电机与拖动基础2

1、第第2章章 电力拖动系统电力拖动系统 动力学动力学 2.1 电力拖动系统运动方程式电力拖动系统运动方程式 拖动：原动机带动生产机械运动。拖动：原动机带动生产机械运动。 电力拖动：用电动机作为原动机的拖动方式。电力拖动：用电动机作为原动机的拖动方式。 1. 电力拖动系统的组成电力拖动系统的组成 电动机电动机传动机构传动机构工作机构工作机构控制设备控制设备 电源电源 2. 电力拖动系统的优点电力拖动系统的优点 (1) 电能易于生产、传输、分配。电能易于生产、传输、分配。 (2) 电动机类型多、规格全，具有各种特性，能满电动机类型多、规格全，具有各种特性，能满 足各种生产机械的不同要求。足各种生产机

2、械的不同要求。 第第2 章章 电力拖动系统动力学电力拖动系统动力学 一、电力拖动系统的组成一、电力拖动系统的组成 (3) 电动机损耗小、效率高、具有较大的短时电动机损耗小、效率高、具有较大的短时 过载能力。过载能力。 (4) 电力拖动系统容易控制、操作简单、电力拖动系统容易控制、操作简单、 便于实现自动化。便于实现自动化。 3. 应用举例应用举例 精密机床、重型铣床、精密机床、重型铣床、 初轧机、初轧机、 高速冷轧机、高速造纸机、风机、水泵高速冷轧机、高速造纸机、风机、水泵 电力拖动系统的组成电力拖动系统的组成 二、二、 典型生产机械的运动形式典型生产机械的运动形式 1. 单轴旋转系统单轴旋转

3、系统 电动机、传动机构、工作机构等所有运动部件电动机、传动机构、工作机构等所有运动部件 均以同一转速旋转。均以同一转速旋转。 2. 多轴旋转系统多轴旋转系统 第第2 章章 电力拖动系统动力学电力拖动系统动力学 电动机电动机工作机构工作机构 电动机电动机工作机构工作机构 3. 多轴旋转运动加平移运动系统多轴旋转运动加平移运动系统 4. 多轴旋转运动加升降运动系统多轴旋转运动加升降运动系统 典型生产机械的运动形式典型生产机械的运动形式 电动机电动机 工作机构工作机构 电动机电动机 G 三、三、 电力拖动系统转动方程式电力拖动系统转动方程式 1. 单轴电力拖动系统的单轴电力拖动系统的动力学动力学方程

4、方程 T2TL= J d d t J 转动惯量（转动惯量（kgm2） 旋转角加速度（旋转角加速度（rad/s2） 惯性转矩（惯性转矩（Nm T2 = TT0 第第2 章章 电力拖动系统动力学电力拖动系统动力学 d d t J d d t 负载转矩 TL 驱动转矩 T2 电动机转矩 T 空载转矩 T0 电力拖动系统的运动方程式电力拖动系统的运动方程式 TTL= J d d t 忽略忽略 T0 ，则，则 飞轮矩飞轮矩 (Nm2) 因为因为 J = m 2 G g = D 2 （） 2GD2 4g = 旋转部分的旋转部分的 质量（质量（kg） 回转半径回转半径 (m) 2 n 60 T2TL = G

5、D2 d 4g d t 回转直径回转直径 (m) 对于均匀实心圆柱体，对于均匀实心圆柱体， 与几何半径与几何半径 R 的关系为的关系为 R 2 = = GD 2 dn 375 d t GD2 dn 375 d t T2TL = 电力拖动系统的运动方程式电力拖动系统的运动方程式 GD2 dn 375 d t TTL = 忽略忽略 T0 ，有，有 当当 T2TL 时，时， n dn d t 0 加速的暂态过程。加速的暂态过程。 当当 T2 = TL 时，时， dn d t = 0 稳定运行。稳定运行。 当当 T2TL 时，时， n dn d t 0 减速的暂态过程。减速的暂态过程。 n = 0 n

