齿轮主要参数及测量

1、渐开线圆柱齿轮主要参数渐开线圆柱齿轮主要参数 及精度测量及精度测量 一、渐开线圆柱齿轮主要参数的测量一、渐开线圆柱齿轮主要参数的测量 二、渐开线圆柱齿轮精度测量二、渐开线圆柱齿轮精度测量 GB/T 10095-88 GB/T 10095-88 旧标准旧标准 三、渐开线圆柱齿轮精度测量三、渐开线圆柱齿轮精度测量 GB/T 10095 GB/T 10095 新新标准标准 四、新、旧标准的差异与区别四、新、旧标准的差异与区别 一、渐开线圆柱齿轮主要参数及测量一、渐开线圆柱齿轮主要参数及测量 1. 齿数z2. 模数m 3. 齿顶圆直径da4. 齿根圆直径df 5. 压力角 6. 齿顶高系数ha* 7.

2、 顶隙系数c* 8. 变位系数 x 9. 螺旋角 (1)齿数z 齿数z的确定很简单依次数出即可。若 z 17,应该考虑齿轮的变位。 准确数出齿轮齿数z ,当z 为偶数时,可直 接用精密游标卡尺或千分尺在不同的径向方 位上测量da 和df 几组数据,取平均值 (2) 齿顶圆直径da,齿根圆直径df的测量 当z 为奇数时,不能直接测出齿顶圆 直径,可先测得Da 值(见图) ,通过公式 计 算求得齿顶圆直径da 为 )( 90 Zaa o SecDd )( 90 Zff o SecDd (3)模数m和压力角的测定 公法线千 分尺 公法线千分尺的 测量位置 齿廓间的公法线 长度AB与所对的基 圆上的弧

3、长A0B0长度 相等。卡尺跨过k个 齿，测得齿廓间公法 线长度为 Wk ，然 后再跨过K+1个齿测 得其长度为Wk+1 v用游标卡尺在齿轮上跨四个 齿，量出公法线长度，减去 跨三个齿所量的公法线长度， 之差就是这个齿轮的基圆周 节（基节），即 v 推广到普通情况，在齿轮 上跨几个齿，量得公法线长 度，减去比少一个齿所量得 的公法线长度，即为这个齿 轮的基节： v 34 LLP b 1 nnb LLP 5 . 0 180 ZK 测定时使卡尺的卡脚与齿廓工作段中部附近相切，即卡脚与齿轮两个测定时使卡尺的卡脚与齿廓工作段中部附近相切，即卡脚与齿轮两个 渐开线齿面相切在分度圆附近。为了减少测量误差，应

4、在齿轮的不同部位渐开线齿面相切在分度圆附近。为了减少测量误差，应在齿轮的不同部位 测量多次，取其平均值。测量多次，取其平均值。 为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数k按按 上面公式计算：上面公式计算： 注意注意 cos 1KK WW m 分别用=15和=20代入求出两个 模数值, 模数值最接近标准值的一组m 和 即为所测齿轮的模数和压力角。 (4)变位系数x的测定与计算 被测齿轮也许是变位齿轮, 此时还 需确定变位系数x， ?) ( 11 tan2 2cos ) 1 ( 1 KKK zinv WWKW x

5、m K W K WK K W 压力角的渐开线函数，记作inv渐开线函数的公式为： inv=tg- （/180） (5)齿顶高系数h*a 和 顶隙系数c* 的测定与计算 )( * xchmh af ff hmzd2 2 * )( f dmz af xchmh 2 * )( f dmz af xchmh 齿根圆直径d f 可用游标卡尺测定, 仅h*a、 c* 未知, 分别用h*a =1, c*= 0.25 和h*a= 0.8、 c*= 0.3 两种标准值代入, 符合上式 的一组即为所求的值。 (6)螺旋角的测量 螺旋角的粗测量有滚印法、直接测量 法、齿顶圆计算法 首先取出需要测量的斜 齿轮采用滚印

