电力线路的参数与等值电路以及潮流计算的简单介绍

1、电力线路的参数与等值电路 一一. .单位长度电力线路的参数单位长度电力线路的参数 1 1、电阻、电阻r1=/ s S 截面积截面积 mm2 单位：单位：mm2/km 一般是查表一般是查表 rt=r20(1+(t-20) 钢线电阻：导磁钢线电阻：导磁集肤、磁滞效应集肤、磁滞效应交流电阻交流电阻 直流电阻，和电流有关直流电阻，和电流有关查手册查手册 电阻率电阻率 铜：铜：18.8 铝铝: 31.3 与温度有关与温度有关 电力线路的参数与等值电路 2 2、电抗、电抗 物理意义：导线通交流电，产生磁场物理意义：导线通交流电，产生磁场自感、互感自感、互感 r lg1445.00157.0 r lg144

2、5.0 )5.0 r lg6.4(f2 DD 10 D x mm 4 r m 1 外电抗外电抗 内电抗内电抗 r779.0rDDDD 3 cabcabm 等等效效半半径径几几何何均均距距 对数关系：导线截面和布置无显著影响，一般对数关系：导线截面和布置无显著影响，一般0.4 /km 正三角布置正三角布置Dm=D；水平布置；水平布置Dm=1.26D 分裂导线：改变磁场，增大了半径，减少了电抗分裂导线：改变磁场，增大了半径，减少了电抗 n n 2i i1eq eq m 1dr r D x r n 0157.0 lg1445.0 电力线路的参数与等值电路 3 3、电纳、电纳 物理意义：导线通交流电，

3、产生电场物理意义：导线通交流电，产生电场容感容感 km/S r lg 58.7 fC2b km/F r lg 0241.0 C 10 D 10 D 6 m 11 6 m 1 对数关系：变化不大，一般对数关系：变化不大，一般 2.8510-6 S /km 分裂导线：增大了等效半径，电纳增大，用分裂导线：增大了等效半径，电纳增大，用req替代替代r计算计算 DmDm与与r r的意义与电抗表达式一致的意义与电抗表达式一致 电力线路的参数与等值电路 4 4、电导、电导 物理意义物理意义 绝缘子表面泄露绝缘子表面泄露很小，忽略很小，忽略 实测损耗，计算电导，一般忽略实测损耗，计算电导，一般忽略 110K

4、V9.6mm110KV9.6mm 空气电离空气电离电晕损耗，临界电压电晕损耗，临界电压Ucr， 好天不产生，坏天可有好天不产生，坏天可有 规定最小直径规定最小直径 220KV21.28mm220KV21.28mm 330KV32.2mm 330KV32.2mm 分裂导线分裂导线 km/S 10 U P g 3 2 g 1 电缆参数计算复杂，查手册电缆参数计算复杂，查手册 电力线路的参数与等值电路 二、电力线路的等值电路二、电力线路的等值电路 r1jx1 g1jb1 r1jx1 g1jb1 r1jx1 g1jb1 r1jx1 g1jb1 一般线路的等值电路（正常运行时忽略一般线路的等值电路（正常

5、运行时忽略g） 1、短线路（一字型等值电路）、短线路（一字型等值电路） 条件：条件：L100km的架空线的架空线,忽略忽略g，b 线路电压不高线路电压不高 电力线路的参数与等值电路 2、中等长度线路（、中等长度线路（型和型和T型等值电路）型等值电路） 条件：条件：100-300km的架空线或的架空线或100km的电缆线，近似等值，的电缆线，近似等值， 不能用星不能用星三角变换三角变换 Z Y/2Y/2 Z/2Z/2 Y 3、长线路（分布参数、长线路（分布参数双曲函数）双曲函数） 简单电力网的计算与分析简单电力网的计算与分析 本章主要内容： 本章主要内容： 1. 1. 潮流计算的目的及内容潮流计

6、算的目的及内容 2. 2. 电压降落（损耗、偏移）、功率损耗的计算电压降落（损耗、偏移）、功率损耗的计算 3. 3. 手算潮流的原理和方法手算潮流的原理和方法 1) 1)辐射型：辐射型： 2) 2)两端型：两端型： 3) 3)环网型：环网型： 同一电压等级：已知末端电压或首末端电压同一电压等级：已知末端电压或首末端电压 不同电压等级：归算电压或折算参数不同电压等级：归算电压或折算参数 计算自然功率（力矩原理）、强迫功率计算自然功率（力矩原理）、强迫功率 找功率分点、打开、按辐射型计算找功率分点、打开、按辐射型计算 单级：从电源点打开单级：从电源点打开无强迫功率无强迫功率 多级：电磁环网多级：电