6、 = 常数常数 负载吸收负载吸收 的功率的功率 (1) T2 0 ， 电动机输出机械功率电动机输出机械功率 (2) T2 0 ， 电动机输入机械功率电动机输入机械功率 2. 单轴电力拖动系统的功率平衡方程单轴电力拖动系统的功率平衡方程 T2 TL = J d d t （ ） = d d t J 2 1 2 电动机输电动机输 出的功率出的功率 系统动能系统动能 P2PL = J d d t 电力拖动系统的运动方程式电力拖动系统的运动方程式 即即 T2 与与 方向相同。方向相同。 即即 T2 与与 方向相反。方向相反。 (3) TL 0， 负载从电动机吸收机械功率。负载从电动机吸收机械功率。 (4

7、) TL 0， 负载释放机械功率给电动机（拖动系统）。负载释放机械功率给电动机（拖动系统）。 (5) P2PL， (6) P2PL， 和和 n 不能突变，不能突变， 即系统不可能具有无穷大的功率。即系统不可能具有无穷大的功率。 电力拖动系统的运动方程式电力拖动系统的运动方程式 即即 TL 与与 方向相反。方向相反。 即即 TL与与 方向相同。方向相同。 ，加速状态，加速状态， ，减速状态，减速状态， 否则否则 J d d t 系统动能增加。系统动能增加。 系统动能减少。系统动能减少。 2.2 多轴电力拖动系统简化多轴电力拖动系统简化 z1 z4 z5 z2 z3 z6 效效 等等 1. 等效负

8、载转矩等效负载转矩 等效（折算）原则：等效（折算）原则：机械功率不变。机械功率不变。 TL = Tm t m = Tm j t 第第2 章章 电力拖动系统动力学电力拖动系统动力学 电动机电动机 工作机构工作机构 n TL n1 n2 nm Tm 电动机电动机等效负载等效负载 n TL TL t = Tmm 传动机构传动机构 的效率的效率 传动机构传动机构 的转速比的转速比 一、多轴旋转系统的折算一、多轴旋转系统的折算 传动机构的总转速比传动机构的总转速比 j = j1 j2 jm m j = n nm = 1 j1 = n n1 = 1 2 j2 = n1 n2 = 2 m jm = n2 n

9、m = 多轴旋转系统的折算多轴旋转系统的折算 常见传动机构的转速常见传动机构的转速 比的计算公式：比的计算公式： (1) 齿轮传动齿轮传动 n1 n2 j = z2 z1 = (2) 皮带轮传动皮带轮传动 n1 n2 j = D2 D1 = (3) 蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动 n1 n2 j = z2 z1 = 齿轮的齿数齿轮的齿数 皮带轮的直径皮带轮的直径 蜗轮的齿数蜗轮的齿数 蜗杆的头数蜗杆的头数 2. 等效转动惯量（飞轮矩）等效转动惯量（飞轮矩） 等效（折算）原则：等效（折算）原则：动能不变。动能不变。 设各部分的转动惯量为：设各部分的转动惯量为： 1 2 J2 = 1 2 JR 2 1

10、2 J1 12 1 2 Jmm2 多轴旋转系统的折算多轴旋转系统的折算 n TL n1 n2 z1 z4 z5 z2 z3 z6 电动机电动机 工作机构工作机构 nm Tm JR J1 J2 Jm 1 2 J2 22 J = JRJ1 J2 Jm 1 m 2 2 2 2 J = JRJ1 J2 Jm n1 n nm n 2 2 2 n2 n 如果在电动机和工作机构之间总共还有如果在电动机和工作机构之间总共还有 n 根中间轴，根中间轴， 则则: j = j1 j2 jn jm 或或: : GD2 = 4gJ 多轴旋转系统的折算多轴旋转系统的折算 J2 j1 j2 J = JR J1 j1 2 2

11、2 Jm j1 j2 jm 2 2 2 J2 j1 j2 = JR J1 j1 2 22 Jm j 2 J = JRJ1 J2 Jn Jm n1 n nn n 2 2 2 2 n2 n nm n J2 ( j1 j2) J = JR J1 j1 2 2 Jn ( j1 j2 jn )2 Jm j 2 多轴旋转系统的折算多轴旋转系统的折算 【例例 2.2.1】 某车床电力拖动系统，传动机构为齿某车床电力拖动系统，传动机构为齿 轮组（如图示），经两级减速后拖动车床的主轴，已知轮组（如图示），经两级减速后拖动车床的主轴，已知 n = 1 440 r/min ，切削力，切削力 F = 2 000 N，

