电路分析期末

1、北京理工大学北京理工大学Beijing institute of technology 电路分析基础课件电路分析基础课件 主讲教师：谢征主讲教师：谢征 电子邮件：电子邮件： 第一章第一章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系 第二章第二章 运用独立电流、电压变量的分析方法运用独立电流、电压变量的分析方法 第四章第四章 分解法及单口网络分解法及单口网络 第六章第六章 电容元件和电感元件电容元件和电感元件 第七章第七章 一阶电路一阶电路 第八章第八章 二阶电路二阶电路 北京理工大学北京理工大学Beijing institute of technology 电路分析基础课件电

2、路分析基础课件 第十章第十章 交流动态电路交流动态电路 第十一章第十一章 阻抗与导纳阻抗与导纳 第十二章第十二章 正弦稳态功率和能量正弦稳态功率和能量 三相电路三相电路 第十三章第十三章 电路的频率响应电路的频率响应 第十四章第十四章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器 第一章第一章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系 1.电路及电路模型，集总假设电路及电路模型，集总假设 2.电路变量，电压，电流及功率电路变量，电压，电流及功率 3.基尔霍夫定律基尔霍夫定律 4.电阻元件电阻元件 5.电压源 电压源 6.电流源 电流源 7.分压电路，分流电路 分压电路，分流电路

3、 8.受控源 受控源 9.两类约束，支路电压法和支路电流法 两类约束，支路电压法和支路电流法 10.线性电路和叠加定理 线性电路和叠加定理 第一章第一章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系 主要内容：主要内容： 1.1.基本概念基本概念：电路及电路模型、集总假设、电路变量、电流、：电路及电路模型、集总假设、电路变量、电流、 电压、功率、独立电源、受控源、参考方向及关电压、功率、独立电源、受控源、参考方向及关 联参考方向。联参考方向。 2.2.基本定律基本定律：基尔霍夫定律，欧姆定律：基尔霍夫定律，欧姆定律( (VAR)VAR)。 3.3.线性电路和叠加定理线性电路和叠

4、加定理。 1-1电路及电路模型、集总假设电路及电路模型、集总假设 一、一、电路电路 若干个电气设备或电子器件按照一定的方式连接起来构成若干个电气设备或电子器件按照一定的方式连接起来构成 电流的通路电流的通路 叫作叫作 电路电路 例如手电筒电路：例如手电筒电路： 二、二、集总假设、电路模集总假设、电路模 型型 、在器件的尺寸远小于正常工作频率所对应的波长时，在器件的尺寸远小于正常工作频率所对应的波长时， 可将它所反映的物理现象分别进行研究，即用三种基本元件可将它所反映的物理现象分别进行研究，即用三种基本元件 表示其三种物理现象，这就是表示其三种物理现象，这就是集总假设集总假设。 采用集总假设的条

5、件：采用集总假设的条件：部件的尺寸远小于正常工作频率所部件的尺寸远小于正常工作频率所 对应的波长。对应的波长。 、理想元件（集总元件）理想元件（集总元件） 电阻元件：只表示消耗电能的元件电阻元件：只表示消耗电能的元件 电容元件：电容元件：只表示储存电场能量的元件只表示储存电场能量的元件 电感元件：电感元件：只表示储存磁场能量的元只表示储存磁场能量的元 件件 除以上三种除以上三种( (电阻电阻 电容电容 电感）集总元件（电感）集总元件（理想元件理想元件）外，）外， 还有还有电源元件电源元件( (电压源、电流源电压源、电流源) )和和耦合元件耦合元件。 其中二端元件有其中二端元件有 ：电阻元件：电

6、阻元件 电感元件电感元件 电容元件电容元件 电压源电压源 电流源。电流源。 四端元件有四端元件有 ：受控源：受控源 耦合电感耦合电感 理想变压器理想变压器。 也可分为也可分为有源元件有源元件和和无源元件无源元件： (1)有源元件有源元件: 独立源：电压源，电流源。独立源：电压源，电流源。 受控源：电压控制电压源，电流控制电压源，受控源：电压控制电压源，电流控制电压源， 电压控制电流源，电流控制电流源电压控制电流源，电流控制电流源 (2)无源元件无源元件: 电阻元件，电容元件，电感元件，耦合电感，电阻元件，电容元件，电感元件，耦合电感， 理想变压器。理想变压器。 .3.实际元件的模型实际元件的模

7、型: : 一个实际元件在某种条件下都可以找到它的模型。有些一个实际元件在某种条件下都可以找到它的模型。有些 实际元件的模型比较简单，可以由一种理想元件构成，有些实际元件的模型比较简单，可以由一种理想元件构成，有些 实际元件的模型比较复杂，要用几种理想元件来构成。实际元件的模型比较复杂，要用几种理想元件来构成。 三三.电路模型电路模型 : 由集总（理想）元件构成的电路叫由集总（理想）元件构成的电路叫电路模型电路模型. . ! 我们所研究的是我们所研究的是电路模型电路模型而不是实际电路。而不是实际电路。 1-2电路变量、电流电路变量、电流、电压及功率电压及功率 电路分析电路分析：给定电路结构及电路

8、参数，求各部分的给定电路结构及电路参数，求各部分的 电压、电流叫电压、电流叫电路分析。电路分析。 一一 电流电流 1.定义：带电粒子的定向运动（有秩序的运动）形成定义：带电粒子的定向运动（有秩序的运动）形成电流。电流。 i(t)=dq/dt 电荷的变化率电荷的变化率 方向：正电荷运动的方向方向：正电荷运动的方向 大小和方向随时间大小和方向随时间变化变化的的 电流叫电流叫交流交流-交变电流。交变电流。 大小和方向都不随时间而大小和方向都不随时间而 改变的电流叫改变的电流叫直流直流-恒定电流。恒定电流。 根据所设参考方向进行计算，根据所设参考方向进行计算， 如果求出如果求出 i0 ，则则 真实方向