7、磁环网归算法、等值法归算法、等值法 4. 4. 潮流调整：潮流调整： 自然分布、串联电容、串联电抗、附加串联加压器自然分布、串联电容、串联电抗、附加串联加压器 简单电力网的计算与分析简单电力网的计算与分析 潮流计算的目的及内容潮流计算的目的及内容 稳态计算稳态计算不考虑发电机的参数不考虑发电机的参数电力网计算（潮流计算）电力网计算（潮流计算） 负荷（负荷（P，Q） 潮流计算潮流计算 给定给定 发电机（发电机（P，V） 求解求解 各母线电压各母线电压 各条线路中的功率及损耗各条线路中的功率及损耗 计算目的计算目的 用于电网规划用于电网规划选接线方式、电气设备、导线截面选接线方式、电气设备、导线截

8、面 用于运行指导用于运行指导确定运行方式、供电方案、调压措施确定运行方式、供电方案、调压措施 用于继电保护用于继电保护整定、设计整定、设计 基本概念 一、负荷的表示一、负荷的表示 eIIeUUIUS jj * QP IUIUeIUeIUS j sinjcos j)( j QPIUIU SS jsin3jcos33 负荷一般以功率表示：单位负荷一般以功率表示：单位 P（kw）、）、 Q（kvar）、）、S（kva） QP 2 2 S 基本概念 二、电压降落、电压损耗、电压偏移二、电压降落、电压损耗、电压偏移 目的：对于一条线路（变压器）有负荷流过时，首末端电压不等，造目的：对于一条线路（变压器）

9、有负荷流过时，首末端电压不等，造 成电压成电压 损耗，可以推导已知端的损耗，可以推导已知端的S S和和U U时时 求另一端的求另一端的S S和和U U u1 u2 I jXR QP S 2 2 2 j 1 1、已知、已知U U2 2及及S S2 2求求U U1 1 U QP ZUIZUUU U QP U S I 2 2 2 2221 2 2 2 * j U j 2 2 * * UUe 30j 3 边边同同乘乘两 U QP ZU U e3 QP ZU U QPe ZUUUU 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 30j 221 j)j(3 )j(3 30j 电电压压降降落落 U QP ZU

10、UU 2 2 2 21 j UU U QXP U XQRP U QP XRU 2 2 2 2 2 2 2 2 2 j R j j )j( 以以U U2 2为参考电压为参考电压 纵分量纵分量 横分量横分量 U2 U1 I2 U U U * * * * U QP ZUUUU 1 1 1 112 j U QP ZUUU 1 1 1 21 UU U QXP U XQRP 2 1 1 1 1 1 j R j 纵分量纵分量横分量横分量 2 2、已知、已知U U1 1及及S S1 1求求U U2 2 UU U g UUUU 1 1 22 2 t 1 3 3、实际计算时的简化（按二次项式展开取前两项）、实际计

11、算时的简化（按二次项式展开取前两项） UU UU U UUU UU UU U UUU 1 1 2 12 2 2 2 21 2 2 相相量量差差 UUU21 电压降落电压降落 电压损耗电压损耗 标标量量差差)( UUUUU 21 %100% U UU U N 21 电压损耗百分比：电压损耗百分比： 不超过不超过10%10% 当当Q Q为负值即容性负载时，为负值即容性负载时，UU可能为负值，末端电压高可能为负值，末端电压高 于首端电压于首端电压 电压偏移电压偏移 电压偏移电压偏移% %100 U UU N N 反映供电电压质量反映供电电压质量 电压调整电压调整 电压调整电压调整% % 202 2

12、100% UU U U U20 20为线路末端空载电压 为线路末端空载电压 三、功率损耗三、功率损耗 线路、变压器存在阻抗和导纳，消耗线路、变压器存在阻抗和导纳，消耗P P和和Q Q 消耗能量，产消耗能量，产 生热量，老化设备生热量，老化设备 1 1、线路中功率损耗的计算、线路中功率损耗的计算 R+jX U1 U2 SL S2 S1 B 2 1 B 2 1 末端导纳中的损耗末端导纳中的损耗 UQ 2 2 2B 2 B 阻抗中的损耗阻抗中的损耗 XXXX3Q RRRR3P U QP U QP ) U S ( I U QP U QP ) U S ( I 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2

13、2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 首端导纳中的损耗首端导纳中的损耗 UQ 2 1 1B 2 B 三、功率损耗三、功率损耗 2 2、线路上的电能损耗、线路上的电能损耗 输电效率输电效率 有关负荷的系数有关负荷的系数 2 1 100% P P 2 2 2 2 11 nn k k kzkk kk k Q P WttI RR U 最大负荷利用小时数最大负荷利用小时数 max max W T P 年负荷率年负荷率 max 8760 max 8760 W T P 年负荷损耗率年负荷损耗率K K( (年负荷率年负荷率)+(1-K) )+(1-K) ( (年负

