几何画板国培

1、 1 几何画板概述 2 基本功能 3 特殊功能 4 制作技巧 几何画板 1.1 什么是几何画板？什么是几何画板？ 几何画板是一个优秀的专业学科平台软件，代表了当代专业工 具平台类教学软件的发展方向。它是以数学为根本，以“动态几何” 为特色来动态表现设计者的思想，供用户探索几何奥秘的一个新的 工具，该软件短小精悍，功能强大，开发的软件具有精确的数字化 描述和动态的参数交互功能，能够动态表示相关对象的关系，适合 教师根据教学需要自编微型课件。 1、启动、启动 2、界面介绍、界面介绍 图图6-1 2.1绘制基本几何图形绘制基本几何图形 1、新建文件、新建文件 2、基本几何、基本几何 图形的绘制图形的

2、绘制 表表6-1 3、 标注标签与加注释标注标签与加注释 标注或隐藏标签 移动标签 修改标签 加注释 4、选中操作对象的操作方法、选中操作对象的操作方法 选中对象选中对象 1）选中一个对象 移动鼠标到待选择对象上，单击鼠标左键，即可选中该对象。 2）选中两个以上离散的对象 同1)一次单击待选中的对象，即可实现选中多个离散的对象。 3）选中一个矩形区域内所有的对象 在适当的位置，按下鼠标左键，并拖拽，形成一个虚线框，使得待选对象都在 虚线框中时，松开左键即可被选中。按下Shift键不动，可同时选中若干个离散 区域。 4）选中画板的所有对象 执行“编辑选择所有”选项，即可选中所有对象 5）选中对象

3、的父母或子女 在选中一些对象后，执行“编辑选择父母”或“编辑选择子女”选项，即 可实现选中对象的“父母”或 “子女”的选择。 （2）操作过程）操作过程 对选中的对象才能执行相应的操作。操作可以通过选择有关的操作命 令：菜单命令或快捷键方式实现。 对选中的对象可执行以下操作： 删除、移动、复制、旋转、缩放、构造、度量、变换等操作。 表表6-2 1、关于页面控制和链接、关于页面控制和链接 页面控制 1）增加空白页 执行“文件文档选项”，弹出如图所示对话框，可以用来控制“页面” 和“工具”，这里选“页面” 图图6-2 2）复制页 链接技巧 1）页与页之间的链接 页与页之间的链接一般是做好各个模块后用

4、来控制各部分的跳转，用 以给使用者提高一个友好的界面。 执行“编辑操作类按钮链接”， 打开如图所示的“操作类按钮”链接 的属性对话框 2）链接到互联网 3）链接到本机上的程序或文件 图图6-3 例例1 1、2 2 按要求画图按要求画图 表表6-3 表表6-4 表表6-5 变换变换就是对几何图形进行平移、反射、旋转、缩放等操作。 几何画板可以有两种方法来进行变换。一种方法是用“变换”菜 单中的命令生成原对象的变换图像。另一种方法是利用不同的“选择 工具”，拖动指定对象进行变换。 常用变换的五种方式：选中一点标记中心，旋转缩放用；选中两 点标记向量，用向量控制平移；选中三点标记角度，用角度控制旋转

5、； 选中一条线段标记镜面，反射用；选中两条线段标记比值，用比值控 制缩放。 对选中的对象，按输入偏移量进行变换，会得到固定的像； 对选中的对象，按事先标记好的量进行变换，会得到可变的像。 具体操作如下表： 表表6-6 1、平移变换、平移变换 平移是一种既保距又保角的变换。应用“变换”菜单中的“平移”选项， 可以将一个或一个以上图形对象平移到指定方向上的指定位置。几何画板 中，平移可以按三大类九种方法来进行，其中的有些方法事先要标记角、 标记距离或标记向量。 按“极坐标”平移变换： 1）在对话框输入固定距离和固定角度的值； 2）按事先标记的角度和输入固定距离的值； 3）按事先标记的距离和输入固定

6、距离的值； 4）按事先标记的距离和标记的角度。 按“直角坐标”平移变换： 执行“变换平移”弹出如图所示的对话框。 图图6-4 1）在对话框输入水平方向固定距离和垂直方向固定距离的值； 2）按事先标记的距离（垂直方向用）和输入水平方向固定距离的值； 3）按事先标记的距离（水平方向用）和输入垂直方向固定距离的值； 4）按事先标记的距离（水平、垂直方向用）。 按“标记”平移变换： 按事先标记好的标记向量作平移 单击“平移”按钮后，画板上在距原来选中的对象（保持不动） 的指定方向上的指定位置出现平移后的像。按标记得到的像，可以 随标记量的变换而同步的移动，实现用标记控制像的任意移动。 例例4 4 用平

7、移变换绘制全等三角形用平移变换绘制全等三角形 2、 旋转变换旋转变换 应用“变换”菜单中的“旋转”选项，可以将一个或一个以上图形 对象，以某点为旋转中心，旋转到指定角度的位置。对于选中的对象， 执行“变换旋转”，在“旋转”对话框中“旋转参数”有两个单选框： 按“固定角度固定角度”旋转变换：直接输入固定角度值（正值为逆时针旋转， 负值为顺时针旋转）； 按“标记角度标记角度”旋转变换：按事先标记好的旋转中心和标记角度做旋转。 其中标记角的方法有： 依次选中一个角的三个顶点，执行“变换标记角度”，可以标 记一个角度； 选中某角的度量值或选中一个新建参数值（单位为弧度或度）， 执行“变换标记角度”，可