9、与参考方向一致真实方向与参考方向一致 如果求出如果求出 i0 ，则则 真实方向与参考方向相反真实方向与参考方向相反 对于交流电路和复杂的直流电路，由于无法确定某一支对于交流电路和复杂的直流电路，由于无法确定某一支 路电流的真实方向，所以引入电流的参考方向。路电流的真实方向，所以引入电流的参考方向。 电流的参考方向电流的参考方向：预先假定的方向，用箭头表示，预先假定的方向，用箭头表示， 也称也称正正 方向方向 2.电流的参考方向电流的参考方向 在电路分析中，电路中标出的电流方向都是参考方向。在电路分析中，电路中标出的电流方向都是参考方向。 如果没有方向，自己要设一个参考方向，在图上标出，按所如果

10、没有方向，自己要设一个参考方向，在图上标出，按所 标参考方向进行计算。不设参考方向，算出的结果没有意义。标参考方向进行计算。不设参考方向，算出的结果没有意义。 算得结果的正负配合参考方向就可确定真实方向，但不算得结果的正负配合参考方向就可确定真实方向，但不 必把参考方向改为真实方向。必把参考方向改为真实方向。 二二 电压电压 1.1.定义：单位正电荷由定义：单位正电荷由a a点移动到点移动到b b点所获得或失去的能量，点所获得或失去的能量， 即即 a,b a,b两点之间的两点之间的电压。电压。 2.电压参考极性：电压参考极性： 与电流一样，电压也需要参考极性。与电流一样，电压也需要参考极性。

11、电压的参考极性电压的参考极性用用+，-号表示号表示,+号表号表 示高电位，示高电位，-表示低电位。表示低电位。 u(t)=dw/dq 获得能量，获得能量，a点电位低，点电位低，b点电位高。点电位高。 失去能量，失去能量，a点电位高，点电位高，b点电位低。点电位低。 uab指指ab的电压降的电压降 按所设参考极性进行计算，按所设参考极性进行计算， 如果求出如果求出 uab0 ，则则 真实极性与参考极性一致。真实极性与参考极性一致。 如果求出如果求出 uab0 P(t)0 吸收功率吸收功率 P(t)0 P(t)0 放出功率放出功率 （1 1）u=-2V,i=1A u=-2V,i=1A （2 2）u

12、=2V,i=1Au=2V,i=1A P(t)=ui=-2 P(t)=ui=-2 1=- 2W1=- 2W0 P(t)=-ui=-(20 P(t)=-ui=-(2 1)=-2W1)=-2W0 0 产生功率产生功率 产生功率产生功率 注：功率公式不公适用于一元件，对任一部分电路也适用。注：功率公式不公适用于一元件，对任一部分电路也适用。 例题：求下图的P(t)P(t) 1-31-3基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 是集总电路中电流和电压分别遵循的基是集总电路中电流和电压分别遵循的基 本规律，是分析集总电路的基本依据，首先，要学习电本规律，是分析集总电路的基本依据，首先，要学习电

13、路中的几个名词。路中的几个名词。 1. 1.支路支路 ：任何一个二端元件称为一条支路。：任何一个二端元件称为一条支路。 2. 2.节点节点 ：两条或两条以上支路的连接点。：两条或两条以上支路的连接点。 3. 3.回路回路 ：任何一个闭合的路径叫回路。：任何一个闭合的路径叫回路。 4. 4.网孔网孔 ：在回路中不含有其他支路的回路称为网孔。：在回路中不含有其他支路的回路称为网孔。 5 5个支路个支路 3 3个节点个节点 6 6个回路个回路 3 3个网孔个网孔 一一 、基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电流定律- -KCLKCL 对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，对于任一集总电路中的任一节点，在任

14、一时刻， 流出（流入）该节点的电流的代数和为零。流出（流入）该节点的电流的代数和为零。 例如图示： KCL也可以表述为：也可以表述为： 对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出节点的对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出节点的 电流的总和等于流入这个节点的电流的总和。电流的总和等于流入这个节点的电流的总和。 如右图所示：如右图所示：i7,i8,i9,i10 i7,i8,i9,i10 从一从一 个节点流出，流入另一个节点，个节点流出，流入另一个节点， 可以得出：可以得出： - -i i1 1+i+i2 2+i+i3 3-i-i4 4-i-i5 5+i+i6 6=0=0 说明说明KC

15、LKCL也适用于任一也适用于任一闭合面。闭合面。 KCL是电流连续性的体现，集总参数电路中的节点不是电流连续性的体现，集总参数电路中的节点不 能聚集电荷，有多少电荷流入就必须有多少电荷流出。能聚集电荷，有多少电荷流入就必须有多少电荷流出。 此定律与元件性质无关，是对支路电流所加的约束。此定律与元件性质无关，是对支路电流所加的约束。 KCL不仅适用于节点，也适用于任一闭合面，闭合面不仅适用于节点，也适用于任一闭合面，闭合面 可以看成一个广义的节点。可以看成一个广义的节点。 重重 点点 ： 解：解： 对节点对节点A列列KCL方程方程 设电流流出为正设电流流出为正 I I1 - I I2 +I I3