14、荷率年负荷率) )2 2 maxmaxmax () 8760 ZWPP 年负荷损耗率 线损率线损率% % 12 100100 ZZ Z WW WWW 最大负荷损耗时间：最大负荷损耗时间：max max与与T Tmax max及功率因数有关 及功率因数有关 3 3、变压器中功率损耗的计算、变压器中功率损耗的计算 RTjXT -jBTGT QP 2 2 j U2 U1 UBQ UGP U QP U S Q U QP U S P 2 1T TB 2 1TTG 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 TX 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 TR XX RR S I S ) U U ( I U U

15、 SI UBQ P ) U U ( PU U P UGP S SU S S U UU S UU U S U S Q ) S S ( P ) S S U U ( P S UP U S U S P N 0 N 2 0 2 12 N N0 2 1T TB 0 2 0 2 12 N 0 2 1TTG N 2 2k N 2 2 2 2 2 Nk N 2 Nk 2 2 2 2 2 2 2 2 TX 2 k 2 k2 N 2 Nk 2 2 2 2 2 2 2 2 TR 100 % 100 % 100 % 100 % 100 % 100 % X R N 1 N 1 N 2 N 2 2 N 辐射型网络的潮流计算

16、 一、同一电压等级开式网计算一、同一电压等级开式网计算 计算时，开式网负荷一般以集中负荷表示，并且在计算中总是作为已知量计算时，开式网负荷一般以集中负荷表示，并且在计算中总是作为已知量 SLa SLb SLc acb d G 已知：末端电压已知：末端电压Ua时，求时，求Ud 及及Sd，或已知首末端电压，或已知首末端电压Ud时，求时，求Ua 及及Sd SLa R + jX B 2 1 B 2 1 R + jX B 2 1 B 2 1 R + jX B 2 1 B 2 1 a b c dSLb SLc SLa R + jX B 2 1 R + jX R + jX B 2 1 a c d SLb S

17、Lc B 2 1 B 2 1 b c b 合并简化合并简化 1、已知、已知Ua时（精确计算）时（精确计算） 末端导纳消耗功率：末端导纳消耗功率：U B UB Z U I U 2 a 2 a a c 2 a aca B 2 jQ 注入注入a点的功率：点的功率：U B S Q SS 2 a I LaBILaa 2 j 段线路中功率损耗：段线路中功率损耗： 段线路中电压降落：段线路中电压降落： UUXR U S UIIII * I jj a a X U QP R U QP XR U S SI2 a 2 a 2 a I2 a 2 a 2 a II 2 I jj a a 第一步第一步 确定确定B点电压：

18、点电压： 第二步：同第一步方法相同，求第第二步：同第一步方法相同，求第II、III段中的压降及功率损耗段中的压降及功率损耗 UUUIab B点的等值负荷：点的等值负荷： X U QP R U QP U B SS SSSS I2 a 2 a 2 a I2 a 2 a 2 a2 a I LaLb aILb Lb j 2 j 最终：最终：U B SSS 2 d III IIIcd 2 j Ua Ub Uc Ud U I U I III I II 说明：各线路电压降纵分量相位不同，不能做代数相加说明：各线路电压降纵分量相位不同，不能做代数相加 III Ii id ad ： UU 的的相相位位差差为为与

19、与 2、已知、已知Ud时（简化计算）时（简化计算） 取各点电压为取各点电压为UN， ，计算各点对地 计算各点对地 电纳中的功率电纳中的功率Qi，然后与负荷，然后与负荷 合并合并 U B SS 2 N I La a 2 j R + jX R + jX R + jX acd S C jQ III b S b S a U B SS 2 N b Lb b 2 j U B SS 2 N C LC C 2 j 再计算各点功率再计算各点功率，仍从仍从第第I I段起段起算功耗及各点注入功率算功耗及各点注入功率 SSSS XR U S S I b ab II 2 I j N a I段段 SSSS XR U S

20、S II CbC IIII 2 II j N b II段段 最后计算各点电压，以最后计算各点电压，以Ud为参考，由为参考，由III段回算段回算 U B SSS XR U S S 2 d III IICd IIIIII 2 III 2 j j N C III段段 UU U RQXP U XQRP XR U S U IIIIII d III d d d III d IIId IIIIII * III j jj III d d U U UUUUUU d 2 IIIdC IIIdC 2 ：C III 点点电电压压 其余以此类推其余以此类推 3 3、35KV35KV及以下线路的简化处理及以下线路的简化处