12、工件直径，工件直径 d = 150 mm，各齿轮的齿数为，各齿轮的齿数为 z1 = 15，z2 = 30，z3 = 30，z4 = 45，各部分的转动惯量，各部分的转动惯量 JR = 0.076 5 kgm2，J1 = 0.051 kgm2，Jm = 0.063 7 kgm2 。传动机构的传动效率。传动机构的传动效率 t = 0.9。求：。求：(1) 切削功率切削功率 Pm 和切削转矩和切削转矩 Tm ； (2) 折算成单折算成单 轴系统后的等效轴系统后的等效 TL、JL 和和 GD2 。 解：解： (1) 切削功率切削功率 Pm 和切削转矩和切削转矩 Tm n JR n1 J1 z1 z4

13、z2 z3 电动机电动机车床车床 nm Jm z2 z1 j2 = = = 2 30 15 z4 z3 jm = = = 1.5 45 30 j = j1 jm = 21.5 = 3 n j nm = = r/min = 480 r/min 1 440 3 多轴旋转系统的折算多轴旋转系统的折算 d nm 60 Pm = F 3.140.15480 60 = 2 000 W = 7.536 kW Tm = 2 60 Pm nm = Nm = 150 Nm 60 23.14 7 536 480 (2) 折算成单轴系统后的等效折算成单轴系统后的等效 TL、JL 和和 GD2 TL = Tm j t

14、= Nm = 55.56 Nm 150 30.9 J = JR J1 j1 2 Jm j 2 = 0.076 5 kgm 2 = 0.096 3 kgm 2 0.051 22 0.063 7 32 ( ) GD2 = 4gJ = 49.810.096 3 Nm 2 = 3.78 Nm 2 目的目的 将平移作用力将平移作用力 Fm 折算为等效转矩折算为等效转矩 TL 。 将平移运动的质量将平移运动的质量 m 折算为等效折算为等效 J 或或 GD2 。 1. 等效负载转矩等效负载转矩 等效（折算）原则：等效（折算）原则：机械功率不变。机械功率不变。 TL t = Fmvm 二、二、 平移运动系统的

15、折算平移运动系统的折算 vm Fm 作用力作用力 平移速度平移速度 第第2 章章 电力拖动系统动力学电力拖动系统动力学 4 3 2 n1 工件工件 (m) 刨刀刨刀 齿条齿条 齿轮齿轮 电动机输电动机输 出出 的机械功率的机械功率 切削功率切削功率 TL = Fmvm t = Fmvm t n 60 2 2. 等效转动惯量（飞轮矩）等效转动惯量（飞轮矩） 等效（折算）原则：动能不变。等效（折算）原则：动能不变。 (1) 平移运动折算成旋转运动平移运动折算成旋转运动 平移运动系统的折算平移运动系统的折算 vm Fm 作用力作用力 平移速度平移速度 4 3 2 n1 工件工件 (m) 刨刀刨刀 齿

16、条齿条 齿轮齿轮 1 2 Jm2 = 1 2 m vm 2 Jm = m vm 2 2 Gm g vm n2 Jm = 60 2 2 2 = 9.3 Gm vm n2 2 (2) 等效单轴系统的转动惯量和飞轮矩等效单轴系统的转动惯量和飞轮矩 平移运动系统的折算平移运动系统的折算 1 2 J2 = 1 2 JR 2 1 2 J1 12 1 2 J2 22 1 2 m vm 2 1 2 J2 = JR 2 J1 12 J2 22 Jm2 1 2 1 2 1 2 1 2 J = JRJ1 J2 Jm 1 2 2 2 J = JRJ1 J2 Jm n1 n 2 2 n2 n 一般公式：一般公式： J2

17、 ( j1 j2) J = JR Jm J1 j1 2 2 Jn ( j1 j2 jn )2 【例例 2.2.2】 有一大型车床，传有一大型车床，传 动机构如图示。已知：动机构如图示。已知： 刀架重：刀架重： Gm = 1 500 N 移动速度：移动速度：vm= 0.3 m/s 刀架与导轨之间的摩擦系数：刀架与导轨之间的摩擦系数： = 0.1 电动机：电动机： n = 500 r/min， JM = 2.55 kgm2 齿轮齿轮1：z1 = 20，Jz1 = 0.102 kgm2 齿轮齿轮2：z2 = 50，Jz2 = 0.51 kgm2 齿轮齿轮3：z3 = 30，Jz3 = 0.255 k