16、=0 I I3 =- I I1 + I I2 =(-2)+(-1)=-3A 可见可见I I3的真实方向与参考方向相反的真实方向与参考方向相反 I I4= I I3 =-3A 例例1： 求图示电路中的未知电流。求图示电路中的未知电流。 已知已知 I I1=2A I I2=-1A I I6=4A 对节点对节点C列列KCL方程方程 I I2 - I I4 + I I5 5- I I6 =0 I I5 5= -I I2 + I I4 + I I6 = - (-1)+(-3)+(4)=2A 说明说明I I5 5 的真实方向与参考方向相同。的真实方向与参考方向相同。 也可用节点也可用节点B求：求： - I

17、 I1 - I I5 5 + I I6 =0 I I5 5 = -I I1 + I I6 =(-2)+(4)=2A 解后总结：解后总结： 注意两套符号注意两套符号: : 括号前的符号括号前的符号取决于参考方向相对于节点的关系取决于参考方向相对于节点的关系 。设流出为正，流入为负，是列方程出现的符号。设流出为正，流入为负，是列方程出现的符号。 括号里的符号括号里的符号是电流本身的符号，反映真实方向是电流本身的符号，反映真实方向 和参考方向的关系，正的相同，负的相反。和参考方向的关系，正的相同，负的相反。 求出的值无论正负，都不要把参考方向改成真实求出的值无论正负，都不要把参考方向改成真实 方向。

18、方向。 请认真体会相关概念，解题规范。多加练习！请认真体会相关概念，解题规范。多加练习！ 二二. .基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律- -KVLKVL 对于任一集总参数电路中的任一回路，在任一时刻对于任一集总参数电路中的任一回路，在任一时刻 ，沿回路电压降的代数和等于零。，沿回路电压降的代数和等于零。 从从A A点出发，沿顺时针方向（也可相反），电压降取正，点出发，沿顺时针方向（也可相反），电压降取正， 电压升取负。电压升取负。 u u1 1+ +u u2 2- -u u3 3+ +u u4 4- -u u5 5= =0 0 这五个电压线性相关。如果只有一个未知电压，这个电压这五个电压线性相关

19、。如果只有一个未知电压，这个电压 可求。可求。 此定律反映了能量守恒原理，单位正电荷从此定律反映了能量守恒原理，单位正电荷从A点出发绕行一点出发绕行一 周回到周回到A点得到或失去的能量为零。点得到或失去的能量为零。 KVL与元件性质无关，是对支路电压所加的约束。与元件性质无关，是对支路电压所加的约束。 解：解： v1-(6)-(2)=0 v1=6+2=8v v3-(6)-(12)=0 v3=6+12=18v v2+12-2=0 v2=-12+2 =-10V 例例 2 求图示电路中的求图示电路中的v1,v2,v3 解题中需要注意的问题解题中需要注意的问题 两套符号：两套符号： 一是参考极性与绕行

20、方向的关系，遇电压降取正，电压一是参考极性与绕行方向的关系，遇电压降取正，电压 升取负，即括号前的符号。升取负，即括号前的符号。 二是数值本身的符号，即括号里的符号，反映参考极性二是数值本身的符号，即括号里的符号，反映参考极性 与真实极性关系。与真实极性关系。 求出的值无论正负，都不要把参考方向改成真实方向。求出的值无论正负，都不要把参考方向改成真实方向。 1-41-4电阻元件电阻元件 一一 电阻电阻 如果一个二端元如果一个二端元 件在任一瞬间其端电件在任一瞬间其端电 压和电流之间的关系压和电流之间的关系 可由可由u-iu-i平面上的一条平面上的一条 曲线所决定，则此二曲线所决定，则此二 端元

21、件称为端元件称为电阻。电阻。 请看右面图示电阻请看右面图示电阻iu曲曲 线线 二、二、 线性非时变电阻、欧姆定律线性非时变电阻、欧姆定律 线性电阻：电阻的伏安特性曲线是一条经过坐标原点的直线。 非时变电阻：电阻的伏安特性曲线不随时间变化。 线性非时变电阻：其伏安特性曲线是一条不随时间变化的且经 过坐标原点的直线。 电阻：电阻：R （ ） U=R*I 欧姆定律欧姆定律 线性电阻对原点对称且具有双向性。线性电阻对原点对称且具有双向性。 电导：电导：G=1/R （s西门子西门子) 典型的非线性电阻典型的非线性电阻二极管：二极管： 理想二极管理想二极管 实际二极管实际二极管 特特 性性 正向连接正向连

22、接: : 导通导通 U=0 I0 R=O U=0 I0 R=O 反向连接反向连接：截止：截止 I=0 R= I=0 R= 正向连接正向连接：二极管的电阻二极管的电阻 很小，很小， 而电流很大。而电流很大。 反向连接反向连接：加反向电压时，电加反向电压时，电 流很小，电阻很大流很小，电阻很大 三、三、 电阻的功率电阻的功率 电阻元件上电压电流的真实方向总是一致的电阻元件上电压电流的真实方向总是一致的，所以所以p总是大于总是大于 零的，电阻是耗零的，电阻是耗能能元件。元件。 1-51-5电压源电压源 电源电源是向电路提供能量的有源元件，作为电路的是向电路提供能量的有源元件，作为电路的 输入，也叫激

23、励。电源分电压源和电流源。输入，也叫激励。电源分电压源和电流源。 电压源电压源其端电压为定值或一定的时间函数，与流其端电压为定值或一定的时间函数，与流 过的电流无关，流过它的电流为不定值，其大小由与过的电流无关，流过它的电流为不定值，其大小由与 之相联的外电路决定。之相联的外电路决定。 请看下面请看下面伏安特性图伏安特性图和和电路符号图电路符号图 1-61-6电流源电流源 电压源电压源其端电压为定值或一定的时间函数，与流过的电流无关，其端电压为定值或一定的时间函数，与流过的电流无关， 流过它的电流为不定值，其大小由外电路决定。流过它的电流为不定值，其大小由外电路决定。 理想电压源和电阻元件的串

