2012高一数学课件：312两条直线平行与垂直的判定（新人教A版必修2）

1、3.1 3.1 直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率 3.1.2 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定 问题提出问题提出 1.1.直线的倾斜角和斜率的含义分别直线的倾斜角和斜率的含义分别 是什么？是什么？ 2.经过两点的直线的斜率公式是什么？经过两点的直线的斜率公式是什么？ 如图，直线如图，直线l l1 1的倾斜角的倾斜角1 1=30=300 0， 直线直线l l1 1ll2 2，求，求l l1 1、l l2 2的斜率的斜率. . 例例2 2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率 分别为分别为1 1，-1-1，2 2和和-3-3

2、的直线的直线 。 4321 ,llll及 O x y 3 l 1 l 2 l 4 l A3 A1 A2 A4 设两条直线设两条直线l l1 1、l l2 2的斜率分别为的斜率分别为k k1 1、k k2 2. . x O y l2 l1 1 12 2 结论结论1 1：对于两条不重合的直线对于两条不重合的直线l l1 1、l l2 2，其，其 斜率分别为斜率分别为k k1 1、k k2 2，有，有 l l1 1ll2 2 k k1 1 k k2. 2. 例题讲解例题讲解 例例1 1、已知、已知A A（2 2，3 3），），B B（-4-4，0 0），），P P（-3-3，1 1），）， Q Q（

3、-1-1，2 2），试判断直线），试判断直线BABA与与PQPQ的位置关系，并的位置关系，并 证明你的结论。证明你的结论。 O x y A B P Q 301 : 2( 4)2 211 1( 3)2 BA PQ k k 解解 BAPQ kkBAPQ 例例2 2、已知四边形、已知四边形ABCDABCD的四个顶点分别为的四个顶点分别为A A（0 0， 0 0），），B B（2 2，-1-1），），C C（4 4，2 2），），D D（2 2，3 3），试），试 判断四边形判断四边形ABCDABCD的形状，并给出证明。的形状，并给出证明。 例题讲解例题讲解 O x y D C A B 11 : 22

4、 33 22 ABCD BCDA kk kk 解解 , , . ABCDBCDA kkkk ABCD BC DA ABCD 因因此此四四边边形形是是平平行行四四边边形形 设两条直线设两条直线l l1 1、l l2 2的倾斜角分别为的倾斜角分别为1 1、2 2 （ 1 1、2 29090）. . x O y l2l1 1 1 2 2 结论结论2 2：如果两条直线如果两条直线l l1 1、l l2 2都有斜率，且都有斜率，且 分别为分别为k k1 1、k k2 2，则有，则有 l l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1 =-1. . 例例3 3、已知、已知A A（-6-6，0 0），）

5、，B B（3 3，6 6），），P P（0 0，3 3） Q Q（6 6，-6-6），判断直线），判断直线ABAB与与PQPQ的位置关系。的位置关系。 例题讲解例题讲解 632 : 3( 6)3 633 602 AB PQ k k 解解 -1 ABPQ kkBAPQ 例题讲解例题讲解 例例4 4、已知、已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三）三 点，试判断点，试判断ABCABC的形状。的形状。 O x y A C B 0 1( 1)1 : 152 31 2 21 1 90 . AB BC ABBC k k kk ABBCABC ABC 解解

6、 即即 因因此此是是直直角角三三角角形形 如果直线如果直线L L1 1,L,L2 2的斜率为的斜率为k k1 1,k,k2 2. . 那么那么 或或 L L1 1与与L L2 2 重合重合 L L1 1LL2 2 k k1 1=k=k2 2 如果两直线的斜率为如果两直线的斜率为k k1 1, , k k2 2, ,那么那么 0,1 212121 为一斜率不存在另一斜率或llkkll l l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1 =-1. . 1 1、已知直线、已知直线l 的倾斜角是的倾斜角是，且，且45450 01351350 0, , 求直线的斜率求直线的斜率k k的取值范围。的取值范围。 练习练习 2 2、已知直线、已知直线l 的斜率是的斜率是k k，且，且0k1,0k1,求直线求直线l 的倾斜角的倾斜角的取值范围。的取值范