厦门市高中对外招生考试数学试卷(电子版)

1、2012年厦门市高中对外招生考试数 学（试卷分数：150分 考试时间：120分钟）准考证号 姓名 座位号 注意事项：1. 解答内容一律写在答题卡上，否则以0分计算.2. 选择题使用2b铅笔填涂，非选择题、画图用0.5毫米黑色签字笔书写.一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1.下列计算正确的是 （ ）a. b. c. d. 2.从2011年5月29日开始的一周内，厦门某地每天的最高气温依次是（单位：）：30,31,34,33,32,31,33.那么这7个数据的平均数和中位数分别是 （ ）a.32和33 b.32和32 c.33和33

2、 d.33和323.已知a-b=3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值是（ ）a.-1 b.1 c.-5 d.154.如图是某校教学楼的楼梯（部分），如果每个台阶的高15cm，宽25cm，那么楼梯的坡度（ ）a. b. c . d. 5.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去一个圆心角为1200的扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）a.6cm b. cm c.8cm d. cm6.如图，矩形abcd中，ae平分bad交bc于e，cae=150，则以下结论：odc是等边三角形；bc=2ab;aoe=1350；,其中正确的有（ ）a.1个 b.2个 c.3

3、个 d.4个7.若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ）a. b.4 c. 和4 d.4或二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8.分解因式：= .9.在abc中，i是内心，bic=1300，则a的度数是 .10.已知点a（x1，-2）、b（x2,2）、c（x3,3）都在反比例函数的图像上，则x1，x2, x3,的大小关系（用号连接）是 .11.某品牌，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价 元.12.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 .13.如图，正aob的顶点a在反比例函数的图像上，则点b的坐标为 .14.如图，矩形纸片abc

4、d，ab=4，ad=3，折叠纸片使ad边与对角线bd重合，点a在bd上的落点为点，折痕为dg，则ag的长为 .15.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3次输出的结果为6，第2012次输出的结果为 .16.设，则= .17.如图，在平面直角坐标系中，aob是直角三角形，aob=300,a=900，ob=12,点p在oa上，且op= .若过点p作直线截aob的两边，使得截得的三角形与aob相似，则满足以上条件的直线的解析式为 .三、解答题（本大题共有9小题，共89分）18.（本题共2小题，满分12分）（1）（本题6分）计算：（

5、2）（本题6分）先化简：，再给a选择一个合适的数代入求值.19.（本题满分8分）如图，e、f是四边形abcd的对角线ac上的两点，ae=cf,be=df,bedf.求证：四边变形abcd是平行四边形. 20.（本题满分8分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已经模糊不清.如果用x、y表示这两个看不清楚的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字构成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍.（1）求x+y的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率.21.（本题满分8分）已知关于x的方程有两实数根.若满足，求k的值.22、（本题

6、满分10分）如图，直角梯形abcd中，adbc,a=900，ab=ad=6，dedc交ab于e，df平分edc交bc于f,连接ef.（1）证明：ef=cf;（2）当时，求ef. 23.（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，矩形abco的面积为15，边oa比oc大2.e为bc的中点，以oe为直径的交x轴于点d，过点d作dfae于点f.（1）求oa、oc的长；（2）求证：df是的切线.24.（本题满分9分）新城建设中某项目工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.已知甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队每天需付施工费2.5万元.（1

7、）求甲、乙两队工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）这项工程由甲工程队单独施工a天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程.如果总工期不能超过44天，并且施工费不超过65万元，求a的取值范围.25.（本题满分12分）已知关于x的二次函数的图像经过点c（0,1），且与x轴交于不同的两点a、b，点a的坐标是（1,0）.（1）求a的取值范围；（2）该二次函数的图像与直线y=1交于c、d两点，设a、b、c、d四点构成的四边形的对角线相交于点p，记pcd的面积为s1，pab的面积为s2，当0a1时，求证：s1- s2为常数，并求出该常数.（提示：请先根据题目条件在给定的平面直角坐标系中画出示意图）

8、.26.（本题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，菱形abcd的两个顶点c,d的坐标分别为（4,0），（0，3）.现有两动点p,q分别从a,c同时出发，点p沿线段ad向终点d运动，点q沿折线cba向终点a运动，设运动时间为t秒.（1）填空：菱形abcd的边长是 ，面积是 ；（2）探究下列问题：若点p的运动速度为每秒1个单位，点q的速度为每秒2个单位.当点q在线段ba上时，求apq的面积s关于t的函数关系式，以及s的最大值；若点p的速度为每秒1个单位，点q的速度变为每秒k个单位，则当t=4秒时，且pa=pq时，求出k的值.参考答案一、 选择题1-7 ccbacbdd二、 填空题8、 9、800 10、x2x3x1 11、21 12、 13、（2,0）14、 15、3 16、 17、三、解答题、】18、（1）2 （2）化简后为：1-a.代入的值不能为0，-119、略20、（1）4 （2）21、-322、（1）略 （2）ef=523、（1）oa=5，oc=3（2）证明odea即可24、（1）设乙单独完成要x天，则乙单独完成需要（x+30）天，则：，解得x=30，甲：60天，乙：30天（2）设还