24、联组合可以构成实际电压源的模型。理想电压源和电阻元件的串联组合可以构成实际电压源的模型。 电流源电流源 供出定值的电流供出定值的电流Is或一定时间函数的电流或一定时间函数的电流Is(t)的元件称为的元件称为 理想电流源，简称电流源理想电流源，简称电流源。 电流源有两个基本性质：电流源有两个基本性质： （1）输出定值的电流）输出定值的电流is或一定时间函数的电流或一定时间函数的电流is(t)，与端与端 电压无关。电压无关。 （2）电流源两端电压为不定值，大小由外电路决定。）电流源两端电压为不定值，大小由外电路决定。 电流源和电阻的并联可以构成实际电流源的模型。电流源和电阻的并联可以构成实际电流源

25、的模型。 电流源在时刻电流源在时刻t的伏安特性曲线的伏安特性曲线 例题例题1：下图所示的含源支路ab，已知 us1=6V,us2=14V,uab=5V,R1=2,R2=3,求i. Uab=R1i+us1+R2i-us2 i=(uab-us1+us2)/(R1+R2)=(5-6+14)/(2+3)=2.6A 例题例题2 求下图电路中求下图电路中U以及各个电源的功率以及各个电源的功率 解解: U-5+1*10=0 U=5-10=-5V KVL: 求功率求功率: 左左10A 右右10A 左左5V 右右5V 电电 压压 u1=5Vu2=U-5=-10V 5V 5V 电电 流流 10A 10A -20A

26、 10A 功功 率率 50W -100W - 100W 50W 吸收吸收 产生产生 产产 生生 吸吸 收收 从上面例题中可以看出从上面例题中可以看出: 1.电压源的电流不能由其本身确定电压源的电流不能由其本身确定,要由与之相连的外电路确定要由与之相连的外电路确定. 电流源的电压不能由其本身确定电流源的电压不能由其本身确定,要由与之相连的外电路确定要由与之相连的外电路确定. 2.电流源可以吸收能量电流源可以吸收能量,如左如左10A电流源电流源;也可放出能量也可放出能量,如右如右10A 电流源电流源. 电压源可以吸收能量电压源可以吸收能量,如右如右5V电压源电压源;也可放出能量也可放出能量,如左如

27、左5V 电压源电压源. 3.电流源电流源,电压源均为有源元件电压源均为有源元件. 例例3：求下图中开关在求下图中开关在A或者或者B时电流时电流i=？ 解：解： 开关在开关在A时时 ： i=2 A 开关在开关在B时时 ： i=1 A 例例4：下列答案那个正确？下列答案那个正确？ 解：解： （1） R 时，时，I1 （2） R 时，时，I2 （3） R 时，时，I3不变不变 例例5：求下图中开关在A和B时的电压U。 例例6：下图所示， 哪个答案正确？ （1）R增大，U1增大 （2）R增大，U2增大 （3）R增大，U3不变 答（2）正确 在该题中，我们采用不同的参考点，那么电位是否变化呢？在该题中，

28、我们采用不同的参考点，那么电位是否变化呢？ 1-71-7分压电路和分流电路分压电路和分流电路 一一 、电位、电位 在电路中任选一点作参考点（零电位点），某点到参考点在电路中任选一点作参考点（零电位点），某点到参考点 的电压降叫该点的的电压降叫该点的电位。由于参考点是任意选择的，所以电位电位。由于参考点是任意选择的，所以电位 是一个是一个相对的相对的概念。概念。 请看下面例题：请看下面例题： 分别采用分别采用C C点、点、D D点为参考点的两种解法点为参考点的两种解法 C点做参考点点做参考点 解：解： I=(Us1-Us2)/(R1+R2) =(6-4)/4=0.5A Ua=Uac =R1xI+

29、Us2 =2x02x0.5+4=5V Ub=Us2=4V Uab= Ua-Ub=1V Uc=0 Ud=-R2xI=-2x O.5=-1V Ubc=Ub-Uc=4V 如果如果d点接地（参考点）点接地（参考点） I=0.5A Ua=Us1=6V Ub=Us2+R2xI=4+2x 0.5=5V Uc=R2xI=2x0.5=1V Ud=0 Uab=Ua-Ub=65=1V Ubc=Ub-Uc=5-1=4V 首先以为参考点首先以为参考点 如果以为参考点呢？如果以为参考点呢？ 可见，参考点选的不可见，参考点选的不 同，各点电位不同，但同，各点电位不同，但 两点之间的电压不随参两点之间的电压不随参 考点的变化

30、而改变！考点的变化而改变！ 电路的习惯画法：电路的习惯画法： 二二 、电阻的串联、并联及分压分流电阻的串联、并联及分压分流 1.串联电阻：串联电阻：若干个电阻流过同一个电流叫若干个电阻流过同一个电流叫串联串联.这些电阻叫这些电阻叫 串联电阻串联电阻，串联电阻的总电阻值等于各个电阻值相加。，串联电阻的总电阻值等于各个电阻值相加。 等效于等效于 串联电阻电路的分压功能：串联电阻电路的分压功能： .电阻的并联电阻的并联:若干个承受同一个电压的电阻是若干个承受同一个电压的电阻是并联电阻并联电阻。 并联电阻的总电导等于各个电导相加并联电阻的总电导等于各个电导相加 4.分流分流 并联电导可作成分流电路并联

