次晶体缺陷教案

1、2021/2/111 1 晶体缺陷晶体缺陷 扩散扩散 塑形变形塑形变形 烧结烧结 相变相变再结晶再结晶 氧化氧化 性能性能 屈服强度屈服强度断裂强度断裂强度塑性塑性电阻率电阻率 磁导率磁导率 2021/2/112 2 3.1 点缺陷点缺陷(Point defect) 空位空位(vacancy) 间隙原子间隙原子(interstitial atom) (a)肖脱基缺陷肖脱基缺陷 (b)弗兰克尔缺陷弗兰克尔缺陷 (c)间隙原子间隙原子 Schottky空位空位 Frenkel空位空位+间隙原子间隙原子 2021/2/113 3 3.1.1 点缺陷的形成点缺陷的形成 原子热振动原子热振动热平衡缺陷热

2、平衡缺陷点阵弹性畸变点阵弹性畸变 改变电子的动能和势能改变电子的动能和势能 由于热起伏促使原子脱由于热起伏促使原子脱 离点阵位置而形成的点离点阵位置而形成的点 缺陷（热平衡缺陷）缺陷（热平衡缺陷） 空位形成能空位形成能E:在晶体在晶体 内取出一个原子放在内取出一个原子放在 晶体表面所需的能量晶体表面所需的能量 （不改变晶体的表面（不改变晶体的表面 积和表面能）积和表面能） (a)体系能量与原子间距的关系体系能量与原子间距的关系 (b)原子间作用力和距离的关系原子间作用力和距离的关系 2021/2/114 4 点缺陷的其他形成方式点缺陷的其他形成方式 高温淬火高温淬火 高能粒子高能粒子(如中子、

3、质子、如中子、质子、粒子等粒子等)的辐照效应的辐照效应 冷变形加工冷变形加工 晶体中的点缺陷数量超过了其平衡浓度晶体中的点缺陷数量超过了其平衡浓度 过饱和的点缺陷过饱和的点缺陷 2021/2/115 5 3.1.2 点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度 由热力学原理可知由热力学原理可知,在恒温下在恒温下,系统的自由能系统的自由能F为为 F=U-TS (3.1) F= U-TS F= nEv T(Sc+nSf) (3.2) U为内能为内能,S为总熵值为总熵值(组态熵组态熵Sc和振动熵和振动熵Sf),T为绝对温度为绝对温度 设由设由N个原子组成的晶体中含有个原子组成的晶体中含有n个空位个空位,形成一个

4、空位所需能形成一个空位所需能 量为量为 Ev(空位形成能空位形成能) 则晶体中含有则晶体中含有n个空位时个空位时,其内能增量为其内能增量为U=nEv n个空位造成晶体组态熵的改变为个空位造成晶体组态熵的改变为Sc,振动熵的改变为振动熵的改变为Sf 故自由能的改变为故自由能的改变为: k为玻尔兹曼常数为玻尔兹曼常数(1.38X10-23JK);W为微观状态数为微观状态数 根据统计热力学根据统计热力学,组态熵可表示为组态熵可表示为 Sc =klnW (3.3) 2021/2/116 6 在晶体中在晶体中N+n阵点位置上存在阵点位置上存在n个空位和个空位和N个原子时可能出现的个原子时可能出现的 不同

5、排列方式数为不同排列方式数为 W=(N+n)!/N!n! (3.4) Sc = S(n空位 空位)-S(0空位空位) =kln(N+n)!/N!n!-ln1=kln(N+n)!/N!n! (3.5) 当当N和和n值都非常大时值都非常大时,可用可用Stirling近似公式近似公式(lnx!xlnx-x)将上将上 式改写为式改写为 在平衡时自由能为最小在平衡时自由能为最小,即即(F/n)T=0 (F/n)T= Ev-TSf -kTln(N+n)-lnn=0 则则(3.2)式为式为 F= nEv T(Sc+nSf) =n(Ev-TSf)-kT(N+n)ln(N+n)-NlnN-nlnn Sck(N+

