第1章-检测技术概述

1、2021/2/1111 常见信号类型常见信号类型 信号传递形式信号传递形式 电量电量 （电气信号）（电气信号） 非电量非电量 电压电压 电流电流 频率频率 机械量机械量 热学量热学量 声学量声学量 光学量光学量 位移位移 速度速度 加速度加速度 压力信号压力信号 模拟信号模拟信号: :时间和幅值均为连续的信号时间和幅值均为连续的信号 数字信号数字信号: :时间和幅值均为离散的信号时间和幅值均为离散的信号 开关信号开关信号: :只有两种状态的信号只有两种状态的信号 通过传感通过传感 器器, ,电信号容电信号容 易产生易产生, ,便于便于 控制控制, ,易于处易于处 理。理。 2021/2/112

2、2 模拟信号模拟信号,数字信号数字信号,开关信号开关信号 数字信号数字信号:时间和幅值均为离散时间和幅值均为离散 的信号的信号。 模拟信号模拟信号:时间和幅值均为连续时间和幅值均为连续 的信号的信号。 抽样信号抽样信号:时间离散的时间离散的,幅值幅值 连续的信号连续的信号。 量化量化 O t tf 抽样抽样 开关信号开关信号:只有只有2种状态的信号。种状态的信号。 2021/2/1133 七、误差理论简述七、误差理论简述 只要测量只要测量,就存在误差就存在误差,没有误差的测量是不存在的。没有误差的测量是不存在的。 误差的相关概念误差的相关概念: 真值真值:被测量的真实数值（约定真值只能接近,无

3、法准确知道）。 误差误差:检测结果与真值的差（永远存在）。 误差分类误差分类: 相对误差相对误差 绝对误差绝对误差 按误差的表示方法按误差的表示方法 按误差的性质划分按误差的性质划分 随机误差随机误差 系统误差系统误差 粗大误差粗大误差 误差来源误差来源:工具、环境、方法、人员误差等。工具、环境、方法、人员误差等。 2021/2/1144 绝对误差绝对误差 绝对误差绝对误差 被测量的真值被测量的真值, ,常常 用约定真值代替用约定真值代替 测得值测得值 特点特点: 1) 1) 绝对误差是一个具有确定的大小、符绝对误差是一个具有确定的大小、符 号及单位的量。号及单位的量。 2) 2) 单位给出了

4、被测量的量纲单位给出了被测量的量纲, ,其单位与测其单位与测 得值相同。得值相同。 LLL0 绝对误差绝对误差测得值测得值真值真值 2021/2/1155 定义定义 被测量的真值被测量的真值, ,常用约定真常用约定真 值代替值代替, ,也可以近似用测量也可以近似用测量 值值 L L 来代替来代替 L L0 0 相对误差相对误差 特点特点: 1 1） 相对误差有大小和符号。相对误差有大小和符号。 2 2） 无量纲无量纲, ,一般用百分数来表示。一般用百分数来表示。 绝对误差绝对误差 相对误差相对误差 0 L L r 2021/2/1166 引用误差引用误差 定义定义 该标称范围（或量程）上限该标

5、称范围（或量程）上限 引用误差引用误差 仪器某标称范围（或量程）仪器某标称范围（或量程） 内的最大绝对误差内的最大绝对误差 m m m x r x 引用误差是一种相对误差引用误差是一种相对误差, ,而且该相对误差是引而且该相对误差是引 用了特定值用了特定值, ,即标称范围上限（或量程）得到的即标称范围上限（或量程）得到的, , 故该误差又称为故该误差又称为引用相对误差、满度误差引用相对误差、满度误差。 我国电工仪表、压力表的我国电工仪表、压力表的准确度等级准确度等级就是按照就是按照引引 用误差用误差进行分级的。共分进行分级的。共分7 7级级, ,0.10.1、0.20.2、0.50.5、 1.