31、电导可作成分流电路 请看右面特例： 例题：例题：求右下图示电路中的求右下图示电路中的R1、R2。 解： R2 = 150/(20-5)*10-3=10K R1=(300-150)/20*10-3=7.5K 1-81-8受控源受控源 一、受控源：一、受控源：受电路中其他支路电压或电流控制的电压源或受电路中其他支路电压或电流控制的电压源或 电流源。电流源。 受控源的分类为受控源的分类为 二、受控源的种类二、受控源的种类 这里讲授的是线性受控源。这里讲授的是线性受控源。 受控源的种类受控源的种类 电压控制电压源电压控制电压源 VCVS电流控制电压源电流控制电压源 CCVS 电压控制电流源电压控制电流

32、源 VCCS 电流控制电流源电流控制电流源 CCCS ,r ,g,都是常数都是常数 理想情况下：主控量为电压时，控制支路的电压是开路的理想情况下：主控量为电压时，控制支路的电压是开路的 主控量为电流时，控制支路的电流是短路的主控量为电流时，控制支路的电流是短路的 三三 受控源的伏安特性受控源的伏安特性 受控电流源伏安特性曲线受控电流源伏安特性曲线 受控电压源伏安特性曲线受控电压源伏安特性曲线 四四 受控源功率受控源功率 五五 独立源与受控源的区别独立源与受控源的区别 独立源独立源受控源受控源 1.电压源电压、电流源电流是规定值，电压源电压、电流源电流是规定值， 与外电路无关。与外电路无关。 受

33、控电流源端口电流、受控电压源端口受控电流源端口电流、受控电压源端口 电压不是定值，而是受其它支路电压或电压不是定值，而是受其它支路电压或 电流的控制，即是与控制电路电压，电电流的控制，即是与控制电路电压，电 流相关的。流相关的。 2.在电路中作为电路的输入，叫它激励，在电路中作为电路的输入，叫它激励， 它在电路中产生的电压、电流叫响应。它在电路中产生的电压、电流叫响应。 不能作为电路的输入，它只不过是电子不能作为电路的输入，它只不过是电子 器件电路模型的组成部分。器件电路模型的组成部分。 3.二端元件二端元件 四端耦合器件四端耦合器件 例例1.试求图示电路中受控源提供的电流及每个元件试求图示电

34、路中受控源提供的电流及每个元件 的功率。的功率。 -1+2I I+2=0 I I=(-2+1)/2=-0.5A 受控源提供的电流受控源提供的电流 2I I=2 (-0.5)=-1A I I=-1A I I1=I I+I I=-1.5A I I2=I I1+2I I=-1.5-1=-2.5A P1v=-1x I I1=-1 x(-1.5)=1.5W P2v=2xI I2=2x (-2.5)=-5W P P控控=-2=-2 x2 2=-4=-4x(-0.5)=2Wx(-0.5)=2W P2=I=I2 2 x2=(-0.5)2=(-0.5)2 2 x2=0.5W2=0.5W P P11= =I I

35、2 2 x1=(-1)1=(-1)2 2 x1=1W1=1W 解：解： 可见功率是平衡的。可见功率是平衡的。 1-91-9 两类约束，支路电压法和支路两类约束，支路电压法和支路 电流法电流法 一一. .两类约束：两类约束： b法法 二二.2.2b b法法 以支路电压、支路电流为求解变量要列以支路电压、支路电流为求解变量要列12个方程。个方程。 根据KCL KVL可列6个方程，还少6个 由支路VAR可列出6个方程： u1=R1i1 U2=R2i2 U3=R3i3 U4=R4i4 U5=us1 i6=is1 可见：3个KCL方程，3个 KVL方程，6个VAR，共 12个方程，2b=12 三三. .

36、支路电流法和支路电压法（支路电流法和支路电压法（1 1b b法）：法）： 支支 路路 电电 流流 法法 由上述方程组可解出支路电压，进而求出支路电流。由上述方程组可解出支路电压，进而求出支路电流。 6个方程，个方程，6个未知数。个未知数。 2 支路电压法支路电压法：以：以支路电压支路电压为变量列方程组进行求解。为变量列方程组进行求解。 由上述方程组可解出支路电压，进而求出支路电流。 6个方程，6个未知数。 支支 路路 电电 压压 法法 例题：用支路法求解。 KCL为：-i0+i1=0 -i1+i2+i3=0 -i2-i4=0 KVL为: -u0+u1+u3=0 u2+u4-u3=0 VAR为:

37、 u0=us1 u1=i1R1 u2=R2i2 u3=i3R3 u4=us2 解法1：支路电流法 -i0+i1=0 -i1+i2+i3=0 -i2-i4=0 - us1 + i1R1 + i3R3 =0 R2i2 + us2 - i3R3 =0 5个方程，5个未知数。 解法2：支路电压法 KCL为：-i0+i1=0 -i1+i2+i3=0 -i2-i4=0 KVL为: -u0+u1+u3=0 u2+u4-u3=0 VAR为: u0=us1 u1=i1R1 u2=R2i2 u3=i3R3 u4=us2 -i0+u1/R1=0 u1/R1-u2/R2-u3/R3=0 u2/R2+i4=0 u1+u