6、n)ln(N+n)-NlnN-nlnn lnn/(N+n) =-(Ev-TSf)/kT当当Nn时时, ln(n/N) 故空位在故空位在T温度时的平衡浓度为温度时的平衡浓度为 C=n/N=exp-(Ev-TSf)/kT =exp (Sf/k)exp(-Ev/kT) 2021/2/117 7 A=exp (Sf/k),是由振动熵决定的系数是由振动熵决定的系数,在在1-10之间之间 C=Aexp(-Ev/kT) (3.6) 将将(3.6)式中指数的分子分母同乘以阿伏加德罗常数式中指数的分子分母同乘以阿伏加德罗常数 NA(6.023xl0-23),有有 C=Aexp(-NAEv/kNAT)=Aexp(

7、-Qf/RT) (3.7) Qf=NAEv,为形成为形成1摩尔空位所需作的功摩尔空位所需作的功(Jmol) R=kN为气体常数为气体常数(8.31Jmol) 2021/2/118 8 按照类似的计算按照类似的计算,也可求得间隙原子的也可求得间隙原子的 平衡浓度平衡浓度C C=n/N=Aexp(-Ev/kT) (3.8) 点缺陷平衡浓度的影响因素点缺陷平衡浓度的影响因素: Ev T N为晶体中间隙位置总数为晶体中间隙位置总数 n为间隙原子数为间隙原子数 Ev为间隙原子的形成能为间隙原子的形成能 2021/2/119 9 3.1.3 点缺陷的运动点缺陷的运动 点缺陷点缺陷形成形成消失消失运动运动

8、金属晶体的电阻增加金属晶体的电阻增加,体积膨胀体积膨胀,密度减小密度减小 离子晶体的导电性改善离子晶体的导电性改善 过饱和点缺陷过饱和点缺陷(淬火空位淬火空位,辐照缺陷辐照缺陷)可提高金属的屈服强度可提高金属的屈服强度 点缺陷点缺陷 晶体性能变化晶体性能变化 空位空位 空位空位 间隙原子间隙原子 间隙原子间隙原子 间隙原子间隙原子 空位空位(复合复合) 原子的自扩散原子的自扩散 点缺陷的迁移能点缺陷的迁移能 2021/2/111010 晶体缺陷的分类晶体缺陷的分类(几何特征几何特征) 点缺陷的概念点缺陷的概念 点缺陷的平衡浓度及其公式推导点缺陷的平衡浓度及其公式推导 习题集习题集 P14 3-

9、13-5 3-93-15 2021/2/111111 3.2 位错位错(dislocation) n弹性变形弹性变形 n塑性变形塑性变形 -主要方式是滑移主要方式是滑移(slip or glide) 在晶体表面有滑移线在晶体表面有滑移线 3.2.1 位错理论的产生位错理论的产生 3.2.1.1 理论切变强度理论切变强度(Theoretical Shear Strength) 的估算的估算 弗兰克尔假设弗兰克尔假设:（1 ）完整晶体）完整晶体 （2）刚性滑移）刚性滑移 2021/2/111212 2021/2/111313 3.2.1.2 位错概念的引入位错概念的引入 根据塑性变形的晶体学性、不

10、均匀性和滑移根据塑性变形的晶体学性、不均匀性和滑移 行为是逐渐扩展等特点行为是逐渐扩展等特点,人们设想在晶体中会人们设想在晶体中会 存在某些缺陷存在某些缺陷,这些缺陷可以使形变过程在局这些缺陷可以使形变过程在局 部地方发生、滑移区逐渐扩展部地方发生、滑移区逐渐扩展,而不需要而不需要2个个 晶面作整体的相对刚性滑动晶面作整体的相对刚性滑动,这样就有可能降这样就有可能降 低晶体滑移所需要的力。低晶体滑移所需要的力。 1934年年,Taylor Orowan Planyi 位错位错 2021/2/111414 3.2.2 位错的基本类型和特征位错的基本类型和特征 3.2.2.1 刃型位错刃型位错(e