6、01.0、1.51.5、2.52.5、5.05.0级。级。 2021/2/1177 当一个仪表的等级当一个仪表的等级s s选定后选定后, ,用此表测量某一被用此表测量某一被 测量时测量时, ,所产生的最大绝对误差为所产生的最大绝对误差为 % mm xxs % mm x xx rs xx 最大相对误差为最大相对误差为 绝对误差的最大值与绝对误差的最大值与 该仪表的标称范围该仪表的标称范围 （或量程）上限（或量程）上限x xm m成成 正比正比 选定仪表后选定仪表后, ,被测量的值越接近于被测量的值越接近于 标称范围（或量程）上限标称范围（或量程）上限, ,测量的测量的 相对误差越小相对误差越小,

7、 ,测量越准确测量越准确 2021/2/1188 2021/2/1199 2021/2/111010 【例【例3 3 】 检定一只检定一只2.52.5级、量程为级、量程为100V100V的电压表的电压表, ,发现在发现在50V50V 处误差最大处误差最大, ,其值为其值为2V,2V,而其他刻度处的误差均小于而其他刻度处的误差均小于 2V,2V,问这只电压表是否合格问这只电压表是否合格? ? 该电压表的引用误差为该电压表的引用误差为 2 2% 100 m m m U r U 由于由于 所以该电压表合格。所以该电压表合格。 2%2.5% 【解】【解】 2021/2/111111 系统误差系统误差

8、在重复性条件下,对同一被测量进行无 限多次测量所得结果的平均值与被测量 的真值之差。 定义定义 特征特征 在相同条件下,多次测量同一量值时, 该误差的绝对值和符号保持不变,或 者在条件改变时,按某一确定规律变 化的误差。 2021/2/111212 随机误差随机误差 测得值与在重复性条件下对同一被测量 进行无限多次测量结果的平均值之差。 又称为偶然误差。 定义定义 特征特征 在相同测量条件下,多次测量同一量值 时,绝对值和符号以不可预定方式变化 的误差。 2021/2/111313 粗大误差粗大误差 指明显超出统计规律预期值的误差。又 称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。 定义定义 由于该误差很

9、大,明显歪曲了测量结果。故应按照一定的准则 进行判别,将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）予 以剔除。 2021/2/111414 精度精度 :反映测量结果与真值接近程度的量反映测量结果与真值接近程度的量 只考虑系统误差的大小时只考虑系统误差的大小时, ,精确度称为准确度。精确度称为准确度。 准确度准确度 只考虑随机误差的大小时只考虑随机误差的大小时, ,精确度称为精密度。精确度称为精密度。 精密度精密度 精确度精确度 表示测量结果与被测量真值之间的一致程度。就误差分表示测量结果与被测量真值之间的一致程度。就误差分 析而言析而言, ,精确度是测量结果中系统误差和随机误差的综合精确度是测

10、量结果中系统误差和随机误差的综合, ,误误 差大差大, ,则精确度低则精确度低, ,误差小误差小, ,则精确度高。则精确度高。 2021/2/111515 准确度、精准确度、精密密度和精度和精确确度三者之间的关系度三者之间的关系 弹着点全部在靶上弹着点全部在靶上, , 但分散。相当于系但分散。相当于系 统误差小而随机误统误差小而随机误 差大差大, ,即即精密度低精密度低, , 准确度高准确度高。 弹着点集中弹着点集中, ,但偏向但偏向 一方一方, ,命中率不高。命中率不高。 相当于系统误差大而相当于系统误差大而 随机误差小随机误差小, ,即即精密精密 度高度高, ,准确度低准确度低。 弹着点集

11、中靶心。相弹着点集中靶心。相 当于系统误差与随机当于系统误差与随机 误差均小误差均小, ,即即准确度、准确度、 精密度都高精密度都高, ,从而精确从而精确 度亦高度亦高。 2021/2/111616 八、检测系统的静态特性八、检测系统的静态特性 n1、 静态模型静态模型 静态特性静态特性:检测系统在被测量处于检测系统在被测量处于稳定状态稳定状态时的时的输入输出关系输入输出关系 检测系统检测系统输入量输入量x输出量输出量y 理想状态理想状态: 实际状态实际状态: bxay a - 零点输出零点输出 )(xfy b - 理论灵敏度理论灵敏度 线性关系线性关系 非线性关系非线性关系 x y a O