6、法测得斜齿轮 齿顶圆的螺旋角1。为提高 滚印测量的准确性,在一组 滚印中测得多个齿顶圆螺旋 角1 ,求出它们的平均值作 为该斜齿轮的齿顶圆螺旋角 1。 (a) 滚印法 1 tantan a d d na n md zm 2 arccos (b)齿顶圆计算法 即根据已经测出的齿顶圆直径da,由 公式计算出螺旋角 返 回 思考题 v1.通过两个齿轮的参数测定，试判别该齿轮能否相 互啮合。如能，则进一步判别它们的传动类型是什 么？ v v2.在测量齿根圆直径df时，齿数为偶数和奇数的齿 轮在测量方法上有什么不同？ v v3.测量齿轮公法线长度是根据渐开线的什么性质？ 二、渐开线圆柱齿轮主要精度及测量

7、（旧标准）二、渐开线圆柱齿轮主要精度及测量（旧标准） (1) 齿轮传动的基本要求齿轮传动的基本要求 单个齿轮单个齿轮 1、传动的准确性；、传动的准确性； 2、传动的平稳性；、传动的平稳性； 3、载荷分布的均匀性；、载荷分布的均匀性； 4、传动侧隙。、传动侧隙。齿轮副齿轮副 GB/T 10095-88渐开线圆柱齿轮精度 以下简称：旧标准 由国家技术监督局发 布，1989年10月1日实施 不同的齿轮，要求也不同：不同的齿轮，要求也不同： 高速齿轮：侧重传动平稳性；高速齿轮：侧重传动平稳性； 低速重载齿轮：侧重载荷分布均匀；低速重载齿轮：侧重载荷分布均匀； 分度齿轮：侧重传动准确性，且传动侧隙要小。

8、分度齿轮：侧重传动准确性，且传动侧隙要小。 第公差组控制传递运动的准确性 第公差组控制传动的平稳性、噪声、振动等 第公差组控制载荷分布均匀性 每个公差组都分为12个精度等级，齿厚 偏差用C D E F.14个代号表示 1 1第公差组精度指标及测量及测量 （1 1）齿圈径向跳动误差）齿圈径向跳动误差Fr Fr （公差（公差FrFr） 定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内于 齿高中部双面接触，测头相对于齿轮 轴线的最大变动量。 测量仪器：齿圈径向跳动检查仪 测量步骤：。 合格性判断：若FrFr，则该项目合格，否者不合格。 （2 2）公法线长度变动）公法线长度变动FwFw（公差（公差Fw Fw ）

9、定义：齿轮一转范围内实际公法线长度 最大值与最小值之差，如图所示。 测量步骤： （1）将记录的公法线长度最大值与最小值之差， 即为公法线长度的变动值。 Fw = Wmax - Wmin 合格性判断：若FwFw，则该项目合格，否者 不合格。 （3 3）齿距累积误差）齿距累积误差FpFp（公差（公差FpFp） 和和K K个齿距累积误差个齿距累积误差FkpFkp 定义：在分度圆上任意两个 同侧齿面间的实际 弧长与公 称弧长的最大差值（绝对 值）。即最大齿距累积偏差和 最小齿距累积偏差的代数差， 如图所示 Fp = Fpmax- Fpmin Fkp是K个齿的齿距累 积误差。取2Z/2个 量仪：周节仪、

10、万能测齿仪 ，分别如图所示。 （4 4）切向综合误差）切向综合误差FiFi 定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮 合时，在被测齿轮一转内实际转角与公 称转角之差的总幅度值。以分度圆弧长 计。 测量单啮仪。 （5 5）径向综合误差）径向综合误差Fi Fi （公差（公差FiFi） 定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双 面啮合时，在被测齿轮一转内，双 啮中心距的最大变动量。 测量：双啮仪，如图所示。 在评定传递运动准确性时，根据齿轮传动的用途、 生产及检验条件，在下列方案中任选之一即可。 切向综合误差Fi； 齿距累积误差F； 径向综合误差Fi与公法线长度变动Fw ； 齿圈径向跳动Fr与公法线长度

11、变动Fw ； 齿圈径向跳动Fr （用于1012级精度）。 2 2第公差组精度指标及测量及测量 （1 1）一齿切向综合误差）一齿切向综合误差fifi （公差（公差fifi ） 定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时， 在被测齿轮一齿距角内实际转角与公称转角之差的总 幅度值。以分度圆弧长计 测量仪器：单啮仪 （2 2）一齿径向综合误差）一齿径向综合误差fifi（公差（公差fi fi ） 定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时， 在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。 测量仪器双啮仪 （3 3）齿形误差）齿形误差ff ff （公差（公差ff ff ） 定义：齿轮端截面上，齿形工作

