线cd于点m则

9、3=（）a60b65c70d130【考点】平行线的判定与性质【分析】根据邻补角的性质与1=50，求得bgh=18050=130，由gm平分hgb交直线cd于点m，得出bgm的度数，根据同位角相等，两直线平行，得到abcd，从而利用平行线的性质求得3的度数【解答】解：1=50，bgh=18050=130，gm平分hgb，bgm=65，1=2，abcd（同位角相等，两直线平行），3=bgm=65（两直线平行，内错角相等）故选b6不等式组的解集是（）ax3bx2c2x3dx2或x3【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解得：x3

10、，解得：x2则不等式组的解集是：2x3故选c7数据：2，1，3，5，6，5的众数是（）a1b4c5d6【考点】众数【分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众数【解答】解：5是这组数据中出现次数最多的数据，这组数据的众数为5故选c8分式方程的解为（）a1b2c3d4【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：5x=3x+6，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解故选：c9如图，abo是由abo平移得到的，点a的坐标为（1，2），它的对

11、应点a的坐标为（3，4），abo内仼意点p（a，b）平移后的对应点p的坐标为（）a（a，b）b（a，b）c（a+2，b+4）d（a+4，b+2）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据点a（1，2）平移后的对应点a的坐标为（3，4），得出abo平移的规律，根据此规律即可求出点p（a，b）平移后的对应点p的坐标【解答】解：abo是由abo平移得到的，点a的坐标为（1，2），它的对应点a的坐标为（3，4），abo平移的规律是：先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，abo内仼意点p（a，b）平移后的对应点p的坐标为（a+4，b+2）故选d10据报道，投资270亿元的西环高铁预计今年底建成通车，通车

12、后能使西环高铁经过的市县约4360000人受益，数据4360000用科学记数法表示为（）a436104b4.36105c4.36106d4.36107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：4360 000=4.36106，故选：c11如图，在rtabc中，acb=90，ab，沿abc的中线cm将cma折叠，使点a落在点d处，若cd恰好与mb垂直，则tana的值为（）abcd【考点

13、】翻折变换（折叠问题）【分析】首先设cd交ab于点e，根据折叠的性质可知，折叠前后的两个三角形全等，则d=a，mcd=mca，再由直角三角形斜边中线的性质可得出mcd=d，从而求得a的度数，也就能得出tana的值【解答】解：设cd交ab于点e，cm是直角abc的中线，cm=am=mb=ab，a=acm，由折叠的性质可得：a=d，mcd=mca，am=dm，mc=md，a=acm=mcd，abcd，cmb=dmb，ceb=med=90，b+a=90，b+ecb=90，a=ecb，a=acm=mce=ecb，a=acb=30，tana=tan30=故选a12在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同

14、的3个小球，其中一个白球、两个红球如果一次从袋中摸出两个球，那么摸出的两个球都是红球的概率是（）abcd【考点】列表法与树状图法【分析】列举出所有情况，看两次都摸到红球的情况数占总情况数的多少即可【解答】解：列表得：白红红白（红，白）（红，白）红（白，红）（红，红）（红，红）红（白，红）（红，红）（红，红）共有8种等可能结果其中两次取出的小球都是红色的有4种，所以摸出的两个球都是红球的概率=，故选a13如图，点p是abcd边ab上的一点，射线cp交da的延长线于点e，则图中相似的三角形有（）a0对b1对c2对d3对【考点】相似三角形的判定；平行四边形的性质【分析】利用相似三角形的判定方法以及平

15、行四边形的性质得出即可【解答】解：四边形abcd是平行四边形，abdc，adbc，eapedc，eapcpb，edccbp，故有3对相似三角形故选：d14点a（1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）a1b2c0d1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】把点a（1，1）代入函数解析式，即可求得m的值【解答】解：把点a（1，1）代入函数解析式得：1=，解得：m+1=1，解得m=2故选b二、填空题：（本大题满分16分，每小题4分）15因式分解：m225=（m+5）（m5）【考点】因式分解-运用公式法【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=（m+5）（m5），故答案为：

16、（m+5）（m5）16函数y=1中，自变量x的取值范围是x0【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的意义，被开方数不能为负数，据此求解【解答】解：根据题意，得x0故答案为：x017如图，在abcd中，对角线ac、bd交于点o，e是bc边上的中点，若oe=2，ac+bd=12，则oab的周长为10【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理【分析】由平行四边形的性质求出oa+ob=6，证明oe是abc的中位线，由三角形中位线定理得出ab=2oe=4，即可得出oab的周长【解答】解：四边形abcd是平行四边形，oa=oc=ac，ob=od=bd，oa+ob=（ac+b