12、2021/2/111717 八、检测系统的静态特性八、检测系统的静态特性 非线性原因非线性原因: (结构原理性原因除外结构原理性原因除外) 误差因素误差因素 检检 测测 系系 统统输入输入 x输入输入 y = f(x) 温温 度度 湿湿 度度 压压 力力 冲冲 击击 振振 动动 磁磁 场场 电电 场场 摩摩 擦擦 间间 隙隙 松松 动动 迟迟 滞滞 蠕蠕 变变 变变 形形 老老 化化 外界干扰外界干扰 2021/2/111818 八、检测系统的静态特性八、检测系统的静态特性 n2、 静态特性指标静态特性指标 线性度线性度 回程误差回程误差 分辨力分辨力 重复性重复性 灵敏度灵敏度 其他其他 2

13、021/2/111919 八、检测系统的静态特性八、检测系统的静态特性 (1) 线性度线性度: 检测系统输入输出曲线与理想直线的偏离程度检测系统输入输出曲线与理想直线的偏离程度 相对误差相对误差 %100 . max SF L y L e max L .SF y 输出值与理想直线的最大偏差值输出值与理想直线的最大偏差值 理论满量程输出值理论满量程输出值 理想直线理想直线: 亦称非线性误差亦称非线性误差 定义定义: 表达表达: x y 拟合直线拟合直线 一般不存在或很难获得准确结果一般不存在或很难获得准确结果 利用测量数据利用测量数据,通过计算获得通过计算获得 2021/2/112020 八、检

14、测系统的静态特性八、检测系统的静态特性 获取拟合直线方法获取拟合直线方法: 理理 论拟合论拟合;过零旋转拟合过零旋转拟合; 端点连线拟合端点连线拟合;端点连端点连 线平移拟合线平移拟合;最小二乘拟最小二乘拟 合。前四种方法如图所示合。前四种方法如图所示: a)理论拟合理论拟合 b)过零旋转拟合过零旋转拟合 c) 端点连线拟合端点连线拟合 d) 端点连线平移拟合端点连线平移拟合 2021/2/112121 (e) 最小二乘法最小二乘法: 计算计算:有有n个测量数据个测量数据: (x1,y1), (x2,y2), , (xn,yn), (n2) 残差残差: i = yi (a + b xi) 残差

15、平方和最小残差平方和最小:2i=min 22 )( ii iiii xxn yxyxn b 22 2 )( ii iiiii xxn yxxyx a 算法算法: 2021/2/112222 八、检测系统的静态特性八、检测系统的静态特性 (2) 回程误差回程误差 检测系统在正行程和反行程的输入输出曲线不重合的程度检测系统在正行程和反行程的输入输出曲线不重合的程度 相对误差相对误差%100 . max SF H y H e Hmax:正反行程输出值的最大偏差正反行程输出值的最大偏差 定义定义: 亦称空程误差、滞后亦称空程误差、滞后 算法算法: 2021/2/112323 八、检测系统的静态特性八、

16、检测系统的静态特性 (3) 分辨力分辨力: 能够检测出的被测量的最小变化量能够检测出的被测量的最小变化量 2、分辨率、分辨率 - 是相对数值是相对数值: 定义定义: 1、分辨力、分辨力 - 是绝对数值是绝对数值,如如 0.01mm,0.1g,10ms, 说明说明: 表征测量系统的分辨能力表征测量系统的分辨能力 能检测的最小被测量的变能检测的最小被测量的变 换量相对于换量相对于 满量程的百分满量程的百分 数数,如如: 0.1%, 0.02% 3、阀值、阀值 - 在系统输入零点附近的分辨力在系统输入零点附近的分辨力 2021/2/112424 八、检测系统的静态特性八、检测系统的静态特性 (4)