38、3=us1 u2-u3=-us2 1-10 1-10 线性电路和叠加定理线性电路和叠加定理 线性电路：包含线性元件和独立源的电路。线性电路：包含线性元件和独立源的电路。 在单激励的线性电路中，激励增大多少倍，响应也在单激励的线性电路中，激励增大多少倍，响应也 增大相同倍数增大相同倍数 例例 求左图示电路中求左图示电路中 标出的各电压、电标出的各电压、电 流。流。 请看下面例题所示请看下面例题所示 线性电路的性质线性电路的性质： 一 比例性（单电源时） 解解（1）用比例性求解）用比例性求解 设设I I5=1A U4=12V I I4=12/4=3A I I3=I I4+I I5=4A U3=24

39、V U2=U3+U4=12+24=36V I I2=36/18=2A I I1=I I2+I I3=6A U1=5x6=30V Us=U1+U2=66V K=165/66=2.5 各电压、电流乘各电压、电流乘2.52.5倍即为所倍即为所 求。求。 I I1=15A I I2=5A I I3=10A I I4=7.5A I I5=2.5A U1=75V U2=90V U3=60V U4=30V (2) 用化简用化简 解：解： I I1=165/(5+6)=15A I I2=9x15/(18+9)=5A I I3= I I1 - - I I2 =15- -5=10A I I4=12x10/(4+1

40、2)=7.5A I I5= I I3 - - I I4 =2.5A 化简 二二 线性电路的叠加性（两个以上电源时）线性电路的叠加性（两个以上电源时） 叠加定理：叠加定理：在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成 的电路中，每一元件的电流或电压可以看成各个独立源单独的电路中，每一元件的电流或电压可以看成各个独立源单独 作用时，在该元件上产生的电流或电压的代数和作用时，在该元件上产生的电流或电压的代数和 若 x1(t) y1 (t), x2(t)y2 (t) 则 x1(t)+x2(t) y1 (t)+y2(t) 例题例题1：求求R2上的电流？上的电流？ 解：

41、解： -I I1+I I2+I Is=0 R1I I1+R2I I2=Us =(-Us+R1I Is)(-R2-R1) =Us(R1+R2) - R1I Is(R1+R2) 分析：分析： 当当 Us=0时（时（Us短路）短路） I I2 =-R1 I Is (R1+R2) 当当I Is=0(I Is开路开路) I I2 = Us (R1+R2) 所以：所以： I I2 = I I2 + I I2 = -R1I Is(R1+R2) + Us (R1+R2) 由计算知：由计算知： I I2 = I I2 + I I2 “ = -R1I Is(R1+R2) + Us (R1+R2) 所以，所以，R2

42、上电流等于电压源和电流源单独作用时上电流等于电压源和电流源单独作用时 在在R2上产生的电流之和上产生的电流之和 下面下面 求求R2上的功率上的功率 R2上的功率：上的功率： P= I I22 R2=(I I2 + I I2 )2R2 =(I I2 I I2 +2 I I2 I I2 + I I2 I I2 )R2 （ I I2 ）2 R2 + （ I I2 ）2R2 所以: 求功率不能用叠加求功率不能用叠加! 例题1：用叠加法求R3上的电流及 功率。已知： Us=100V,Is=1A,R2=R3=R4=50. 解：解：Us单独作用时，电路图如下示单独作用时，电路图如下示。 I3=Us/(R3+

43、R4) =100/(50+50)=1A Is单独作用时，电路图如下示单独作用时，电路图如下示。 I3”=-IsR4/(R3+R4) =-50/(50+50)=-0.5A I3=I3+I3”=1-0.5=0.5A P R3=I32R3=0.5250=12.5W 不能用叠加来求不能用叠加来求。 例题例题2：用叠加求U，各电阻单位为。 解：解：Us单独作用时，电路图如下示单独作用时，电路图如下示。 U=-123/（6+3）=-4V 解：解：Is单独作用时，电路图如下示单独作用时，电路图如下示。 U ”=3 36/（3+6）=6V U=U+U ”=-4+6=2V 例题例题3：含受控源电路含受控源电路

44、求求I1 解解:Us单独作用 Is单独作用 R1 I1+ R3I+ R2 I1 - - I=0 R1 I1+ R3 (I1 + Is) + R2 I1 - - (I1 + Is) =0 R1 I1 + R2 I1 + R3 I1 +R3 Is - - I1 - -Is=0 (R1 + R2 + R3 ) I1 +R3 Is - - (I1 + Is) =0 (R1 + R2 + R3 - - ) I1 = ( - - R3) Is I1 =( - - R3) Is/ (R1 + R2 + R3 - - ) 小结小结 1. 1. 叠加定理只适用于线性网络。叠加定理只适用于线性网络。 2. 2.

45、网络中的响应是指每一个电源单独作用时响应网络中的响应是指每一个电源单独作用时响应 的代数和，注意电流的方向和电压的极性。的代数和，注意电流的方向和电压的极性。 3. 3. 独立源可以单独作用，受控源不可以单独作用，独立源可以单独作用，受控源不可以单独作用， 独立源单独作用时受控源要保留。独立源单独作用时受控源要保留。 4. 4. 直流电路求功率不直流电路求功率不能能用叠加定理，只能求出总用叠加定理，只能求出总 电流和总电压，然后再完成功率的计算。电流和总电压，然后再完成功率的计算。 第二章第二章 运用独立电流、电压变量的分析方法运用独立电流、电压变量的分析方法 1. 网孔分析法网孔分析法 2.