17、d）=6，e是bc边上的中点，oe是abc的中位线，ab=2oe=4，oab的周长=oa+ob+ab=6+4=10，故答案为：1018如图，ab是o的直径，pa切o于点a，po交o于c，连结bc、ac，若pac=30，ac=4，则bc=4【考点】切线的性质【分析】由切线的性质易求cao=60，由圆周角定理可得acb是直角三角形，又因为ac的长已知，所以bc的长可求【解答】解：pa切o于点a，oaab，pac=30，cao=60，ab是o的直径，acb=90，ac=4，bc=ac=4，故答案为：4三、解答题：（本大题满分62分）19（1）计算：（2）3（4）+（）2+（3.14）0（2）化简：（

18、a+b）2a（2ba）【考点】实数的运算；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=8（4）+9+1=2+9+1=12；（2）原式=a2+2ab+b22ab+a2=2a2+b2202014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设

19、小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，根据10张球票共5800元，列方程组求解【解答】解：设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，由题意得，解得：答：小李预定的小组赛和淘汰赛的球票各8张，2张21如图，为了把海口建成全国文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老牛某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计根据上午7：0012：00中各时间段（以1小时为一个时间段），请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）问这一天上午7：0012：00这一时间段闯红灯人数共有100； （2）请你把条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，a=20，b=10； （4）78点所对

20、应的圆心角是54【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】（1）根据89点闯红灯的人数为25人，占25%，可以求出总人数（2）分别求出1011，1112之间的闯红灯的人数即可画出条形图（3）根据百分比的定义即可解决问题（4）利用圆心角=360百分比计算即可【解答】解：（1）设闯红灯的人数的总人数为x，89点闯红灯的人数为25人，占25%，=25%，x=100，故答案为100（2）条形图如图所示：（3）910点闯红灯的人数为20人，a%=20%，a=20，78闯红灯的人数为15人，占15%，b=10015252030=10，故答案分别为20，10（4）78点所对应的圆心角：36015%=54故答案为

21、5422如图，ab、cd为两个建筑物，建筑物ab的高度为60米，从建筑物ab的顶点a点测得建筑物cd的顶点c点的俯角eac为30，测得建筑物cd的底部d点的俯角ead为45（1）求两建筑物底部之间水平距离bd的长度；（2）求建筑物cd的高度（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】（1）根据题意得：bdae，从而得到bad=adb=45，利用bd=ab=60，求得两建筑物底部之间水平距离bd的长度为60米；（2）延长ae、dc交于点f，根据题意得四边形abdf为正方形，根据af=bd=df=60，在rtafc中利用fac=30求得cf，然后即可求得cd的长【解答】解：（1

22、）根据题意得：bdae，adb=ead=45，abd=90，bad=adb=45，bd=ab=60，两建筑物底部之间水平距离bd的长度为60米；（2）延长ae、dc交于点f，根据题意得四边形abdf为正方形，af=bd=df=60，在rtafc中，fac=30，cf=aftanfac=60=20，又fd=60，cd=6020，建筑物cd的高度为（6020）米23如图，正方形abcd的对角线相交于点o，cab的平分线分别交bd，bc于点e，f，作bhaf于点h，分别交ac，cd于点g，p，连接ge，gf（1）求证：oaeobg；（2）试问：四边形bfge是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理

23、由；（3）试求：的值（结果保留根号）【考点】四边形综合题【分析】（1）通过全等三角形的判定定理asa证得：oaeobg；（2）四边形bfge是菱形欲证明四边形bfge是菱形，只需证得eg=eb=fb=fg，即四条边都相等的四边形是菱形；（3）设oa=ob=oc=a，菱形gebf的边长为b由该菱形的性质cg=gf=b，（也可由oaeobg得og=oe=ab，occg=ab，得cg=b）；然后在rtgoe中，由勾股定理可得a=b，通过相似三角形cgpagb的对应边成比例得到： =1；最后由（1）oaeobg得到：ae=gb，故=1【解答】（1）证明：四边形abcd是正方形，oa=ob，aoe=bog=90 bhaf，ahg=90，gah+agh=90=obg+agh，gah=obg，即oae=obg在oae与obg中，oaeobg（asa）；（2）四边形bfge是菱形，理由如下：在ahg与ahb中，ahgahb（asa），gh=bh，af是线段bg的垂直平分线，eg=eb，fg=fbbef=bae+abe=67.5，bfe=90baf=67.5bef=bfe eb=fb，eg=eb=fb=fg，四边形bfge是菱形；（3）设oa=ob=oc=a，菱形gebf的边长为b四边形bfge是菱形，gfob，c