17、重复性重复性 同一条件下同一条件下,对同一被测量对同一被测量,同一方向同一方向,多次重复测量多次重复测量,差异程度差异程度 对同一被测量值对同一被测量值:各次测量数值的偏差程度各次测量数值的偏差程度 重复性是检测系统最基本的技术指标重复性是检测系统最基本的技术指标,是其他各项指标的前提和保证是其他各项指标的前提和保证 测量数据的分散性测量数据的分散性 重复性误差重复性误差：随机误差：随机误差 标准差标准差 ： 大，则分散性大；反之亦然大，则分散性大；反之亦然 计算计算:贝塞尔公式贝塞尔公式 1 )( 1 2 n yy n i i yi-测量输出值，测量输出值，i=1,2,n y-输出值的平均值

18、输出值的平均值 对不同被测数值对不同被测数值:各次测量曲线的偏差程度各次测量曲线的偏差程度 2021/2/112525 y x 0 Rmax2 Rmax1%100/ max FSRR y 重复性误差可用正反行程的最大偏差重复性误差可用正反行程的最大偏差 表示表示,即即: 检测仪表在被测参数按同一方向检测仪表在被测参数按同一方向 作全量程连续多次变动时所得标作全量程连续多次变动时所得标 定特性曲线不一致的程度。若标定特性曲线不一致的程度。若标 定的特性曲线一致定的特性曲线一致,重复性就好重复性就好, 重复性误差就小。重复性误差就小。 Rmax1正行程的最大重复性偏差正行程的最大重复性偏差, Rm

19、ax2反行程的最大重复性偏差。反行程的最大重复性偏差。 2021/2/112626 八、检测系统的静态特性八、检测系统的静态特性 (5) 灵敏度灵敏度 测量系统在稳态下输出量的增量与输入量的增量之比测量系统在稳态下输出量的增量与输入量的增量之比 斜率斜率: xyK/ a. 线性检测系统线性检测系统:灵敏度为常数灵敏度为常数; 例例:间隙式平板电容传感器间隙式平板电容传感器 定义定义: b. 非线性检测系统非线性检测系统:灵敏度为变数灵敏度为变数 说明说明:bxay bK )(xfy dx xdf K )( (灵敏度系数灵敏度系数) 灵敏度灵敏度 d S C 2 d S d C K 双曲线、非线

20、性双曲线、非线性 灵敏度越高灵敏度越高,系统的稳定性越差系统的稳定性越差,测量范围越窄。测量范围越窄。 2021/2/112727 (6) 其他静态特性指标其他静态特性指标 . .测量范围测量范围 正常工作条件下正常工作条件下, ,检测系统能够测量的下限值与上限值。检测系统能够测量的下限值与上限值。 量程量程 = =上限值上限值 - - 下限值下限值。 . .稳定性稳定性 稳定性稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变 化化, ,有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。 、温度稳定性、温度稳定性 温度稳定性温

21、度稳定性又称为温度漂移又称为温度漂移, ,它是指传感器在外界温度变它是指传感器在外界温度变 化时输出量发生的变化。化时输出量发生的变化。 、抗干扰稳定性、抗干扰稳定性 这是指传感器对外界干扰的抵抗能力这是指传感器对外界干扰的抵抗能力, ,例如抗冲击和振动例如抗冲击和振动 的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。 2021/2/112828 可靠性可靠性 : :可靠性是反映检测系统在规定的条件下可靠性是反映检测系统在规定的条件下, ,在规定在规定 的时间内是否耐用的一种综合性的质量指标。的时间内是否耐用的一种综合性的质量指标。 平均修复时间平均无故

22、障时间 平均无故障时间 有效度 2021/2/112929 九、检测系统的动态特性九、检测系统的动态特性 动态特性动态特性:检测系统在检测系统在被测量随时间变化被测量随时间变化的条件下的条件下输入输出关系输入输出关系 系统系统: 具有特定功能的总体具有特定功能的总体,可以看作信号的变换器、处可以看作信号的变换器、处 理器。理器。 连续系统数学解析描述连续系统数学解析描述:微分方程微分方程 (静态特性静态特性:检测系统在被测量处于检测系统在被测量处于稳定状态稳定状态时的时的输入输出关系输入输出关系) 2021/2/113030 n1、 动态模型动态模型 (1) 微分方程微分方程: 根据相应的物理