18、gm2 齿轮齿轮4：z4 = 60，Jz4 = 0.765 kgm2 传动机构：传动机构： t = 0.8 求求: 电动机轴上的等效电动机轴上的等效 TL 和和 J 。 解解: (1) 等效等效TL 平移作用力平移作用力 Fm = Gm = 0.11 500 N = 150 N vm Fm 4 3 2 n1 工件工件 (m) 刨刀刨刀 齿条齿条 齿轮齿轮 平移运动系统的折算平移运动系统的折算 平移运动系统的折算平移运动系统的折算 TL= Fmvm t n 60 2 = Nm = 1.075 Nm 60 6.28 1500.3 0.8500 (2) 等效转动惯量等效转动惯量J z2 z1 j1

19、= 50 20 = = 2.5 z4 z3 j2 = 60 30 = = 2 JR = JMJz1 J1 = Jz2Jz3 J2 = Jz4 = (2.550.102) kgm2 = 2.652 kgm2 = (0.510.255) kgm2 = 0.765 kgm2 = 0.765 kgm2 Jm = 9.3 Gm vm n2 2 = 9.3 kgm2 1 5000.32 5002 = 0.005 02 kgm2 J2 ( j1 j2) J = JR Jm J1 j1 2 2 0.765 (2.52)2 = 2.652 0.005 02 kgm2 0.765 2.52 = 2.652 kgm

20、2 平移运动系统的折算平移运动系统的折算 电动机输出电动机输出 的机械功率的机械功率PL 工作机构的工作机构的 机械功率机械功率Pm 三、三、 升降运动系统的折算升降运动系统的折算 目的目的 将将 Gm 折算为等效折算为等效 TL。 将将 m 折算为等效折算为等效 J。 1. 等效负载转矩（升降力的折算）等效负载转矩（升降力的折算） TL t = Gmvm 第第2 章章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 Gm 电动机电动机 vm z2 z1 z4 z3 提升重物时，提升重物时，Gm 是阻力，电动机工作在电动是阻力，电动机工作在电动 状态，状态，PLPm ；下放重物时，；下放重物

21、时，Gm 是动力，是动力， 电动机工作在制动状态，电动机工作在制动状态，PLPm 。 TL = Gmvm t = Gmvm t n 60 2 传动效率：传动效率： 升降运动系统的折算升降运动系统的折算 t = 100% Pm PL 则提升时则提升时 t1 ，下放时，下放时 t1。 2. 等效转动惯量（升降质量的折算）等效转动惯量（升降质量的折算） (1) 升降运动折算成旋转运动升降运动折算成旋转运动 1 2 Jm2 = 1 2 m vm 2 Jm = m vm 2 2 = 9.3 Gm vm n2 2 (2) 等效单轴系统的转动惯量等效单轴系统的转动惯量 J2 ( j1 j2) J = JR

22、Jm J1 j1 2 2 Jn ( j1 j2 jn )2 a b c d e f g h 电动机电动机 蜗杆蜗杆 蜗轮蜗轮 齿轮齿轮 齿轮齿轮 卷筒卷筒 导轮导轮 重物重物 双头双头 20 10 40 0.15 0.025 0.40 0.075 8 1.25 1.25 10 000 0.1 0.1 升降运动系统的折算升降运动系统的折算 【例例 2.2.3】 某起重机的电力拖动系统如图示。各某起重机的电力拖动系统如图示。各 运动部件的的有关数据如下：运动部件的的有关数据如下： 编号编号 名称名称 齿数齿数 转动惯量转动惯量J/kgm2 重力重力G/N 直径直径 d/m 传动效率传动效率 t =

23、 0.8，提，提 升速度升速度 vm = 9.42 m/s。 试求电动机的转速试求电动机的转速 na 以及折算到电动机轴以及折算到电动机轴 上的等效上的等效 TL 和和 J。 d na b a f g c e h vm 升降运动系统的折算升降运动系统的折算 解解: (1) 电动机的转速电动机的转速 na 卷筒和导轮的转速卷筒和导轮的转速 nf = ng = vm dg = r/min = 30 r/min 9.42 3.140.1 转速比转速比 zc zb j1 = 20 2 = = 10 ze zd j2 = 40 10 = = 4 转速转速 na na = nb = j1 j2 nf =