12、部分内（齿顶倒棱部 分除外），包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距离。 测量仪器 渐开线检查仪 （4 4）基节偏差）基节偏差fpbfpb（基节极限偏差（基节极限偏差fpbfpb） 定义：实际基节和公称基节之差。 测量仪器基节仪 在评定传递运动平稳性时，根据齿轮传动的用 途、生产及检验条件，在下列方案中任选之一即可。 一齿切向综合误差fi（需要时，加检齿距 偏差fpt）； 一齿径向综合误差fi（需保证齿形精度）； 齿形误差ff与齿距偏差fpt ； 齿形误差ff与基节偏差fpb ； 齿距偏差fpt与基节偏差fpb（用于912极精度）； 3 3第公差组精度指标及测量及测量 （1 1）齿向误差）齿向误

13、差FF（公差（公差FF） 定义：分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端 部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的 两条设计齿线之间的端面距离。 测量仪器：齿向检查仪 （2 2）轴向齿距偏差）轴向齿距偏差FpxFpx（公差（公差FpxFpx） 定义：在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高 中部的一条直线上，任意两个同侧齿 面间的实际距离与公称距离之差，沿 齿面法线方向计值。 测量仪器同齿向误差 （3 3）接触线误差）接触线误差FbFb（公差（公差FbFb） 定义：在基圆柱的切平面内，平行于公称接触线 并包容实际接触线的两条直线间的法向距 离。 测量仪器：接触线误差检查仪 在评定载荷分布均匀性时，根

14、据齿轮传动的用 途、生产及检验条件，在下列方案中任选之一即 可。 接触线误差Fb ； 齿向误差F ； 轴向齿距偏差Fpx与接触线误差Fb ， 或者齿形误差ff 。 4影响齿轮副侧隙的偏差及测量 （1 1）齿厚偏差）齿厚偏差EsEs（上偏差（上偏差EssEss、下偏差、下偏差EsiEsi） 定义：分度圆柱面上，齿厚的实际值和公称值之差。 对于斜齿轮，指法向齿厚。按定义，齿厚是以分度圆 弧长计算，而测量时则以弦长（弦齿厚）计值。 测量仪器齿厚卡尺，如图所示。 （2）公法线平均长度偏差（上偏差）公法线平均长度偏差（上偏差Ewms、下偏差、下偏差Ewmi） 定义：在齿轮一周内，公法线平均长度和公称值之

15、差。 Ewm =（W1+W2+WZ）/Z-W公称 测量仪器公法线千分尺 由于用千分尺测量，不以齿顶圆定位，测量精度高。 返回 GB/T 10095.12001 轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值 GB/T 10095.22001 径向综合偏差和径向跳动的定义和允许值 GB/Z 18620.142002圆柱齿轮检验实施规范 给出了齿轮评定项目的允许值及规定了检测齿轮精 度的实施规范。 三、渐开线圆柱齿轮精度测量三、渐开线圆柱齿轮精度测量 GB/T 10095 GB/T 10095 新新标准标准 3.3.齿轮的评定指标及其测量齿轮的评定指标及其测量 3.1 3.1 影响传递运动准确性的误差及测量影响传

16、递运动准确性的误差及测量 被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合时，在被 测齿轮一转范围内，分度圆上实际圆周位移与理论圆周位 移的最大差值，以分度圆弧长计值。 齿轮的切向综合总偏差是在接近齿轮的工作状态下测 量出来的，是评定齿轮传动准确性最为完善的指标。 (1) 切向综合总偏差Fi (0-12级） (2)齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk Fp是指齿轮同侧齿面任意圆弧段（k=1至k=z）内实际 弧长与理论弧长的最大差值。它等于齿距累积偏差的最大 偏差与最小偏差的代数差 Fpk是指k个齿距间的实际弧长与理论弧长的最大差值， 国标GBT 10095.12001中规定k的取值范围一般为2z /8