46、 .节点分析法节点分析法 3. 含运算放大器的电阻电路含运算放大器的电阻电路 第二章第二章 运用独立电流、电压变量的分析方法运用独立电流、电压变量的分析方法 2-1 2-1 网孔分析法网孔分析法 一一. .网孔电流：网孔电流：设想在网孔里有一假设想在网孔里有一假 想的电流沿边界流动想的电流沿边界流动。 网孔电流是一组完备的独立变量网孔电流是一组完备的独立变量 1.完备性完备性 网孔电流一旦求出，各支路电流就可求。网孔电流一旦求出，各支路电流就可求。 2.独立性独立性 网孔电流从一个节点流入又从这个节点流出，所以它网孔电流从一个节点流入又从这个节点流出，所以它 不受不受KCL的约束。的约束。 网

47、孔电流彼此独立无关网孔电流彼此独立无关 所以，网孔电流是一组完备的独立变量。所以，网孔电流是一组完备的独立变量。 二二. .网孔方程的建立网孔方程的建立 应用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程 等号左端是网孔中全部电阻上电压降之和，等号右端为该网孔中全等号左端是网孔中全部电阻上电压降之和，等号右端为该网孔中全 部电压源电压升之和。部电压源电压升之和。 整理得： 1.1.自电阻自电阻* *网孔电流网孔电流+ +互电阻互电阻* *相邻网孔电流相邻网孔电流 = =该网孔中电压源电压升之和。该网孔中电压源电压升之和。 2.2.自电阻自电阻总总为正，互电阻有正有负，两网孔电流流过互电阻时方向为

48、正，互电阻有正有负，两网孔电流流过互电阻时方向 相同取正相同取正, 方向相反时取方向相反时取 负。负。 第一网孔中自电阻第一网孔中自电阻 R R1111 = R = R1 1+R+R4 4+R+R5 5 一、二两网孔中互电阻一、二两网孔中互电阻 R R1212= =R R5 5 一、三两网孔中互电阻一、三两网孔中互电阻 R R1313 = =R R4 4 第一网孔中电压源电压升之和第一网孔中电压源电压升之和 UsUs1 1-Us-Us4 4=Us=Us1111 其余网孔可类似得出。其余网孔可类似得出。 例：试列写图示电路的网孔方程组例：试列写图示电路的网孔方程组 例例2：试列写图示电路的网孔方

49、程：试列写图示电路的网孔方程 解解： 例例2 电路如图示，已知：电路如图示，已知：Us=5V,R1=R2=R4=R5=1, ,R3=2, , =2 =2 求求U U1 1？ 解：解： 受控源与独立源一受控源与独立源一 样对待，但要找出样对待，但要找出 控制量与未知量的控制量与未知量的 关系关系 两种电源模型的等效变换两种电源模型的等效变换（参看教材第四章第（参看教材第四章第4、第、第5节）节） 1.实际电压源模实际电压源模 型型 ： 在介绍在介绍节点分析法节点分析法之前，先介绍一下之前，先介绍一下两种电源模型的两种电源模型的 等效变换：等效变换： 实际电压源模型 实际电流源模型 2.实际电流源

50、模型实际电流源模型 3.3.两种电源模型的等效变换两种电源模型的等效变换 u=Rsi is-Rsi i 如果两电源在端钮上等效如果两电源在端钮上等效 2-2 节点分析法 一一. .节点电位节点电位: :电路中任选一点为参考点，其它各点到该点的电压电路中任选一点为参考点，其它各点到该点的电压 叫该点的电位，节点电位是一组完备的独立变量。叫该点的电位，节点电位是一组完备的独立变量。 1. 1.完备性：如果各节点电完备性：如果各节点电 位一旦求出，各个支路电压位一旦求出，各个支路电压 就可求得，进而可求得各支就可求得，进而可求得各支 路电流。如路电流。如UG1=Un1-Un2.UG1=Un1-Un2

51、. 2. 2.独立性：节点电位不受独立性：节点电位不受 KVLKVL的约束，节点电位彼此的约束，节点电位彼此 独立无关。独立无关。 等号左端为通过各电导流出等号左端为通过各电导流出 的全部电流之和，右端为流的全部电流之和，右端为流 进该节点电流源之和。进该节点电流源之和。 1.1.自电导自电导 x 节点电位节点电位 + + 互电导互电导 x 相邻节点电位相邻节点电位 = = 流进该节点流进该节点 的电流源电流的电流源电流 2.2.自电导为正，互电导为负。自电导为正，互电导为负。 例例1 求图示电路中求图示电路中I I1及及I I2 得： 得： 例例2 试列写图示电路的节点方程组试列写图示电路的

52、节点方程组 结论结论：受控源与独立源一样对待，但要找出控制量与未知量的关受控源与独立源一样对待，但要找出控制量与未知量的关 系。系。 结论结论：电压源支路一端接地可减少方程数，如没有接地，注意电电压源支路一端接地可减少方程数，如没有接地，注意电 压源支路有电流，设一电流列入方程，再列一辅助方程。压源支路有电流，设一电流列入方程，再列一辅助方程。 例题：求10K电阻上的电流I。 解 (1/20K+1/40K+1/10K)Un1-(1/10K)Un2-(1/20K)120=0 (1/20K+1/40K+1/10K)Un2-(1/10K)Un1-(1/40K)(-240)=0 得：Un1=21.8V

53、 Un2=-21.8V I=(Un1-Un2)/10K=4.36mA 2-3 含运算放大器的电阻电路 一.运算放大器运算放大器: : 是具有高放大倍数、直接耦合的支流放大器的是具有高放大倍数、直接耦合的支流放大器的 抽象。有分立的，有集成的。抽象。有分立的，有集成的。 二、符号：二、符号： 端钮：a（同向端）、同向端）、b（反相端）、反相端）、c，还有输入端、还有输入端、 输出公共端、加电源端、调整端（为保证正常工作）输出公共端、加电源端、调整端（为保证正常工作） 三、基本特征：三、基本特征： 典型数据：典型数据： 运放的应用：运放的应用： 放大区放大区-线性应用线性应用 比较器比较器-非线性