24、10430 r/min = 1 200 r/min d na b a f g c e h vm d na b a f g c e h vm (2) 求等效负载转矩求等效负载转矩 TL TL= Gmvm t n 60 2 = Nm = 937 Nm 60 6.28 10 0009.42 0.81 200 (3) 求等效转动惯量求等效转动惯量 J JR = JaJb J1 = JcJd J2 = JeJfJg = (81.251.25) kgm2 = 10.5 kgm2 = (0.15 0.025) kgm2 = 0.175 kgm2 = (0.40.075) kgm2 = 0.475 kgm2

25、升降运动系统的折算升降运动系统的折算 升降运动系统的折算升降运动系统的折算 Jm = 9.3 Gm vm n2 2 = 9.3 kgm2 10 0009.422 1 2002 = 5.73 kgm2 d na b a f g c e h vm J2 ( j1 j2) J = JR Jm J1 j1 2 2 10.5 (104)2 = 0.175 5.73 kgm2 0.475 102 = 5.916 kgm2 传传 动动 机机 构构 第第2章章 电力拖动系统动力学电力拖动系统动力学 W 系列螺旋平面减速电机系列螺旋平面减速电机 第第2章章 电力拖动系统动力学电力拖动系统动力学 S 系列斜齿轮蜗

26、轮蜗杆减速电机系列斜齿轮蜗轮蜗杆减速电机 第第2章章 电力拖动系统动力学电力拖动系统动力学 R 系列斜齿轮减速电机系列斜齿轮减速电机 第第2章章 电力拖动系统动力学电力拖动系统动力学 K 系列斜齿轮伞齿轮减速电机系列斜齿轮伞齿轮减速电机 第第2章章 电力拖动系统动力学电力拖动系统动力学 F 系列平行轴斜齿轮减速机系列平行轴斜齿轮减速机 第第2章章 电力拖动系统动力学电力拖动系统动力学 蜗蜗 轮轮 蜗蜗 杆杆 第第2章章 电力拖动系统动力学电力拖动系统动力学 2.3 电力拖动系统稳定运行的条件电力拖动系统稳定运行的条件 1. 负载的机械特性负载的机械特性 n = f (TL) 转速和转矩的参考方

27、向：转速和转矩的参考方向： O TL n +TL TL (1) 恒转矩负载特性恒转矩负载特性 反抗性恒转矩负载反抗性恒转矩负载 n T (T2) TL(T0) 由摩擦力产生的。由摩擦力产生的。 当当 n0， TL0。 当当 n 0，TL0。 如机床平移机构、如机床平移机构、 压延设备等。压延设备等。 第第2章章 电力拖动系统动力学电力拖动系统动力学 O TL n O TL n 位能性恒转矩负载位能性恒转矩负载 由重力作用产生的。由重力作用产生的。 当当 n0， TL0。 当当 n 0，TL0。 如起重机的提升机构如起重机的提升机构 和矿井卷扬机等。和矿井卷扬机等。 (2) 恒功率负载特性恒功率

28、负载特性 TL n = 常数。常数。 如机床的主轴系统等。如机床的主轴系统等。 TL 1 n 电力拖动系统稳定运行电力拖动系统稳定运行 (3) 通风机负载特性通风机负载特性 O TL n TLn2 TL 的方向始终与的方向始终与 n 的方向相反。的方向相反。 如通风机、水泵、油泵等。如通风机、水泵、油泵等。 实际的通风机负载实际的通风机负载 O TL n T0 TL = T0k n2 实际的机床平移机构实际的机床平移机构 O TL n 电力拖动系统稳定运行电力拖动系统稳定运行 2. 稳定运行条件稳定运行条件 工作点：工作点： 在电动机的机械特性与负载在电动机的机械特性与负载 的机械特性的交点上。的机械特性的交点上。 稳定运行稳定运行:即：即：TTL = 0 运动方程运动方程:TTL = J d d t TTL 0加速加速 TTL 0减速减速 n = 常数常数