17、，对特殊应用（高速齿轮）可取更小的k值。 齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk 齿距累积总偏差Fp和齿距累 积偏差Fpk通常在万能测齿仪、 齿距仪和光学分度头上测量。 测量的方法有绝对法和相 对法两种 。 （3）径向跳动Fr （0-12级） Fr是指在齿轮一转范围内，将测头（球形、圆柱形、 砧形）逐个放置在被测齿轮的齿槽内，在齿高中部双面接 触，测头相对于齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。 (4) 径向综合总偏差Fi Fi是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双 面啮合时，在被测齿轮一转范围内双啮中心距的 最大变动量。 3.2 3.2 影响传动平稳性的误差及测量影响传动平稳性的误差及测量 (1)一

18、齿切向综合偏差fi fi是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合 时，在被测齿轮转过一个齿距角内的切向综合偏差，以分 度圆弧长计值。 (2) 一齿径向综合偏差fi fi是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作双面啮合 时，在被测齿轮转过一个齿距角内，双啮中心距的最大变 动量。 一齿径向综合偏差fi主要反映了短周期径向误差 （基节偏差和齿廓偏差）的综合结果，但评定传动平稳性 不如一齿切向综合偏差fi精确。 (3) 齿廓偏差 齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的量值，其在端 平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。 1）齿廓总偏差F F是指在计值范围内， 包容实际齿廓迹线的两条设 计齿廓迹线间的距离。 2）

19、齿廓形状偏差ff 在计值范围内，包容 实际齿廓迹线的两条与平均 齿廓迹线完全相同的曲线间 的距离，且两条曲线与平均 齿廓迹线的距离为常数。 3）齿廓倾斜偏差fH 在计值范围内，两端 与平均齿廓迹线相交的两条 设计齿廓迹线间的距离 一般情况被测齿轮只需检 测齿廓总偏差F即可。 F通常用万能渐开线检查 仪或单圆盘渐开线检查仪进行 测量。 (4) 单个齿距偏差fpt fpt是指在端平面上接近齿高中部的一个与齿轮轴 线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。 3.3 3.3 影响载荷分布均匀性的误差及测量影响载荷分布均匀性的误差及测量 由于齿轮的制造和安装误差，一对齿轮在啮合过程中 沿齿长方向和齿高方

20、向都不是全齿接触，实际接触线只是 理论接触线的一部分，影响了载荷分布的均匀性。 国标规定用螺旋线偏差来评定载荷分布均匀性。 螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上，实际螺旋线 对设计螺旋线的偏离量。 1.1 螺旋线总偏差F -基准面 -非基准面 b-齿宽或两端倒角之间的距离 L-螺旋线计值范围 在计值范围内，包容实际 螺旋线迹线的两条设计螺旋线 迹线的距离。 一般情况被测齿轮只需检 测螺旋线总偏差F即可 1.2 螺旋线形状偏差ff 在计值范围内， 包容实际螺旋线迹线 的两条与平均螺旋线 迹线完全相同的曲线 间的距离，且两条曲 线与平均螺旋线迹线 的距离为常数 1.3 螺旋线倾斜偏差fH 在计值范围

21、内，两端与平 均螺旋线迹线相交的设计螺旋 线迹线间的距离 。 3.4 3.4 影响齿轮副侧隙的偏差及测量影响齿轮副侧隙的偏差及测量 为了保证齿轮副的齿侧间隙，就必须控制轮齿的齿厚， 齿轮轮齿的减薄量可由齿厚偏差和公法线长度偏差来控制。 (1) 齿厚偏差 齿厚偏差是指在分度圆柱上，齿厚的实际值与公称值 之差（对于斜齿轮齿厚是指法向齿厚）。 齿齿 厚厚 下下 偏偏 差差 代代 号号 为为 Esni 齿齿 厚厚 上上 偏偏 差差 代代 号号 为为 Esns 齿厚偏差的测量 (2) 公法线长度偏差 公法线长度偏差是指齿轮一圈内，实际公法线长度 Wka与公称公法线长度Wk之差。 公法线长度上偏差代号为Ebns，下偏差代号为Ebni。 3.5 新标准的标注 （1）齿轮的检测项目为同一精度等级时，可直接标 注精度等级和标准号。 如：7 GB/T 10095.1 或 7 GB/T 10095.2 （2） 若齿轮检验项目的精度等级不同时，则需分别标注 如：齿廓总偏差 F 为 6