8、以标记一个角度。 例例5 5 画板上已有画板上已有OO，要求绘制以下图形：，要求绘制以下图形： 3、 反射变换反射变换 反射是指将选中对象按标记的镜面（即对称轴，可以是直线、射线或 线段）构造轴对称关系。先双击某一直线标记镜面，再选中一个或多个对 象应用“变换”菜单中的“反射”选项，将图形作镜面反射，亦称轴对称 变换。 4 缩放变换缩放变换 应用“变换”菜单中的“缩放”选项，可以将一个或多个图形对象，以 某一点为缩放中心，按比例作中心缩放。对于选中的对象，执行“变换缩 放”，在“缩放”对话框中“缩放参数”有两个单选框： 按“固定比”缩放变换：直接输入固定像与原像缩放的比值，分子式像值， 分母是

9、原像值； 按“标记比”缩放变换：按事先标记好的缩放中心和标记比作中心缩放。 例例6 6、用反射变换制作棱形、用反射变换制作棱形 例例7 7 用变比例缩放控制相似三角形。用变比例缩放控制相似三角形。 其中标记比的方法有： 选中两条线段，执行“变换标记线段比”，标记第一条线段长为分子， 第二条线段长为分母的一个比； 选中度量的比或选中一个参数（无单位），执行“变换标记比值”， 可以标记一个比。 选中同一直线上的三点，执行“变换标记比值”，可以标记以一、三 点距离为分子，一、二点距离为分母的一个比。这种方法控制比最为方便，根 据方向的变化，比值可以是正、零负等。 迭代的两种方式：先绘制出一个“循环节

10、”的图形（亦称原像）。 1.简单迭代简单迭代：先选中原像一个点或多个点（亦称原像点），然后执 行“变换迭代”，在“迭代”对话框中选取与原像点对应的一组 （初像点）或多组映射点和迭代次数，最后按“迭代”按钮。即可 得到固定迭代的像。 2.深度迭代深度迭代：新建一个参数n（取正整数），先选中原像一个点或多 个点和参数n，并按着Shift键，然后执行“变换深度迭代”，在 “迭代”对话框中选取与原像点相对应的一组或多组映射点，最后 按“迭代”按钮。即可得到动态迭代的像。选中参数n，按“+”号键， 增加迭代，按“”号键，减少迭代。 原像点的确定：原像点的确定：第一次迭代的出发点为原像点原像点，取决于绘制

11、基本图形 的起始条件。例如：若用圆绘制正多边形，则取圆上第一个顶点为原像点； 若用线段绘制正多边形，取第一条边得两个端点为原像点。 初像点的确定：初像点的确定：第二次迭代的出发点为初像点初像点，它是和原像点个数相 同且相对应的一组点。例如：若用圆绘制正多边形，则取圆上第二个顶点 为初像点；若用线段绘制正多边形，取第二条边得两个端点为初像点。 注意：注意：凡是和原像点或初像点相关联的对象（点、弧、线等），也作为原 像的组成部分进行迭代。例如：原像点与初像点的连线，初像点与圆心的 连线等。 例例8 8 用迭代功能绘制正十二变形用迭代功能绘制正十二变形 3.1动画功能动画功能 1、动画制作规则、动画

12、制作规则 动画 动点在某一条路径（如圆周、圆弧、直线、线段、轨迹、平面或多 边形内部）上的运动。 动点的选择 路径上的任意点（父母点是以平面为路径的自由点）。建立 动画按钮只跟动点有关，路径由系统自动匹配。 建立动画按钮 选中一个或多个动点，执行“编辑操作类按钮动画”， 在弹出的“操作类按钮动画对象属性”对话框中，确定各动点的运动方向、 运动速度和播放次数，最后单击“确定”按钮，就建立了一个关于运动对象 的“动画”按钮。 单击“动画”按钮，动点就会沿着它所在的路径运动，再单击“动画”按钮， 就会停止动画。 例例9 9 按下列要求绘制万花筒按下列要求绘制万花筒 几何画板不仅可以让一个点沿着一条路

13、径运动，也可以定义“点到 点”的运动。前者叫“动画动画”，后者叫“移动移动”。 定定 义义“移动移动”的方法是的方法是：同时选中两个点作为当前对象，执行 “编辑操作类按钮移动”，并指定移动的速度后，按“确定”按 钮，在画板上就会出现“移动”按钮。 单击“移动”按钮，就可以实现从第一个点向第二个点的移动，再 单击就会停止移动，这种运动一般是沿直线的移动。若是用圆弧上两 点所作的移动，就可以实现沿弧线的移动。 范例、10小圆的移动 作轨迹的两种方式两种方式：其一为执行“显示追踪”，追踪轨迹上的 动点（线），在动画中留下的轨迹（不能保留），可以动态演示轨 迹形成的过程。适用于制作动态演示课件；其二为执行“构造轨 迹”，对选中的自变量动点和轨迹上的动点（线），生成轨迹（可 保留），可以整体把握轨迹变化、揭示和发现新规律。 1、 轨迹追踪轨迹追踪 几何画板可以对点、线、圆或弧等基本对象进行轨迹追踪，其 方法方法是：首先选中要进行追踪的对象，然后执行“显示追踪”， 此时，移动图形时，该对象就会留下相应的轨迹。 如果想取消轨迹追踪，可以先选中要取消的追踪对象，然后再执行 一次“显示追踪”，即可。