23、定律（如牛顿定律、能量守恒定律、根据相应的物理定律（如牛顿定律、能量守恒定律、 基尔霍夫电路定律等）基尔霍夫电路定律等）,用用线性常系数线性常系数微分方程表示系微分方程表示系 统的输入统的输入x与输出与输出y关系的数字方程式关系的数字方程式 xb dt dx b dt xd b dt xd bya dt dy a dt yd a dt yd a m m m m m m n n n n n n01 1 1 101 1 1 1 ai、bi (i=0,1,):系统结构特性参数系统结构特性参数,常数常数,系统的阶次由输出系统的阶次由输出 量最高微分阶次决定。常见为量最高微分阶次决定。常见为0阶、一阶、

24、二阶系统阶、一阶、二阶系统 优点优点:概念清晰概念清晰,输入输入-输出关系明了输出关系明了,可区分暂态响应和稳态响应可区分暂态响应和稳态响应 缺点缺点:求解方程麻烦求解方程麻烦,传感器调整时分析困难传感器调整时分析困难 2021/2/113131 九、检测系统的动态特性九、检测系统的动态特性 0阶系统阶系统:例电位计、电子示波器例电位计、电子示波器 )()( 00 txbtya 一阶系统一阶系统: 例例: 无质量单自由度振动系统、无源积分电路、无质量单自由度振动系统、无源积分电路、 液位温度计液位温度计 )()( )( )()( )( 001 tKxty dt tdy txbtya dt td

25、y a 2021/2/113232 九、检测系统的动态特性九、检测系统的动态特性 二阶系统二阶系统: )()( )()( 001 2 2 2 txbtya dt tdy a dt tyd a 2021/2/113333 九、检测系统的动态特性九、检测系统的动态特性 (2) 传递函数传递函数: 利用拉氏变换利用拉氏变换,将微分方程转换成为复数域的数学模型将微分方程转换成为复数域的数学模型,输出量的拉输出量的拉 氏变换与输入量的拉氏变换之比氏变换与输入量的拉氏变换之比: 01 1 1 01 1 1 )( )( )( asasasa bsbsbsb sX sY sH n n n n m m m m

26、优点优点:表示了传感器本身特性表示了传感器本身特性,与输入输出无关与输入输出无关,可通过实验求得可通过实验求得 2021/2/113434 九、检测系统的动态特性九、检测系统的动态特性 n2、 动态特性动态特性 过程过程: 激励激励: 暂态过程（输出量由一个稳态到另一个稳态的过渡过程）暂态过程（输出量由一个稳态到另一个稳态的过渡过程） 稳态过程（输出量达到稳定的状态）稳态过程（输出量达到稳定的状态） 信号信号-正弦信号、阶跃信号、线性信号、脉冲信号正弦信号、阶跃信号、线性信号、脉冲信号 (激励随着时间变化激励随着时间变化) 2021/2/113535 九、检测系统的动态特性九、检测系统的动态特

27、性 (1) 频率响应特性频率响应特性: 输入输入: 输出输出: 频率响应特性频率响应特性 输入量输入量: tXxsin 输出量输出量:)sin(tYy 频率响应函数频率响应函数: )( 01 1 1 01 1 1 )()()( )()()( )( )( )( j n n n n m m m m eA ajajaja bjbjbjb jX jY jH 系统频率特性系统频率特性: 稳态输出与输入幅值之比和两者相位差是输入频率的稳态输出与输入幅值之比和两者相位差是输入频率的 函数函数:幅幅-频频、相相频频 正弦信号正弦信号-一系列一系列,频率不同频率不同,幅值相等幅值相等 正弦信号正弦信号-观察观察