11、dge dislocation) 刃型位错的结构特点刃型位错的结构特点 (1)刃型位错有一个额外的半原子面刃型位错有一个额外的半原子面 (2)位错线是己滑移区与未滑移区的边界线位错线是己滑移区与未滑移区的边界线EF,可以是直线、可以是直线、 折线或曲线折线或曲线 2021/2/111515 几种形状的刃型位错线几种形状的刃型位错线 2021/2/111616 刃型位错的特点刃型位错的特点 (3)正、负之分（相对的）正、负之分（相对的）; (4) 位错周围的点阵发生弹性畸变位错周围的点阵发生弹性畸变,有切有切(正正) 应变应变,滑移面上下滑移面上下 方应力符号相反方应力符号相反; (5)在位错线

12、周围的过渡区在位错线周围的过渡区(畸变区畸变区)原子具有较大的平均能量。原子具有较大的平均能量。 但该区只有几个原子间距宽但该区只有几个原子间距宽,畸变区是狭长的管道畸变区是狭长的管道 end 2021/2/1117 17 3.2.2.2 螺型位错螺型位错(screw dislocation) 螺型位错的特征螺型位错的特征 (4)分为右旋和左旋螺型位错分为右旋和左旋螺型位错(左右手法则左右手法则) (1)无额外半原子面无额外半原子面,原子错排是呈轴对称的原子错排是呈轴对称的 (2)位错线周围点阵发生弹性畸变位错线周围点阵发生弹性畸变,只有平行于位错线的切应只有平行于位错线的切应 变变,无正应变

13、无正应变 (3)位错线一定是直线位错线一定是直线,是已滑移区与未滑移区的边界线是已滑移区与未滑移区的边界线 2021/2/111818 螺型位错的结构特征螺型位错的结构特征 右旋螺位错右旋螺位错 左旋螺位错左旋螺位错 逆时针逆时针 顺时针顺时针 (4)分为右旋和左旋螺型位错分为右旋和左旋螺型位错(左右手法则左右手法则) (5)位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减小位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减小 2021/2/111919 3.2.2.3 混合型位错混合型位错 (mixed dislocation) 上层原子上层原子下层原子下层原子 2021/2/112020 202

14、1/2/1121 21stop 2021/2/1122 22 3.2.3 柏氏矢量柏氏矢量 3.2.3.1 柏氏回路和柏氏矢量柏氏回路和柏氏矢量(Burgers Circuit and Burgers Vector) 实际晶体的柏氏回路实际晶体的柏氏回路 完整晶体的相应回路完整晶体的相应回路 (正正)刃型位错刃型位错 刃型位错的重要特征刃型位错的重要特征:柏氏矢量与位错线垂直。柏氏矢量与位错线垂直。 2021/2/112323 实际晶体的柏氏回路实际晶体的柏氏回路 完整晶体的相应回路完整晶体的相应回路 (负负)刃型位错刃型位错 右手法则确定刃型位错的正、负右手法则确定刃型位错的正、负 即食指指

15、向位错线的方向即食指指向位错线的方向,中指指向柏氏矢量的方向中指指向柏氏矢量的方向,则拇则拇 指的指向代表多余半原子面的位向指的指向代表多余半原子面的位向,且规定拇指向上者为正且规定拇指向上者为正 刃型位错刃型位错;反之为负刃型位错。反之为负刃型位错。 起点起点 2021/2/112424 (右旋右旋)螺型位错螺型位错 实际晶体的柏氏回路实际晶体的柏氏回路 完整晶体的相应回路完整晶体的相应回路 螺型位错的重要特征螺型位错的重要特征:柏氏矢量与位错线平行柏氏矢量与位错线平行 2021/2/112525 左旋螺型位错左旋螺型位错 实际晶体的柏氏回路实际晶体的柏氏回路 完整晶体的相应回路完整晶体的相

16、应回路 柏氏矢量与位错线同向平行为右螺旋位错柏氏矢量与位错线同向平行为右螺旋位错 柏氏矢量与位错线反向平行为左螺旋位错柏氏矢量与位错线反向平行为左螺旋位错 2021/2/112626 混合型位错混合型位错 2021/2/112727 刃型位错刃型位错: b L=0 右螺旋位错右螺旋位错: b L=b =0(b x L x cos ) 左螺旋位错左螺旋位错:b L=-b =180 混合位错混合位错 b =bs+be 螺型分量螺型分量:bs=bcos 刃型分量刃型分量:be=bsin 位错类型的定义位错类型的定义 STOP 2021/2/112828 3.2.3.2 柏氏矢量的特性柏氏矢量的特性

