湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二数学上学期期末联考试题

1、湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二数学上学期期末联考试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二数学上学期期末联考试题年级：姓名：- 10 -湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二数学上学期期末联考试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“x0rq，x03q”的否定是a.x0r q，x03q b.x0r q，x03qc.xr q，x3q d.xr q，x3q2.同时掷3枚质地均匀的硬币，至少有一枚正面向上的概率是a. b. c. d.3.过圆柱的上，下底面圆圆心的平面截圆柱所得的截

2、面是面积为8的正方形，则圆柱的侧面积是a.12 b.12 c.8 d.104.样本中有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m，若该样本的均值为1，则其方差为a. b. c. d.25.已知方程c：，则“0m0，b0)的左焦点为f1，若直线l：ykx，k，与双曲线c交于m、n两点，且mf1nf1，则双曲线c的离心率的取值范围是a.(1，2) b.，2) c.，1 d.(2，1二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.已知命题p：正四面体的任意一个面均为等边三角形，则下列结论正确的是a.

3、命题p的否定是假命题 b.命题p是特称命题c.命题p是全称命题 d.命题p既不是全称命题也不是特称命题10.以下对概率的判断正确的是a.在大量重复实验中，随机事件的概率是频率的稳定值b.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为c.甲、乙两人玩石头、剪刀、布的游戏，则玩一局甲不输的概率是d.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是11.已知椭圆c：的左、右焦点分别为f1、f2，左、右顶点分别为a1、a2，p为椭圆c上异于a1、a2的任一点，则下列结论正确的有a.椭圆c与椭圆c：有相同的焦点b.直线pa1，pa2的斜率之积为c.存在点p满足|pf1|pf2|2a2d

4、.若pf1f2为等腰直角三角形，则椭圆c的离心率为或112.棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，e、f、g分别为棱ad、cc1、c1d1的中点，则下列结论正确的是a.直线fg与ad所成的角为60 b.平面efg截正方体所得的截面为六边形c.efb1c d.三棱锥b1efg的体积为三填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。13.我国古代数学名著九章算术有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”依分层抽样的方法，则北乡共有 人。14.甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，球

5、的大小，形状完全相同，现随机从甲袋中取出1个球放入乙袋中，再从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出的球是红球的概率是 。15.已知抛物线c：x24y的焦点为f，a为c上一点，线段fa的延长线交x轴于b点，若点a到l：y1的距离d等于a到b的距离，则|fb| 。16.球o的内接正四面体abcd中，p、q分别为棱ac、ad。上的点，过pq作平面，使得ab、cd与平行，且ab、cd到的距离分别为1、2，则球o被平面所截得的圆的面积是 。四、解答题：共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)有编号为1，2，3的三个小球和编号为1，2，3的三个盒子，将三个小球

6、逐个随机的放入三个盒子中，每个盒子放一个球，每只小球的放置是相互独立的。(1)共有多少种不同的放法？请列举出来；(2)求盒中放置的球的编号与所在盒的编号均不相同的概率。18.(本小题满分12分)某校期中考试高二化学学科采用新高考赋分模式，排名等级从高分到低分占比分别是：a等级7%；b等级33%；c等级40%；d等级15%；e等级5%。现随机抽取100名学生原始成绩(未赋分)进行分析，其频率分布直方图如图所示(1)求图中a的值；(2)以样本估计总体，估计本次化学成绩原始平均分及c等级最低原始分(结果保留整数)。19.(本小题满分12分)根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y(百千克)与某种液

7、体肥料每亩使用量x(千克)之间的对应数据的散点图，如图所示。(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数r并加以说明(若|r|0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)；(2)求y关于x的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？附：相关系数公式，参考数据：。回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：。20.(本小题满分12分)如图，四棱柱abcda1b1c1d1的底面abcd为菱形，ab2，bad120，aa1上平面abcd，且aa1。(1)求证ac1bd；(2)求二面角ba1da的平面角的余弦值。21.(本小题满分12分)如图四棱锥pabcd中，底面abcd为菱形，pa底面abcd，e是pc上的一点，pe2ec，pc平面bed，pa2，(1)求ac的长；(2)若平面apb平面cpb，试求pb与平面pdc所成角的正弦值。22.(本小题满分12分)过抛物线c：y22px上一点p(1，2)作两条不同直线l1，l2，且直线l1，l2与抛物线c