28、:幅值、相位、频率幅值、相位、频率 (稳态稳态) 2021/2/113636 九、检测系统的动态特性九、检测系统的动态特性 典型的对数幅频特性曲线典型的对数幅频特性曲线: 理想幅频特性理想幅频特性: 相频特性相频特性: Re Im arctan)()(jH 相频特性相频特性 幅频特性幅频特性 幅频特性幅频特性: 频响范围频响范围: 幅值比与频率关系幅值比与频率关系 0dB水平线水平线 （幅值不变）（幅值不变） 误差误差 3dB对应的频率范围对应的频率范围 通频带、频带、工作频带通频带、频带、工作频带 相位与频率的关系相位与频率的关系 A() :输出幅值与静态幅值比输出幅值与静态幅值比 - 系统

29、的系统的动态灵敏度动态灵敏度（增益）（增益） 22 )Im()Re( )( )( )()( X Y jX jY jHA )(A )( dBA/ )(lg20 2021/2/113737 九、检测系统的动态特性九、检测系统的动态特性 (2) 检测系统的阶跃响应特性检测系统的阶跃响应特性: 输入输入:阶跃信号阶跃信号 0 0 1 0 )( t t tu 输出输出:阶跃响应阶跃响应 时间常数时间常数 : 上升时间上升时间Tr: 响应时间响应时间Ts: 超调量超调量a1: 衰减率衰减率 : 稳态误差稳态误差ess: 系统输出值上升到稳态值系统输出值上升到稳态值yc的的63.2%所需的时间（越小越响应迅

30、速）所需的时间（越小越响应迅速） 传感器输出从稳态值传感器输出从稳态值yc的的10%上升到上升到90%所需时间所需时间 输出值达到允许范围输出值达到允许范围%的所需时间的所需时间 响应曲线第一次超过稳态值响应曲线第一次超过稳态值yc的峰高的峰高:ymax-yc 相邻两个波峰（或波谷）高度下降的百分数相邻两个波峰（或波谷）高度下降的百分数 无限长时间后无限长时间后,传感器稳态值与目标值偏差的相对误差传感器稳态值与目标值偏差的相对误差 2021/2/113838 n3、 典型检测系统的动态特性典型检测系统的动态特性 a) 零阶系统零阶系统: 微分方程微分方程: xbya 00 Kxx a b y

31、0 0 特点特点: a) 属于静态环节属于静态环节: d) 实际零阶环节实际零阶环节:缓慢变化缓慢变化,频率较低频率较低 - 近似零阶环节近似零阶环节 c) 与时间无关与时间无关,与频率无关与频率无关,无滞后无滞后,无惯性无惯性 理想环节理想环节 00 /abK 静态灵敏度系数静态灵敏度系数 b) 输出输出 输输 入入 又称又称:比例环节比例环节 幅频特性幅频特性:KA)(相频特性相频特性:0)( 实例实例:电位计式角位移传感器电位计式角位移传感器 KUU E 180/ 0 微分方程微分方程: 静态灵敏度系数静态灵敏度系数: 180/ E UK UE U0 2021/2/113939 九、检测

32、系统的动态特性九、检测系统的动态特性 b) 一阶系统一阶系统: 微分方程微分方程:xbya dt dy a 001 x a b y dt dy a a 0 0 0 1 01 /aa时间常数时间常数 静态灵敏度静态灵敏度 00 /abK 幅频特性幅频特性:相频特性相频特性:1)(/)( 2 KA )arctan()( 幅频特性和相频特性幅频特性和相频特性 对数图（伯德图）对数图（伯德图）: 失真失真 1/ 时时:A( )=K ( )=0 零阶零阶 无滞后无滞后 1/ 时时:A( ) ( ) 幅值衰减幅值衰减 相位滞后相位滞后 2021/2/114040 九、检测系统的动态特性九、检测系统的动态特性 输入阶跃信号输入阶跃信号: 0 00 )( t t A tx 一阶环节微分方程一阶环节微分方程: t=2 :ed=13.5%; 动态误差动态误差: 特点特点: 实例实例: )1 ( / t eKAy / / )1 ( t t d e KA eKAKA e 动态响应特性主要取决于时间常数动态响应特性主要取决于时间常数 ; bxky dt dy c 阶跃响应阶跃响应: t=3 :ed=5%;t=5 :