21、理 忽略线路电纳忽略线路电纳 计算电压时不考虑计算电压时不考虑 线路中的损耗线路中的损耗 SSSS SSS SS LCLbLaIII LbLaII LaI 各段中损耗各段中损耗 XR U S Sii 2 i j N i 各段电压降落纵分量各段电压降落纵分量 U XQRP U N i i ii i 电压损耗电压损耗 U XQRP UUUU N III Ii i i ii IIIIIIda 作业：电网如图所示，线路额定电压作业：电网如图所示，线路额定电压110KV110KV，首端电压为，首端电压为118KV118KV，求运行，求运行 中各点电压及各断线路中功率损耗中各点电压及各断线路中功率损耗 R

22、1=6.8 X1=16.36 B1=1.1310-4S R2=6.3 X2=12.48 B3=0.8210-4S R3=13.8 X3=13.2 B3=0.7710-4S Sc=20.3+j15.8MVA20.3+j15.8MVASb=8.6+j7.5MVA8.6+j7.5MVASa=12.2+j8.8MVA12.2+j8.8MVA a bc d 二、不同电压等级开式网计算二、不同电压等级开式网计算 电网中有变压器时需归算：降压电网中有变压器时需归算：降压 一次侧，升压一次侧，升压 二次侧二次侧 T kL1L2 abcd SL SL R + jX B 2 1 RT + jXTR + jX B

23、2 1 acd QP S 0 0 0T j B 2 1 b II B 2 1 II k SL R + jX B 2 1 RT + jXTR + jX B 2 1 acd QP S 0 0 0T j B 2 1 b II B 2 1 II 折算后的阻抗与具有变比为折算后的阻抗与具有变比为K K的理想变压器串联的理想变压器串联 只用折算后的参数只用折算后的参数 这种方法在两侧电压经变压器时要归算这种方法在两侧电压经变压器时要归算 开始时按一次侧（或二次侧）额定电压计算，计算结果反归算开始时按一次侧（或二次侧）额定电压计算，计算结果反归算 两端供电网计算 概念：两个电源同时从两侧向网内供电概念：两个

24、电源同时从两侧向网内供电两端供电网两端供电网 模型：模型： L1L3 abca SL1 L2 SL2 等值图：略去导纳支路等值图：略去导纳支路 ZI ab I1 ZII c I2 ZIII a I3 Ua Ua S1L S2L 推导过程：推导过程：)()( IIIZIIZIZUU2L1L131L1211aa Z UU Z ZIZI ZZZ UU ZZZ ZIZZI I aa2 2L 1 1L IIIIII aa IIIIII III 2L IIIII 1L 1 两边取共扼乘两边取共扼乘3U3UN N Z U U U Z Z I UZ I U I U aa N 22LN11LN 1N 3 33

25、3 不考虑网络中功率损耗时不考虑网络中功率损耗时 SI USI USI U 2L2LN1L1LN11N 333 Z U U U Z Z S Z U U U Z Z SZ S Z U U e Ue Z Z SZ S S aa N 2 1i iLi aa N 21L11L aa 30j N 30j 21L11L 1 3 3 同理从同理从aa端推导：端推导： 对于有对于有n+1n+1段，段，n n个负荷的情况：个负荷的情况： Z U U U Z Z S S aa N 2 1i iLi 3 1n 1i i aa N n 1i iLi 1Z Z Z U U U Z Z S S 物理解释：物理解释： 第一

26、部分：第一部分： Z Z S S n 1i iLi LD 力矩原理，自然分布力矩原理，自然分布 第二部分：第二部分： Z U U US aa NCU 强迫循环功率强迫循环功率 上述推导上述推导初步功率分布（不计线路功率损耗）初步功率分布（不计线路功率损耗） S1L S2L SLD Z Z1 Z2 几点说明：几点说明： X XS R RS XR XRS S n 1i i Li n 1i i Li n 1i ii Li LD j j 两端网络从功率点分开，按开式网计算功率损耗及电压降两端网络从功率点分开，按开式网计算功率损耗及电压降 计算循环功率时，两端电压及额定电压已有效值带入计算循环功率时，两

27、端电压及额定电压已有效值带入 计算（各点电压的相位差角不大）计算（各点电压的相位差角不大） 均一电力网络：均一电力网络：常常数数 r x i i 功率分点功率分点某一节点功率，有两侧电源供给，标记某一节点功率，有两侧电源供给，标记 有功与无功功率分点可能不在同一点上有功与无功功率分点可能不在同一点上 求功耗时，功率分点电压未知，近似以求功耗时，功率分点电压未知，近似以U UN N代代 如单位长度电阻相同：如单位长度电阻相同： n 1i i Li LD S S 环形网络中的潮流计算 一、单电压等级环形网的潮流计算一、单电压等级环形网的潮流计算 概念：单电压级环形网络概念：单电压级环形网络环路中无变