54、应用非线性应用 四、线性运放的一种模型四、线性运放的一种模型 典型值：典型值： 理想运放：理想运放： 例例 1 例例2 解：解： 例例3、求求Vo与与Vi的关系的关系 第四章第四章 分解法及单口网络分解法及单口网络 1.分解的基本步骤分解的基本步骤 2.单口网络的伏安关系单口网络的伏安关系 3.单口网络的置换置换定理单口网络的置换置换定理 4.单口网络的等效电路 单口网络的等效电路 5.戴维南定理 戴维南定理 6.诺顿定理 诺顿定理 7.最大功率定理 最大功率定理 第四章第四章 分解法及单口网络分解法及单口网络 4-1 分解的基本步骤分解的基本步骤 分解法的基本步骤：分解法的基本步骤： 1.

55、把给定的网络分为两个单口网络把给定的网络分为两个单口网络 N1和和N2。 2. 分别求分别求N1，N2的的VAR。 3. 联立联立VAR，求单口网络端钮上的电压，电流求单口网络端钮上的电压，电流u和和i。 4. 分别求单口网络分别求单口网络N1，N2中的电压，电流。中的电压，电流。 4-2 单口网络的伏安关系单口网络的伏安关系 单口网络的伏安关系：单口网络的伏安关系： 列电路的方程，求列电路的方程，求u,I关系关系 端钮上加电流源，求入端电压，得到端钮上加电流源，求入端电压，得到u,I关关 系系 端钮上加电压源，求入端电流，得到端钮上加电压源，求入端电流，得到u,I关关 系系 例例1.求图示电

56、路的求图示电路的VAR。 解： 解： （1）列电路方程：）列电路方程： （2）外加电流源，求入端电压：）外加电流源，求入端电压： （3）外加电压源，求入端电流：）外加电压源，求入端电流： 4-3 单口网络的置换单口网络的置换置换定理置换定理 如果一个网络如果一个网络N由两个子网络组成，且已求由两个子网络组成，且已求 得得:u = , i = , ,可用一个电压值为可用一个电压值为的电压源或用一个电流值的电压源或用一个电流值 为为的电流源置换的电流源置换N2或或N1，求求N1或或N2内各支路电压。内各支路电压。 例例1：求图示电路中各支路电流：求图示电路中各支路电流： 解：解： 置换后对其他支路

57、没有影响。置换后对其他支路没有影响。 例例2：图示电路中已知：图示电路中已知N2的的VAR为为u =i+2i+2,试用置换定理试用置换定理 求解求解i i1： 解：解： 求左边部分的求左边部分的VAR N2用用3V电压源置换，得：电压源置换，得： 4-4 单口网络的等效电路单口网络的等效电路 一一.等效单口网络：等效单口网络： 如果两个单口网络如果两个单口网络N1和和N2端口上电压，电流关系完全相端口上电压，电流关系完全相 同，则同，则 N1和和N2等效。等效。 二二. 无独立源单口网络的等效电路：无独立源单口网络的等效电路： 1.电阻串联电阻串联 2.电阻并联电阻并联 3.电阻的串，并混联：

58、电阻的串，并混联： 利用串并联 公式化简 （一）无受控源的纯电阻网络 （二）含受控源的无源单口网络的等效电路：（二）含受控源的无源单口网络的等效电路： 例题：例题： 求图示电路输入电阻求图示电路输入电阻Ri 结论：纯电阻网络，端口VAR为U=AI，当U和I关联时，A为正。 解：含受控源电路不能用电阻解：含受控源电路不能用电阻 串，并联公式化简串，并联公式化简 （1）外加电压）外加电压U求端钮电流求端钮电流 (见右下图见右下图) （2）先进行电源变换，然后再写端钮上伏安关系。）先进行电源变换，然后再写端钮上伏安关系。 结论：只含受控源、电阻的网络， 端口VAR为U=AI，A可正可负。 三三.含独

59、立源单口网络的等效电路：含独立源单口网络的等效电路： 1：只含独立源、电阻，不含受控源时 结论：只含独立源、电阻不含受控源的网络，端口VAR为 U=AI+B，U和I关联时，A为正。 例题略。 2.含受控源的有源单口网络含受控源的有源单口网络 总结：含受控源、独立源、线性电阻的网络，端口VAR为 U=AI+B，A可正可负。 例题例题 四四.含独立源单口网络等效电路的一些规律：含独立源单口网络等效电路的一些规律： 1.两种电源模型的等效变换两种电源模型的等效变换 2 注注 意意 几几 种种 情情 况况 ： （）（） （）（） 与电压源并联的元件与电压源并联的元件 称为多余元件，多余称为多余元件，多

60、余 元件开路。元件开路。 注注 意意 几几 种种 情情 况况 ： （）（） 与电流源串联的与电流源串联的 元件称为多余元元件称为多余元 件，多余元件短件，多余元件短 路。路。 （）（） 例例: 在两电源端钮上加相同的电阻在两电源端钮上加相同的电阻: 结论：等效电路对外电路等效，对内电路不等效。结论：等效电路对外电路等效，对内电路不等效。 戴维南等效电路戴维南等效电路 诺顿等效电路诺顿等效电路 3.含源支路的串，并，混联含源支路的串，并，混联 含源支路的串，并，混联电路就其两端来说，总可以化简含源支路的串，并，混联电路就其两端来说，总可以化简 为一个电压源与电阻串联的组合或者是一个电流源与电阻并