17、(1) 柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累积柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累积 的物理量。由此的物理量。由此,可把位错定义为可把位错定义为柏氏矢量不为柏氏矢量不为 零的晶体缺陷零的晶体缺陷。|b|表示畸变的程度表示畸变的程度,称为位错称为位错 的强度。的强度。 (2)柏氏矢量的柏氏矢量的守恒性守恒性。一根位错。一根位错 线的柏氏矢量是恒定不线的柏氏矢量是恒定不 变的变的,与与 回路无关。回路无关。 (3)柏氏矢量的柏氏矢量的唯一性唯一性。一根不分。一根不分 岔的位错线岔的位错线,不论其形状如何变化、不论其形状如何变化、 各处的位错类型是否相同各处的位错类型是否相同,其各部其各部 位的

18、柏氏矢量都相同位的柏氏矢量都相同;而且当位错而且当位错 运动改变方向时运动改变方向时,其柏矢量不变其柏矢量不变,一一 根位错线具有唯一的柏氏矢量。根位错线具有唯一的柏氏矢量。 2021/2/1129 位错结点位错结点b2+b3=b1 柏氏矢量的总和为零的情况柏氏矢量的总和为零的情况 29 (4) 柏氏矢量为柏氏矢量为b的位错分解后各位错柏氏矢量之和等的位错分解后各位错柏氏矢量之和等 于原位错的柏氏矢量于原位错的柏氏矢量,即即 2021/2/113030 立方晶系立方晶系 其中其中n为正整数为正整数 3.2.3.3 柏氏矢量的表示法柏氏矢量的表示法 如果有二个柏氏矢量如果有二个柏氏矢量 则按矢量

19、加法法则有则按矢量加法法则有 柏氏矢量的大小或模柏氏矢量的大小或模, 即位错的强度。即位错的强度。 2021/2/113131 3.3 位错的运动位错的运动 3.3.1 位错的滑移位错的滑移 3.3.1.1 刃型位错的滑移刃型位错的滑移 正刃型位错正刃型位错 位错在切应力作用下从一个位错在切应力作用下从一个 亚稳定状态迁移至另一个亚亚稳定状态迁移至另一个亚 稳定状态稳定状态,移动距离不超过移动距离不超过 一个原子间距一个原子间距 两种最基本形式两种最基本形式-滑移滑移(slip)和攀移和攀移(climb) 切应力平行于位错滑移面垂切应力平行于位错滑移面垂 直于多余半原子面直于多余半原子面 刃型

20、位错只有一个滑移面刃型位错只有一个滑移面 不均匀的滑移不均匀的滑移 2021/2/113232 F E 位错运动的滑移过程和结果位错运动的滑移过程和结果 1根位错产生根位错产生1个个b大小的滑移台阶大小的滑移台阶 2021/2/113333 右手定则右手定则: 判断位错运动方向判断位错运动方向 2021/2/113434 负刃型位错负刃型位错 2021/2/113535 3.3.1.2 螺型位错的滑移螺型位错的滑移 (a)原始位置原始位置 (b)位错向左移动一个原子间位错向左移动一个原子间 距距 上层原子上层原子 右旋螺型位错右旋螺型位错 2021/2/113636 螺型位错的滑移过程和结果螺型位错的滑移过程和结果 1根位错产生根位错产生1个个b大小的滑移台阶大小的滑移台阶 2021/2/113737 左旋和右旋左旋和右旋 螺型位错相螺型位错相 抵消抵消 左旋螺型位错左旋螺型位错 右旋螺型位错右旋螺型位错 切应力平行于位错滑移面平切应力平行于位错滑移面平 行于柏氏矢量行于柏氏矢量 螺型位错有多个滑移面螺型位错有多个滑移面 2021/2/113838 交滑移交滑移-螺型位错从原滑移面转移到与之相交的另螺型位错从原滑移面转移到与之相交的另